劉曉陽(yáng) 王金業(yè) 劉恩福 黃風(fēng)山

摘要：為了實(shí)現(xiàn)裝配關(guān)系信息的形式化、層次化以及區(qū)域化的表達(dá)，面向并行的裝配規(guī)劃過(guò)程提出一種分層分級(jí)組織和管理裝配關(guān)系信息的層級(jí)化裝配關(guān)系矩陣。首先，采用分層分級(jí)思想調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的裝配層次關(guān)系，并定義了同層級(jí)裝配單元以及裝配域的概念;其次，通過(guò)多色集合理論的析?。≒∨S）運(yùn)算進(jìn)行逐層推理，建立以裝配域?yàn)閱挝坏?、同層?jí)裝配單元間的裝配關(guān)系矩陣，包括同層級(jí)裝配干涉矩陣和同層級(jí)裝配連接-配合矩陣;最后，通過(guò)應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了層級(jí)化裝配關(guān)系矩陣滿足并行裝配序列規(guī)劃需求。結(jié)果表明，層級(jí)化裝配關(guān)系矩陣避免了重復(fù)的干涉檢測(cè)，生成多個(gè)組合或?qū)哟蔚囊?guī)劃序列，提高了并行裝配序列規(guī)劃過(guò)程中裝配關(guān)系信息的搜索效率。研究結(jié)果可為復(fù)雜產(chǎn)品的裝配關(guān)系信息表達(dá)提供參考。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì);并行裝配;層級(jí)化裝配關(guān)系矩陣;多色集合理論;序列規(guī)劃

中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.7535/hbgykj.2019yx03005

文章編號(hào)：1008-1534（2019）03-0176-07

裝配關(guān)系信息的提取、表達(dá)和存儲(chǔ)是復(fù)雜產(chǎn)品裝配建模及裝配序列規(guī)劃（ASP）的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。

復(fù)雜產(chǎn)品[1-3]具有零部件數(shù)目龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，其裝配體需從裝配角度按照一定的規(guī)則“由粗到精、逐步細(xì)化”，逐層遞歸劃分成裝配體、子裝配體、零件[4]，各層裝配體將在不同企業(yè)或者不同工位上完成裝配，即采用并行的裝配過(guò)程，裝配子任務(wù)間具有一定的并行性、區(qū)域性，如圖1所示。

傳統(tǒng)的裝配序列規(guī)劃主要以線性規(guī)劃[5-7]為主，然而，針對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品的裝配特點(diǎn)，近年來(lái)有學(xué)者提出了一些變線性裝配規(guī)劃為并行裝配規(guī)劃的方法[8-11]，即以層次化策略規(guī)劃與管理復(fù)雜產(chǎn)品的零部件及其序列，這提高了裝配效率，同時(shí)，也反映了采用協(xié)同設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)化制造的復(fù)雜產(chǎn)品裝配規(guī)劃的特點(diǎn)。

為了滿足并行裝配序列規(guī)劃的需求，裝配關(guān)系矩陣能夠表達(dá)同一子任務(wù)下同層級(jí)的零件與零件、零件與組件以及組件與組件之間的裝配關(guān)系。而傳統(tǒng)裝配關(guān)系矩陣中較為典型的有與/或圖模型[12]、Petri網(wǎng)模型[13]、多色集合模型[14]等，主要面向線性序列規(guī)劃，表達(dá)的是零件間的裝配關(guān)系，不能滿足并行裝配規(guī)劃的需求。

本文面向并行裝配序列規(guī)劃，基于分層分級(jí)思想調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)的裝配層次關(guān)系，并定義了同層級(jí)裝配單元和裝配域的概念;基于多色集合理論以裝配域?yàn)閱挝唤蛹?jí)化裝配關(guān)系矩陣，包括同層級(jí)裝配干涉矩陣[WTHX]IM（k，irk）和同層級(jí)裝配連接-配合矩陣[WTHX]CM（k，irk），實(shí)現(xiàn)零部件間裝配關(guān)系的形式化、層次化以及區(qū)域化表達(dá);同時(shí)，有效縮減裝配關(guān)系信息的規(guī)模，提高序列規(guī)劃過(guò)程中裝配關(guān)系信息的搜索效率，也符合協(xié)同設(shè)計(jì)的需要。

1面向裝配的層次結(jié)構(gòu)樹(shù)

在一些數(shù)字化產(chǎn)品中，面向產(chǎn)品設(shè)計(jì)的層次結(jié)構(gòu)樹(shù)為單一層次或不符合面向裝配的設(shè)計(jì)需要，需在不改變物理的空間位置關(guān)系的前提下，調(diào)整裝配結(jié)構(gòu)樹(shù)的裝配層次關(guān)系[15]，即利用分層分級(jí)[16]的思想重新調(diào)整，以得到更規(guī)則的層次化裝配結(jié)構(gòu)，同時(shí)，調(diào)整后的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的邏輯層次關(guān)系用多色集合（polychromaticsets，PS）進(jìn)行形式化表達(dá)，建立PS層次結(jié)構(gòu)樹(shù)，如圖2所示。

多色集合理論（theoryofpolychromaticsets，TPS）是近年來(lái)提出的先進(jìn)制造技術(shù)領(lǐng)域中的重要概念和理論[17-18]，而在使用多色集合時(shí)，常用“圍道”的概念來(lái)替換術(shù)語(yǔ)“顏色”，圍道即為性質(zhì)、屬性、指標(biāo)等技術(shù)概念的抽象和概括[17]。

