楊建紅

一年級新生正處于學(xué)校教育的起點(diǎn)，他們的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。在這個(gè)特殊的階段，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)往往會存在很多思維的盲點(diǎn)。作為教師，我們要在數(shù)學(xué)課堂中找準(zhǔn)學(xué)生的這些盲點(diǎn)，要利用好學(xué)生，的錯(cuò)誤這個(gè)重要的生成性資源，一步步地引導(dǎo)學(xué)生走出思維的誤區(qū)。與此同時(shí)，我們還應(yīng)該多多地給每一位學(xué)生都提供數(shù)學(xué)體驗(yàn)的機(jī)會，同時(shí)多多設(shè)計(jì)一些對比性練習(xí)從而提升學(xué)生思維的能力。

教師要善于分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，因?yàn)樵斐慑e(cuò)誤的原因往往就是學(xué)生認(rèn)知上的盲點(diǎn)。教師要立足于盲點(diǎn)，巧妙地利用好錯(cuò)誤生成的資源，及時(shí)調(diào)整后續(xù)的教學(xué)策略，把真正富有價(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)涵植入學(xué)生的腦海中，使課堂教學(xué)更有針對性、更有實(shí)效，讓學(xué)生的思維更自然、更順暢，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有動力。

例如，在學(xué)習(xí)完基數(shù)、序數(shù)、上下、前后、左右這些概念之后，我出了這樣一道練習(xí)題“從前往后數(shù)，小軍排在第6位，從后往前數(shù)，小軍排在第5位，小軍這一排一共有幾人？”綜合學(xué)生匯報(bào)上來的答案，絕大多數(shù)學(xué)生列式為“6+5=11”，只有極少數(shù)學(xué)生列式為“6+4=10”。不難看出，學(xué)生是理解基數(shù)與序數(shù)的基本概念的，但是在具體解決實(shí)際問題時(shí)，“小軍”這個(gè)信息出現(xiàn)了兩次，就被重疊使用了。這便是學(xué)生認(rèn)知上的盲點(diǎn)，那應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)盲點(diǎn)呢？針對這個(gè)問題，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生在課堂教學(xué)中進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。

體驗(yàn)是學(xué)生自主建構(gòu)的前提，是能力生成的基礎(chǔ)和決定性條件。因此，教學(xué)中要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生都有參與活動的機(jī)會，使學(xué)生在活動體驗(yàn)中思考，在活動體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在活動體驗(yàn)中產(chǎn)生共鳴，讓思維品質(zhì)得以提升。

（一）演一演，從動作認(rèn)知上克服學(xué)生的思維盲點(diǎn)

兒童的思維以形象思維為主，他們是靠情感來認(rèn)識世界的，這就是學(xué)生喜歡游戲的原因。要想教學(xué)內(nèi)容被一年級新生順利接納，教師在解讀文本時(shí)一定要帶上童心，即站在學(xué)生的視角以兒童的心思看教學(xué)內(nèi)容，把靜態(tài)的文本轉(zhuǎn)換為動態(tài)的、有趣的生活情境，讓教學(xué)內(nèi)容活起來。這樣，就能幫助教師理清教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知世界的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，從而達(dá)到克服盲點(diǎn)的目的。可以請一組學(xué)生上前表演，將題目中的信息還原成生活情境圖：在動物園門口，一隊(duì)學(xué)生正準(zhǔn)備憑票入園。請一名學(xué)生扮演小軍。

師：從前往后數(shù)，小軍排在第6位。請小軍舉舉手。

師：從后往前數(shù)，小軍排在第5位。請小軍舉舉手。

師：我們的這支隊(duì)伍已經(jīng)跟題目完全吻合了！那么這一排到底有幾人呢？快點(diǎn)數(shù)一數(shù)。

生（異口同聲地回答）：10人。

師：可我們列出的算式是“6+5=11”。這是怎么回事呀？問題出在哪里了呢？

（明顯的異同點(diǎn)一下子啟發(fā)了學(xué)生的思考，引發(fā)了他們探究的積極性，其注意力被完全吸引了過來。）

師：請算式中代表數(shù)字6的同學(xué)舉舉手。

師：請算式中代表數(shù)字5的同學(xué)舉舉手。

生：小軍算了兩次。

師：對，小軍多算了一次，怎么辦呢？

生：減掉一次就可以。

師（板書）：6+5-1=10。

生：還可以這樣想，從前往后數(shù)，小軍排在第6位，說明包括小軍是6個(gè)人;從后往前數(shù)，小軍排在第5位，不算小軍就是4個(gè)人，所以可以列式為6+4=10。

