摘 要：當(dāng)前，在人們的生產(chǎn)和生活中，數(shù)學(xué)知識已經(jīng)融為其中，并成為推動社會發(fā)展的基礎(chǔ)性學(xué)科。數(shù)學(xué)知識和相關(guān)理論在具體的應(yīng)用過程中已經(jīng)呈現(xiàn)出十分顯著的應(yīng)用效果，特別是在全新的時代背景下，進(jìn)一步為科學(xué)進(jìn)步奠定基礎(chǔ)。在金融行業(yè)的運(yùn)行和發(fā)展過程中，不可避免的會存在很多方面的問題，在這個過程中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，可以使問題得到有效解決，金融學(xué)者因此越來越認(rèn)可和推進(jìn)數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用，由此“數(shù)學(xué)金融”一詞也成為人們的熱點話題?；诖?，本文著重分析和探討相關(guān)金融問題中數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用，希望通過本文的簡要分析，可以為相關(guān)人士提供一定啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識;金融問題; 應(yīng)用

引言

從根本上來講，在相關(guān)學(xué)科的研究和運(yùn)行過程中，數(shù)學(xué)知識都可以進(jìn)一步結(jié)合具體情況，切實有效的為其提供基礎(chǔ)性的橋梁和紐帶作用。在相關(guān)學(xué)科的應(yīng)用過程中，都有著數(shù)學(xué)知識的影子，并且數(shù)學(xué)知識所占有的地位越來越重要。當(dāng)前，金融行業(yè)已經(jīng)成為發(fā)展前景十分廣闊的行業(yè)之一，在很多問題的解決過程中都要有效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，例如，在風(fēng)險投資領(lǐng)域充分利用數(shù)學(xué)知識中的非線性期望下的極限理論，就可以使投資方向更加明確清晰。結(jié)合這樣的情況，下面重點分析數(shù)學(xué)知識在相關(guān)金融問題中的應(yīng)用情況。

一、在金融投資和收益中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識

由于利率匯率，商品價格以及股票價格等，不可避免的會出現(xiàn)不同程度的波動，而在金融投資領(lǐng)域，這些波動情況都被認(rèn)為是相應(yīng)的投資風(fēng)險，而此類風(fēng)險會在很大程度上造成實際的投資活動以及相關(guān)金融活動中的經(jīng)濟(jì)收益，要和期望的收益值有巨大的偏差?，F(xiàn)代金融工程基本理論在具體的發(fā)展過程中，其核心內(nèi)容就是進(jìn)行風(fēng)險度量工作。針對度量金融風(fēng)險的數(shù)學(xué)方法而言，通常情況下主要包括兩種，分別是：確定性數(shù)學(xué)方法和非確定性數(shù)學(xué)方法。 具體情況主要體現(xiàn)在以下兩個方面。

1確定性數(shù)學(xué)方法。通常情況下我們所稱之為的確定性數(shù)學(xué)方法，主要指的是有效研究和分析金融投資領(lǐng)域相關(guān)風(fēng)險的各類構(gòu)成要素以及評價指標(biāo)，與此同時把這些因素和指標(biāo)進(jìn)行抽象整合，變成確定性的數(shù)學(xué)變量，然后再著重將相互之間的關(guān)系抽象成為數(shù)學(xué)函數(shù)，數(shù)學(xué)模型或者相對應(yīng)的數(shù)學(xué)計算公式等等，然后再利用數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法，進(jìn)一步有效得出具體的數(shù)字結(jié)果。在實踐的過程中，為了進(jìn)一步有效實現(xiàn)金融投資風(fēng)險防范和規(guī)避的效果，可以著重根據(jù)此類數(shù)字結(jié)果，著重針對金融投資的風(fēng)險進(jìn)行科學(xué)合理的度量以及精準(zhǔn)的評估，通過這樣的方法，來針對金融交易活動進(jìn)行相對應(yīng)的調(diào)整，對其進(jìn)行科學(xué)合理的控制。在這個過程中，針對投資風(fēng)險而言，再對其進(jìn)行分析的過程中所采用的指標(biāo)主要包括債券價格、債券收益率、股票價格以及股票指數(shù)等。相關(guān)金融研究人員為了進(jìn)一步有效制定，并構(gòu)建對現(xiàn)有金融活動實踐行為的相關(guān)改良方案，通常情況下會選擇以及實施相對應(yīng)的金融投資組合，以此為其準(zhǔn)備好相應(yīng)的充分條件。在這個過程中，要進(jìn)一步結(jié)合具體情況，有針對性的計算和分析金融投資活動風(fēng)險狀態(tài)的相關(guān)數(shù)學(xué)指標(biāo)，且更有效的認(rèn)知比較常見的金融活動風(fēng)險，以此為基礎(chǔ)，更準(zhǔn)確的認(rèn)識到正在發(fā)展中的金融交易活動開展?fàn)顟B(tài)。

