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        把握數(shù)學(xué)本質(zhì) 滲透建模思想

        2019-09-10 07:22:44丁輝麗
        科教新報 2019年52期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型長方形平行四邊形

        丁輝麗

        在一次數(shù)學(xué)工作坊培訓(xùn)中,筆者第一次聽到“數(shù)學(xué)建?!边@個名稱,通過后面的學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)建樸思想有了初步的認(rèn)識與理解,感受最深的是平時的教學(xué)只注重知1識的結(jié)構(gòu)講述,只會培養(yǎng)學(xué)生解題速度和機械式、固定式的解題方法,忽視了對學(xué)生分析、解決問題能力的培養(yǎng)。

        一、數(shù)學(xué)模型思想的概念與意義

        簡單來說,數(shù)學(xué)模型就是為了解決某些問題或者是達到某種教學(xué)目的,用數(shù)學(xué)符號建立起來的一種模型。運用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方式、數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實世界中實際問題的過程。一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、方程、算法都可以稱為數(shù)學(xué)模型。

        數(shù)學(xué)建模思想也是新課改理念所倡導(dǎo)的一種創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)。

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果能很好地滲透建模思想可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),提高教學(xué)質(zhì)量,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        二、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

        在教育改革的推進下,教學(xué)方法和教學(xué)模式都有了改進和創(chuàng)新,但目前部分教師應(yīng)試教育觀念強,一味追求分?jǐn)?shù),忽略了數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。在新課標(biāo)影響下,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。

        教師對模型思想內(nèi)涵的理解欠缺,對模型思想的認(rèn)識不夠,對新課標(biāo)沒有細致解讀,備課中對教材中模型思想的挖掘不夠,應(yīng)用模型思想教學(xué)能力差,不能得心應(yīng)手讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活原型抽象為數(shù)學(xué)模型,不能把模型思想潛移默化滲透到平時的教學(xué)中,導(dǎo)致應(yīng)用模型思想教學(xué)的效果不明顯。

        三、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略

        案例:《平行四邊形的面積》

        (一)情境引入,為模型的構(gòu)建做好鋪墊先創(chuàng)設(shè)故事情境一“老財主分地”師:有個老財主家財萬貫,可是自己的身體越來越差,于是就把他的地分給兩個兒子??墒莾蓚€兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小,都說老財主偏心。這可把老財主氣壞了,可他又說不明白。所以,老財主就想找一個聰明人幫助他解決這個問題。

        同學(xué)們,你們想做這個聰明人嗎?那就先來看看老財主的那兩塊地吧(課件出示面積一樣大的長方形和平行四邊形)。

        師:到底哪個大呢

        生1:長方形的地大

        生2:平行四邊形的地大

        生3:一樣大

        借助故事激發(fā)了學(xué)生的興趣,引發(fā)了學(xué)生的思考和探究新知]的欲望,從而提出了猜想,為構(gòu)建平行四邊形的面積公式數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。模型的建立離不開生活情境,對問題情境有了充分的認(rèn)識,才能有效地建模。

        (二)把握數(shù)學(xué)本質(zhì),有效構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)教育家波利亞說:學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)的。

        數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建環(huán)節(jié),提供了平行四邊形素材。

        第一步,讓學(xué)生通過剪拼、平移的動手操作,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形,學(xué)生初步感悟提出的猜想是正確的。

        第二步,引導(dǎo)學(xué)生在操作、交流、質(zhì)疑中用事實驗證自己的猜想,通過比較轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系、面積之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。這樣做,能加深學(xué)生對平行四邊形面積的數(shù)學(xué)模型的理解和把握。明確平行四邊形和長方形的內(nèi)在關(guān)系,學(xué)會面積計算方式。

        結(jié)論:通過割補的方法,我們可清楚地看到,任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形,而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。

        所以,平行四邊形的面積=底x高

        這個教學(xué)過程結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),層次分明,注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生在操作、觀察、對比中自主發(fā)現(xiàn),把握數(shù)學(xué)本質(zhì),讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的整個過程,有效構(gòu)建了平行四邊形面積的數(shù)學(xué)模型。

        (三)重視模型的應(yīng)用,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

        訓(xùn)練是鞏固新知、拓展認(rèn)知、發(fā)展思維、運用知識和方法的有效手段。精心設(shè)計典型題、基礎(chǔ)題、思考性的題目,有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)特征以及建立新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

        師:學(xué)了平行四邊形的面積,你認(rèn)為有什么用

        生:可以利用面積公式直接求出平行四邊形面積

        師:那你會解決這個問題嗎

        課件出示:公園里有兩個平行四邊形花壇,它們的面積各是多少這類題型學(xué)生利用新建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型可以快速輕松解決。

        建模的目的最終回到實際問題,模型的應(yīng)用不是將模型看作確定的算法或思維程序進行機械的記憶與應(yīng)用,而應(yīng)該將數(shù)學(xué)模型作為學(xué)生向更高點跳躍的平臺,為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué),思維提供更大的可能。

        引導(dǎo)學(xué)生利用抽象的數(shù)學(xué)模型解決生活的實際問題是建模的目的,也是學(xué)以致用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)。

        總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進行數(shù)學(xué)建模思想的滲透,不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科,而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實際問題的妙處,進而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣,對提高學(xué)生分析能力、解決問題的能力也有著巨大的作用。

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