趙宏

摘 要：初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一種很普遍的現(xiàn)象，在解決問題的過程中會犯各種錯誤。由于問題解決錯誤不僅真實地揭示了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題，而且反映了教師在教學(xué)過程中的作用，所以在面對問題時，需要解決錯誤，從錯誤中識別、歸納、總結(jié)，并采取一些有效的方法來防止，這對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯誤；方法

對于初中生來說，出現(xiàn)錯誤是一件很正常的事情，我們應(yīng)該正視錯誤，并分析錯誤產(chǎn)生的原因，然后提出相應(yīng)的解決方法，使得學(xué)生在解題的時候能夠減少沒有必要的錯誤。

一、出現(xiàn)錯誤的原因

學(xué)生可以順利，正確地解決問題，表明他們沒有受到相關(guān)的干擾或克服了干擾。干擾主要出現(xiàn)在分析問題，提取和應(yīng)用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)。在這些方面不能消除干擾，就會出現(xiàn)錯誤。就初中生的錯誤而言，一般是這兩個方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。

1.1小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

初中初期，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)所形成一定認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)的基本知識，而產(chǎn)生解題錯誤。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，答案通常是一定數(shù)量。因此，學(xué)生在解決以下問題時可能會犯錯誤。就像這樣的問題：

在禮堂的第一排有座位，后排有一個座位比第一排有座位，第二排有多少個座位？第3行怎么樣？設(shè)m是第n行的座位數(shù)，那么m是多少？當(dāng)a為20且n為19時，求m的值。當(dāng)學(xué)生解決上述問題時，他們受到固定數(shù)的影響，并將m的值與n的值混淆，表明他們的思維過程受到上述干擾的影響。

而且，在小學(xué)減法操作中，被減數(shù)比減數(shù)大的認(rèn)識根深蒂固，記得在第一學(xué)期的考試中，有這樣的問題：2+ 2-3，有些學(xué)生看到“ 2-3”這部分，說這個問題無法完成，但不知道操作順序的問題。而且，還有的學(xué)生習(xí)慣于有理數(shù)的運算，這就會干擾二次根的運算。

總之，初中初期，學(xué)生解決問題的原因常?？梢宰匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對新學(xué)習(xí)知識的影響。所以要解釋知識的新意義（如字母表示的數(shù)字），范圍（正數(shù)，0，負(fù)數(shù)），方法（代數(shù)和，代數(shù)方法）和舊知識之間的區(qū)別，這樣可以有效的幫助學(xué)生克服干擾，減少誤差。

1.2初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾

隨著初中知識的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)知識本身就會相互干擾。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時，老師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的負(fù)數(shù)，所以在3-7的7前面的符號“ - ”是減號，留下深刻的對學(xué)生的印象。然后我們將進行代數(shù)和，我們將強調(diào)我們將3-7視為加3和減7的總和，減號再次變?yōu)闇p號。學(xué)生們不禁想知道是否將“ - ”視為減號或減號。這種混亂并沒有很好地消除，從而學(xué)生就會出現(xiàn)算術(shù)錯誤。

另一個例子是知道不等式的解集并應(yīng)用不等式的基本屬性，這是不等式教學(xué)中的難點。學(xué)生經(jīng)常在這里犯錯，因為方程的性質(zhì)的干擾和方程的解是一個數(shù)的事實。事實也證明，通過比較不等式的相關(guān)內(nèi)容與方程的相關(guān)內(nèi)容以及方程的相應(yīng)內(nèi)容，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容，和理解兩者之間的異同?？梢钥闯觯瑢Ρ冉虒W(xué)法對學(xué)生的錯誤形成和前后知識的干擾有一定的影響。

學(xué)生在解決簡單和全面問題的表現(xiàn)也可以說明這個問題。當(dāng)學(xué)生解決簡單問題時，他們需要提取和應(yīng)用較少的知識，因此知識之間幾乎沒有干擾，錯誤的可能性很小。然而，當(dāng)遇到綜合問題時，由于對知識的選擇和應(yīng)用的大量干擾，很容易出錯。

總之，這種知識前后干擾常常使學(xué)生在解決問題時，選擇錯誤的知識或在使用知識時感到困惑，從而導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

