吳霞
算法多樣化的思想強調的是尊重學生的獨立思考,鼓勵學生探索不同的方法,并不是讓學生掌握多種方法,教師應該在課堂中鼓勵、尊重學生思維的結果,引導學生進行討論和交流,適時點撥,肯定有價值、有創(chuàng)意的方法,從而培養(yǎng)學生良好的思維習慣和探索創(chuàng)新的精神。
一、算法多樣化的定位
1.算法多樣化不是算法全面化
有這樣一個例子:課堂上,學生居然對“19+18”答出十多種算法:如10+10=20,9+8=17,20+17=37;或者用豎式算;或者19+10=29,29+8=37;或者10+18=28,9+28=37;或者給18增加2,19+20=39,然后39-2=37……這其中有些算法實質上是一樣的,教師沒有必要要求學生把這樣的算法面面俱到。教師也沒必要強調將同算法的另外一種或兩種形式想出來。事實上,算法多樣化也不要求形式上的多樣,教師應根據(jù)學生在課堂上自然生成的算法進行教學。教學是教學生,而不是教教材,更不是教條化。因此,算法多樣化不是算法全面化。
2.算法多樣化和算法個性化
學生是有思維的個體,沒有兩個學生是一模一樣的。即使我們?yōu)槟彻?jié)課做了充分的準備,課堂上還是會出現(xiàn)意料之外的情況,這就要求老師利用自己的智慧去化解,在化解的過程中要走進學生心里,保護學生的好奇心,尊重學生思維的結果。
我曾經(jīng)聽了一節(jié)低年級計算教學的課。在計算“16-9”時,有學生用“9-6=3,10-3=7”的方法計算,因為這樣的回答不在老師的預設中,而且從表面看這樣的算法也不符合我們的思維習慣。所以,這位老師否定了該生的回答,說:“6-9怎么會變成9-6呢?”后來,在辦公室里大家交流之后,這位老師說這位學生可能是這樣想的:6-9不夠,差3,相當于從10里借3,所以還剩7。作為低年級的小學生,語言表達能力有限,加上對老師的崇拜和害怕,被老師這樣一說之后就不敢再說話了,以后學生也有可能不會輕易發(fā)言了。所以,作為教師,我們一定要用心去聆聽學生想說什么、說的是什么,不要急著去否定任何一個回答。否則,就可能忽略學生的創(chuàng)造性思維,更有可能使學生失去對數(shù)學的興趣。
在計算教學中,會用到“破十法”,用到“做加想減”,這些方法的運用都需要很牢固的前期知識。前期知識學不好會影響后來的學習。譬如:“破十法”就要有數(shù)的組成、10以內減法和加法的熟練計算為基礎,“做減想加”需要有20以內進位加法的熟練計算為基礎。任何一個知識點不扎實都會影響計算速度和計算正確率,長此以往就會讓學生對自己失去信心。有位老師說他發(fā)現(xiàn)一個學生常用的計算方法:扳手指頭。做進位加,想大數(shù),扳小數(shù);做退位減,先在心里減去個位上的數(shù),然后再扳手指頭,從十個手指中減去剩下的數(shù)。這位老師有這樣兩位學生,雖然他們不會做有點思維含量的題目,但用 “扳手指頭”的方法口算,每次速度都很快,正確率也很高。因此,教師一方面要相信學生,給他們說話的機會,尊重學生個性化的發(fā)言,使學生的思維具有發(fā)散性和獨創(chuàng)性;另一方面,教師要找到真正適合學生的計算方法,實現(xiàn)“不同的人學不同的數(shù)學”。
3.算法多樣化不是一題多解
算法多樣化是新課程標準下的一個重要理念,它是尊重學生的思維和學生的思考角度,鼓勵學生用不同的方法,并不是讓學生掌握多種方法,教師在課堂中應該鼓勵學生進行討論,引導學生交流、比較,適時點撥,肯定有創(chuàng)意的方法,從而培養(yǎng)學生探究新知的習慣,因為算法多樣化面對的是全體學生。一題多解針對的是較好的學生,在掌握了一種方法以后,學生可以開動腦筋,從別的角度去解決同一個問題。因此,算法多樣化和一題多解是不同的,不能將兩者混淆。
二、教學時間應如何安排