到此為止，學(xué)生的盲點(diǎn)在動作演示的過程中基本上解決了。教師把靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題還原成了動態(tài)的生活情境，一下子就密切了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的親近感。

（二）擺一擺，從圖形認(rèn)知上提升學(xué)生的思維品質(zhì)

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思維主要指的是抽象思維，而低年級學(xué)生的思維特點(diǎn)仍處于具體形象階段，脫離了具體實(shí)物，思維就會混亂。拉近數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維水平之間的這個(gè)距離，主要依賴于直觀教學(xué)。動手?jǐn)[學(xué)具就是低年級數(shù)學(xué)課堂的主要動手實(shí)踐方式，它是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的起點(diǎn)。數(shù)學(xué)思考與動手實(shí)踐關(guān)系緊密，動手實(shí)踐促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，為數(shù)學(xué)思考提供了表象支撐和直接經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)思考又指揮著動手實(shí)踐，在實(shí)踐中深化了認(rèn)識和感悟，這就是數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生的過程。

在動手?jǐn)[學(xué)具的教學(xué)過程中，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣擺，為什么要這樣擺;另一方面要進(jìn)行說的訓(xùn)練，因?yàn)檎Z言是思維的外在表現(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行語言訓(xùn)練，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，有助于增強(qiáng)學(xué)生對動手實(shí)踐的感悟和體驗(yàn)，從而形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升思維品質(zhì)。

例如，可以準(zhǔn)備好學(xué)具（圓形、三角形、方形、小棍、小方塊都可）讓學(xué)生選一個(gè)喜歡的圖形代表小軍，用其它的圖形代表其他學(xué)生。

師：先把小軍擺好，從前往后數(shù)，小軍排在第6位。

師：你是怎樣擺的？

生：從前往后數(shù)，小軍排在第6位，說明一共有6個(gè)人，那么我在小軍的前面放5個(gè)圖形就可以了。

師：非常棒，再擺一擺，從后往前數(shù)，小軍排在第5位。

師：你又是怎樣擺的？

生：從后往前數(shù)，小軍排在第5位，說明有5個(gè)人，可是先前小軍已經(jīng)站在那里了，那么在他后面再放4個(gè)圖形就可以了。

（教師一定要拿出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生“說”充分，要指導(dǎo)學(xué)生把語言說規(guī)范、說完整。在有條理的“說”中，讓學(xué)生的思維能力得到提升。）

師：都擺好了嗎？同桌互相檢查一下。這一排一共有多少人？你會列算式嗎？請用手邊比劃邊說清列式理由。

生：從前往后數(shù)。小軍排在第6位，里面有小軍;從后往前數(shù)，小軍排在第5位，里面還有小軍，小軍就被多數(shù)了1次，所以列式為6+5-1=10。

生：從前往后數(shù)，小軍排在第6位，說明一共有6個(gè)人;從后往前數(shù)，小軍排在第5位，說明小軍的后邊有4個(gè)人，所以列式為6+4=10。

生：從前往后數(shù)，小軍排在第6位，說明小軍的前面有5人，從后往前數(shù)，小軍排在第5位，說明包括小軍在內(nèi)有5人，所以列式為5+5=10。

教師在指導(dǎo)學(xué)生使用手勢動作時(shí)，動作要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn);在講解列式理由時(shí)，表達(dá)要清楚到位。只有堅(jiān)持這樣扎實(shí)地訓(xùn)練，才會使學(xué)生的思維步步展開，數(shù)學(xué)素養(yǎng)漸漸形成，數(shù)學(xué)智慧悄悄生長。同時(shí)，還可以變化信息，出幾道類似的同類題目進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生繼續(xù)擺，繼續(xù)說，把動手操作與語言表達(dá)訓(xùn)練到位。幾道題練習(xí)之后，教師一說信息，學(xué)生就能直接把算式說出來。這說明學(xué)生已經(jīng)掌握了這種類型題的特點(diǎn)，在頭腦中已經(jīng)建模了，能夠知其然，還知其所以然。更重要的是，算法多樣化的思想也在一年級學(xué)生的心里萌芽了。

