黃少波

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)用題是很多小學(xué)生感到比較棘手的部分，數(shù)量之間的關(guān)系通過文字描述出來比較抽象，而線段圖就是可以幫助小學(xué)生更加直觀理解數(shù)量之間關(guān)系的方法之一。本文從線段圖入手，分析線段圖在“解決問題”教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢和作用，探討線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：線段圖;小學(xué)數(shù)學(xué);“解決問題”

數(shù)學(xué)是一門抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于更習(xí)慣形象、直觀思維的小學(xué)生來將學(xué)習(xí)難度較高，很容易迷失在數(shù)、量關(guān)系和數(shù)、形關(guān)系之中，產(chǎn)生解題困難、考試分?jǐn)?shù)不高的情況。在小學(xué)教學(xué)中教師選用的教學(xué)方法適合程度直接決定了小學(xué)生理解、掌握知識(shí)的程度，在數(shù)量關(guān)系抽象的應(yīng)用題教學(xué)中借助線段圖，可以將數(shù)量關(guān)系直觀、形象的表現(xiàn)出來，有利于提高教學(xué)效率。

一、線段圖概述

線段圖是一種由幾條線段組合在一起的平面圖形，屬于用線段圖形表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)解析方式，可以有效幫助小學(xué)生分析應(yīng)用題的題意，幫助小學(xué)生解答問題。由此可見，線段圖在解決應(yīng)用題問題方面很有優(yōu)勢，在很多難以理解的應(yīng)用題分析、解答中都可以為教師和學(xué)生提供幫助。

二、線段圖在“解決問題”教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢和作用

（1）將抽象的語言形象化、直觀化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，用抽象語言描述數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題始終是教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，小學(xué)中低學(xué)段的學(xué)生受到年紀(jì)、理解能力、抽象思維能力的限制，比較難以迅速、正確理解題干表述的真正含義，這就為小學(xué)生的學(xué)習(xí)和解答提供了限制，因此，教師在進(jìn)行“解決問題”教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先從抽象到形象的轉(zhuǎn)換入手，借助線段圖等形式轉(zhuǎn)化題目中的數(shù)量關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系更加直觀、形象，更加易于小學(xué)生理解。

（2）化繁為簡

應(yīng)用題題干中用文字語言敘述數(shù)量關(guān)系，往往容易顯得啰嗦、難以理解，抓住其中關(guān)鍵詞，用線段圖的方式呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，能幫助小學(xué)生將題干中的已知條件、各種量之間的關(guān)系更加清晰、準(zhǔn)確地表現(xiàn)出來，構(gòu)建解題模型，簡化應(yīng)用題分析和解答的過程，提高問題解決的效率。應(yīng)用線段圖還可以幫助小學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整理，尋找到其中最重要的關(guān)系，將其他分支關(guān)系向主要關(guān)系進(jìn)行整理，使解題思路更加清晰。這樣的整理和分析過程，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)十分有益，應(yīng)當(dāng)?shù)玫浇處焸兊闹匾暋?/p>

（3）減輕學(xué)習(xí)、記憶和認(rèn)知的負(fù)荷

線段圖能夠幫助小學(xué)生整理和簡化應(yīng)用題題干中的已知數(shù)量關(guān)系，用更直觀的方式進(jìn)行表達(dá)，從而達(dá)到減輕小學(xué)生記憶已知條件的負(fù)荷，避免解題過程中因記憶謬誤而導(dǎo)致錯(cuò)誤。用線段圖表達(dá)已知數(shù)量關(guān)系能夠幫助小學(xué)生理解應(yīng)用題的題意，用線段、空間關(guān)系使應(yīng)用題已知條件和問題進(jìn)行情景化處理，幫助小學(xué)生克服題意閱讀理解方面的困難，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

