王燕

【摘 ? ?要】我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)把“問(wèn)題解決”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一，其重要意義不言而喻。學(xué)法指導(dǎo)是小學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)新領(lǐng)域，教給學(xué)生解決問(wèn)題的方法是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的主要途徑之一。思維活動(dòng)產(chǎn)生于問(wèn)題，學(xué)習(xí)過(guò)程中有著各種各樣的問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)者去發(fā)現(xiàn)、去解決。因此，學(xué)習(xí)過(guò)程就是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，更是學(xué)習(xí)怎樣解決問(wèn)題的過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】探究 ?小學(xué)數(shù)學(xué) ?解決問(wèn)題 ?策略

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.21.064

人們解決問(wèn)題一般有兩種搜索策略，即算法式和啟發(fā)式。算法式即指按照解決問(wèn)題的各種可能性逐個(gè)去嘗試，最終找到答案的方式。這種不依賴已有知識(shí)，通過(guò)嘗試錯(cuò)誤找到答案的方式是解決問(wèn)題的弱方法。啟發(fā)式，即指人們根據(jù)規(guī)律或根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和竅門(mén)解決問(wèn)題的方式。該種方式只是進(jìn)行選擇性的搜索。雖然冒著不能解決問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)，但可把嘗試的次數(shù)減到最小，而迅速、經(jīng)濟(jì)地解決問(wèn)題。

一、研究小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的必要性

新課程小學(xué)數(shù)學(xué)中的“解決問(wèn)題”，常常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各種類型之中，使得我們的教學(xué)時(shí)時(shí)刻刻，建立在一種解決問(wèn)題的氛圍之中，從而提高兒童的思維能力，即新課程小學(xué)數(shù)學(xué)中“解決問(wèn)題”具有廣泛性特點(diǎn)。我們還是以“人教版”小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例。在這本教材里，直接標(biāo)明“問(wèn)題解決”單元并不多，在二年級(jí)的下冊(cè)和三年級(jí)的下冊(cè)有直接標(biāo)明“問(wèn)題解決”的單元，同時(shí)在這種直接標(biāo)明“解決問(wèn)題”的單元里，所教學(xué)的例子也非按類型在安排，大量的“解決問(wèn)題”還存在于“數(shù)學(xué)廣角”、“數(shù)學(xué)游戲”、“數(shù)學(xué)樂(lè)園”和大量的專題問(wèn)題中，比如“營(yíng)養(yǎng)午餐”、“小管家”、“鋪一鋪”和“郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”。另外，還有大量的準(zhǔn)“解決問(wèn)題”的安排，即將“解決問(wèn)題”容于數(shù)學(xué)概念的建立、計(jì)算教學(xué)和對(duì)數(shù)學(xué)形的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)里，具體活動(dòng)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度去尋求解決問(wèn)題的策略?？梢?jiàn)新課程對(duì)培養(yǎng)兒童的“解決問(wèn)題”能力提高到了怎樣的高度。

二、解決問(wèn)題的常用策略

（一）讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題

理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”。“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅;“全面”則是“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”，不重不漏。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過(guò)程和表述;二是知識(shí)的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

（二）讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)題

學(xué)會(huì)提問(wèn)題是學(xué)習(xí)方法中極其重要的一種方法，它有利于學(xué)生解決問(wèn)題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生不斷出疑、質(zhì)疑、釋疑。學(xué)生提出問(wèn)題后，可以讓學(xué)生思考，也可以先議論一番，“你看怎樣回答呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生由生疑到釋疑，思維活躍，提高了思維水平。在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，應(yīng)經(jīng)過(guò)鼓勵(lì)和啟發(fā)，由“多而雜”過(guò)渡到“少而精”，把注意力集中在重要而難懂的問(wèn)題上面，教師因勢(shì)利導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

