張 媛，劉 峰

（南京郵電大學 圖像處理與圖像通信江蘇省重點實驗室，江蘇 南京 210003）

0 引言

隨著城鎮(zhèn)人口的增長和可用物理空間的日益缺乏，交通管理面臨的挑戰(zhàn)越來越嚴峻，繼續(xù)擴大道路網(wǎng)絡來解決日益增長的交通需求已經(jīng)被視為一個不可持續(xù)的方案。本文利用智能交通的動態(tài)路徑選擇思想，為駕駛員提供實時最優(yōu)路徑，避開擁擠路段，或根據(jù)駕駛員需求提供最優(yōu)路徑，實現(xiàn)智能且人性化的路徑誘導。在實際車輛行駛時，由A地到達B地的最佳路徑的標準不只是道路距離、路面質量、交通擁堵、駕駛習慣等因素中的某單一標準，從駕駛員心理角度出發(fā)，依據(jù)每個人內(nèi)心的不同的標準，綜合考慮多種影響因素以后得出最能夠接受的方案，從而獲得車輛行駛的最佳選擇。

目前，有十多種計算最優(yōu)路徑的方法，其中Dijkstra算法是理論上最完善的方法，已被GIS系統(tǒng)廣泛采用。同時它也存在以下缺點：（1）它的計算僅僅基于道路的長度，而不考慮影響道路交通的實際因素，如道路等級、道路上的交通擁堵等其他因素，所以在復雜的交通環(huán)境中結果往往并非最優(yōu)。（2）在有大量節(jié)點的交通網(wǎng)絡中，拓撲結構中占用大量的存儲空間，且遍歷算法的搜索效率很低。

本文提出了層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[1]的最優(yōu)路徑選擇模型，運用運籌學中的 AHP計算路徑的權重，然后利用改進的Dijkstra算法獲得最佳路徑。這種復雜的路徑?jīng)Q策算法可應用于復雜路況的選路，尤其適用于應急救援、多目標決策的情況。

1 路段權重的判定

1.1 層次分析法介紹

層次分析法是一種解決復雜、模糊問題的簡單決策方法，特別是如本文討論的“最優(yōu)路徑”等難以進行定量分析的問題。現(xiàn)實情況是不僅道路的長度不同，受到交通狀況、路面質量、天氣條件等因素的影響，各道路上的車輛行駛時間都會不同。采用層次分析法，所有這些因素都被考慮，通過各自不同的重要性影響路徑權重。于是得到了一個更貼近現(xiàn)實的交通網(wǎng)絡有向圖加權圖。

通常，該方法可分為三個步驟：

（1）建立層次結構模型；

（2）構造各層次的判斷矩陣；

（3）實施層次排序和一致性檢驗。

1.2 建立層次分析法模型

本文考慮了現(xiàn)實條件下可能影響駕駛員路徑選擇的因素，除了一些常見的因素（如路徑距離，道路等級，車輛限制，交通流量，氣候條件）[2-4]以外，如果車輛前方路段突然發(fā)生車禍、坍塌等嚴重事故，可能造成交通完全癱瘓，嚴重影響車輛行駛的時間成本，所以獲得的實時前方路況需要實時更新。此外在復雜道路情況下，駕駛員對道路的熟悉程度也部分地影響了行駛時間。所以設定集合：S={路徑距離/車速，道路等級，交通流量，車輛限制，氣候條件，實時路況信息，駕駛熟悉度}。根據(jù)層次分析法的思想，將層次結構分為3層（如圖1所示），最上層為目標層：路徑權重W；中間層是準則層，即集合S中的各項指標；底層是方案層，即計算所得的最優(yōu)路徑。

在使用AHP時，必須注意矩陣的一致性。如果不滿足一致性，則結果錯誤。Jiang Hua[5]提出的AHM方法可以避免檢測一致性，從而能確保決策不會出現(xiàn)：a>b，b>c，得出c>a這種情況。

圖1 最佳路徑的層次分析模型

1.3 計算基于實時交通信息的權重值

步驟1：利用層次分析法計算準則層各指標對于目標層的權重 w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7。

對準則層的各因素按1～9標度思想分別賦值，含義見表1[6]。

表1 層次分析法標度含義

準則層的各個準則占最終結果的比重不一定相同，從駕駛員的需求出發(fā)，給它們設定不同的比例。由此構造出判斷矩陣，如表2所示。

表2 判斷矩陣A

步驟2：計算權重的方法有幾何平均法、算術平均法、特征向量法和最小二乘法。本文選用特征向量法，公式為：

λmax為判斷矩陣的最大特征值，存在唯一的W的分量為正分量，將求得的W作歸一化處理即為特征向量。

步驟3：上述方法計算的判斷矩陣通常是不一致的，為了獲得它對應于最大特征值的特征向量，被比較因素的權重向量不一致程度應在容許的范圍內(nèi)，以保證其可靠性，所以必須進行一致性檢驗[7]。