三、線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的具體應(yīng)用

（1）在應(yīng)用題教學(xué)中指點(diǎn)學(xué)生畫線段圖

在應(yīng)用線段圖進(jìn)行教學(xué)時(shí)，很多小學(xué)生不懂如何用線段去表現(xiàn)已知條件中的數(shù)量關(guān)系，感覺畫線段圖解題比直接解答應(yīng)用題更困難，面對(duì)此情況，教師不可在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維教學(xué)時(shí)得過且過，教師最開始可采用示范的方式指導(dǎo)學(xué)生掌握用線段圖表現(xiàn)已知條件數(shù)量關(guān)系的技巧，由學(xué)生在已有的線段圖中找出線段圖所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系，使小學(xué)生對(duì)線段圖有一定的印象和認(rèn)識(shí);其次，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用線段圖去表現(xiàn)已知數(shù)量關(guān)系，待學(xué)生畫完后教師再進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)撥，使學(xué)生在實(shí)踐中逐漸在掌握線段圖表達(dá)數(shù)量關(guān)系的技巧;最后，學(xué)生能熟練掌握將已知數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段圖的技巧后，教師要開始指導(dǎo)學(xué)生從線段圖中尋找到解答應(yīng)用題問題，讓學(xué)生體會(huì)用線段圖解題的簡潔、方便。

（2）有序繪制線段圖

線段圖解答應(yīng)用題的重點(diǎn)在于“有序”，因?yàn)橛糜诮忸}的線段圖不可以盲目、隨心所欲的亂畫，只有有序繪制，明確先和后的順序，遵循題目的敘述順序，才能夠使線段圖符合題目已知條件的表述，幫助小學(xué)生理解題意，明確其中的數(shù)量關(guān)系。首先，教師指導(dǎo)小學(xué)生在認(rèn)真讀題、抓住關(guān)鍵詞后進(jìn)行線段圖的繪制;其次，教師要指導(dǎo)小學(xué)生用線段的長短正確表示題干數(shù)值的大小，不可亂畫影響后續(xù)理解;然后，教師要指導(dǎo)小學(xué)生按照題目的敘述順序進(jìn)行繪制，尤其在面對(duì)雙線段并列圖和多線段并列圖時(shí)，一定要區(qū)分好先和后的繪制順序，必要時(shí)可以借助不同顏色的筆進(jìn)行區(qū)分，找準(zhǔn)數(shù)量之間的關(guān)系，為后續(xù)解答做鋪墊。線段圖的繪制需要不斷地練習(xí)和提高，并非一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)的，教師不要著急，要給小學(xué)生信心。例如：新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中“鼴鼠鉆洞”的教學(xué)案例，如圖1所示：

教師首先要向小學(xué)生展示題干，由小學(xué)生在題干中提取關(guān)鍵詞，有的小學(xué)生認(rèn)為“向前走”是關(guān)鍵詞，有的小學(xué)生則認(rèn)為“任選一個(gè)”是關(guān)鍵詞;其次，教師要鼓勵(lì)小學(xué)生自行繪制線段圖表示鼴鼠鉆洞的路線，并得出鼴鼠鉆洞的具體路線數(shù)目，由小學(xué)生進(jìn)行展示，這時(shí)候教師會(huì)發(fā)現(xiàn)小學(xué)生們得出的結(jié)論并不相同，有的是4條，有的是5條，還有的是6條;然后，教師要對(duì)結(jié)論進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并提出正確的線段圖繪制方式和答案，將圖1中的四個(gè)洞口從左到右標(biāo)記為A、B、C、D，用線段圖由左到右進(jìn)行繪制，表示不回頭向前走的路線，并將從A、B、C三點(diǎn)開始的路線用不同顏色的筆表示，繪制完成后請(qǐng)小學(xué)生用算式來表示總路線的計(jì)算方式，得出3+2+1=6的結(jié)果。最后，教師要點(diǎn)出線段圖繪制的重要原則“有序”，不重復(fù)、不遺漏是線段圖繪制過程中必須遵守的原則，這樣繪制出的線段圖才是解決問題的好幫手。

結(jié)束語：教師要重視對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，善于在教學(xué)、解題過程中引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維和方法，在解答應(yīng)用題的過程中不斷實(shí)踐線段圖的分析方法，使小學(xué)生在一次次實(shí)踐中逐漸掌握線段圖繪制的原則，幫助小學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重要的數(shù)學(xué)思維和方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止線段圖，教師要善于總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，向小學(xué)生逐漸滲透數(shù)學(xué)思維和方法。

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