李梓生 簡江望

摘 要：數(shù)學(xué)觀是應(yīng)用數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)的發(fā)展基于數(shù)學(xué)觀之上，在影響應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展的因素中，數(shù)學(xué)觀占據(jù)重要的位置。當(dāng)今數(shù)學(xué)以及涉及到各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)社會(huì)工作和生活具有一定的影響。由于人們對(duì)數(shù)學(xué)的需求越來越大，追求應(yīng)用數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)觀，科學(xué)的數(shù)學(xué)觀對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要的幫助。在我們學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到各式各樣的難題，以至于我們需要具有科學(xué)的數(shù)學(xué)觀解決難題。思維是人類在探討客觀事物的本質(zhì)極其內(nèi)在規(guī)律性的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中需要按照特定的規(guī)律養(yǎng)成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，利用計(jì)算機(jī)等新科技解決問題。本文通過對(duì)數(shù)學(xué)觀的介紹和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)方面來說明，數(shù)學(xué)觀對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)觀;應(yīng)用數(shù)學(xué);幫助

一、數(shù)學(xué)觀

目前流行的數(shù)學(xué)觀是由著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、教育家所提出來的。著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、教育家能夠與時(shí)俱進(jìn)，提出一些精辟的觀念。數(shù)學(xué)家作為研究數(shù)學(xué)的專業(yè)人士，了解數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展，同時(shí)可以分析出數(shù)學(xué)的發(fā)展前景，以及了解一些數(shù)學(xué)對(duì)象，深刻的掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，他們對(duì)數(shù)學(xué)觀的提出有一定的權(quán)威性。數(shù)學(xué)觀是哲學(xué)層面的觀念，數(shù)學(xué)觀是高度抽象的，不少哲學(xué)家對(duì)其進(jìn)行分析研究，運(yùn)用精煉的語言所總結(jié)出數(shù)學(xué)方面的特定觀念。教育家熟悉教育的相關(guān)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)教育中的規(guī)律，從教學(xué)和學(xué)習(xí)角度中分析數(shù)學(xué)的客觀規(guī)律，對(duì)人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)有一定的補(bǔ)充。數(shù)學(xué)作為知識(shí)的一種，對(duì)知識(shí)觀的考察有利于對(duì)數(shù)學(xué)觀的把握。一種數(shù)學(xué)觀的確立很難得到證實(shí)，需要接受外來的質(zhì)疑，經(jīng)歷時(shí)間的考驗(yàn)，通過不斷的發(fā)展從而確立。在應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展中，正確的數(shù)學(xué)觀對(duì)其有一定推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)觀與人生觀和世界觀不同，人生觀是對(duì)人生的看法，世界觀是對(duì)世界總的看法，需要用簡潔精煉的語言對(duì)事物進(jìn)行概括。數(shù)學(xué)觀的內(nèi)涵與其不同，人們對(duì)待數(shù)學(xué)觀和人生觀，世界觀的態(tài)度也有所不同。正確的數(shù)學(xué)觀是注重邏輯思維，抽象的看待數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)有正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

數(shù)學(xué)觀沒有正誤的區(qū)分，只有合理與否。在歷史上，出現(xiàn)過三次數(shù)學(xué)危機(jī)，一般數(shù)學(xué)史中所謂的危機(jī)，是在數(shù)學(xué)的發(fā)展中，新的概念、新的方法出現(xiàn)，對(duì)原來的有關(guān)數(shù)學(xué)的解釋、理解產(chǎn)生了沖突，新的概念與方法無法用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)體系進(jìn)行解釋，因此產(chǎn)生了危機(jī)。例如，希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派信奉“萬物皆數(shù)”，認(rèn)為只有自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，后來利用勾股定理發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，產(chǎn)生了一次數(shù)學(xué)危機(jī)。西方經(jīng)過文藝復(fù)興所逐漸形成數(shù)學(xué)觀念源于希臘文化，邏輯的嚴(yán)密性占據(jù)至高無上的地位，但是在微積分學(xué)中對(duì)于無窮小量的“自由”應(yīng)用在當(dāng)時(shí)完全建立在實(shí)用方面的有效性中，讓數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了巨大的困惑，產(chǎn)生第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。1919年羅素提出“羅素悖論”，引發(fā)了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。這些危機(jī)最后得到了很好的解決，但是日后還會(huì)發(fā)生新的危機(jī)。數(shù)學(xué)知識(shí)不能作為真理永存，數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定不確定性。人們對(duì)數(shù)學(xué)觀的獨(dú)特見解，可以加深我們對(duì)數(shù)學(xué)的理解，我們認(rèn)為存在合理的數(shù)學(xué)觀，我們可以在其中獲得有益的知識(shí)。

二、數(shù)學(xué)觀與應(yīng)用數(shù)學(xué)的聯(lián)系

由于數(shù)學(xué)的對(duì)象是抽象的形式化的思想材料，決定數(shù)學(xué)的研究是以思辨的方式進(jìn)行的，數(shù)學(xué)活動(dòng)是人類抽象的思想活動(dòng)。數(shù)學(xué)觀就是一種抽象的思維，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)觀的確立與應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究有一定的關(guān)系。合理的數(shù)學(xué)觀可以讓人們?cè)诹私鈶?yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)抽象的看待，利用不同的思維模式，可以輕松的看待應(yīng)用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)中大多為抽象的實(shí)驗(yàn)，有了良好的數(shù)學(xué)觀作為輔助，對(duì)實(shí)驗(yàn)的分析，探討有一定的幫助。數(shù)學(xué)的語言是抽象的，在應(yīng)用數(shù)學(xué)被社會(huì)強(qiáng)烈需要時(shí)，我們需要更快更準(zhǔn)的了解應(yīng)用數(shù)學(xué)，把它應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，而數(shù)學(xué)觀就可以幫助我們的思維模式更抽象，可以由繁到簡，也可以由簡到繁自由轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)是以假設(shè)為前提，運(yùn)用科學(xué)依據(jù)論證假設(shè)的過程，從而得出結(jié)論。有了合理的數(shù)學(xué)觀，就會(huì)有數(shù)學(xué)思維，在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)?？陀^的來說，數(shù)學(xué)觀就是培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的角度去解決生活的問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

在應(yīng)用數(shù)學(xué)中，正確的數(shù)學(xué)觀稱之為合理的數(shù)學(xué)觀，可以對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展有一定的影響?？茖W(xué)家相信在每個(gè)自然現(xiàn)象背后都有一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，每一條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都是展示上帝的偉大和智慧。數(shù)學(xué)觀從全局上看，是科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、教育家對(duì)于數(shù)學(xué)存在于世的意義。他們把自然和數(shù)學(xué)結(jié)合起來，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度上就是實(shí)踐和理論之間的關(guān)系。不同時(shí)期的數(shù)學(xué)觀都不同，反應(yīng)了當(dāng)時(shí)整個(gè)科學(xué)文化的發(fā)展水平。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)的接受，而且也是一種觀點(diǎn)，信念和態(tài)度形成的過程。數(shù)學(xué)精神、思想、方法的啟發(fā)，對(duì)于人們具有合理的數(shù)學(xué)觀是有一定的輔助作用。應(yīng)用數(shù)學(xué)需要反復(fù)的從理論到實(shí)踐，數(shù)學(xué)觀的確立也需要經(jīng)過同樣的過程。所以說，數(shù)學(xué)觀和應(yīng)用數(shù)學(xué)之間存在一定的聯(lián)系，樹立正確的數(shù)學(xué)觀有助于應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)觀不是一時(shí)間可以確立的，需要結(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)共同對(duì)人們產(chǎn)生影響。

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