【摘要】教師個(gè)體如何建構(gòu)其學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PCK）的結(jié)構(gòu)已成為教師專業(yè)發(fā)展研究領(lǐng)域中的重要課題。關(guān)注幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK），并探討其與幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系，是推進(jìn)幼兒教師專業(yè)發(fā)展的應(yīng)有之義。本研究選取上海市25位中班幼兒教師及250名幼兒，基于視頻的問卷法和《早期數(shù)學(xué)能力測(cè)驗(yàn)》測(cè)查幼兒教師的MPCK水平和幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，幼兒教師MPCK總體水平與幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在顯著相關(guān)性。

【關(guān)鍵詞】幼兒教師；學(xué)科教學(xué)知識(shí)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域；MPCK

【中圖分類號(hào)】G615 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6017（2019）04-0028-05

【作者簡(jiǎn)介】劉紅（1990-），女，山東濰坊人，鹽城師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院助教，碩士。

一、問題提出

20世紀(jì)80年代起，教師專業(yè)知識(shí)類型及其結(jié)構(gòu)的研究成為教師專業(yè)發(fā)展相關(guān)研究的熱點(diǎn)議題之一。艾爾貝茲（F.Elbaz）最早以實(shí)踐知識(shí)觀來解釋教師知識(shí)，指出教師在實(shí)際教學(xué)過程中使用的實(shí)踐知識(shí)有原理（practice）、規(guī)則（rule）、意象（imagine）等三種層次[1]。舒爾曼（Lee Shulman）最早提出學(xué)科教學(xué)知識(shí)（Pedagogical Content Knowledge，簡(jiǎn)稱PCK），他認(rèn)為PCK是關(guān)于教師學(xué)科知識(shí)和一般教學(xué)法知識(shí)的混合體[2]。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)關(guān)于幼兒教師學(xué)科（領(lǐng)域）教學(xué)知識(shí)的研究主要圍繞內(nèi)涵、本質(zhì)、結(jié)構(gòu)特征以及影響因素等方面展開，卻缺乏幼兒教師學(xué)科（領(lǐng)域）教學(xué)知識(shí)與兒童學(xué)習(xí)發(fā)展的關(guān)系的專門研究。國(guó)外關(guān)于教師數(shù)學(xué)學(xué)科（領(lǐng)域）教學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的預(yù)測(cè)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念的影響等方面已經(jīng)進(jìn)行過初步研究。馬歇爾（J.H.Marshall）和索圖（M.A.Sorto）研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師的PCK水平會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響[3]，但也僅僅籠統(tǒng)地說明教師學(xué)科（領(lǐng)域）教學(xué)知識(shí)與兒童的（數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)發(fā)展存在關(guān)系。本研究通過測(cè)查幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）總分以及關(guān)于學(xué)科內(nèi)容的知識(shí)（WHAT）、關(guān)于兒童的知識(shí)（WHO）、關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）三個(gè)維度的水平，分別與兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展水平進(jìn)行相關(guān)分析，可以得知幼兒教師MPCK總體水平以及各個(gè)維度與兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展之間的關(guān)系。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究對(duì)象

1. 幼兒教師

本研究采用隨機(jī)抽樣的方法，選擇來自上海市的8所幼兒園中的25位中班教師（來自25個(gè)班級(jí)），以下是25位幼兒教師的基本情況，包括教師所在幼兒園的等級(jí)、教師學(xué)歷、教師教齡、教師職稱等信息，詳見表1（見下頁(yè)）。

2. 幼兒

研究者從以上25名中班教師所帶的25個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取10名幼兒，其中男孩5名，女孩5名，共計(jì)250名中班幼兒，幼兒的年齡范圍處于3歲11個(gè)月～5歲4個(gè)月之間。

（二）研究工具

本研究測(cè)查教師所用的工具是基于視頻的PCK問卷，主要包括一段關(guān)于測(cè)量的幼兒數(shù)學(xué)集體活動(dòng)的視頻、一份與視頻對(duì)應(yīng)的PCK調(diào)查問卷以及關(guān)于PCK視頻問卷的評(píng)分手冊(cè)、評(píng)分例子。其中，數(shù)學(xué)活動(dòng)視頻是由華東師范大學(xué)黃瑾教授提供，PCK問卷和編碼手冊(cè)是由美國(guó)埃里克森兒童發(fā)展與研究院的陳杰琦提供，并經(jīng)過華師大研究團(tuán)隊(duì)的檢核改編，評(píng)分例子既借鑒了陳杰琦提供的案例，又參照了黃俊[4]研究中提及的關(guān)于測(cè)量視頻每個(gè)問題出現(xiàn)的典型性案例。

