王建忠

摘要：方程是數(shù)學(xué)學(xué)科中最為重要的一項(xiàng)內(nèi)容，方程初次登上數(shù)學(xué)課本是在小學(xué)階段。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度的不斷加深，在初中階段的方程無(wú)論是難度還是計(jì)算量都有了很大的提升。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也面臨著非常大的困難。因此，筆者將結(jié)合初中數(shù)學(xué)教師立場(chǎng)，具體闡述如何提升學(xué)生的方程學(xué)習(xí)效果。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)字母意識(shí)

方程是由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而方程的求解過(guò)程就是一個(gè)計(jì)算未知數(shù)具體數(shù)值的過(guò)程。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中，許多學(xué)生對(duì)方程不明所以很大程度上是因?yàn)榉匠讨写嬖诘奈粗獢?shù)，以筆者親身經(jīng)歷為例，在我教授的學(xué)生中，很多學(xué)生學(xué)不好方程，甚至看見方程中的字母就頭疼，就有明顯的排斥情緒。所以為了克服學(xué)生的這一困難，教師必須要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)字母意識(shí)。讓學(xué)生明白字母是一種特殊的數(shù)字。以英文字母為代表的外文在數(shù)學(xué)課本中扮演的角色是未知數(shù)，它和“1，2，3…”這些數(shù)字雖然有些區(qū)別，但都是在數(shù)學(xué)表達(dá)式中扮演者“數(shù)”的角色。教師要把這一點(diǎn)清晰的傳達(dá)給學(xué)生，讓學(xué)生明白字母并不是深?yuàn)W難懂的符號(hào)，而是一種數(shù)字。比如教師可以結(jié)合具體案例講解給學(xué)生：“同學(xué)們，大家都知道50+50=100，這個(gè)表達(dá)式中50和100都是具體的數(shù)字，而在另一組表達(dá)式中x+50=100，其實(shí)這里的X也是作為數(shù)字出現(xiàn)的，從根本上講，它和50，100這些具體數(shù)字沒有本質(zhì)差別。”教師通過(guò)這種講解方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)字母意識(shí)，為方程組的教學(xué)提供了條件。

二、讓學(xué)生明白方程組的優(yōu)勢(shì)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是為了提高應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)成績(jī)，所以只要某種事物能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，他們是不會(huì)排斥的。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中把方程組的優(yōu)勢(shì)和對(duì)學(xué)生的幫助告知學(xué)生，從而讓學(xué)生真正理解方程組，樂于使用方程組。比如教師可以舉數(shù)學(xué)題目案例：“在一個(gè)籠子里關(guān)著數(shù)量未知的雞和兔子，從上面數(shù)一共有16個(gè)頭，從下面數(shù)一共有44只腳，問雞和兔子各多少只？”教師在說(shuō)完題目以后，可以進(jìn)行如下講解：“同學(xué)們，如果這道題目采用常規(guī)的四則算式運(yùn)算方法整個(gè)解題思路如下：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有2×16=32（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32=12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個(gè)2，就可以求出兔的只數(shù)。解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6=10（只），大家可以看到雖然算式只有兩個(gè)，但是其中的解題思路是非常復(fù)雜的，整個(gè)題目的邏輯性較強(qiáng)，如果大家不能正確梳理思路，就不能解出正確答案。但是如果我們借用二元一次方程組解決這個(gè)題目，就會(huì)發(fā)展其實(shí)過(guò)程非常簡(jiǎn)單。我們?cè)O(shè)雞有X只，兔有Y只，雞和兔子都只有一個(gè)頭所以X+Y=16，雞有2只腳，兔子有4只，所以2X+4Y=44，這兩個(gè)式子組成了我們的方程組，接下來(lái)大家只需要解出這個(gè)方程組就能得到答案，大家可以對(duì)比一下，是不是通過(guò)方程組解題目更加方便和容易理解呢？”教師通過(guò)現(xiàn)身說(shuō)法，引用實(shí)際案例論證，必定會(huì)改變學(xué)生對(duì)方程組的錯(cuò)誤看法，使學(xué)生充分意識(shí)到，方程組是幫助他們開展學(xué)習(xí)工作的有力工具，而不是阻礙他們前進(jìn)腳步的攔路虎。

三、實(shí)施有針對(duì)性的教學(xué)

“物理難，化學(xué)煩，數(shù)學(xué)題做不完”這是初中時(shí)代學(xué)生們最為熟悉的一句話，這句話生動(dòng)形象地反應(yīng)出了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，做題是非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，題目的練習(xí)是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。但是題目聯(lián)系并不是就意味著教師可以通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，題海戰(zhàn)術(shù)如果使用不當(dāng)，那么給學(xué)生帶來(lái)的不是數(shù)學(xué)能力的提升，而是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題海痛苦不已，最終喪失學(xué)習(xí)興趣。所以數(shù)學(xué)教師要借助題海，但不可以盲目的借助題海。比如教師在教授二元一次方程的相關(guān)知識(shí)以后，可以布置少量的練習(xí)題給學(xué)生練習(xí)，通過(guò)學(xué)生的練習(xí)成效分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，進(jìn)而采用對(duì)癥下藥的題海方法。比如有位同學(xué)方程的解題思路非常明確，步驟也非常合理，就是在計(jì)算具體數(shù)值時(shí)總是犯粗心的毛病，此時(shí)教師就可以針對(duì)這名學(xué)生的問題，專門布置一些數(shù)字比較復(fù)雜，計(jì)算量比較大的方程給這名同學(xué)練習(xí)，從而幫助他改正粗心大意的毛病。而另一位同學(xué)則是因?yàn)椴粫?huì)正確處理方程組（1）式和（2）式之間的消元帶入問題，總是把問題按照最復(fù)雜的方法解答，此時(shí)教師可以針對(duì)他的情況布置一些消元帶入較為簡(jiǎn)單的題目給他練習(xí)，等到他掌握了基本方法，再布置一些難度較高的題目，從而幫助學(xué)生提升方程學(xué)習(xí)水平。

四、結(jié)語(yǔ)

方程是數(shù)學(xué)教材中重要的板塊之一，方程也會(huì)伴隨學(xué)生的數(shù)學(xué)生涯甚至引用到現(xiàn)實(shí)生活中，因此作為教師有必要通過(guò)相關(guān)手段，提升學(xué)生方程的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)方程的能力。

參考文獻(xiàn)

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