張衛(wèi)星

在當下信息化發(fā)達的背景下，多媒體、交互式教學與時俱進，年青教師對數(shù)學板書的關(guān)注有些弱化。研究證明：在進入人腦的各種信息中，視覺信息約占75%。數(shù)學板書能把一節(jié)課的知識本質(zhì)、知識產(chǎn)生、知識聯(lián)系等內(nèi)容清晰地呈現(xiàn)在黑板上，可以長時間地刺激學生的視覺神經(jīng)，便于學生直觀感悟。因此，筆者認為，數(shù)學板書不應被弱化，反而應加強。當然，數(shù)學板書應根據(jù)教學內(nèi)容進行巧妙設計，要為教學服務，要呈現(xiàn)教師的教學思想和教學意圖。數(shù)學板書要做到功能鮮明，凸顯數(shù)學味，要走進學生的心扉，讓學生久久不忘。

數(shù)學知識具有很強的邏輯性，教師要引導學生對數(shù)學知識進行整體建構(gòu)，讓學生從小感悟數(shù)學知識的嚴謹性，養(yǎng)成整體建構(gòu)的視角和習慣。如何達成這一目標？精心設計教學是關(guān)鍵，但精心設計凸顯數(shù)學味的板書卻有著無法替代的作用。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級上冊“垂直與平行”.一課時，筆者為了呈現(xiàn)整體建構(gòu)這一思想，對板書進行了精心設計（女口圖1），力求讓板書與整體建構(gòu)配套。這樣的板書，雖然集合不是很工整，但突出了整體建構(gòu)的思想，讓學生對兩種直線的兩種存在狀態(tài)有了比較清晰的認識：兩條直線在同一平面內(nèi)，不是互相平行，就是相交;互相垂直是一種特殊的相交。再通過下面互相平行與互相垂直概念的相互比較，讓學生認識到互相平行與互相垂直是兩種特殊的狀態(tài)。既配合了主題，又做到邏輯鮮明，讓學生印象深刻，達到了預期效果。

再如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級上冊“梯形”一課時，筆者設計了如下的板書（如圖2）：

這樣的板書，既可以讓學生理解梯形的概念及各部分的名稱，又可以讓學生認識到直角梯形和等腰梯形的特征，更為重要的是右邊的集合，把梯形納人到了四邊形這一知識系統(tǒng)中。這樣，就讓所有的學生對四邊形這個系統(tǒng)之間的關(guān)系一目了然，既達到了整體建構(gòu)的目的，又讓數(shù)學知識充滿邏輯，充滿數(shù)學味，讓學生的思維建構(gòu)更有結(jié)構(gòu)性。

有價值數(shù)學課堂的一個重要指標就是教學時能抓住知識的本質(zhì)。抓住了知識的本質(zhì)，課堂教學就容易理順。教師抓住了本質(zhì)，如果讓學生也能清晰地感知知識的本質(zhì)，就可以選擇用板書來進行有效呈現(xiàn)。因此，我們在設計板書時應力求呈現(xiàn)出知識的本質(zhì)，讓板書凸顯核心內(nèi)容，便于學生理解、識記、消化。讓板書凸顯核心內(nèi)容，板書的數(shù)學味也就足了。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級上冊“平行四邊形”一課時，筆者設計了如下的板書（如圖3）：

板書的左邊利用邊畫邊理的方法呈現(xiàn)出了平行四邊形的概念及主要特征，中間利用集合呈現(xiàn)出了平行四邊形與長方形與正方形之間的關(guān)系，右邊呈現(xiàn)出了四邊形的特性：容易變形。這個特性是在長方形一拉變成平行四邊形后提煉的，在此基礎(chǔ)上讓學生借助學具，提煉出長方形被拉成平行四邊形的變化本質(zhì)：高變小、面積變小、周長不變。雖然這樣的板書有點松散，但學生可以通過板書深刻感受本節(jié)課的核心內(nèi)容，從而達到了預期的教學目標。

再如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級上冊“垂直線段”時，筆者設計了如下的板書（如圖4）：

板書的左邊利用直觀畫的圖形，讓學生感受到中間的垂直線段最短。板書的中間讓學生感受到垂直線段不等于垂線，垂直線段最短也叫點到直線的距離。板書的右邊同樣借助板演讓學生深刻感受到平行線之間的垂直線段有無數(shù)條，這些垂直線段都互相平行，這些垂直線段的長度都相等，即平行線之間的距離處處相等。通過板書，學生既深刻感受到了什么是垂直線段，又知道了垂直線段與距離的關(guān)系，進而理解了平行線之間的距離的相互關(guān)系，知識的本質(zhì)一覽無余，可以讓學生清晰地去感知。