幼兒教師在觀看視頻后，填寫PCK問卷，視頻的觀看次數(shù)不限。其中，問卷中的1～3題是圍繞幼兒教師MPCK“關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)”（WHAT）設(shè)計(jì)的，4～6題是圍繞幼兒教師MPCK“關(guān)于兒童的知識(shí)”（WHO）設(shè)計(jì)的，7～9題是圍繞幼兒教師MPCK“關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)”（HOW）設(shè)計(jì)的。

對(duì)教師MPCK水平的評(píng)分，研究者與LSJ（華東師范大學(xué)碩士研究生）共同進(jìn)行評(píng)分，然后將兩人的評(píng)分結(jié)構(gòu)進(jìn)行Kappa一致性檢驗(yàn)。一般認(rèn)為當(dāng)Kappa大于等于0.75時(shí)，代表二者的一致性較好，統(tǒng)計(jì)分析，兩人評(píng)分結(jié)果的Kappa系數(shù)為0.76，大于0.75，說明兩人間的評(píng)分一致性較好。

本研究采用TEMA-Ⅲ（Ginsberg & Broody開發(fā)的Test of Early Mathematics Ability-Ⅲ的中文翻譯版《早期數(shù)學(xué)能力測(cè)驗(yàn)》，簡(jiǎn)稱TEMA-Ⅲ）測(cè)查中班幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平，共72個(gè)項(xiàng)目測(cè)試，測(cè)查內(nèi)容主要包括數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學(xué)符號(hào)的表征以及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算五個(gè)維度。已有研究證明，TEMA-Ⅲ量表具有良好的信度和效度，其內(nèi)部一致性達(dá)到0.94，校標(biāo)效度為0.54～0.91，重測(cè)信度為0.826[5]。

三、研究結(jié)果與分析

（一）中班幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）的得分情況

通過SPSS統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）的總得分處于[20，40]之間，25位幼兒教師MPCK總體平均分為32.08分，幼兒教師MPCK整體發(fā)展水平較為均衡，對(duì)于學(xué)前數(shù)學(xué)領(lǐng)域核心經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)的理解均處于“籠統(tǒng)或者有限理解PCK的構(gòu)成要素”中等水平。其中，幼兒教師MPCK最低分是20分，最高分是40分，幼兒教師之間MPCK的發(fā)展水平差異較大，詳見表2。

通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，25位幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）在WHAT、WHO和HOW三維度的均值分別為：9.76分、10.92分和11.40分，詳見表3。這說明幼兒教師MPCK三個(gè)維度的得分均處于中等水平，對(duì)數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)的理解較為“籠統(tǒng)有限”。其中，幼兒教師WHAT維度得分最低，HOW維度得分最高，這與黃瑾[6]和黃俊[7]的研究發(fā)現(xiàn)一致，即幼兒教師的MPCK三個(gè)維度中WHAT維度得分最低。

（二）中班幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平情況

已有研究表明，數(shù)概念是兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展中的“中心概念”，它的發(fā)展不僅與兒童今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著直接聯(lián)系，而且與兒童的思維能力發(fā)展也有著密切關(guān)系[8]。因此，本研究以考察幼兒的數(shù)概念發(fā)展水平來代表幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，其中包括數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學(xué)符號(hào)的表征以及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算五個(gè)維度。通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，250名中班幼兒數(shù)概念的總體平均分為119.17分，屬于正常水平，最低分74.00分，最高分146.00分，具有明顯差異，通過頻數(shù)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，大部分幼兒的得分在110分～130分之間，詳見表4。

通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，250名中班幼兒數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學(xué)符號(hào)的表征以及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算的總體平均分分別為10.88分、5.38分、3.19分、3.85分與2.90分，其中，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算的得分最低，數(shù)數(shù)能力的得分最高，詳見表5。這也許與題目數(shù)量的設(shè)置有關(guān)，但更與幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平相關(guān)，這說明幼兒數(shù)數(shù)能力的發(fā)展要早于數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，且對(duì)于中班幼兒而言，數(shù)數(shù)能力的發(fā)展要比數(shù)學(xué)運(yùn)算等其他能力的發(fā)展更成熟。

