張兆富 盧統(tǒng)新

【摘要】新課之后有目的、有序有趣、有層次、有梯度而且實用的變式練習，不但不會使學生厭煩，造成負擔，反而會讓學生積極性提高，激發(fā)學習數(shù)學興趣，讓模糊問題變得更加清晰，疑難問題豁然開朗，并能體會一題多解的巧妙算法，獲得更多的成功喜悅。

【關鍵詞】變式練習;強化新知;層次性;靈活性;主體性;指導性;遵循規(guī)律

學生學習的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的。傳統(tǒng)的教學中，老師常常在一定程度上存在著“以課堂為中心，以教師為中心和以課本為中心”的傾向。這種單一、被動的學習方式往往使學生感到枯燥、乏味、負擔重。數(shù)學來自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學是讓學生學會解決生活中的實際問題，使學生感到解決數(shù)學問題是一種有意義的活動。新課之后，教師如果精心設計變式練習，可以讓學生有一種“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，能幫助學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和學習方法，有效地開發(fā)學生的潛能，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神。

一、變式練習要有鮮明的層次性

教學乘法的初步認識，學生通過學習，已經知道乘法是相同加數(shù)連加的簡便運算，掌握了乘法算式的讀法和寫法，知道了乘法算式的各部分名稱。為了鞏固乘法的意義，筆者采用變式練習。

1.判斷哪組算式可以用乘法計算？

2+3+4 3+3+3+3

4+7+6 8+8+8

5+4+3+2 6+6+6

5+5+5+5 10+10+10

2.改寫成加法算式

5x4=9x2=4x3=6x5=1x4=7x4=

3.看圖填空

4.每個學習小組有4個同學，全班分成了10個學習小組，全班一共有多少人？

算式：

5.小紅、小明和4個小朋友去公園玩，門票每人5元，他們買門票一共要多少元？

算式：

6.求幾個的和，用計算比較簡便

學生已經初步認識乘法后，我圍繞乘法的意義，設計有層次的變式練習，用判斷、改寫、圖式對應，加乘對應，逐步到解決問題。學生既鞏固了新知，又真正達到了學以致用的目的。

二、變式練習突出靈活性

教學能被3整除的數(shù)的特征，學生通過探究、討論、驗證等方法，已經掌握了能被3整除的數(shù)的特征。筆者設計了靈活的變式練習。

1.手勢判斷：下面哪些數(shù)能被3整除？

630 3054 16 216 123 1234

2007 358 113 5910

2.在方格里填上合適的數(shù)字，使原數(shù)能被3整除。（你能想出幾種填法？）

O4，O93，O021，6O3

3.改變一個數(shù)字，使它能被3整除

473：O734O347O

4.判斷下面哪些數(shù)能被3整除。（搶答）

9939、1369、30069、2369、3425

教學中通過練習，使學生理解能被3整除的數(shù)的特征，利用掌握的特征去判斷、推理、分析。通過改變一個數(shù)字，使它能被3整除，讓學生充分調動積極性，突破只看數(shù)“加”的思維定勢，激發(fā)大腦“活”起來，既要學生“加”數(shù)，又要學生“找”數(shù)，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到規(guī)律。變式練習的精心設計，體現(xiàn)了教師為主導、學生為主體的教學原則，突出了練習的靈活性。

三、變式練習突出學習的主體性

教學面積的復習課，筆者設計的復習內容是先讓學生梳理知識，然后靈活運用面積公式解決問題。

1.誰會寫出面積的計算公式？

首先讓學生板演，然后老師出示：

學生通過整理后，老師出示的圖讓學生一目了然，面積公式外加上圖形，起到了“畫龍點睛”的效果。

2.計算下面各圖形的面積

圖1、圖2筆者讓學生獨立計算后反饋，說說你是怎么想的？然后老師總結：分割求和法和添補求差法是計算組合圖形面積的兩種最基本的方法。

圖3，筆者啟發(fā)學生：能用幾種方法就用幾種方法，可以小組討論。

方法一：

6×2+（6+8）×2÷2

方法二：

（2+4）×6÷2+8×2÷2

方法三：

6×4+2×2÷2

方法四：

（6+8）×4÷2-2×2÷2

方法五：

8×4-（2+4）×2÷2

3.一塊長方形空地，植樹節(jié)進行了綠化。（如圖，單位：米）求草坪的面積是多少？

4.一塊菜園，（如圖，單位：米）籬笆全長36米，這塊菜園面積是多少？

教學中讓學生寫一寫，分一分、拼一拼，重視學生思維能力的培養(yǎng)，打破求平面圖形面積一般方法的定勢，巧妙變式練習，讓學生“跳一跳”才能摘到果實的方法，讓學生真正成為學習的主人，讓課堂煥發(fā)活力，知識得到鞏固。

