王莉 張立圣 方賢德 黃永寬 莊鳳婷

摘要：管內(nèi)單相流強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱廣泛應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域。目前有很多管內(nèi)單相流強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式，需要對(duì)其計(jì)算精度進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，便于選用。本文通過試驗(yàn)，獲得了46組R134a在水平圓銅管內(nèi)的單相流強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱數(shù)據(jù)，從23篇文獻(xiàn)中收集了1220組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了一個(gè)含有1266組數(shù)據(jù)的管內(nèi)單相流強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。用這個(gè)數(shù)據(jù)庫對(duì)14個(gè)現(xiàn)有管內(nèi)單相流強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析，鑒別出了預(yù)測精度高的關(guān)聯(lián)式，為管內(nèi)單相流強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式的選用提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：強(qiáng)迫對(duì)流;管內(nèi);傳熱;關(guān)聯(lián)式;湍流;單相流

中圖分類號(hào)：TK124??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2019.03.009

管內(nèi)單相流強(qiáng)迫對(duì)流（簡稱管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流）湍流傳熱廣泛應(yīng)用于航空航天、能源建筑、石油化工等各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，如航空領(lǐng)域的飛機(jī)環(huán)境控制系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、燃油系統(tǒng)等。相關(guān)設(shè)備和系統(tǒng)的研發(fā)設(shè)計(jì)離不開管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱的計(jì)算，因此許多研究者提出了管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式。

隨著航空航天技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展，大功率高密度電子設(shè)備的冷卻提出了兩相流傳熱技術(shù)的需求。研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)兩相流傳熱模型是在單相流傳熱模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，最常見的是基于Dittus-Boelter公式的傳熱模型，其次是基于Gnielinski公式的傳熱模型。因此，單相流傳熱關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性也直接影響兩相流傳熱計(jì)算的準(zhǔn)確度。

目前公開報(bào)道的管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式很多，這一方面給工程應(yīng)用帶來了方便，另一方面也給關(guān)聯(lián)式的選用帶來了困惑。使用者往往不知道該選用哪個(gè)關(guān)聯(lián)式。為此，本文一方面廣泛收集整理管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并通過試驗(yàn)獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)，建立試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫;另一方面收集現(xiàn)有傳熱關(guān)聯(lián)式。在此基礎(chǔ)上，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，獲得各關(guān)聯(lián)式對(duì)數(shù)據(jù)庫的預(yù)測精度，為管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式的選用提供依據(jù)。

1管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱的試驗(yàn)研究

1.1試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖1所示，主要由試驗(yàn)段、冷凝器、儲(chǔ)液罐、過冷器、齒輪栗、流量計(jì)以及預(yù)熱段組成。試驗(yàn)段為光滑圓銅管，內(nèi)徑分別為1.002mm和2.168mm，長200mm，水平放置。

工質(zhì)為R134a制冷劑。制冷劑由儲(chǔ)液罐被齒輪泵抽出，經(jīng)過渦輪流量計(jì)，進(jìn)入預(yù)熱段。預(yù)熱后經(jīng)過長100mm的發(fā)展段，進(jìn)入試驗(yàn)段。制冷劑在試驗(yàn)段中再次被加熱，經(jīng)過冷凝器，回到儲(chǔ)液罐。如此循環(huán)。預(yù)熱段和試驗(yàn)段有均勻纏繞的銅絲，用于通電加熱R134a制冷劑。發(fā)展段的管徑與試驗(yàn)段的管徑一致。溫度用T型熱電偶測量。

1.2試驗(yàn)結(jié)果和不確定度分析

本試驗(yàn)共獲得46組R134a在水平圓管中的強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)。限于篇幅，數(shù)據(jù)整理過程不予詳述。試驗(yàn)參數(shù)范圍見表1。試驗(yàn)的不確定度根據(jù)Kline和McClintock提出的方法確定，見表2。

2從現(xiàn)有文獻(xiàn)中獲得的管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)

除了通過試驗(yàn)獲得的46組R134a管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)外，從23篇已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)中收集了1220組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表3。表中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)范圍為：雷諾數(shù)Re=3040?651357，普朗特?cái)?shù)Pr=0.9?7.3，熱流密度q=2?34468kW/m，質(zhì)量流速G=139?39832kg/（m·s），水力直徑D=0.25?17.68mm，包含了水、氮、二氧化碳、氬、R134a、RC318和R113等7種工質(zhì)。