（三）幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平間的關(guān)系

研究者將幼兒所在班級(jí)的數(shù)學(xué)發(fā)展總體平均分與帶班幼兒教師的數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）整體水平、WHAT維度的水平、WHO維度的水平、HOW維度的水平分別進(jìn)行等級(jí)劃分，然后將兩者進(jìn)行Kendall等級(jí)相關(guān)分析。通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師的MPCK整體水平與以班級(jí)為單位的幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平的整體平均分之間呈現(xiàn)顯著的相關(guān)性（r=0.52，p<0.01），詳見表6。

通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師MPCK中WHAT維度的水平與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間、WHO維度的水平與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間相關(guān)性均不顯著；HOW維度的水平與幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間呈現(xiàn)顯著的相關(guān)性（r=0.52，p<0.01），詳見表7。故教師MPCK中WHAT維度、WHO維度在影響幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展中起到的作用較小，而HOW維度在促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用。

四、討論

教師的素質(zhì)決定著所培養(yǎng)出來的教育人才的質(zhì)量，決定著是否能夠造就優(yōu)質(zhì)的教育。幼兒園階段，幼兒心智發(fā)展還不成熟，其發(fā)展主要受到與其相伴相隨的幼兒教師的影響，教師的發(fā)展水平能夠在一定程度上預(yù)測(cè)幼兒的學(xué)習(xí)與發(fā)展水平。

（一）立足幼兒教師MPCK各個(gè)要素的特性

幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）是關(guān)于數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)（WHAT）、關(guān)于兒童的知識(shí)（WHO）以及關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）三個(gè)維度的綜合，三個(gè)維度間是一種互相融合與提升的關(guān)系，而不是一一累加的關(guān)系。

關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)（WHAT）是教師領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)以及其他兩個(gè)維度知識(shí)中最為基本的要素和維度，是一種本體性的知識(shí)，更是一種內(nèi)隱、建構(gòu)的知識(shí)。教師有時(shí)很難將自己潛意識(shí)層的個(gè)體默會(huì)性的知識(shí)用語言或文字充分表達(dá)出來。也就是說，即使幼兒教師WHAT維度的真實(shí)水平高，有時(shí)候也未必能夠充分將其表達(dá)出來，因此在預(yù)測(cè)幼兒未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展水平上存在些許差距。這也在一定程度上解釋了前面的研究結(jié)果，即幼兒教師關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)（WHAT）與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間相關(guān)性不顯著。

關(guān)于兒童的知識(shí)（WHO）是一種連接關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)（WHAT）與關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）的一種情景性知識(shí)，是教師PCK的核心要素。這種知識(shí)重在考察教師能否正確判斷且強(qiáng)化幼兒對(duì)核心概念的理解，并能夠認(rèn)識(shí)到幼兒在學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)概念中易犯的錯(cuò)誤。調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，幼兒教師由于職前本體性知識(shí)掌握不扎實(shí)，在實(shí)際教育活動(dòng)中具有刻板性和教條性，在幼兒園一日活動(dòng)中，完全依賴《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》、教學(xué)大綱等了解和評(píng)價(jià)幼兒，而不是基于幼兒的年齡特點(diǎn)及其在活動(dòng)中的表現(xiàn)，故導(dǎo)致幼兒教師在視頻問卷中的回答過于籠統(tǒng)，對(duì)于幼兒學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的解讀過于粗略。這可能也是幼兒教師關(guān)于兒童的知識(shí)（WHO）與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間相關(guān)性不顯著的原因。

關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）是一種策略性知識(shí)，這種策略性、方法性知識(shí)對(duì)兒童的影響一定是以教師看得懂幼兒、了解幼兒學(xué)習(xí)需要的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為前提的，故幼兒教師關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）是在融合關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)（WHAT）和關(guān)于兒童的知識(shí)（WHO）基礎(chǔ)上而形成的一種實(shí)踐性知識(shí)。所以，關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）也是最能體現(xiàn)教師領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)多維-整合性、反思-建構(gòu)性等特性的一種知識(shí)。本研究中，有6位幼兒教師認(rèn)為關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）對(duì)于自己的教育教學(xué)實(shí)踐幫助最大。這主要是因?yàn)殛P(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）是最容易學(xué)習(xí)到，而且在實(shí)踐中最容易發(fā)揮顯著效果。所以無論是剛?cè)肼毜男率纸處煟€是經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，都是通過這一路徑去提高自身的MPCK水平，進(jìn)而改變自己在教育活動(dòng)中的教育策略，從而促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。