二、減少錯誤產(chǎn)生的方法

2.1正視學(xué)生解題的錯誤

在教學(xué)的過程中，老師往往很害怕學(xué)生犯錯誤，在這種情況下，老師所教授的內(nèi)容往往只注重正確的結(jié)論，而沒有講述其知識形成的過程，雖然這可以讓學(xué)生減少錯誤，但是學(xué)生一旦犯錯誤就會讓他陷入迷茫，因為他沒有做好心理準(zhǔn)備，更看不出自己錯誤的原因在哪。例如，在有理數(shù)的教學(xué)中，由于老師常常強調(diào)正確的結(jié)果，強調(diào)算法，操作順序，并沒有足夠的重視簡化算法的使用，但后者往往是更重要的，因為那可以發(fā)展學(xué)生的操作能力，這種錯誤的態(tài)度會給教學(xué)帶來一些負(fù)面影響，所以要正視學(xué)生解題時所犯的錯誤。

2.1良好的課前準(zhǔn)備

一個好的課前準(zhǔn)備可以減少錯誤的產(chǎn)生，因為老師可以預(yù)見性的知道哪里會犯錯而重點提出。例如，在解釋方程x / 0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1之前，預(yù)計在這個問題中使用分?jǐn)?shù)和等式的基本屬性，這兩者可能會混淆。因此，在回顧問題時，有必要準(zhǔn)備一些關(guān)于分?jǐn)?shù)和平等基本屬性的練習(xí)，以幫助學(xué)生找出兩者之間的差異，避免混淆和錯誤。因此，在準(zhǔn)備上課時，要認(rèn)真研究教材的文字，防止出錯，注意課后的實例，還有就是總結(jié)和復(fù)習(xí)應(yīng)注意的幾個問題，還要盡量弄清楚學(xué)生學(xué)習(xí)心理過程，這樣可以有助于教學(xué)和提前了解學(xué)生容易犯錯誤的地方，防止麻煩發(fā)生。如果學(xué)生有問題而沒有意識到，錯誤不及時糾正，后果是無窮無盡的，不僅影響當(dāng)時的學(xué)習(xí)，還會影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見和預(yù)防錯誤可以為揭示和消除錯誤奠定基礎(chǔ)。

2.2針對性的課內(nèi)講解

在進行課堂講解的時候，要對所存在的問題進行針對性的講解，尤其是對于比較容易相互混淆的概念，我們更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用對比的方法來明確他們的差異和聯(lián)系。對于規(guī)則，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生了解他們的來源，區(qū)分他們的條件和結(jié)論，了解他們的使用和適用范圍，并應(yīng)注意問題的應(yīng)用。教師應(yīng)向?qū)W生展示消除錯誤的方法，以便學(xué)生識別和糾正錯誤。要通過課堂問題及時了解學(xué)生的情況，分析學(xué)生錯誤答案的原因，進行有針對性的解釋，并利用負(fù)面知識鞏固積極的知識還有局勢課堂練習(xí)是找出學(xué)生錯誤并及時解決問題的另一種方法?？傊?，不僅要教會學(xué)生知識，還要讓學(xué)生知道錯誤可以改變。

2.3總結(jié)性的課后講評

我們應(yīng)該仔細分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)典型的錯誤并對其進行評論。老師通過評論，適當(dāng)?shù)膶彶楹涂偨Y(jié)，可以使學(xué)生在這個過程中，增強識別和糾正錯誤的能力。

三、結(jié)語

總而言之，學(xué)生無法成功并正確地完成問題解決，導(dǎo)致問題解決錯誤，表明學(xué)生在解決問題的過程中受到干擾。因此，減少初中解決問題的方法是防止和消除干擾，為此，我們應(yīng)該注意課前、課中和課后這三個階段。

參考文獻：

[1]陳伯平.初中學(xué)生數(shù)學(xué)出錯原因及預(yù)防[J].中學(xué)教學(xué)參考，2009（20）：27- 27.

[2]劉秋云.初中生數(shù)學(xué)解題錯誤原因及解決方法[J].廣東教育：教研版，2017（8）：144-144.

[3]劉東.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)降低解題出錯率的有效措施[J].小作家選刊：教學(xué)交流， 2014（4）：277-277.