最后老師總結，表揚作對的學生。讓學生自主探究，獨立或小組通過討論合作，想辦法解決。啟發(fā)學生用多種方法解答，這樣豐富了學生的解題策略。

四、變式練習突出教師的主導性原則。

教師只是學習活動的組織者，只是為學生提供環(huán)境、條件、情境刺激的創(chuàng)造者，同時是一個積極的鼓動者和參與者。教師在課堂教學中成為學生中的“一個”，參與學生的共同活動，而不是自作權威，高高在上，成為機械傳遞知識的簡單工具，只有這樣，教師才能把準學生的學習方向，進入學生的內心，和學生的情感產生共鳴、撞擊和生發(fā)，才能有“天光云影共徘徊”的教學效果。學生覺得難，老師也要認同是有點難，引導學生找到合適的方法去突破“難”點，學生才會豁然開朗，才會起到“一石激起千層浪”，到達引人入勝的美景。

教學完圓柱的體積，學生知道了圓柱的體積公式，還知道和圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積三分之一。教師復習時，讓學生分成8個小組自己出題：填空、判斷、選擇、應用題各出2題（即每個小組抽簽出一題），通過評分比賽。老師展示每個小組出的題，其他同學都參與完成，集體訂正。學生學習的積極性很高，課堂氣氛相當活躍，都想挑戰(zhàn)一下別組出的題呢。題目展示如下：

第1、2小組填空：

1.在一個棱長1dm的正方體里截出一個最大的圓柱，圓柱的體積為（? ）cm3

2.一個正方體鐵塊邊長是4cm，把正方體鐵塊鑄成一個最大的圓柱體，圓柱體體積是（? ）cm3

第3、4小組判斷：

1.周長是12.56cm，高是3cm的圓柱，這個體積是150.72cm3（? ）

2.一個圓錐的體積是3m3，與它等底等高的圓柱體積是9dm3

第5、6小組選擇題：

1.一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加了24平方厘米，圓木原來的體積是（? ）立方厘米？

A.48? ? ? ? ? ? ? B.240? ? ? ? ? ? C. 2400

2.一個圓柱底面積是9.42平方米，高是3米，與它等底等高的圓柱的體積是? ? ? ? （? ）

A.28.26m3? ? ? B.9.42m3? ? ? ? C.84.78m3

第7、8小組應用題：

1.有兩個底面積相等的圓柱體，其中一個高為4.5dm，體積為81dm3，另一個高為3dm，求它的體積。

2.將一個高是6dm的圓柱沿底面半徑切開，拼成一個近似的長方體，表面積增加了24dm3，這個圓柱的體積是多少立方分米？

這樣巧用變式練習，既讓學生靈活運用學過的知識，又發(fā)展了他們的創(chuàng)新精神，鍛煉學生合作交流的能力。原來掌握還不夠好的學生，通過這樣訓練，也清楚明白了。教師只是引路人，起到指導作用。學生會覺得同學出題，和同學之間討論，和老師討論，很親切，難題也就迎刃而解了。

五、變式練習要遵循學生的認知規(guī)律

小學生對數(shù)學基礎知識的認識過程一般遵循：機械掌握（只抓住知識的外部特征和聯(lián)系）——理解掌握（認識概念的本質屬性和內在聯(lián)系）——靈活應用（溝通知識內在聯(lián)系，從不同角度分析解決問題的過程）。思維特點是從具體形象思維到抽象邏輯思維為主要形式的逐步過渡。他們的智力發(fā)展是在心理和思維發(fā)展過程中掌握知識和技能，逐步改組，更新原有的認知結構而形成的。在數(shù)學教學中，圍繞新課知識設計合理而巧妙的變式練習，鼓勵和激發(fā)學生獨立思考，積極探索，點燃其智慧的火花，使新知識更加牢固，又啟迪了學生的思維，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。