新課標提倡算法多樣化,但計算教學需要一定量時間的練習,教學計劃完不成怎么辦?或者顧此失彼,又該怎么辦呢?最理想的教學設計既能留給學生展示多樣化算法的時間,還能保證足夠的練習量。我認為教師應該處理好創(chuàng)新與溫故的關系。如果學生在這節(jié)課里用到的計算方法都是上節(jié)課說過的、用過的,那么就沒有必要再去重復了?!俺蠢滹垺钡慕虒W會讓學生失去對新知的探求欲望。應該盡量減少教學環(huán)節(jié),減少教學場景,可以整合的教學環(huán)節(jié)就絕不分開。這樣,學生可以形成知識的脈絡,理解新知也比較容易,同時也可以解決計算教學中時間不夠用的問題。我在教五年級時,因為面臨期中考試,教學時間上有點緊。要趕教學進度又不能降低教學質量,怎么辦?年級組商量決定,進行知識整合,教“分數(shù)”這一章,把“分數(shù)的通分”和“分數(shù)的比較大小”整合在一節(jié)課上。這樣的整合是合理的,也符合學生的思維習慣,理解上沒什么難度。在進行計算教學時,教師要注意處理好知識之間的關系。
三、怎樣體現(xiàn)算法多樣化
課堂上,老師出一道題,很快就出現(xiàn)學生想到的各種算法。如果這時老師提示學生,你們可以選取自己喜歡、感興趣的方法運用。再布置一組類似題目讓學生練習鞏固,當然也是可以的。如果這時老師進行這樣的引導:黑板上這么多不同的解法,你能根據(jù)不同的思路將它整理、分類嗎?要是在關鍵之處點撥,就能抓住學生的注意力,引發(fā)他們深入思考。
顯而易見,后一種做法“你能根據(jù)不同的思路將它整理、分類嗎”,可引導學生思考和比較,這樣學生的思維就會向深層發(fā)展。在討論后,看似“雜”“亂”無規(guī)律的思維方式會逐漸清晰。通過比較、反思,找到規(guī)律,使得學生的思維得到發(fā)展。學生在做題時就會知道選擇什么樣的方法更適合自己,從質上實現(xiàn)了“算法多樣化”。
四、算法多樣化的優(yōu)化和標準是什么
一節(jié)數(shù)學課出現(xiàn)了那么多算法,那要不要優(yōu)化呢?新課程標準要求教學要以學生為主體、教師為主導。這就給很多老師帶來了這樣一個誤解:什么都不說了,完全放手讓學生自己做、自己選。這樣的做法在我們的計算教學中也有。在出現(xiàn)了多種算法以后,教師常說“你們可以選擇你們喜歡的方法進行計算”,這樣的處理看似十分尊重學生的選擇,將主動權交給學生,其實這是一種較為粗糙的處理方式,因為這樣的課堂沒有讓學生的思維得到應有的發(fā)展,學生只是僅僅停留在自己的思維層面上。所以,“算法多樣化”一定要優(yōu)化,這里教師的主導作用必須充分體現(xiàn),讓學生在反思、比較和總結中體會到哪種算法是最簡捷、最容易的方法。當然,很多時候學生說不出為什么這種方法比那種方法好,那教師不要強求學生必須說出來,讓學生憑借自己的經(jīng)驗比較出來就可以了。
算法多樣化需要優(yōu)化,那優(yōu)化的標準又是什么呢?我們知道,算法多樣化是有前提的,不是量上的多樣,而是質上的,也就是各種不同的算法應該是建立在思維等價的基礎上,否則算法多樣化就會陷入泛化。從學生的思維來看,分為這樣幾個層次:直覺行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維。這三種思維是從低到高的,不在同一層次思維的算法,就應該要優(yōu)化而且必須優(yōu)化。只有這樣,學生的思維才能發(fā)展,只是優(yōu)化的過程應該是學生自己參與,通過主動探索、感受、體驗得到的,教師不應該將這個過程包辦代替,或者強加。而處于等價思維的算法,在優(yōu)化時應該特別關注“基本算法”,即從教育學角度——教師易教、學生易學的算法,從心理學角度——多數(shù)學生喜歡的算法,從數(shù)學學科角度——對后續(xù)知識掌握有價值的算法。
綜上所述,算法多樣化已經(jīng)是一個趨勢,我們要把握好“算法多樣化”的主旨,領會“算法多樣化”的精神,教師應從以往的備教案轉向備學生,重視學生的思維發(fā)展水平,承認學生的差別,讓學生獨立思考、自主探索、合作交流,在過程中體會數(shù)學的樂趣,在過程中潛移默化地發(fā)展學生的思維。而要做到這一切,教師是關鍵,教師在這里的責任任重道遠。在計算教學“算法多樣化”的大背景下,讓每位學生得到發(fā)展就是我們最希望看到的。相信通過不斷地交流、總結,算法多樣化一定會貫徹得越來越好的。