倪麗紅
摘 要:在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要多給學(xué)生提供思考交流的機(jī)會(huì),要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作探究的空間,要不斷提高課堂質(zhì)量和應(yīng)變能力。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);作業(yè)講評(píng);探究;應(yīng)變
【教學(xué)案例】臨近中考,復(fù)習(xí)課幾乎都成了習(xí)題講評(píng)課,一天,我照例拿了一疊作業(yè)紙,急匆匆地走進(jìn)教室,理了理思緒,便開始了一節(jié)課的講解。課堂的進(jìn)程順風(fēng)順?biāo)?,直到……如圖(1),將半徑為2cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長為( )
A.2cm ? ?B.cm ? ? C.cm ? ?D.cm
生A:連結(jié)OA,作半徑OD⊥AB于C點(diǎn)……故選C。(由于題目本身比較簡單,在巡視中發(fā)現(xiàn),大部分同學(xué)都做對(duì)了,我也對(duì)生A準(zhǔn)確的表述和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯鸨硎玖藰O大的贊賞,我正要準(zhǔn)備講下一題)
圖(1)
生B:(他拿出一張圓形紙片演示了一下)因?yàn)榛OB所在的圓與⊙O為等圓,設(shè)弧AOB的所在圓的圓心為D,連結(jié)OA,AD,OD,半徑OD交AB于C點(diǎn)?!郞A=OD=AD,即△OAD為等邊三角形。由折疊的軸對(duì)稱性得弧OB=弧DB ∴∠OAB=∠DAB=300 ?AB⊥OD,
在Rt△OAC中,cos∠OAC=,∴AC=cm由垂徑定理得:AB=2AC=2cm,故選C。
(雖然生B的方法未必是最簡單,最直接的,卻更好的利用了折疊——重合——軸對(duì)稱這三者之間的聯(lián)系,結(jié)合特殊角的三角函數(shù)解決了這個(gè)問題,我也給予了高度的評(píng)價(jià)。)
師:還有同學(xué)有別的,不同的方法嗎?
生C:把弧AOB沿CD折疊,使弧COD經(jīng)過AB的中點(diǎn)E。(說不下去了,不過一石激起千層浪,絕大部分學(xué)生很快進(jìn)入了探索狀態(tài))
生D:將紙片還原,將弧C′D′沿C′D′折疊,使弧C′D′經(jīng)過AB的中點(diǎn)E,此時(shí),C′D′=CD……(思路清晰,理由充足,同學(xué)們給以熱烈的掌聲)
師:既然同學(xué)們都講到這里了,老師就再追加一問:若再將弧CED沿MN折疊,使弧CED經(jīng)過CD的中點(diǎn)F,你能求出折痕MN的長嗎?
生E:作MN關(guān)于CD的對(duì)稱線段關(guān)于AB的對(duì)稱線段M’N’……(從特殊到一般,步步為營,層層深入,規(guī)律的提出,似乎水到渠成,我輔以圖示加以說明)
整堂課下來,同學(xué)們興趣高漲,收獲良多,我亦是如此,課后,我只布置了一個(gè)家庭作業(yè):以圓形紙片的折疊為背景,編制一個(gè)題目,并解答。雖然有些同學(xué)的試題,并非原創(chuàng),大部分都夾雜資料原題的影子,但還是讓人耳目一新,相信通過這樣的作業(yè),他們對(duì)折疊的含義又有了進(jìn)一步理解。
【分析與思考】
1.教師要多給學(xué)生提供思考交流的機(jī)會(huì)
教學(xué)過程是師生互相交流的雙邊活動(dòng)過程。民主、和諧、寬松、自由的教學(xué)氛圍,能夠最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體性和交流的欲望。新課程的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué),讓學(xué)生在探索交流中積累資源。不但要讓學(xué)生知其然,更要使學(xué)生知其所以然。教學(xué)中,要盡可能給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間,多一點(diǎn)活動(dòng)的余地,多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì),多一點(diǎn)成功愉悅的體驗(yàn)。注重?cái)?shù)學(xué)交流,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力,是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”的一個(gè)重要途徑。教學(xué)中要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)中的各種問題,不斷嘗試,不斷探索,掌握解決問題的方法,使視角從狹窄的思維中解放出來,在過程中尋求發(fā)展,使得他們能夠在其中積極自主地、充滿自信地、自由平等地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,以改變他們認(rèn)知方式的單一性,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
2、教師要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作探究的空間
本節(jié)課由一題簡單的作業(yè)題展開,層層深入、精彩不斷。從不同解法的提出,到折疊兩次折痕長度的計(jì)算,最后到折疊n次后折痕長度的歸納,通過類比、猜想、驗(yàn)證、推理,一環(huán)緊扣一環(huán),學(xué)生思維活躍,氣氛熱烈,個(gè)個(gè)動(dòng)手操作,人人思考探究,大大出乎教師的想象,課堂本身也充滿了生命的正能量。這說明每個(gè)學(xué)生身上都蘊(yùn)藏著巨大的探究潛能,應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)發(fā)揮學(xué)生這種潛能的時(shí)機(jī)與空間。這就要求我們能經(jīng)常在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平的最近發(fā)展區(qū),有目的、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)一些具有層次性、探究性的問題情境,以引發(fā)學(xué)生的探究心向,激發(fā)學(xué)生的探究熱情和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),為枯燥的中考復(fù)習(xí)課堂增添一抹亮麗的顏色。
3、教師要不斷提高課堂質(zhì)量和應(yīng)變能力
案例中,面對(duì)學(xué)生的“突發(fā)”提問,我并沒有自亂陣腳,消極處理,而是積極的順應(yīng)學(xué)生已經(jīng)展開的思維活動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行了平等的對(duì)話交流。并且在整個(gè)探究活動(dòng)中,能以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中,并能適時(shí)給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià),有效地保證了探究活動(dòng)的順利進(jìn)行。但是,其中暴露出的問題也確實(shí)值得自己反省。面對(duì)初三升學(xué)的壓力,怎樣通過自己的努力,把學(xué)生從機(jī)械的習(xí)題式數(shù)學(xué)課堂中解脫出來,為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)儲(chǔ)蓄能量,打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ);怎樣不斷提高教師課堂的質(zhì)量和應(yīng)變能力。首先,要認(rèn)真?zhèn)浜靡还?jié)課,全面考慮每個(gè)學(xué)生的特征,創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)情境,設(shè)計(jì)一些有思考價(jià)值的問題,用學(xué)生的積極參與替代重復(fù)的作業(yè)和講題,真正提高一堂課的思維含量,讓課堂變得輕松;其次,要積極進(jìn)行課后反思,從經(jīng)驗(yàn)反思中吸取教益,記錄下來,特別是那些“突發(fā)事件”,要把它作為個(gè)案進(jìn)行分析,包括學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和課堂表現(xiàn),不要讓這些“意外”的教學(xué)資源白白流失,要及時(shí)反思、分析、總結(jié)這些教學(xué)中實(shí)際的信息,夠建新的理念,提高自身的教學(xué)水平和課堂應(yīng)變能力。
課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的生成過程,教師隨時(shí)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。只有我們不斷加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)和提高,深入理解課堂教學(xué)的本質(zhì),并掌握一些教學(xué)策略和技巧,才能抓住契機(jī),促進(jìn)生成,演繹精彩,更好的完成新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。