劉梅芷，柳曉鳴，索繼東

（大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引言

在航海雷達(dá)接收的信號(hào)中，通常包含雷達(dá)雜波信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)。如果沒有雜波的干擾，雷達(dá)會(huì)很容易完成探測(cè)任務(wù)。同時(shí)，如果有雜波的存在，就會(huì)存在信雜比，這會(huì)影響到對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)。尤其是在一些強(qiáng)海雜波背景中，由于目標(biāo)信號(hào)很微弱，會(huì)淹沒在海雜波中，所以對(duì)雷達(dá)雜波的抑制能力提出了更高的要求。雷達(dá)雜波抑制處理一直是雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域中的一個(gè)熱門研究課題。目前，雜波抑制的方法有很多，但都未盡善盡美。因此，找出一種簡(jiǎn)單又實(shí)用的雜波抑制方法很重要[1]。

在雷達(dá)雜波中主要有四種雜波：海雜波、雨雪雜波、噪聲和雷達(dá)同頻干擾。其中，海雜波是最主要的干擾，它的相關(guān)性最強(qiáng)，所以是最難處理的雜波。

小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻率的局部變換，即在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，在低頻部分具有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率，這就使得小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性。它能夠有效地從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。適合用小波變換進(jìn)行分析的信號(hào)應(yīng)該具有不穩(wěn)定性，尤其是對(duì)于那些急劇變化的高度不穩(wěn)定信號(hào)效果較好。應(yīng)用小波分解可以將雜波從含有目標(biāo)的雜波中提取出來，但不是最佳的雜波成分估計(jì)。

本文首次采用了將小波分解與自適應(yīng)濾波器相結(jié)合的方法來抑制雜波，類比于自適應(yīng)噪聲對(duì)消器設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)雜波對(duì)消器，將含有目標(biāo)的雜波作為自適應(yīng)雜波對(duì)消器的主信道輸入，將小波分解出的雜波成分作為參考信道輸入。這樣，輸出信號(hào)即為雜波抑制結(jié)果。最后通過MATLAB進(jìn)行實(shí)踐仿真[2]。

1 基于小波分解的自適應(yīng)濾波算法

1.1 海雜波信號(hào)的小波分解算法

在對(duì)雷達(dá)雜波信號(hào)進(jìn)行小波變換時(shí)，必須對(duì)連續(xù)小波加以離散化。離散小波函數(shù)可寫作：

而離散化小波系數(shù)則可表示為：

根據(jù) Mallat算法，對(duì)雷達(dá)雜波信號(hào) f（n）進(jìn)行小波分解，可以得到信號(hào)的平滑項(xiàng)和信號(hào)的小波系數(shù)項(xiàng)，如圖1所示。 其中[3]：

圖1 雜波信號(hào)的小波分解示意圖

經(jīng)過小波分解后的平滑項(xiàng)表征雷達(dá)雜波信號(hào)中的各尺度的低頻成分隨時(shí)間的變化特性，即表征雜波的能量空間分布特性；小波系數(shù)項(xiàng)表征雷達(dá)雜波信號(hào)中的各尺度的高頻成分隨時(shí)間的變化特性，即表征雜波的方差成分。平滑項(xiàng)相當(dāng)于雷達(dá)信號(hào)的低頻成分，選擇適當(dāng)?shù)某叨?，便可以找到有效的抑制雜波的低頻成分的處理方法；而小波系數(shù)項(xiàng)相當(dāng)于雷達(dá)信號(hào)的高頻成分，通過所提出的自適應(yīng)對(duì)消方法，便可得到有效的抑制[4]。

1.2 自適應(yīng)雜波對(duì)消器

通過分析自適應(yīng)噪聲對(duì)消器，對(duì)其進(jìn)行類比推廣得到自適應(yīng)雜波對(duì)消器，這樣就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雜波的抑制。