1.1結(jié)構(gòu)樹(shù)的建立規(guī)則

基于典型機(jī)械產(chǎn)品最常用的裝配約束有軸線對(duì)齊和平面匹配的特點(diǎn)，對(duì)產(chǎn)品—工藝—資源（prooluct-pooces-resource，PPR）樹(shù)的最初層次關(guān)系進(jìn)行調(diào)整建立PS層次結(jié)構(gòu)樹(shù)，建立規(guī)則如下。

1.2結(jié)構(gòu)樹(shù)的生成過(guò)程

基于分層分級(jí)思想中的共軸約束分層分級(jí)法則和共面約束分層分級(jí)法則，將滿足給定約束法則的裝配單元及其公共接觸關(guān)系的裝配單元?jiǎng)澐值酵桓腹?jié)點(diǎn)下，且有相同的層級(jí)關(guān)系[16];通過(guò)父、子節(jié)點(diǎn)層層嵌套與劃分，得到一個(gè)基于裝配單元的新裝配層次結(jié)構(gòu)，生成算法見(jiàn)圖3。裝配單元間有同時(shí)存在共軸約束和共面約束的可能性，導(dǎo)致PS層次結(jié)構(gòu)樹(shù)的生成結(jié)果不唯一，可采用先共軸約束后共面約束，也可以采用先共面約束后共軸約束，生成不同的PS層次結(jié)構(gòu)樹(shù)。

2.3層級(jí)裝配關(guān)系矩陣的生成

不同層級(jí)裝配域中存在由多個(gè)零件組成的裝配單元（部件或并行零件組），而傳統(tǒng)裝配關(guān)系矩陣主要建立的是零件間的裝配關(guān)系，針對(duì)不同層級(jí)的裝配域，不僅要解決零件間裝配關(guān)系的生成問(wèn)題，更重要的是獲得多零件組成的裝配單元間的裝配關(guān)系。

通過(guò)多色集合的析取（P∨S）運(yùn)算[17]，以零件的裝配關(guān)系信息為基礎(chǔ)建立式（14），實(shí)現(xiàn)裝配關(guān)系的逐層推理，以建立層次化裝配關(guān)系矩陣，其推理過(guò)程見(jiàn)圖4。

3應(yīng)用實(shí)例

以圖5所示的蝶閥主體結(jié)構(gòu)為例，零件數(shù)共160個(gè)。蝶閥在實(shí)際裝配過(guò)程中由多個(gè)裝配子任務(wù)在不同裝配工位上由零件到組件逐層進(jìn)行裝配，為并行的裝配過(guò)程。

按照分層分級(jí)思想建立蝶閥的PS層次結(jié)構(gòu)樹(shù)，其中，蝶閥中有部分零部件間同時(shí)滿足共軸約束法則和共面約束法則，因此，依據(jù)約束法則的不同，建立的PS層次結(jié)構(gòu)樹(shù)也不相同;以蝶閥的閥板為例，如圖5所示，閥板組件有部分組件同時(shí)滿足2種約束法則（如：6—壓板，7—密封圈，8—圈，20—閥板），而其他組件則只滿足共平面約束法則，如果先按照共面約束法則，閥板所有組件將生成一個(gè)裝配域;如果先按照共軸線約束法則，再按照共面約束法則，閥板所有組件將生成2個(gè)裝配域，這樣裝配域?qū)蛹?jí)數(shù)增多，裝配域的粒度相應(yīng)減少。

依次按照共面約束分層分級(jí)法則和共軸約束分層分級(jí)法則，逐層對(duì)蝶閥裝配體進(jìn)行層次劃分，其中，對(duì)較大尺寸的零件進(jìn)行固定、連接和支撐的多個(gè)相同零部件（如螺釘M16、墊圈、肋板5等）作為并行零件組定義為裝配單元，創(chuàng)建PS裝配層次結(jié)構(gòu)樹(shù)如圖6所示。

在前期研究[19-20]的基礎(chǔ)上，獲得蝶閥零件的裝配關(guān)系信息;通過(guò)提取和邏輯推理，以裝配域?yàn)閱挝唤蛹?jí)化裝配關(guān)系矩陣，如圖7所示。層級(jí)化裝配關(guān)系矩陣已應(yīng)用于基于蟻群算法的異步并行裝配序列規(guī)劃系統(tǒng)（Ap-aspSystem），實(shí)現(xiàn)了裝配序列的異步并行求解;求解過(guò)程中由于采用蟻群算法的并行搜索，約束了搜索空間，減少了序列組合，降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度，與傳統(tǒng)的線性優(yōu)化方法相比，提高了優(yōu)化效率。

4結(jié)語(yǔ)

提出面向并行裝配規(guī)劃過(guò)程的層級(jí)化裝配關(guān)系矩陣，建立以裝配域?yàn)閱挝煌瑢蛹?jí)裝配單元（包括零件、組件以及組件與組件）之間的裝配關(guān)系信息表達(dá)，并基于多色集合理論對(duì)裝配關(guān)系信息進(jìn)行描述，實(shí)現(xiàn)裝配關(guān)系信息的形式化、層次化以及區(qū)域化表達(dá)，為并行裝配序列規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)提供信息基礎(chǔ)。

目前，層級(jí)化裝配關(guān)系矩陣基本滿足并行裝配規(guī)劃的需求，但是，無(wú)法解決在傾斜方向裝配關(guān)系分析的難題，這將是未來(lái)的研究方向。

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