范熙蓉

摘要：由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，商品的零售價(jià)格近幾年發(fā)生了較為明顯的變化，所以我們從中國統(tǒng)計(jì)年鑒上將1978到2017年的商品零售價(jià)格指數(shù)整理出來，運(yùn)用Eviews軟件對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列的分析，來找出商品零售價(jià)格指數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)特征選擇適合的建模和分析方式來預(yù)測出2018-2020的商品零售價(jià)格指數(shù)。

關(guān)鍵詞：商品零售價(jià);時(shí)間序列;建模和預(yù)測

由于差分運(yùn)算具有強(qiáng)大的確定性信息提取能力，許多非平穩(wěn)序列差分后會(huì)顯示出平穩(wěn)序列的性質(zhì)，這時(shí)我們稱這個(gè)非平穩(wěn)序列為差分平穩(wěn)序列，對(duì)這種類型的模型可以使角ARIMA模型來進(jìn)行擬合，但是在一些場臺(tái)下2階差分就屬于過差分會(huì)使有效信息發(fā)生無謂的浪費(fèi)而使估計(jì)的精度降低，另一方面對(duì)于這種無長期趨勢和季節(jié)效應(yīng)的序列還可以選取簡單指數(shù)平滑的方法來進(jìn)行建模。為了找到合適的模型進(jìn)行擬合下面我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理。

一、模型擬合

從中國統(tǒng)計(jì)年鑒上將我們需要進(jìn)行分析處理的數(shù)據(jù)下載并整理好后導(dǎo)入接下來要進(jìn)行建模與分析的Eviews軟件中，并把零售商品價(jià)格指數(shù)記為序列x，時(shí)間記為序列t。接下來我們開始對(duì)商品價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)一步步進(jìn)行建模與分析。

我們先打開原始序列數(shù)據(jù)x，點(diǎn)擊view-graph得到原數(shù)據(jù)的時(shí)序圖并，時(shí)序圖可以明顯的看出商品零售價(jià)格在這段時(shí)間的波動(dòng)情況這種波動(dòng)情況是在預(yù)期以內(nèi)的，因?yàn)樯唐妨闶蹆r(jià)格指數(shù)是反映了商品價(jià)格水平的變化的，而隨著時(shí)間的發(fā)展商品價(jià)格的波動(dòng)會(huì)因?yàn)橐恍┡c貿(mào)易有關(guān)的事件而發(fā)生變化，然后我們對(duì)原始序列x進(jìn)行ADF檢驗(yàn)來檢驗(yàn)序列是否是一個(gè)平穩(wěn)的序列，若是一個(gè)平穩(wěn)序列就可以不進(jìn)行過多的處理開始建模與預(yù)測，具體ADF檢驗(yàn)我們點(diǎn)擊點(diǎn)擊view unit root test，選擇none選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中p值為0.5804，遠(yuǎn)大于0.05所以我們可以明確的說原序列是一個(gè)不平穩(wěn)的序列，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整來進(jìn)行接下來的建模與預(yù)測，但是從另一方面來看它的確是一個(gè)既沒有明顯趨勢也沒有季節(jié)效應(yīng)的序列，這為后面的數(shù)據(jù)處理與建模提供了便捷。

接下來我們對(duì)序列進(jìn)行一階的差分的計(jì)算看看能不能使序列達(dá)到平穩(wěn)，在命令框輸入series y=x-x（-1），得到一階差分的結(jié)果，我們將得到的一階差分序列記為序列Y，接下來我們對(duì)序列y進(jìn)行平穩(wěn)檢驗(yàn)，做出時(shí)序圖和進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，然后對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行分析在序列y的時(shí)序圖中，y基本是在0軸附近波動(dòng)，可以近似的認(rèn)為該序列是平穩(wěn)的，但是時(shí)序圖可能無法具體表示序列達(dá)到了平穩(wěn)，為了進(jìn)一步的確定序列的平穩(wěn)性我們對(duì)Y進(jìn)行了ADF檢驗(yàn)，而結(jié)果所示的p值明顯小于0.05，所以我們認(rèn)為該序列平穩(wěn)了，然后在此平穩(wěn)基礎(chǔ)上進(jìn)行建模。

點(diǎn)擊view—correlogram，得到一個(gè)相關(guān)系數(shù)圖。從相關(guān)系數(shù)圖中我們發(fā)現(xiàn)Y的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖中的偏自相關(guān)系數(shù)在一階的時(shí)候截尾，而自相關(guān)系數(shù)在2階顯示出截尾，所以我們可以試著建立一個(gè)模型，所以我們?cè)诿羁蜉斎雔s y ar（1）ma（2），然后得到一個(gè)建模的結(jié)果情況圖表。從該圖表中我們可以認(rèn)為在置信區(qū)間90%的范圍里ARIMA（1，1，2）模型是擬合效果較好的，進(jìn)一步進(jìn)行模型的Q檢驗(yàn)確定擬合效果，在結(jié)果圖中看出p值不存在自相關(guān)關(guān)系，所以這個(gè)模型對(duì)于原序列的擬合情況較好。

二、模型預(yù)測

我們借助軟件自帶的預(yù)測功能進(jìn)行預(yù)測，在模型擬合界面點(diǎn)擊forecast，輸入我們接下來要預(yù)測的年份1978-2020進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測分為靜態(tài)預(yù)測和動(dòng)態(tài)預(yù)測，對(duì)于這類序列數(shù)據(jù)我們選擇預(yù)測效果較好的靜態(tài)預(yù)測對(duì)序列進(jìn)行預(yù)測，最后得出的差分序列Y的預(yù)測顯示2018為-0.485922，2019為0.492137，2020為0.051281。這些并不是最后得出的商品價(jià)格指數(shù)預(yù)測結(jié)果，最終預(yù)測結(jié)果需要進(jìn)一步計(jì)算求得。最終對(duì)于商品零售價(jià)格指數(shù)的預(yù)測結(jié)果分別為100.6，101.1，101.2（計(jì)算結(jié)果保留了一位小數(shù)）。

三、結(jié)果總結(jié)

商品零售價(jià)格指數(shù)是反映不同時(shí)期商品價(jià)格水平的變化方向、趨勢和程度的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，從上面的分析情況來看隨著我國改革開放的深入和人民生活水平的不斷提高特別是加入世界貿(mào)易組織后帶來的影響對(duì)商品價(jià)格指數(shù)都產(chǎn)生了一定的影響。

由于原序列并不是一個(gè)平穩(wěn)序列，所以我們先對(duì)它進(jìn)行了一階差分作測試，然后發(fā)現(xiàn)進(jìn)行一階差分后序列是一個(gè)平穩(wěn)序列，所以在差分序列y的基礎(chǔ)上進(jìn)行了建模與預(yù)測，從自相關(guān)系數(shù)圖和偏自相關(guān)系數(shù)·圖我們選擇了建立ARIMA（1，1，2）模型并進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在置信區(qū)間為90%的范圍內(nèi)模型的擬合效果較好，所以我們就進(jìn)一步在這個(gè)模型上對(duì)序列進(jìn)行了預(yù)測，并且選擇了預(yù)測效果較好的靜態(tài)預(yù)測，經(jīng)過計(jì)算我們得出2018-2020的商品零售價(jià)格指數(shù)分別為：100.6.101.1、101.2（計(jì)算結(jié)果保留了一位小數(shù)）。

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