2.非確定性數(shù)學(xué)方法。在金融投資活動中，導(dǎo)致相關(guān)風(fēng)險存在的因素包括很多不確定性的內(nèi)容，而對于此類不確定性因素，是結(jié)合金融投資風(fēng)險概念有效分析而來。如果在具體的操作過程中利用確定性數(shù)學(xué)方法，無法針對相關(guān)因素合力的聯(lián)系進(jìn)行科學(xué)合理的描述，以及準(zhǔn)確的概括。所以針對這樣的情況，為了進(jìn)一步有效提升金融投資風(fēng)險防范能力，要著重選用非確定性數(shù)學(xué)方法，例如，數(shù)理統(tǒng)計、概率論、隨機(jī)過程等相關(guān)方式，進(jìn)一步有效評估和掌握投資人在具體金融投資活動中極有可能面臨的經(jīng)濟(jì)損失和收益率損失等相關(guān)情況，由此把他們變成隨機(jī)性的數(shù)學(xué)變量，再通過數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科體系中的數(shù)學(xué)方差、期望以及標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)方面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算處理方法，這樣能夠針對具體數(shù)據(jù)對象進(jìn)行計算分析，從而更及時有效的處理。在針對金融投資活動相關(guān)風(fēng)險進(jìn)行控制的過程中，能夠更充分的體現(xiàn)出非確定性數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用效果。在一次金融投資活動涉及兩項或者兩項以上的投資產(chǎn)品對象的條件下，針對具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行度量處理，在這個過程中有效應(yīng)用協(xié)方差、隨機(jī)向量以及相關(guān)系數(shù)等與之相對應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)學(xué)處理工具，能夠呈現(xiàn)出該方法更為顯著的應(yīng)用優(yōu)勢。

二、在金融預(yù)測和決策中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識

在具體的金融活動中，有著很多方面的不確定性因素，而決策者是否能夠?qū)ζ溥M(jìn)行科學(xué)合理的判斷，往往是由怎樣對未來的金融變量如保貼率、儲蓄存款余額、通脹率等實施有針對性的預(yù)測而有效決定的。在金融預(yù)測領(lǐng)域，比較常用的數(shù)學(xué)方法主要包括一次和二次移動平均法、修正指數(shù)曲線法、一元線性回歸法等。在進(jìn)行金融決策的過程中，通常情況下所選用的數(shù)學(xué)方法主要包括最大產(chǎn)量組合法、極值選優(yōu)決策法、線性規(guī)劃決策法、無差異曲線法等。當(dāng)前，數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)決策與預(yù)測中的應(yīng)用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，在很多問題和研究領(lǐng)域，都越來越把經(jīng)濟(jì)研究進(jìn)行充分的數(shù)字化，已經(jīng)成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)比較顯著的特點之一。隨著數(shù)學(xué)理論的進(jìn)一步發(fā)展和研究的深入持續(xù)，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策中越來越從工具性的作用慢慢的轉(zhuǎn)向理論性，價值性方向發(fā)展。除此之外，隨著以計算機(jī)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和優(yōu)化，使人們在經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策中更方便而且有效的應(yīng)用到數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)方法，以此創(chuàng)造更有利的條件。并且隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，通過計算機(jī)和現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，能夠有效針對經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相對應(yīng)的數(shù)學(xué)分析，對于各類經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行切實有效的分析和預(yù)測，并通過數(shù)學(xué)模型的方式來構(gòu)建相對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)模型，這樣能夠及時有效的發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域的主要問題，并使其得到科學(xué)合理的解決。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測方面，主要是基于相關(guān)數(shù)學(xué)理論和事實，對未來經(jīng)濟(jì)形勢進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，在預(yù)測過程中，有效利用回歸預(yù)測法，概率法等，要結(jié)合經(jīng)濟(jì)因素建立經(jīng)濟(jì)模型，這樣能夠?qū)?jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，成為各經(jīng)濟(jì)要素之間的數(shù)量關(guān)系，并通過相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識分析和探討，這樣可以針對未來經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)變化趨勢進(jìn)行有效預(yù)算。在經(jīng)濟(jì)決策中，要通過不同類別的經(jīng)濟(jì)決策方法，結(jié)合客觀經(jīng)濟(jì)情況所涉及的因素，運(yùn)用大量數(shù)學(xué)方法，并根據(jù)實際需求建立數(shù)學(xué)形式，以此來描述和反映不同經(jīng)濟(jì)因素之間的數(shù)量關(guān)系，通過這樣的數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，為經(jīng)濟(jì)決策提供切實有效的參考依據(jù)。

三、結(jié)語

綜上所述，通過上面的分析和探討，我們能夠著重看出，當(dāng)前隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和時代的進(jìn)步，金融行業(yè)實現(xiàn)了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，并且在國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程中有著越來越重要的地位。在金融問題的處理過程中，進(jìn)一步有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，有效構(gòu)建金融數(shù)學(xué)學(xué)科，并使相關(guān)數(shù)學(xué)知識和理論得到科學(xué)合理的應(yīng)用，而這也越來越成為相關(guān)行業(yè)發(fā)展的主流趨勢。在實際的操作過程中，金融市場上短期內(nèi)預(yù)期有可能趨向于投機(jī)的影響，因此金融市場的預(yù)期往往是非理性的，針對這樣的情況，就需要從實際出發(fā)，從根本上有效認(rèn)識到實際價格和數(shù)學(xué)模型理論計算兩者之間有著很大程度上的差距，在這個過程中，要著重把握金融行業(yè)的發(fā)展情況和數(shù)學(xué)知識理論研究方法和結(jié)果的有效利用，將數(shù)學(xué)知識和理論框架作為基礎(chǔ)，使其得到不斷的優(yōu)化和完善，以此進(jìn)一步有效提升數(shù)學(xué)模型在金融行業(yè)中的應(yīng)用效果，并發(fā)揮更大的作用，使相關(guān)問題得到切實有效的解決，確保金融行業(yè)實現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定的良性發(fā)展，從而為我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。

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作者簡介：

李章?lián)P，女，1998年11月生，河南方城縣人，河南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院2017級金融數(shù)學(xué)專業(yè)1班。