吳鑫 陳熠韜 楊琛

摘要：針對空中目標的探測與隱身對抗問題，提出了一種新的基于背景雜波估計的目標探測波段選擇方法，基于光線追跡的計算機圖形渲染技術，建立地球表面背景-大氣-飛機目標耦合輻射模型，采用POE雜波尺度，基于信雜比（SCR）模型確定探測波段的選擇寬度。將所選擇的探測波段應用于飛機頂視探測，仿真結果顯示基于背景雜波估計的目標探測波段選擇方法能有效增加探測波段寬度，從而提高探測性能。

關鍵詞：飛機頂視;波段選擇;雜波;光線追跡;紅外輻射

中圖分類號：TN215??? 文獻標識碼：A???? DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2019.03.010

對飛機目標進行探測是空中光電對抗與防空預警的重要組成部分，也是國內外持續(xù)關注的熱點。天基紅外預警系統(tǒng)是支持美軍執(zhí)行空中目標預警、防御、情報獲取和戰(zhàn)場態(tài)勢生成的重要手段。紅外探測系統(tǒng)主要利用目標與背景間存在的輻射溫差形成的圖像序列來實現(xiàn)目標檢測、識別與跟蹤。在防空及地面?zhèn)刹祛I域，高覆蓋面積、無偵察死區(qū)是天基紅外預警系統(tǒng)的優(yōu)點，但同時，它也存在對以復雜地球表面為背景的弱小目標檢測與識別困難等問題。為此，針對飛機頂視紅外探測，選擇合適的探測波段以增強對飛機目標的檢測概率與探測距離具有較高的研究價值。

近年來，國際上對目標探測的波段選擇方法有較為深入的研究。國外主要集中在對多光譜、高光譜數(shù)據(jù)的遙感圖像進行判讀與融合。國內張偉針對天基預警系統(tǒng)的探測波段選擇進行了系統(tǒng)研究。劉德連提出了基于信噪比的波段選擇方法。劉尊洋等研究了預警衛(wèi)星STG波段的探測能力。上述研究大多是針對特殊的應用背景，所選擇的波段與飛機頂視探測情境存在差距。另外，合理的探測波段要對復雜背景中與目標相似物體具有一定的抗干擾能力。由此，本文提出一種針對飛機頂視探測的波段選擇方法，基于光線追跡的計算機圖形學技術，結合飛機目標頂視、地球表面背景、大氣輻射傳輸建立耦合輻射模型。引入背景雜波尺度度量手段，分別針對輻射亮度對比度、幾何外形分布以及光譜特征，建立效能評估模型，通過分析波段內信雜比變化曲線，確定合理的選擇波段及波段寬度。同時，基于雜波定義，該方法能有效增強目標探測的抗干擾能力。

1光線追跡方法

1.1飛機頂視概述

飛機頂視指自飛機頂部向下觀察飛機目標處的視點，如圖1所示，常用于天基紅外防空預警系統(tǒng)對飛機目標實現(xiàn)檢測、識別、跟蹤。也用于空空導彈、多架飛機相互間的識別探測。

飛機頂視探測需要面對的問題在于成像過程中，飛機目標可能淹沒在復雜地表背景中從而降低探測概率。同時，基于第一性原理的根據(jù)空間相對位置關系對飛機目標、地球表面背景、大氣傳輸、傳感器效應輻射耦合計算方法較為復雜，無法滿足后續(xù)波段選擇對場景數(shù)據(jù)輸出效率的要求。為此，采用光線追跡技術將場景中的輻射的傳輸過程等效成理想化的窄波束傳輸過程，從而得到具有較高置信度的仿真圖像。

1.2光線追跡方法

光線追跡是計算機圖形學中的特殊渲染算法，對從傳感器發(fā)出的光線進行追跡，而不是依據(jù)輻射源發(fā)出的光線，并通過數(shù)學模型描述光線所經(jīng)過的過程。將光線追跡技術應用于生成場景仿真圖像，能夠更準確地將光線攜帶能量（輻射）與光線傳播方向的變化反映出來。