一致性指標：

其中，n是A的階數(shù)。RI為平均隨機一致性指標，取值參考表3。

表3 平均隨機一致性指標RI

對判斷矩陣的一致性進行檢驗：

當CR小于10%時，認為判斷矩陣的一致性是令人滿意的，否則應當進一步修正判斷矩陣。

步驟4：在獲得了各因素的權重值以后，計算路段權重，并對路段權重進行等值的無量綱處理[8]。

其中s是實際路段長度，v是車輛平均行駛速度，s/v則是理想情況下車輛勻速行駛所用的時間；r是道路等級，根據(jù)公路的使用任務、功能和流量劃分為5個等級（0.2、0.4、0.6、0.8、1.0）；l是交通流量， 與設計交通流量作比較，比值由低到高賦以[0，1]區(qū)間內(nèi)的實數(shù)；f為車輛限制，表示不同類型車輛的通行是否受限于該路段，受限則f=1，否則f=0；w是天氣狀況，根據(jù)車輛行駛的適宜程度賦以[0，1]區(qū)間內(nèi)的實數(shù)；m是實時路況信息，根據(jù)車輛獲得實時路況的能力賦以[0，1]區(qū)間的實數(shù)；c是駕駛員對路段的熟悉程度，駕駛員通常主觀傾向于自己較熟悉的道路，賦以（0，1）區(qū)間的實數(shù)，若取值在0附近，則選取的可能性較小。

步驟5：實時更新交通信息。

信息采集系統(tǒng)包括車輛信息采集設備和路邊信息采集設備，將采集的信息發(fā)送到信息監(jiān)控中心。為了獲取各路徑交通信息，更好地實現(xiàn)交通誘導，本文設計了一種基于socket通信[9]的模擬車輛運行狀態(tài)采集方法，將車輛作為客戶機，采集中心作為服務器，采用TCP/IP通信協(xié)議。通信流程圖如圖2。

圖2 客戶機/服務器通信流程

每一個客戶機代表一輛車，客戶機程序產(chǎn)生以下信息，向服務器發(fā)送，如表4。

表4 客戶機程序產(chǎn)生的車輛信息

服務器接收以上客戶機發(fā)送的數(shù)據(jù)，得出某一路段的實時道路信息，若大量車聚集在某一個路段，則可判斷該路段的權重增大。結合路邊信息采集設備獲得的數(shù)據(jù)和駕駛員自身判斷因素，可以得到準則層7個影響判決因素的模擬數(shù)值。

2 綜合最優(yōu)路徑算法

2.1 Dijkstra算法介紹

Dijkstra[10]算法是圖論中求解最短路徑的一個著名的算法，用于求圖中一個節(jié)點到其他各個節(jié)點的最短路徑。將道路抽象為圖論中的邊，交叉口抽象為節(jié)點。道路相關的參數(shù)影響邊的權值，權值是廣泛的，可以表示速度、天氣情況、交通情況、距離等。衡量最短路徑的準則是計算出的路徑權值W的大小，并且邊的權值都是非負數(shù)。網(wǎng)絡中所有節(jié)點初始化為未標記節(jié)點，在搜索過程中與最短路徑中的節(jié)點相連通的節(jié)點稱為臨時標記節(jié)點，每次循環(huán)都從臨時標記節(jié)點開始搜索距源點最短的路徑長度的節(jié)點，將其變?yōu)橛谰脴擞浌?jié)點。直到所有節(jié)點都成為永久標記節(jié)點，算法運行結束。

傳統(tǒng)的Dijkstra算法是從起點V到圖的剩余頂點的最短路徑的長度增加的序列，它用于解決有向加權圖的問題[11]。其基本思想是：首先建立一個節(jié)點集S，選擇貪婪算法不斷擴展集合S。假設所有節(jié)點的集合是V，S的初始值是源節(jié)點，T是存在于V中但不在S中的節(jié)點集，T的初始值是除源節(jié)點外的所有節(jié)點。T中的節(jié)點根據(jù)路徑長度的升序逐個進入S，直到可以從源節(jié)點到達的節(jié)點全部進入S。然而，把Dijkstra算法應用到基于GIS的應急救援體系，仍存在一定的不足：（1）該算法使用O（N2）的時間找到單源最短路徑，使其低效地處理GIS系統(tǒng)中的海量數(shù)據(jù)[12]。（2）在路徑信息不變的情況下，搜索相同一對源點和目的節(jié)點時，得到的路線應該是一樣的。但此算法每次尋路都要重新計算最短路徑，浪費時間。（3）在傳統(tǒng)圖論網(wǎng)絡分析中，每個路徑正反向權值是相同的。而實際交通中同一條道路兩個方向的路況可能差別非常大，所以在仿真時采用不同的權重因子更加符合現(xiàn)實情況。

