馮啟東

隨著核心素養(yǎng)研究的不斷深化，老師們的關(guān)注點(diǎn)不再是核心素養(yǎng)理論知識學(xué)習(xí)，而是更多地關(guān)注通過怎樣的方法和教學(xué)策略發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。在我?！盎谔嵘诵乃仞B(yǎng)的教學(xué)研討會”上，筆者展示了一節(jié)公開課，本節(jié)課以培育學(xué)生核心素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)，受到了各位聽課專家的好評?，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)思路整理出來，請同仁們指正。

1.教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容選自于我校校本教材《數(shù)學(xué)文化》第3章第1節(jié)“九章算術(shù)”。本節(jié)課首先學(xué)習(xí)《九章算術(shù)》背景知識，了解該書的內(nèi)容、思想、地位，激發(fā)愛國情懷。本課采用的數(shù)學(xué)例題，分別以《九章算術(shù)》的“盈不足問題”“方田問題”“更相減損術(shù)”“栗米問題”為背景，這類試題將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)文化融合在一起，考查了知識遷移應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)建模能力，往往被同學(xué)們看做難題。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生把《九章算術(shù)》實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言，并借助數(shù)列、立體幾何、框圖、概率統(tǒng)計(jì)等知識加以解決。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)思路

2.1基于提升學(xué)生核心素養(yǎng)的“學(xué)會學(xué)習(xí)”教學(xué)改進(jìn)

在環(huán)節(jié)一的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)習(xí)《九章算術(shù)》背景知識，常規(guī)教學(xué)模式是印發(fā)資料，教師通過課件進(jìn)行講解，這種教學(xué)模型的弊端是學(xué)生沒有獲得學(xué)習(xí)的主動權(quán)，學(xué)習(xí)興趣不高。筆者依據(jù)核心素養(yǎng)“學(xué)會學(xué)習(xí)”進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)，教學(xué)改進(jìn)如下：

一是設(shè)計(jì)課前任務(wù)單。本節(jié)課課前任務(wù)單包含兩個(gè)任務(wù)。任務(wù)1：請同學(xué)們查閱九章算術(shù)的背景資料，上課給同學(xué)們展示;任務(wù)2：請同學(xué)們提供2道以《九章算術(shù)》為背景的高考試題。

二是課堂展示。同學(xué)在課堂上展示課前收集的文本資料、視頻資料、網(wǎng)頁資料等，該環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

通過教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)，學(xué)生獲得了自主學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的自主學(xué)習(xí)的全過程，有效地發(fā)展了“學(xué)會學(xué)習(xí)”素養(yǎng)。

2.2基于提升學(xué)生核心素養(yǎng)的“概括理解”能力教學(xué)改進(jìn)

“概括理解”能力是學(xué)生的核心數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)建?！钡陌l(fā)展離不開“概括理解”。以九章算術(shù)為背景的高考試題是數(shù)學(xué)建模試題，學(xué)生通過“概括理解”把試題中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，才能順利地建立數(shù)學(xué)模型，完成解答。

本課例題1選自2015年全國乙卷第5題，該題是以《九章算術(shù)》“栗米問題”為背景的問題。常規(guī)教學(xué)設(shè)計(jì)為如下：

活動1：請同學(xué)們認(rèn)真閱讀該題。

活動2：請同學(xué)們借助圓錐的體積公式進(jìn)行求解。

活動3：教師板書解題過程，學(xué)生根據(jù)教師的過程對自己的解答進(jìn)行改正。

這種教學(xué)設(shè)計(jì)的存在如下弊端：一是重視數(shù)學(xué)知識的提取，卻忽略了應(yīng)用問題與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系;二是重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，卻沒有關(guān)注“數(shù)學(xué)建?！蹦芰Φ男纬?三是課堂以教師展示的方法呈現(xiàn)結(jié)果，忽略學(xué)生自主“概括理解”的過程。

筆者基于提升學(xué)生核心素養(yǎng)，針對“概括理解”能力進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)，改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

活動1：請同學(xué)們認(rèn)真閱讀該題，并思考該題涉及到哪些數(shù)學(xué)知識？請把涉及到的數(shù)學(xué)知識簡單總結(jié)。

活動2：請把這個(gè)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用簡潔的語言表述出來。

活動3：請向同桌解釋對這個(gè)問題的看法，并傾聽同桌對這個(gè)問題的解讀，形成一致的解決該問題的方法。

活動4：請同學(xué)代表在黑板上板書解題過程，解釋你的做法，老師進(jìn)行點(diǎn)評。

改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計(jì)明顯提高了學(xué)生參與的積極性，提高了“概括理解”能力，有利于發(fā)展“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)。

為了更加準(zhǔn)確把握學(xué)生“概括理解”能力的真實(shí)表現(xiàn)，筆者設(shè)計(jì)了“概括理解”能力觀察表觀察學(xué)生的表現(xiàn)。

2.3基于提升學(xué)生核心素養(yǎng)的“數(shù)學(xué)運(yùn)算”教學(xué)改進(jìn)

“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)六大素養(yǎng)之一，同時(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力之一。本節(jié)課例題2是以《九章算術(shù)》“方田問題”為背景高考試題，該題運(yùn)算較為復(fù)雜。在常規(guī)的教學(xué)中，老師對該題講清解答思路，對數(shù)學(xué)運(yùn)算較為輕視，講解較少，學(xué)生對運(yùn)算有畏難情緒，運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤率高。

為了提升學(xué)生的“數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)”，對教學(xué)方法進(jìn)行了如下改進(jìn)：一是“抬頭尋理”，引導(dǎo)尋找問題的條件與結(jié)論;二是“優(yōu)選方法”：引導(dǎo)學(xué)生從題干出發(fā)，思考問題的本質(zhì)，選擇快捷的方法;三是“良好習(xí)慣”，引導(dǎo)學(xué)生整理思路，避免“跳步”，要求學(xué)生書寫工整條理;四是“預(yù)警雷達(dá)”，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用直覺評估、估算等方法，提高對錯(cuò)誤的預(yù)警能力。運(yùn)用如上四種方法，學(xué)生的“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)的培養(yǎng)變得有章可循，在以后的學(xué)習(xí)中，堅(jiān)持鍛煉，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力必然有所提高。

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)不僅關(guān)乎學(xué)生現(xiàn)在的成長，而且關(guān)乎學(xué)生長期的發(fā)展。以核心素養(yǎng)的培育為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢，也是培養(yǎng)現(xiàn)代化人才的正確途徑，筆者不揣淺陋，大膽試水，希望能就教于大家，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的大潮中激起一朵小小的浪花。

本文系濟(jì)寧市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度課題“提升學(xué)生核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)研究”（課題編號：2017NG264）階段性研究成果。