當光線傳播時，光線與介質相互作用，從而在改變傳播方向同時損失或獲得能量。利用光線追跡方法，首先計算每一條光線在傳播過程中被目標和背景吸收、反射或散射后的傳播距離、新方向以及到達的位置，然后根據(jù)到達位置處表面的光學材質屬性產生出一條新的光線，接著使用相同的處理方法，最終計算得到一個完整的光線在介質中傳播的路徑。

光線追跡器應用于紅外場景仿真的優(yōu)勢在于能夠精確地描述場景內對象之間的輻射傳輸耦合關系。根據(jù)天基紅外防空預警系統(tǒng)下視場景傳感器仿真成像過程，設計了高效的光線追跡器。該追跡器由如圖2的6個基本部分組成：虛擬相機、光線相交檢測器、光線分布圖、物體表面屬性描述器、迭代跟蹤器和光線傳播效果器。

其中，虛擬視點為天基紅外防空預警系統(tǒng)成像傳感器模型，光線傳播效果器為飛機紅外輻射特性模型和大氣輻射傳輸效應模型，物理表面屬性描述器由飛機機身蒙皮表面雙向反射率分布函數(shù)模型實現(xiàn)。

2輻射耦合分析

在目標探測過程中，除了飛機目標本身的輻射，背景、大氣、傳感器等均會對成像產生影響。為了準確地對飛機頂視成像進行仿真，需要耦合考慮飛機目標、地球表面背景、大氣傳輸和傳感器效應輻射。

2.1目標輻射特性

飛機頂視紅外探測主要關注的波段是中波紅外（3?5pm）和長波紅外（8?12μm）。在中波紅外波段，紅外輻射主要由羽流及尾噴口產生;在長波波段，羽流基本不產生輻射，機體蒙皮輻射成為主要輻射源。

使用Fluent流場計算軟件對飛機表面溫度場進行仿真計算[7]。首先，使用計算流體力學（CFD）建立飛機的三維幾何模型，并對機體外流場進行網(wǎng)格剖分。然后采用Spalart-Allmams湍流模型以流體有限元迭代計算的方法得到機體表面的溫度分布。其中，外流場的邊界條件設置為壓力遠場邊界條件與壁面邊界條件。機身網(wǎng)格分布如圖3所示。

考慮飛機蒙皮的一個局部小區(qū)域，其自身輻射可由蒙皮自身的發(fā)射率聯(lián)系普朗克公式確定。即在溫度T下λ-λμm波段對應的輻射值W為：

式中：W為波長為λ-λμm波段內目標的輻射出射度;T為目標的等效溫度;c，c為普朗克常數(shù)，c=3.7418×10W·m·μm，c=1.4388×10μm·K;λ，λ為波段積分的上下限;ε為蒙皮表面的發(fā)射率。

與蒙皮溫度分布計算一樣，采用Fluent流場分析軟件對羽流流場的氣體組分濃度、壓強和溫度分布進行仿真計算，得到分布云圖，利用C-G譜線近似法，并考慮譜線的碰撞展寬和多普勒展寬效應，計算視線方向尾焰的輻射亮度，計算過程為：（1）將計算的羽流流場以一定壓強差值分割子層;（2）計算每層光譜透過率;（3）利用光線追跡方法參考輻射傳輸方程計算總輻射亮度;（4）對層數(shù)和波長間隔求和計算波段內的輻射亮度。

吸收系數(shù)計算采用逐線計算法，輔以譜帶模型法。尾焰紅外光譜輻射模型的計算流程如圖4所示。

尾焰的輻射計算公式有：

式中：L（ω，T）為以波數(shù)表示的普朗克公式，τ（ω）為各個子層的透過率，K（ω，S"）為氣體組分的吸收系數(shù)，ρ（S"）為摩爾數(shù)密度。

2.2大氣輻射特性

大氣對輻射傳輸會造成影響，大氣粒子的吸收和散射會造成輻射能量的衰減，其衰減程度可以用大氣透過率τ（λ）=I（λ）/I（λ）表示，根據(jù)比爾-布格-朗伯定律，輻射在大氣中傳輸時，輻射強度按指數(shù)下降：

