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        《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

        2019-09-10 22:51:27王艷
        新教育論壇 2019年26期
        關(guān)鍵詞:數(shù)與形設(shè)計(jì)教學(xué)

        王艷

        摘要:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動,幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系,體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋,并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

        關(guān)鍵詞:數(shù)與形;教學(xué);設(shè)計(jì)

        教學(xué)內(nèi)容:書第107頁例1

        教學(xué)目標(biāo):

        1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動,幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系,體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋,并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

        2、培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題,從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想,提高解決問題的能力。

        教學(xué)重點(diǎn):通過用形表示數(shù)的直觀性的同時,學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。

        教學(xué)難點(diǎn):通過觀察與分析,發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系,找到其中的規(guī)律。

        教學(xué)準(zhǔn)備:課件,小正方形若干

        教學(xué)過程:

        一、談話引入

        1、師:同學(xué)們你們知道什么是數(shù)學(xué)嗎?你們想知道老師們在課標(biāo)中是怎么認(rèn)識數(shù)學(xué)的嗎?——數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

        其實(shí)研究數(shù)量關(guān)系,重點(diǎn)研究什么?(數(shù))那空間形式重點(diǎn)研究什么(形)。在數(shù)學(xué)中有兩個重要的領(lǐng)域,他們是數(shù)與形,他們之間有著密切的聯(lián)系。

        2、猜數(shù)游戲

        師:還記得上一年級學(xué)加法時用的小棒嗎?那就是形,我們用形來解決了數(shù)的問題。我給一年級的小朋友們做了一個小調(diào)研。我給他們出了一個數(shù),他們用了各式各樣的圖來表示它,都非常有意思。如果你們看到小弟弟小妹妹們畫的這個形,你們能猜到王老師出的數(shù)是多少嗎?

        3、PPT出示圖形,學(xué)生分別猜數(shù)。

        4、看看,一個數(shù),可以用形來表示,很直觀,那么看到這個形,我們還可以聯(lián)想到數(shù),說明數(shù)與形的關(guān)系非常緊密。同學(xué)們,那我們今天就走進(jìn)數(shù)與形的世界。

        板書課題:數(shù)與形

        二、教學(xué)例1

        1、見形想數(shù):

        (1)PPT出示一個正方形。提問:有形嗎?什么形?幾個?1個(板書)

        (2)再出示3個正方形,提問:快數(shù)出一共有幾個?那怎么得到4的呢?

        生答:1+3=4,可以數(shù)出來,也可以算出來。(板書)

        (3)再出示5個正方形,一共幾個正方形?9個。

        生答:在原來的基礎(chǔ)上增加5個,1+3+5得9。(板書)

        (4)猜猜看,下一個總數(shù)會是多少?來看,多少個?誰能列一個加法算式來表示?

        生答:1+3+5+7=16(板書)

        追問:剛才你們怎么那么快猜出是16呢?

        (5)總結(jié)規(guī)律:加數(shù)都是以1開頭的連續(xù)的奇數(shù)。

        2、見數(shù)思形

        (1)根據(jù)板書:1?4?9?16

        師:這些數(shù)有什么規(guī)律?

        預(yù)設(shè):1×1?2×2?3×3?4×4或12?22?32?42(板書)

        師:板書a2,我們可以用a表示這一類數(shù)??吹絘2,你想到什么圖形?

        預(yù)設(shè):邊長為a的正方形。

        追問:那12表示什么(邊長為1的正方形的大?。┠?2表示什么?32呢?那32和42呢?請你們同桌之間互相說一說。

        小組合作擺一擺說一說:利用課前準(zhǔn)備的正方形,在小組里擺出

        1+3=4(22)

        1+3+5=9(32)

        1+3+5+7=16(42)

        匯報:擺的正方形的邊長為2,或者說這個是以2為邊長的正方形,它的面積是4,2×2=4或者22=4。還可以看出1+3=4

        師:哦,這樣擺整齊后,我們真的能很快說出它的結(jié)果。

        學(xué)生繼續(xù)展示出1+3+5=9(32)1+3+5+7=16(42)

        3、數(shù)形結(jié)合,總結(jié)規(guī)律

        出示ppt動畫演示圖形拼擺過程,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式觀察圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:有幾個數(shù)相加,和就是幾的平方。

        總結(jié):以1開頭,連續(xù)奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個數(shù)的平方。

        三、運(yùn)用規(guī)律

        1、利用例1的規(guī)律,直接寫出得數(shù)(學(xué)生在學(xué)習(xí)單上完成)

        (1)1+3+5+7=()

        (2)1+3+5+7+9+11+13=()

        (3)?=92

        2、1+3+5+7+5+3+1=()

        預(yù)設(shè)一:5+3+1=9,那1+3+5+7+9正好是邊長為5的正方形面積大小。

        預(yù)設(shè)二:把這個算式分成了兩個部分,前面1+3+5+7=4的平方,后面5+3+1=3的平方。加起來等于25,25恰好又是5的平方。所以我們可以得出32+42=52。

        3、小結(jié):同學(xué)們,現(xiàn)在感覺數(shù)與形怎么樣?當(dāng)有了數(shù)以后,把數(shù)想成形,在數(shù)變中感覺困難,變成形變,可能就變得簡單了。形可以幫助我們更好地理解數(shù),有了形,數(shù)可以更直觀,但是數(shù)可以把形更細(xì)微地去解決。

        四、思維拓展

        1、根據(jù)上道練習(xí)的算式32+42=52,引出勾股定理,教師介紹勾股定理,PPT出示科技館實(shí)驗(yàn)視頻,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式驗(yàn)證勾股定理。

        2、學(xué)生在學(xué)習(xí)單上完成書108頁做一做第2題。

        五、課堂總結(jié)

        出示課件

        數(shù)形結(jié)合在我們數(shù)學(xué)中是一種重要的思想。同學(xué)們,王老師還要告訴你們一個秘密,今天咱們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其實(shí)是6年級的內(nèi)容。那也就是說,只要掌握了數(shù)形結(jié)合的思想,我們就能把復(fù)雜的問題簡單化,即使是6年級的內(nèi)容,同學(xué)們也輕松擊破,你們真了不起!王老師希望大家在以后的數(shù)學(xué)探索中,見數(shù)思形,見形想數(shù),數(shù)形結(jié)合!

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