因此，幼兒教師關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)（WHAT）、關(guān)于兒童的知識(shí)（WHO）在預(yù)測(cè)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展中并不顯著，而教師關(guān)于教學(xué)方法的知識(shí)（HOW）與幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展呈顯著相關(guān)，存在較強(qiáng)的預(yù)測(cè)性。

（二）立足幼兒教師MPCK的整體特性

研究者在梳理近幾年關(guān)于領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)的相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)，幼兒領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)最顯著的特性就是多維—整合性。教師領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)是關(guān)于學(xué)科或領(lǐng)域內(nèi)容的知識(shí)、一般教學(xué)法知識(shí)、學(xué)生知識(shí)、情境知識(shí)等多個(gè)維度內(nèi)部的融合，這種融合不僅僅是簡(jiǎn)單地將學(xué)科內(nèi)容知識(shí)與教學(xué)法知識(shí)疊加，而是在大量的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上將各個(gè)維度進(jìn)行重組而成的，即它不是多個(gè)1的簡(jiǎn)單相加，而是在此基礎(chǔ)上重新生成的“1”。同時(shí)它又是一個(gè)不可分割的整體，不能被簡(jiǎn)單地切割成內(nèi)容知識(shí)、方法知識(shí)、情境知識(shí)、技術(shù)知識(shí)等幾個(gè)部分，也不能僅僅研究其中一方面的知識(shí)，而忽略其他方面的知識(shí)。各個(gè)維度的知識(shí)也不能完全反映教師領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)的水平，這些知識(shí)類別作為一個(gè)整體才能在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮“1+1+1>3”的作用。所以，這在一定程度說明幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)MPCK整體水平與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平相關(guān)顯著，未必就代表著教師WHAT維度、WHO維度與幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)間相關(guān)程度也顯著，顯然它們之間沒有必然的直接關(guān)系。

在以往的研究中，對(duì)于教師PCK水平與學(xué)生學(xué)習(xí)成果的關(guān)系，美國(guó)加州的一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)教師的PCK與學(xué)生的學(xué)習(xí)成果之間有很強(qiáng)的正相關(guān)[9]。尤其在數(shù)學(xué)方面，已經(jīng)有證據(jù)表明，學(xué)生更好的學(xué)習(xí)成績(jī)與教師的PCK水平正相關(guān)，但同時(shí)也與學(xué)生的良好的學(xué)科內(nèi)容知識(shí)正相關(guān)[10]。同時(shí)，李偉勝（2012）提及，教師在通過各種途徑去提升自己的教學(xué)能力與水平的過程，同時(shí)能夠提升學(xué)生的學(xué)業(yè)成就[11]。鮑銀霞（2014）認(rèn)為，教師的MPCK是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵變量，它對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)觀念均具有重要的預(yù)測(cè)作用[12]。

總之，幼兒教師領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)是一種綜合性的知識(shí)，是各個(gè)部分單獨(dú)所不能完全反映和代表的知識(shí)。所以，幼兒教師的MPCK水平與幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)間存在顯著相關(guān)，幼兒教師的MPCK的發(fā)展水平能夠較好地預(yù)測(cè)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。

五、研究反思與不足

幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）是幼兒教師開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的必不可少的條件，是區(qū)分低效教師和高效教師的重要依據(jù)，會(huì)直接影響到幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。本研究中，幼兒教師的MPCK水平與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間存在顯著相關(guān)性，這在一定程度上說明，幼兒教師的MPCK水平越高，其所培養(yǎng)出來的幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展水平越高。但是，由于研究者主客觀條件有限，本研究中還存在不足之處，值得進(jìn)一步完善：一是筆者原計(jì)劃能夠全面測(cè)查幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)（MPCK）的整體狀況，但受時(shí)間所限，僅選取了上海市25位幼兒教師，樣本量還是偏小，雖然也盡量保證了幼兒教師來自不同地區(qū)、不同等級(jí)的幼兒園，但還是給研究造成了一定的局限性。二是本研究是對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響因素的一個(gè)預(yù)測(cè)性研究，理想的狀態(tài)是對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展?fàn)顩r做追蹤研究，但是由于筆者時(shí)間和精力的限制，沒有對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平做前后測(cè)，這也為今后的研究留下了一定的拓展空間。

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本文系鹽城師范學(xué)院2017年校級(jí)青年課題“核心素養(yǎng)視角下卓越幼兒教師職前培養(yǎng)機(jī)制研究”（課題編號(hào)：17YCSK021）的研究成果。

通訊作者：劉紅，455166112@qq.com

（助理編輯 王平平）