式中：I（λ）為原始輻射的輻射強度，K（λ）為消光系數(shù)，S為輻射傳輸路徑長度。

大氣輻射傳輸過程中太陽輻射、地表輻射散射、大氣自身輻射都會造成輻射能量的增加，該過程可以用大氣程輻射L來表示：

式中：ω（λ）為大氣散射系數(shù)與消光系數(shù)之比，F(xiàn)為大氣上界的太陽輻照度，P（μ，φ;μ，φ）為散射相函數(shù)，B[T（z）]為普朗克函數(shù)，（μ，φ）為參考位置指向探測器的方向，（μ，φ）為單次太陽輻射散射進入?yún)⒖嘉恢玫姆较?，（μ，φ）為地表輻射散射進入?yún)⒖嘉恢玫姆较颉?/p>

利用大氣輻射傳輸軟件Modtran可以較為方便地計算大氣傳輸輻射。

2.3地表背景輻射

自然條件下，地表輻射包括地表自身熱輻射、地表對太陽短波輻射和大氣長波輻射的吸收、地表與大氣對流的顯然交換、地表水分蒸發(fā)引起的潛熱交換以及地表熱通量，因此，地表熱平衡方程可表述為：

R=H+EL+G? （6）

式中：R為地表凈輻射通量，H為顯熱能量項，EL為蒸發(fā)潛熱項，G為地表熱通量。

對于戈壁、沙漠等裸露型地表，其單位面積所吸收太陽輻射功率E、大氣輻射功率E和地表自身熱輻射R，可以由地表反照率α、地表發(fā)射率ε以及參考高度處的太陽輻射能得到：

式中：σ為玻爾茲曼常數(shù);T為大氣氣溫;e為大氣水氣壓;a，b為經(jīng)驗常數(shù);E為到達地表的太陽輻射。

顯熱能量項H與蒸發(fā)潛熱項EL是地表與大氣進行熱交換的主要機理，在不同地表環(huán)境中，兩者對地表熱輻射影響程度不同。在裸露型地表中，兩者計算公式如下：

式中：γ為干濕表常數(shù)，ρ和c分別為空氣密度和空氣比定壓熱容;L為汽化潛熱;T和T分別為大氣溫度和地表溫度;q和q分別為大氣比濕和地表比濕;r為空氣動力學阻抗。

在植被型地表中，需要考慮植被層空氣動力學阻力與植被層氣孔阻力，工程上一般將蒸發(fā)潛熱項EL乘以系數(shù)0.7。

地表熱通量G指地表內部的熱交換，其計算公式為：

3波段選擇方法

3.1背景雜波尺度

雜波是指圖像中對目標探測形成干擾的類目標物。邊緣概率（POE）尺度雜波主要通過圖像中邊緣點的數(shù)目來衡量背景雜波的強弱。其計算過程為：（1）進行圖像邊緣濾波，以增強圖像邊緣;（2）將圖像分成N個小單元，單元大小為目標尺寸兩倍;（3）將第i個單元中超過閾值T的像素點數(shù)記為POE，閾值T為單元內像素平均值的0.7倍;（4）求所有單元內POE的均方根：

雜波值越小，意味著圖像中與目標區(qū)域相似的場景越少，因此，目標的檢測概率越大;反之，雜波值越大，表示圖像中與目標區(qū)域相似的場景越多，因此目標的檢測概率越小。

3.2波段選擇方法

在計算得到飛機目標、地表背景、大氣以及成像系統(tǒng)的基礎數(shù)據(jù)后，采用探測概率與虛警率作為評判標準，選擇峰值信雜比處的波長為波段中心，并向兩邊拓展波段寬度直至信雜比不滿足探測概率要求。波段選擇流程如圖5所示。

由于SV尺度與POE尺度均可衡量整幅圖像的雜波強弱，同時POE尺度在描述目標邊緣特性上有更好的效果，本項目采用基于POE尺度的信雜比用于目標波段選擇。

由目標輻射強度I（λ）、背景輻射強度I（λ）以及雜波值σ（λ）可得到信雜比隨著波長的變化情況：

信雜比體現(xiàn)了仿真圖像中目標輻射-背輻射景-大氣輻射的耦合特性，在不同波長處，信雜比具有不同的值。信雜比的值越大，表示在該波長處目標相對背景雜波區(qū)別更加明顯。因此，可以以信雜比為依據(jù)確立波段選擇方法。