在自適應(yīng)噪聲對(duì)消器中噪聲是需要消除的，通過去除噪聲來逼近理想信號(hào)。然而在包含目標(biāo)的海雜波中也有著類似的情況，需要想辦法抑制甚至消除海雜波來得到理想目標(biāo)。通過對(duì)比，將自適應(yīng)噪聲對(duì)消器加以改進(jìn)可以得出自適應(yīng)雜波對(duì)消器，如圖2所示。圖2中用作雜波補(bǔ)償?shù)膮⒖驾斎雗1進(jìn)入自適應(yīng)濾波器后輸出y，經(jīng)和主輸入s+n0相減，得到系統(tǒng)的輸出e=s+n0-y。如果n0=y，則系統(tǒng)的輸出就是有效信號(hào) s；當(dāng)n0與y十分相近時(shí)，系統(tǒng)的輸出等于有效信號(hào)s與殘余干擾量n0-y之和。為了使此殘余干擾量達(dá)到最小，將系統(tǒng)的輸出反饋到自適應(yīng)濾波器。根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的自適應(yīng)濾波算法得到濾波器的權(quán)值，使得系統(tǒng)的總輸出功率達(dá)到最小[5]。

1.3 自適應(yīng)濾波算法的選擇

圖2 自適應(yīng)雜波對(duì)消器

自適應(yīng)濾波的原理就是利用前一時(shí)刻已獲得的濾波參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù)，從而達(dá)到最優(yōu)化濾波。其中，自適應(yīng)濾波算法包括線性自適應(yīng)算法和非線性自適應(yīng)算法，非線性自適應(yīng)算法具有更強(qiáng)的信號(hào)處理能力，但計(jì)算比較復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用最多的仍然是線性自適應(yīng)濾波算法。線性自適應(yīng)濾波算法的種類很多，其中最小均方（Least Mean Square，LMS）算法和遞歸最小二乘 （Recursive Least Square，RLS）算法比較典型，當(dāng)研究中的信號(hào)是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)，采用LMS算法效果明顯。而海雜波是非平穩(wěn)信號(hào)，所以LMS算法很難自適應(yīng)地跟蹤統(tǒng)計(jì)特性變化的雜波干擾，因而其收斂效果一般。而基于RLS算法自適應(yīng)濾波器克服了上述缺點(diǎn)，在非平穩(wěn)環(huán)境下可以取得較滿意的效果[6]。而由于雷達(dá)雜波信號(hào)具有非平穩(wěn)特性，所以本設(shè)計(jì)采用RLS自適應(yīng)濾波算法。在實(shí)驗(yàn)中，自適應(yīng)濾波器的階數(shù)為32，λ為 0.98，σ 為 0.001。

1.4 海雜波抑制模型

[7]指出，雷達(dá)信號(hào)小波變換的細(xì)節(jié)部分（高頻部分）表征的是雷達(dá)雜波的方差特性，更能表現(xiàn)出雜波的浮動(dòng)特性。所以，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，將分解后含有目標(biāo)的雜波中的高頻部分提取出來，作為自適應(yīng)雜波對(duì)消器參考信道的輸入，對(duì)其進(jìn)行自適應(yīng)濾波。最終，濾波器的輸出結(jié)果即抑制雜波后的目標(biāo)。雜波抑制模型如圖 3所示[8]。

圖3 雜波抑制模型

2 海雜波的仿真及抑制

2.1 海雜波仿真

在仿真實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)服從瑞利分布的雜波和服從K分布的雜波進(jìn)行抑制。首先，對(duì)這兩種分布的雜波進(jìn)行仿真，如圖4所示。

圖4 不同分布雜波圖

假設(shè)存在三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，位置分別出現(xiàn)在500，1 000，1 700處，幅度均為3，如圖5所示。將其加入仿真的雜波中，如圖 6所示[9]。