3管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式

研究者提出了很多管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式，本文收集整理了14個(gè)，分別是Dittus-Boelter，Gnielinski，Sieder-Tate，Petukhov-Kirillov，Adams，Heta，Kakac，Ghajar-Tam，Hausen，Choi，Yu，Wang-Peng，Debray和Wu-Little等。由于篇幅限制，這里只列出對(duì)于本文數(shù)據(jù)庫預(yù)測精度較高的前5個(gè)關(guān)系式，見表4。表中，f為Moody摩擦因數(shù);D為管內(nèi)徑或水力直徑，單位為m;L為換熱有效長度與熱入口段長度的和，單位為m;μ為[動(dòng)力]黏度，單位為Pa·s;下標(biāo)w表示定性溫度為壁面溫度，其他參數(shù)的定性溫度為流體平均溫度。

4管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式的評(píng)價(jià)

本文采用平均絕對(duì)誤差（MAD）作為評(píng)價(jià)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式預(yù)測精度的標(biāo)準(zhǔn)。MAD越小，預(yù)測精度越高。

此外，采用平均相對(duì)誤差反映關(guān)聯(lián)式在總體上是高估（MRD>0%）還是低估（MRD<0%）了數(shù)據(jù)庫。

利用上述試驗(yàn)獲得的46組和從文獻(xiàn)中收集到的1220組管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流試驗(yàn)數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)庫，對(duì)14個(gè)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。表5中列出了預(yù)測精度最高的前5個(gè)關(guān)聯(lián)式的評(píng)價(jià)結(jié)果。從表中可以看出，預(yù)測精度最高的是Gnielinski關(guān)聯(lián)式，MAD=19.5%。Gnielinski、Sieder-Tate和Ghajar-Tam關(guān)聯(lián)式對(duì)壁溫的影響進(jìn)行了修正。這種修正有助于提高公式的預(yù)測精度，但同時(shí)也增加了公式使用的困難。另外，在實(shí)際應(yīng)用中，由于壁溫一般是未知條件，含有與壁溫有關(guān)的參數(shù)會(huì)增加公式預(yù)測的不確定性。綜合分析可知，管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式還需進(jìn)一步深入研究。

圖2和圖3分別是Gnielinski公式和Dittus-Boelter公式傳熱系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較?？梢钥闯?，在傳熱系數(shù)大于60kW/（m·K）時(shí)，Gnielinski公式的計(jì)算精度顯著高于Dittus-Boeltert1]公式的計(jì)算精度。

圖4和圖5分別是Gnielinski公式和Dittus-Boelter公式努塞爾數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較?？梢钥闯?，當(dāng)努塞爾數(shù)Nu=150?250時(shí)，Dittus-Boelter公式預(yù)測精度較高，其他情況下，Gnielinski公式預(yù)測精度較高。

5結(jié)論

本文建立了一個(gè)由1266組試驗(yàn)數(shù)據(jù)組成的管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫，包括作者試驗(yàn)獲得的46組和從現(xiàn)有文獻(xiàn)中獲取的1220組。用該數(shù)據(jù)庫對(duì)14個(gè)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）基于本文數(shù)據(jù)庫，預(yù)測準(zhǔn)確度最好的前5個(gè)關(guān)聯(lián)式依次為Gnielinski，Dittus-Boelter，Sieder-Tate、Petukhov-Kirillov和Ghajar-Tam關(guān)聯(lián)式，其MAD分別為19.5%、21.4%、23.3%、23.4%和24.2%。

（2）在本文數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，在傳熱系數(shù)大于60 kW/（m2·K）時(shí)，Gnielinski公式的計(jì)算精度顯著高于Dittus-Boelter公式的計(jì)算精度;當(dāng)Nu=150?250時(shí)，Dittus-Boelter公式預(yù)測精度較高，其他情況下，Gnielinski公式預(yù)測精度較高。

（3）Gnielinski、Sieder-Tate和Ghajar-Tam關(guān)聯(lián)式引入了壁溫影響的修正，實(shí)際應(yīng)用中含有與壁溫有關(guān)的參數(shù)會(huì)增加公式預(yù)測的不確定性，當(dāng)壁溫和流體溫度相差不是很大時(shí)，可舍去壁溫修正項(xiàng)。

（4）管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流傳熱關(guān)聯(lián)式的預(yù)測精度仍有待提高。

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