（三）提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對(duì)立面，并且兩者能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺(jué)與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺(jué)地轉(zhuǎn)向與其對(duì)立的另一種方法，或許就會(huì)有“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感覺(jué)。比如，在一些數(shù)列問(wèn)題中，求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說(shuō)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法?？偠灾?，只要我們重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國(guó)。

掌握解題步驟是解答應(yīng)用題的第一步，要想掌握解答應(yīng)用題的技能技巧，還需要掌握解答應(yīng)用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學(xué)掌握在遇到應(yīng)用題時(shí)，如何去思考，怎樣打開(kāi)自己的智慧之門(mén)。這些方法都不是孤立的，在實(shí)際解題中，往往是兩種或三種方法同時(shí)用到，而且有許多問(wèn)題，可以用這種方法分析，也可以用那種方法分析。問(wèn)題在于掌握了各種方法后，可以隨著題目中的數(shù)量關(guān)系靈活運(yùn)用，切不可死記硬背，機(jī)械地套用解題方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的本質(zhì)就是發(fā)展兒童的思維能力，提高兒童的認(rèn)知素質(zhì)。然而傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有兩個(gè)有悖于這一主旨的地方。第一就是將小學(xué)數(shù)學(xué)嚴(yán)格的劃分為“概念教學(xué)”、“計(jì)算教學(xué)”和“應(yīng)用教學(xué)”，同時(shí)將這些分類泛化，弄出一些教學(xué)模式來(lái)，什么“概念教學(xué)”的歸納和演繹，“計(jì)算教學(xué)”的算理和算法，“應(yīng)用教學(xué)”的類型和步驟等等。第二就是教學(xué)實(shí)踐中，將活生生數(shù)學(xué)進(jìn)行“類型化”分割和“技能化”訓(xùn)練，比如將應(yīng)用問(wèn)題劃分出什么“平均問(wèn)題”、“相遇問(wèn)題”和“歸一問(wèn)題”等等，將計(jì)算問(wèn)題弄成“操作技能訓(xùn)練”，大量的人為分類題目進(jìn)行練習(xí)。這些問(wèn)題嚴(yán)重違背了教學(xué)是為了發(fā)展人這一個(gè)宗旨。我們?cè)诮虒W(xué)中，將所有的教學(xué)內(nèi)容都與“問(wèn)題解決”這一層面上靠，不僅是“應(yīng)用教學(xué)”，還有“計(jì)算教學(xué)”，還有“概念教學(xué)”等等。

教學(xué)的真諦是“授人以魚(yú)不如授人以漁”，學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法的掌握是當(dāng)今學(xué)習(xí)的一個(gè)根本問(wèn)題，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的達(dá)成應(yīng)該是衡量一個(gè)教學(xué)好壞的重要指標(biāo)，而學(xué)習(xí)策略的研究與實(shí)踐是解決這個(gè)問(wèn)題的一條途徑，正由于此，我們長(zhǎng)期來(lái)制力于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的研究。我們將此研究的突破口定在了“解決問(wèn)題學(xué)習(xí)策略”上，經(jīng)過(guò)實(shí)踐我們提出了大量的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題學(xué)習(xí)策略，通過(guò)結(jié)合教材上的問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)，從“解決問(wèn)題學(xué)習(xí)策略知識(shí)”、“解決問(wèn)題學(xué)習(xí)策略技能”、“解決問(wèn)題學(xué)習(xí)策略意識(shí)”等方面進(jìn)行培養(yǎng)，收到了積極的教學(xué)效果，充分體現(xiàn)了新課改發(fā)展人的目的。

總之，教給學(xué)生解決問(wèn)題的方法是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的客觀規(guī)律在方法方面的集中反映。學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法是有規(guī)律的，這個(gè)規(guī)律是學(xué)習(xí)過(guò)程中各種要素間相互關(guān)系與聯(lián)系的必然表現(xiàn)。教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)必須遵循科學(xué)的原則，才能取得好的效果。

參考文獻(xiàn)

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