（三）畫一畫，從符號認(rèn)知上開闊學(xué)生的思維方式

當(dāng)學(xué)生對“用擺學(xué)具可以表示數(shù)量關(guān)系”已經(jīng)充分的感知了以后，把“畫一畫”的學(xué)習(xí)方法介紹給一年級的學(xué)生就水到渠成了。小學(xué)生的抽象思維依賴于動作思維與直觀思維，數(shù)形結(jié)合的方法就能很好地將抽象的知識直觀化、形象化。同時(shí)，可以用簡潔的圖形來幫助學(xué)生清晰地分析數(shù)量關(guān)系，找到解題策略，這有助于學(xué)生的思維變得靈活和開闊。

師：這道題還可以用畫一畫的形式幫助我們理解題意，你會畫嗎？

生（異口同聲地回答）：會。

師：你準(zhǔn)備怎么畫？

生：我準(zhǔn)備用方形代表小軍，用圓形代表其他同學(xué)。

（受他的啟發(fā)，其他學(xué)生紛紛舉手）

生：我準(zhǔn)備用三角形代表小軍，用方形代表其他同學(xué)。

生：我準(zhǔn)備用圓形代表小軍，用小棍代表其他同學(xué)。

師：很好。畫的時(shí)候，要美觀干凈。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生看圖并用多種方法列出算式，然后講明理由。這樣，就把算法多樣化的思想落實(shí)在了筆頭上。以上的教學(xué)中，通過“演一演”“擺一擺”“畫一畫”這些實(shí)踐活動，讓一年級學(xué)生在充分體驗(yàn)的過程中，由思維的盲點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)歷了從動作認(rèn)知到圖形認(rèn)知，再到符號認(rèn)知的完整的、深入的認(rèn)知過程，形成了用完整思維解決問題的能力，也實(shí)現(xiàn)了從操作水平到表象水平，再到分析水平的思維提高過程。因此，這堂課是一年級學(xué)生思想發(fā)展的里程碑。

在低年級課堂上設(shè)計(jì)一些對比性練習(xí)題組是非常有益的，一方面它可以讓學(xué)生領(lǐng)會“同中求異”的思想，提高思維的靈活性;另一方面它可以幫助學(xué)生打破消極的思維定式，讓學(xué)生明白分析數(shù)量關(guān)系的重要性，從而提高審題和辨析的能力。

俗話說“一圖抵百語?！毙“魣D、圓圈圖、方格圖、線段圖等，一直是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要輔助工具，也是學(xué)生解決問題的重要抓手。它們具有半抽象、半具體的特點(diǎn)，既能溝通知識之間的內(nèi)在關(guān)系，又能實(shí)現(xiàn)形象思維與抽象思維的互補(bǔ)，激活學(xué)生的解題思路，從而提高學(xué)生解決問題的能力。所以，在這里對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合解決問題的強(qiáng)化訓(xùn)練是十分必要的。于是，我出示了這樣一道練習(xí)題：“小軍的前邊有6人，后邊有5人，小軍這一排一共有幾人？”要求學(xué)生先畫圖，再列出算式。學(xué)生獨(dú)立試做后，匯報(bào)。

學(xué)生全部都畫對了，列式上只有兩人出錯(cuò)，依據(jù)先前經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)誤地列成了“6+5-1=10”，其他學(xué)生都列出了正確算式“6+5+1=12”。于是，我就重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生去明白這道題“為什么是‘加1’而不是‘減1”’的道理。通過引導(dǎo)，學(xué)生弄清楚了前面6人中沒有包括小軍，后面5人中也沒有包括小軍，所以求一共有幾人時(shí)，一定要把小軍給加上，這便是這道題要“加1”的原因。

在書寫板書時(shí)，我有意將算式“6+5+1=12”與上道題的算式“6+5-1=10”放到一起，以便引起學(xué)生質(zhì)疑。果然，一位學(xué)生好奇地說道：“老師你看，為什么上道題是‘減1’，而這道題卻是‘加1’？”其他學(xué)生也都跟著興奮起來。我趁勢追問：“為什么上道題要‘減1’，這道題要‘加1’呢？”一石激起干層浪，學(xué)生七嘴八舌，紛紛發(fā)表見解。然后，我引導(dǎo)學(xué)生從文本上、圖形上進(jìn)行對比，從根本上弄清楚了信息中沒包括小軍在內(nèi)時(shí)求總數(shù)要“加1”，包括小軍時(shí)求總數(shù)要“減1”的道理。在教學(xué)中，此處的追問是非常有價(jià)值的，它把學(xué)生的思考引向了更深處，把問題背后深層次的原因挖掘了出來。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）