2.2 對選路算法的改進

本論文對此提出以下改進：

（1）在GIS應急救援系統(tǒng)中因為交通網(wǎng)絡特征的動態(tài)變化特性，一般順序計算產(chǎn)生的最短路徑樹不能完全滿足需要。例如，當汽車到達節(jié)點3，發(fā)現(xiàn)道路L35交通堵塞非常嚴重時，必須重新尋路。這時，應重新選擇3的鄰接結點來計算最短路徑樹T。從動態(tài)變化的特性出發(fā)，本文采用了逆向運行的方法，即構建一個逆向的最短路徑樹[13]，使源節(jié)點是終節(jié)點，且起始節(jié)點設在分支節(jié)點。此改進適用于在行車至某一節(jié)點遇到前方路段突然發(fā)生車禍、坍塌等嚴重事故，造成交通完全癱瘓的情況。

（2）由于相同始末節(jié)點仍然會重新搜索，造成資源浪費，每次使用Dijkstra算法搜索完最優(yōu)路徑后，將所有路段信息和最短路徑的信息加入到數(shù)據(jù)庫中。用戶需要選擇路線時，程序先搜索數(shù)據(jù)庫，將之前保存的路線反饋出來。當城市中道路狀況改變時，重新執(zhí)行Dijkstra算法，更新數(shù)據(jù)庫中之前所有最短路徑信息[14]。

（3）在各指標對于目標層的權重系數(shù)中，交通流量、實時路況信息受到行駛方向影響較大，所以將這兩個因子根據(jù)路況靈活選取，其他因子在同一條道路上數(shù)值相同。正反兩個方向的計算結果可能完全不同。本文將一段路徑正反向的某些參數(shù)設為不同值，這樣更符合實際交通狀況。

3 最優(yōu)路徑選擇仿真實驗

在研究各種路徑算法后，本文選擇在MATLAB平臺上，實現(xiàn)利用AHP計算權重的改進的Dijkstra算法作為最優(yōu)路徑算法。

首先，根據(jù)表2的判斷矩陣A，計算可得特征向量w和特征值k。經(jīng)計算最大特征值為：k=7.339 2，對應的歸一化特征向量為：

通過MATLAB編程計算得到：

說明此矩陣的一致性可以接受。

然后，結合以下某地區(qū)的交通示意圖3，譬如節(jié)點7到 12的距離為 15 km；設計平均時速為 80 km/h；道路等級為一級，r=0.4；實際交通流量l=0.6；路段對車輛通行無限制，f=0；該時段天氣良好，能見度較高，a=0.1；路段可以及時獲得前方的路況信息，m=0.2；司機較熟悉此路段，c=0.85。本題s／v以 min作為單位。利用公式（4），計算得節(jié)點 7到 12的權值為 16.3，其余路徑的權值略。

圖3 某地交通示意圖

本實驗由于節(jié)點數(shù)量較多，僅測試由節(jié)點9到節(jié)點12的路徑，仿真結果如下：

起始點（9）到終止點（12）的路徑為：9→10→6→12

路徑權重：44.4

根據(jù)實時采集的交通信息，若大量車輛行駛在10→6路段，則該路段極其擁堵，此路段的交通流量l無限接近于1，計算路徑權重變?yōu)?6.5，數(shù)值明顯增大。

再測試一次選路結果：

起始點（9）到終止點（12）的路徑為：9→11→4→7→12

路徑權重：45

可以看出，新選擇的最優(yōu)路徑權重遠小于56.5，本算法是方便可行的，并且同時可以得到任意起點i到終點j的最短路徑。

4 結論

對于最優(yōu)路徑算法的研究，本文充分考慮了各因素對行駛速度的影響，將層次分析法引入應急救援系統(tǒng)，分析計算得出了各因子的相對重要度。據(jù)此提出了一種基于實時路況的路徑權重計算方法，采用基于經(jīng)典Dijkstra算法進行改進的路徑搜索算法，使計算值更符合現(xiàn)實，實現(xiàn)了系統(tǒng)的時效性、安全性、經(jīng)濟性。在本文中，該算法模型在遇到緊急情況時，結合交通實況能做出最佳決策，具有很強的現(xiàn)實意義。

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