為了更好地量化探測波段，選擇出適合天基紅外防空預警系統(tǒng)的探測波段，我們需要以探測概率與虛警率作為評判標準，在信雜比基礎上進行選擇。

雜波值表征了背景圖像中存在與真實目標相似物體的程度。探測概率指圖像中存在真實目標并探測到目標的概率，虛警率指圖像中不存在真實目標但探測到目標的概率，據(jù)此建立雙假設檢驗模型：

式中：H為真實目標存在的情況，H為真實目標不存在的情況，X為圖像像素值，S為目標在圖像中像素值，C為背景雜波所占像素值。假設C服從正態(tài)分布，我們就可以得到兩種情況下X的概率密度函數(shù)：

由于探測系統(tǒng)存在最低輻照度，在目標探測中存在閾值T，則探測概率與虛警率分別為p（X/H）和p（X＼H）對X>T部分的積分，用誤差函數(shù)可以表示為：

根據(jù)信雜比定義，式（17）可轉變?yōu)椋?/p>

根據(jù)式（18），可以得到符合探測概率和虛警率要求的信雜比值的范圍，由于探測概率僅與信雜比值正相關，因此，可以選擇信雜比波峰處的波長作為待選探測波段的中心，即：

在確定一個波段中心后，為了選擇探測波段的寬度，需要從波段中心向兩側拓展波段寬度。設滿足探測概率要求的信雜比值為SCR，則當SCR（λ-△λ）≤SCR，SCR（λ+△λ）≤SCR時停止拓展，得到可行的探測波段為（λ-△λ，λ+△λ）

如果需要選擇多個波段，則可以排除式（19）得到的波段后重新以式（7）尋找波段中心。

4仿真結果

根據(jù)式（18）計算可得，當TCR>3.1時，探測器虛警率小于0.01%，在此基礎上，當SCR>5.5時，探測概率大于99%。因此，綜合考慮，當圖像信雜比SCR>5.5時，可以認為此時滿足探測系統(tǒng)探測指標要求。

圖6為探測波段為3μm時的飛機頂視仿真圖像，在中紅外波段，由于輻射溫度與氣體透過率的關系，飛機尾焰是飛機目標探測中的重點。隨著波段不斷變化，仿真得到的圖像也會隨之變化。

在3?5μm波段，目標輻射亮度與背景輻射亮度分布如圖7、圖8所示，仿真圖像的POE雜波尺度如圖9所示，在此基礎上我們可以得到如圖10所示的基于POE尺度的信雜比結果。

從圖7?圖9可以看出，目標和背景在某些波長處具有明顯的光譜特征，這些光譜特征使仿真圖像在這些波長處剛好產生了較高的信雜比。圖10對比信雜比信噪比曲線，在圖像雜波程度較低的情況下，曲線基本類似。

結合3.2節(jié)所述，在合適的探測閾值（SCR>5.5）保證了探測概率的情況下，可以得到在飛機頂視場景下3?5μm波段探測圖像的可選擇探測波段。結果見表1。表1中波段2是在波段1寬度內相同積分下由次峰拓展得到，作為波段1的備選波段。

5結論

本文提出了一種新的面向飛機頂視探測的波段選擇方法?；诠饩€追跡的計算機圖形學技術，考慮背景和傳感器之間的空間相對關系，結合飛機頂視紅外輻射、地球表面背景輻射、大氣傳輸輻射，同時基于邊緣濾波尺度化度量背景雜波，建立探測器下視場景的信雜比模型。由于信雜比的值會隨波長變化，可以根據(jù)波峰確定要選擇的波段的中心，之后通過分析中心兩側信雜比變化，在探測概率允許下，信雜比相對平緩時得到確定的寬度。用本文給出的飛機頂視探測波段選擇方法對天基紅外探測系統(tǒng)模型給出的仿真圖像進行試驗，可以得到合適的探測波段。仿真結果顯示，將雜波度量化應用于目標探測可以較好地增加目標的探測波段寬度，從而使基于波段選擇的探測得以具有更佳的性能。

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