吳雪光

摘 要：教師注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，能幫助克服思維障礙，促進開發(fā)智力，進而提升數(shù)學能力和素質(zhì)。文章聯(lián)系高中數(shù)學教學實際，探討了高中生數(shù)學思維障礙的主要成因和具體表現(xiàn)，并結(jié)合具體課例教學，探索有益教學策略，來突破解決數(shù)學思維障礙，促進高中生實現(xiàn)有效學習。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學思維障礙;成因;突破

一、高中生數(shù)學思維障礙的成因及表現(xiàn)

1、“教”的影響因素

有些教師常忽視學生的數(shù)學基礎(chǔ)、認知、習慣、興趣、愛好等實際情況，疏于關(guān)注他們在數(shù)學學習中的困惑和困難。特別在教學中不善于指引學生解決問題，缺乏激發(fā)數(shù)學思維的有效途徑和形式，致使他們愈來愈形成嚴重的思維障礙，影響了認知能力和思維水平的發(fā)展。

2、“學”的影響因素

許多學生知識結(jié)構(gòu)不完備，學習方法不當，又缺乏有效的學法指導(dǎo)，不善于銜接新舊知識，不敢嘗試去分析、解決問題;無法系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識，對數(shù)學形式、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的理解有偏差，缺失必要的數(shù)學思維能力，到具體解題時卻無從下手，從而造成了思維障礙。

二、高中生數(shù)學思維障礙的突破策略

1、研究學生，激發(fā)學趣增強動力

學生激起了良好興趣，才能更好地突破思維障礙。教師要培育學生形成良好的思維能力和素質(zhì)，就必須注重研究學生，不斷激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣和積極性。

例如，高中數(shù)學必修一教學時，教師就預(yù)先了解了高一新生已有的數(shù)學基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們先進行初中二次函數(shù)復(fù)習，認識到他們對二次函數(shù)中的“最值”以及“含有參數(shù)的二次函數(shù)的最值求法”等問題存在一些學習困難，于是有針對性地設(shè)計出具體訓練題型，來更好地克服他們的思維難點。如問題情景：（1）求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時的最大、最小值：①y=（X-2）2+1;②y=（X-2）2+1;③y=（X-4）2+1。（2）求函數(shù)y=X2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值。（3）求函數(shù)y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

利用這樣層遞性的問題設(shè)計，每一層次的學生都能踴躍參與問題解決過程中，并且教師為他們適時指出每一類問題的解疑關(guān)鍵點，有效啟發(fā)了數(shù)學思維，提高了解題效率。所以，注重研究各個學生的數(shù)學基礎(chǔ)、思維方式、認知能力、學習感受等個體差異性，才能更好地激發(fā)學趣、突破思維障礙。

2、加強指導(dǎo)，重視提高數(shù)學意識

教師重視指導(dǎo)數(shù)學思想方法的教學，有助于增強學生的數(shù)學意識，提高突破思維障礙的效果。特別在求解一些數(shù)學不等式或數(shù)式的最值問題時，就可以結(jié)合已知的條件、形式和特征，將已知問題的條件和結(jié)論進行轉(zhuǎn)化，靈活構(gòu)造成熟知的輔助函數(shù)，從而利用數(shù)、形、式的有效轉(zhuǎn)化來求解。

如例，設(shè)A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角。求證sinA+sinB+sinC≤3/2√3。從中分析可知，左邊式子都是正弦三角函數(shù)，都處于同一函數(shù)y=sinx的圖象上，由此易于關(guān)聯(lián)到利用創(chuàng)建函數(shù)y=sinx（0

3、誘導(dǎo)思維，暴露短板發(fā)揮優(yōu)勢

思維障礙暴露出學生在數(shù)學學習中思維習慣、思想認識、學習情緒、解題經(jīng)驗等的不足。許多學生只會利用由因到果的思維定勢，造成他們?nèi)狈?yīng)有的抽象思維能力，無法結(jié)合新問題新情景實行靈活思考，抑制了思維能力的發(fā)展。

例如，教師發(fā)現(xiàn)學生面對判斷“函數(shù)奇偶性”問題時，常會忽略定義域，于是設(shè)計了這樣問題：“判斷函數(shù)在區(qū)間[2-3a，a2]上的奇偶性?！痹S多學生由f（-x）=-f（x）馬上得出f（x）為奇函數(shù)。教師順勢問道：“區(qū)間[2-3a，a2]有何意義？y=x2一定是偶函數(shù)嗎？”通過教師的質(zhì)疑指引，學生認識到函數(shù)只有當a=2或a=1（即定義域關(guān)于原點對稱時）才有奇偶性?？梢?，教師應(yīng)注重指導(dǎo)學生深化理解一些數(shù)學概念、原理，深入把握數(shù)學的本質(zhì)，從而促進他們積累起豐富的解題經(jīng)驗，形成合理有效的思維認識。

4、激勵創(chuàng)新，培育數(shù)學思維素能

為更有效地促進學生突破自己的思維障礙，教師必須鼓勵學生實施創(chuàng)新學習，不斷培育數(shù)學觀察、探索研究、求異創(chuàng)新等思維能力。

首先，促進學生的觀察能力培養(yǎng)，必須為學生創(chuàng)設(shè)明確具體的學習目標、任務(wù)和要求，指引學生參與觀察學習，恰當選取有益方法，實施有序的、多層面的觀察，并及時做好結(jié)果分析、歸納總結(jié)等;并要善于運用形象直觀的教學媒介，指引學生開展細致深入的觀察，利用信息化教學技術(shù)激起濃厚的觀察興趣。其次，必須學會靈活推廣、應(yīng)用數(shù)學定理公式，激勵創(chuàng)新意識，提高解題能力，大力培養(yǎng)探索研究思維素能。例如，在“函數(shù)的奇偶性”教學后，可將函數(shù)的奇偶性問題延伸到函數(shù)圖像的中心對稱和軸對稱等問題，深入進行證實探究活動，進一步深化、拓展訓練學生的探究思維能力。最后，必須激勵學生求異思維發(fā)展。教師要啟發(fā)學生多角度地思考數(shù)學問題，勇于摒棄常規(guī)方法，敢于質(zhì)疑習慣思維，激勵多樣解疑思路，汲取更優(yōu)、更便捷的解疑方案，比較選擇最佳解疑方法，求得創(chuàng)新思維的有效培養(yǎng)。

三、結(jié)語

數(shù)學思維障礙在高中生數(shù)學學習過程中表現(xiàn)非常突出，是制約數(shù)學學習成效的一大因素。教師應(yīng)始終結(jié)合高中生不同學情和表現(xiàn)，堅持探尋有效策略，才能更好地促成他們克服、突破思維障礙，實現(xiàn)數(shù)學學習能力和素質(zhì)的培育。

參考文獻

[1]王焱.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的實踐探析[J].數(shù)學學習與研究，2017.11（21）

[2]唐世永.滲透性設(shè)計激活學生數(shù)學思維——高中數(shù)學課堂教學創(chuàng)新實踐[J].華夏教師，2017.10（07）