提升學生數(shù)學學習力的一個重要手段就是讓學生掌握數(shù)學學習的方法。如果學生理解并掌握了數(shù)學方法，那么他們解決實際問題的能力就會大大增強。因此，教師要根據(jù)教學內(nèi)容精心設計板書，設計的板書要呈現(xiàn)方法的多樣性和規(guī)范性，讓學生學有所依，讓板書成為學生學習的示范。事實上，讓板書呈現(xiàn)數(shù)學方法也是凸顯數(shù)學味的一個重要手段。

例如，我在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級上冊“畫垂線”一課時，設計了如下的板書（如圖5）

這樣的板書既呈現(xiàn)了點在直線上的兩種畫法，又呈現(xiàn)了點在直線外的兩種畫法，讓學生感受到了垂線存在的多樣性。在這兩種情況的中間呈現(xiàn)出畫垂線的四個步驟，既有直觀的示范，又有精要的方法總結(jié)，讓學生學起來更加清晰。板書的右邊呈現(xiàn)出了同一直線上可以畫無數(shù)條垂線且這些垂線互相平行，拓展了學生的視野。板書的右邊也呈現(xiàn)出了在三角形內(nèi)，通過三個頂點只能畫三條垂線，為下面畫三角形的高作好了鋪墊。

再如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級上冊“除數(shù)接近整十數(shù)”時，筆者又設計了如下的板書（如圖6）：

該板書上呈現(xiàn)的四個算式都需要用“五人法”試商，這可以讓學生清晰地感受到“五入法”試商，初商往往過小，要調(diào)大。由于有了第一個例子中教師的直觀演示，再加上后面三個學生的板演，就可以讓學生更好地感悟出試商的方法。我在黑板上寫出了“五入法”試商的思考流程，然后再讓學生說說上一節(jié)課“四舍法”試商的流程，并及時板演出來。這樣，“四舍法”和“五入法”試商的方法放在一起，既可以讓學生直觀地感受兩者的區(qū)別，又為下面的課堂練習起到了示范引領(lǐng)的作用。

有價值的數(shù)學課堂應該讓學生知道知識的來龍去脈，讓學生參與知識產(chǎn)生的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學生經(jīng)歷數(shù)學模型的建構(gòu)過程，讓學生經(jīng)歷策略的提煉過程。因此，數(shù)學教師要努力鉆研教材，順著學生的思路設計教學流程，并在板書上呈現(xiàn)知識產(chǎn)生的主要過程（呈現(xiàn)數(shù)學知識產(chǎn)生過程的本身就充滿數(shù)學味），讓這些過程成為學生繼續(xù)思考、后續(xù)練習中強有力的支撐。

例如，在教學入教版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級上冊“烙餅問題”一課時，筆者設計了如下的板書（如圖7）：

該板書中呈現(xiàn)出烙1張餅的思考過程和思考時間，通過畫示意圖的方式讓學生更好地明晰了烙餅的過程。呈現(xiàn)烙2張餅的過程，可以讓學生感受到同時烙可以節(jié)御寸間，原因是鍋沒有空著。呈現(xiàn)烙3張餅的過程，先通過右邊模型的直接演示（學生示范），再配上示意圖，學生就能夠深刻理解交替烙的實質(zhì)——鍋沒空著，從而節(jié)省了時間。當學生學會了畫示意圖時，本課教學的難點也就順利突破了。板書下面的第一個模型是在拓展烙餅個數(shù)的基礎(chǔ)上推理出烙餅時間（課件配套）。提煉出這個比蹬普適性的模型，可以讓學生的思維更加簡煉。而第二個模型則是在相應的實際問題解決的基礎(chǔ)上提煉出來的，既拓寬了學生的思維廣度，又讓學生感受到利用哪個模型要先厘清已知條件，然后選擇相應的模型。

還有一種板書用近似表格式的方法羅列出了田忌賽馬的6種策略，讓學生感受到田忌賽馬蘊含的策略本質(zhì)——讓對方先出馬，以弱對強。由于羅列的過程是和學生一起完成的，學生在不知不覺之間就參與了知識形成的過程。學生口頭描述的過程，其實就是表示策略第二種方式——敘述式。該板書上的內(nèi)容都是在學生發(fā)現(xiàn)后板演出來的，這既是學生思維歷程的呈現(xiàn)，也是智慧流淌的體現(xiàn)，又可以成為他們后續(xù)思考的一種有效的思維支撐。

總之，數(shù)學板書應為教學服務，努力呈現(xiàn)教師需要呈現(xiàn)的主要思想和意圖。當我們的板書與教學過程配套時，板書的功能就會越來越鮮明，數(shù)學味也就能水到渠成。

（責任編輯：楊強）