曾輝

【摘要】 ?隨著當(dāng)今我國經(jīng)濟不斷發(fā)展，對教育水平的要求也越來越高，基于此，相關(guān)從教人員也在不斷優(yōu)化教學(xué)策略。高中數(shù)學(xué)是一門在高考中占分很大的科目，對于高中學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)是很重要的。數(shù)形結(jié)合方法是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主線之一，因此，在教學(xué)中對于數(shù)形結(jié)合方法的教授是非常有必要的。下面本文淺析了數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以供相關(guān)人士參考和交流。

【關(guān)鍵詞】 ?高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合方法

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）06-146-01

引言

數(shù)形結(jié)合，是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法，主要指的是數(shù)與形之間的一一對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，讓抽象問題具體化，從而降低解題難度，優(yōu)化解題方法，提高解題效率。

一、數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，在高中數(shù)學(xué)解題中也有很多應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合的解題思路有很多優(yōu)點，比如可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠把抽象思維變?yōu)樾蜗笏季S，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而減小解題難度。使用數(shù)形結(jié)合的方法可以解決很多數(shù)學(xué)問題，比如可以解決集合問題，在集合運算中常常借助于數(shù)軸、Venn圖來處理集合的交、并、補等運算，從而使問題得以簡化，使運算快捷明了;數(shù)形結(jié)合方法也可以應(yīng)用于解決函數(shù)問題，借助于圖象研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法。函數(shù)圖象的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法。因為運用數(shù)形結(jié)合方法可以將復(fù)雜問題簡單化，而且解法簡捷，不像其他解題方式那樣難，因此受到廣大師生的歡迎。

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

對于高中數(shù)學(xué)來說，數(shù)形結(jié)合方法是一種非常適用的解題方法。所以高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該給學(xué)生傳授相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)合方法，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而實現(xiàn)高效答題，提高做題的速度和效率。數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它從形的直觀和數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)兩方面思考問題，拓寬了解題思路，是數(shù)學(xué)的規(guī)律性和靈活性的有機結(jié)合，所以，數(shù)形結(jié)合方法的教授是很重要的。

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要，在教師上課過程中，學(xué)生應(yīng)該積極學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合方法。教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合方法的興趣。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩也曾說過：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，思想就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法”，教師在教學(xué)中要把握這種思想，在教學(xué)中滲透以逐步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力;要讓學(xué)生學(xué)會借助圖形看數(shù)，通過數(shù)把形畫出來，把事物量出來;并在習(xí)題的設(shè)置上，有意識地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想方法的習(xí)慣，促使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運用。

（二）數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)解題中的運用

數(shù)形結(jié)合方法，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的方法，在數(shù)學(xué)解題中發(fā)揮了極大作用，而在高中數(shù)學(xué)解題中也有很多應(yīng)用，比如，解決數(shù)列問題：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項公式以及前n項和公式可以看作關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)。用數(shù)形結(jié)合的思想研究數(shù)列問題是借助函數(shù)的圖象進行直觀分析，從而把數(shù)列的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的有關(guān)問題來解決;利用數(shù)形結(jié)合方法還可以解決三角函數(shù)問題：有關(guān)三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定或比較三角函數(shù)值的大小等問題，一般借助于單位圓或三角函數(shù)圖象來處理，數(shù)形結(jié)合思想是處理三角函數(shù)問題的重要方法，數(shù)形結(jié)合方法在解決方程與不等式問題和解決線性規(guī)劃問題等很多方面都有應(yīng)用。

三、激發(fā)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合方法的興趣

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高教學(xué)質(zhì)量的前提。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該采用能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法。“數(shù)形結(jié)合”作為數(shù)學(xué)思想方法之一，它也是數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念;可使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法;可將復(fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。適時的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可達到事半功倍的效果。教學(xué)實踐證明：在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，找到概念的本質(zhì)特征，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生的自主思考和自主創(chuàng)新意識。

四、結(jié)束語

“數(shù)形結(jié)合”的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更用于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)和能力的增強。使用“數(shù)形結(jié)合”的方法，很多問題迎刃而解，解法簡捷又充滿挑戰(zhàn)與趣味，能讓學(xué)生享受到更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與快樂。因此教師要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計劃地進行“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透，使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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