朱孝勤

摘 要：拓展課對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有十分積極的作用。本文立足初中數(shù)學(xué)，從筆者實(shí)踐出發(fā)，對(duì)初中數(shù)學(xué)拓展課進(jìn)行了深入的研究，還望能對(duì)大家有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)拓展課;研究價(jià)值;路徑

新課程強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的培養(yǎng)，課程設(shè)置更加趨于多元化、特色化，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)?；谝陨纤伎?，本文主要從“初中數(shù)學(xué)拓展性課程”的研究出發(fā)，力求讓數(shù)學(xué)課有所拓展，為學(xué)生個(gè)性發(fā)展以及差異發(fā)展提供空間，并在此基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

一、拓展課的研究價(jià)值

1.“拓展課”是“常態(tài)課”的有效補(bǔ)充

如果說“常態(tài)課”“緊跟”了教材，“拓展課”則是“常態(tài)課”的“跟進(jìn)”：“常態(tài)課”有“乘法公式”，“拓展課”有“幾何背景下的乘法公式”;“常態(tài)課”有“勾股定理”，“拓展課”有“人類的老朋友——勾股定理”;“常態(tài)課”有“尺規(guī)作圖”，“拓展課”有“再探尺規(guī)作圖”……事實(shí)上，根據(jù)“常態(tài)課”的教學(xué)情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我們可以靈活選擇并生成很多能有效地服務(wù)地教學(xué)實(shí)際“課題”。我們倡導(dǎo)“研究性學(xué)習(xí)”，主張學(xué)生要參與“數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)”，事實(shí)上，這些都可以適時(shí)納入“拓展課”中來，這樣的“拓展課”是“常態(tài)課”的有效補(bǔ)充，必將與“常態(tài)課”相得益彰。

2.“拓展課”是對(duì)數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)和利用

“拓展課”的教學(xué)設(shè)計(jì)視角和教學(xué)立意顯然有別于“常態(tài)課”，從某種程度上說，它的教學(xué)立意甚至高于“常態(tài)課”，它的設(shè)計(jì)，更多地體現(xiàn)了教師對(duì)數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)和利用.素材從哪里來？一段素材對(duì)課程教學(xué)有什么價(jià)值和意義？怎樣才能把它挖掘出來使它為課程教學(xué)服務(wù)？這是很值得考究的.并且，“拓展課”不僅指向?qū)W生知識(shí)和技能的獲取，更多地指向?qū)W生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，更多地指向?qū)W生思維品質(zhì)的提升，譬如“再探尺規(guī)作圖”，學(xué)生在“過五關(guān)，斬六將”的過程中，必然會(huì)形成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

一、初中數(shù)學(xué)拓展的路徑

1.讀數(shù)學(xué)“專業(yè)”科普書

教師為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些“專業(yè)”閱讀——讀有關(guān)數(shù)學(xué)的科普讀物，也可以將一些數(shù)學(xué)科普讀物上的內(nèi)容形成拓展課，引入課堂。比如，教師可以將談柏祥著的《數(shù)學(xué)多棱鏡》一書的一些內(nèi)容設(shè)計(jì)成拓展課，這有助于學(xué)生開闊眼界、增長知識(shí)、鍛煉邏輯思維能力。

2.用幾何畫板做數(shù)學(xué)試驗(yàn)

“在動(dòng)態(tài)的變化中保持幾何性質(zhì)的不變性”是《幾何畫板》的精髓所在，也是研究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、洞察幾何問題本質(zhì)之根本。學(xué)生可使用幾何畫板這一工具，進(jìn)行一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，它可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的探究，無疑對(duì)學(xué)生的發(fā)展是有益的。拓展課上可以通過《幾何畫板》制作動(dòng)態(tài)圖形，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行探究。

3.利用Excel來理解數(shù)學(xué)

Excel是電子表格軟件，其強(qiáng)大功能與其公式與函數(shù)分不開。作為數(shù)學(xué)學(xué)科拓展，學(xué)用該軟件能對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).Excel中能讓學(xué)生體會(huì)求和、求平均等函數(shù)，也可制作統(tǒng)計(jì)圖（表）。為幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)書本上的內(nèi)容，可以利用Excel做概率模擬實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)從Excel中公式與函數(shù)的應(yīng)用看數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值

三、初中數(shù)學(xué)拓展課的教學(xué)思考和建議

1.拓展課的教學(xué)可以滿足不同個(gè)性學(xué)生的不同需要

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?cè)诿嫦蛉w學(xué)生全面發(fā)展的同時(shí)，也要著眼學(xué)生未來的發(fā)展需要，按學(xué)生的興趣愛好選學(xué)數(shù)學(xué)拓展內(nèi)容和課外活動(dòng)材料，滿足不同個(gè)性的學(xué)生的不同需要。拓展課的實(shí)踐有利于提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓廣學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)的巨大魅力，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益。

2.拓展課要真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升和思維方式改變

初中學(xué)生思維偏向于形象思維和機(jī)械記憶，在教學(xué)的過程中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)與能力的培養(yǎng).借助于數(shù)學(xué)工具開拓學(xué)習(xí)和研究的方法，對(duì)于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展有著很大影響。

通過對(duì)拓展課實(shí)踐，我們真正發(fā)現(xiàn)拓展課是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維方式的拓展。所以，我們要重視對(duì)問題的分析和解題思路的探索，關(guān)注如何建立知識(shí)之間的聯(lián)系及其相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和應(yīng)用能力。

3.拓展課教學(xué)要適度補(bǔ)充學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)能夠掌握的知識(shí)毫不猶豫的、不失時(shí)機(jī)的增加

在日常的教學(xué)中，要有意識(shí)地做初中內(nèi)容拓展。凡是有利于學(xué)生學(xué)習(xí)，便于解決問題的方法盡可能的根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行知識(shí)面的拓展。我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)語言、閱讀數(shù)學(xué)課本，如何掌握數(shù)學(xué)概念、用活數(shù)學(xué)公式、掌握數(shù)學(xué)解題基本技巧、會(huì)根據(jù)不同問題尋找解決問題的方法。比如，在判別“兩條沒有交點(diǎn)的直線是平行線”時(shí)，為什么是錯(cuò)誤的？學(xué)生回答：少了“在一個(gè)平面內(nèi)”的前提條件.如果進(jìn)一步拓展就是“異面直線”的概念。像這樣的拓展原本就順理成章，能夠加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

總而言之，拓展性知識(shí)雖然呈現(xiàn)形式不同，但都是數(shù)學(xué)教科書不可或缺的有機(jī)組成部分，有利于學(xué)生的成長與發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值得到更加充分的體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何萍，章才岔.初中數(shù)學(xué)拓展性課程開發(fā)與實(shí)施情況調(diào)查研究——以溫州市為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊.2018（11）.

[2]何萍.基于教材的初中數(shù)學(xué)拓展性課程資源開發(fā)的途徑和方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志.2018（10）.