圖5 目標(biāo)仿真圖

圖6 加入目標(biāo)的海雜波仿真圖

2.2 不同小波基雜波抑制效果比較

實(shí)驗(yàn)中分別采用haar、db2和db3小波。分別對(duì)K分布雜波和瑞利分布雜波進(jìn)行抑制，結(jié)果如圖7、圖8所示[9]。通過對(duì)比可以看出，采用db2和db3小波的雜波抑制效果要優(yōu)于haar小波。采用db2和db3小波來處理雜波并通過自適應(yīng)濾波器都可以對(duì)雜波進(jìn)行有效抑制，并可以準(zhǔn)確檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)，只不過檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)的幅度稍有不同。同時(shí)此種方法同時(shí)適用于K分布和瑞利分布兩種雜波。

圖7 K分布雜波抑制仿真圖

圖8 瑞利分布雜波抑制仿真圖

這說明小波分解出的細(xì)節(jié)部分（高頻部分）可以大概表征雜波特性。同時(shí)在自適應(yīng)雜波對(duì)消器中，采用的是RLS自適應(yīng)濾波算法，這種算法適用于非平穩(wěn)信號(hào)，而雜波信號(hào)就是非平穩(wěn)信號(hào)。所以，通過小波分解與自適應(yīng)雜波對(duì)消器的結(jié)合可以有效抑制雜波，檢測(cè)出目標(biāo)[10]。

2.3 尺度的選擇

以db3小波為例，分別對(duì)尺度 1、2、3下的雜波抑制效果進(jìn)行比較。圖9和圖10給出了自適應(yīng)雜波對(duì)消算法db3小波在尺度1、2、3下的雜波抑制效果圖。

從圖中可以看出，無論是K分布雜波還是瑞利分布雜波，在尺度為1時(shí)的雜波抑制效果是最好的。而當(dāng)分解尺度大于3時(shí)，雖然雜波可以被有效抑制，但是目標(biāo)也同時(shí)被抑制[11]。

圖9 采用db3小波K分布不同雜波尺度抑制效果圖

圖10 采用db3小波瑞利分布不同雜波尺度抑制效果圖

3 結(jié)論

本文提出了一種將小波分解與自適應(yīng)濾波結(jié)合來抑制海雜波的方法。通過對(duì)采用不同的小波基與不同尺度的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析得出，使用db3小波和1尺度可以得到很好的效果。結(jié)果表明，該方法能夠有效抑制海雜波并且識(shí)別出目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]湯成霞，徐曉群，張榮濤，等.雷達(dá)雜波抑制的新方法研究[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2012，34（9）：63-65.

[2]HAYKIN S.自適應(yīng)濾波器原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[3]吳永勝.小波變換在雷達(dá)信號(hào)處理中的應(yīng)用[J].通信電源技術(shù)，2013，30（5）：84-89.

[4]吳明，肖高清，王衛(wèi)強(qiáng)，等.基于小波分解的自適應(yīng)濾波算法及其應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)仿真，2006，23（1）：105-107.

[5]孫長(zhǎng)生.VTS雷達(dá)雜波處理器的研究與設(shè)計(jì)[D].大連：大連海事大學(xué)，2005.

[6]廖暢，山拜·達(dá)拉拜.基于自適應(yīng)濾波的多模噪聲抑制研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2012，29（4）：189-192.

[7]REYES J A T.DSP-based oversampling adaptive noise canceller for background noise reduction for mobile phones[J].ElectricalCommunicationsandComputers，2012，5（30）：327-332.

[8]柳曉鳴.子波變換用于VTS雷達(dá)雜波抑制的研究[D].大連：大連海事大學(xué)，1999.

[9]朱洪俊.非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)濾波的小波模型與濾波方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42（8）：201-204.

[10]陳鯤，陳云秋，陳世友.海雜波建模與仿真[J].艦船電子工程，2009，29（2）：95-98.

[11]蘇昭斌，陳紅衛(wèi).海雜波復(fù)合K分布模型的參數(shù)估計(jì)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014，31（8）：273-275.