李紅云
◆摘? 要:在有關平面圖形面積教學中,引導學生運用已有的知識經(jīng)驗,通過分割添補、平移旋轉等方法,讓靜止的圖形“動”起來,以實現(xiàn)“轉化”目的,有助于學生“空間觀念”的培養(yǎng)。
◆關鍵詞:“轉化”思想;平移;旋轉;方法;多樣化
北師大版數(shù)學五年級(上冊)《組合圖形的面積》,是學生在學習了多邊形面積計算的方法之后,第一次接觸的較復雜平面圖形面積的問題。這節(jié)課的學習是學生對前面所學知識的綜合運用,同時也是對已有方法的鞏固和進一步提升,它將成為學生后續(xù)學習的重要基礎。因此,就本節(jié)課中對學生“空間觀念”的培養(yǎng),教者有一些個人的想法。
一、見“未知”想“已知”——“轉化”思想
《組合圖形的面積》中提出的數(shù)學問題是“智慧老人家客廳的面積有多大?”(如圖一)。面對這樣一個不能直接計算面積的圖形,學生根據(jù)之前探究平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積的經(jīng)驗,很容易就想到“轉化”。
學生們經(jīng)過簡單的交流,分別將圖形通過分割、添補的方法轉化成大小不等的長方形或是正方形(如圖二、圖三、圖四、圖五)。再計算出各部分的面積后,將各部分面積相加或是相減從而得到整個組合圖形的面積。
學生眼中的圖形,在不改變原來位置的前提下,通過分一分或是補一補,變成了能夠計算面積的圖形。在這里學生只有在腦海想到所得到的圖形,眼睛所看到的靜止的圖形才會“動”起來。
二、讓圖形“動”起來——平移、旋轉的運用
通過前面的幾種方法,學生們已經(jīng)有了答案。為了讓學生的思維得到進一步不局限學生的思維,教者鼓勵他們繼續(xù)探索其他方法。
經(jīng)過思考,有學生提出了新的想法:將這個圖形分割之后,上邊的小長方形的寬是3厘米,下邊長方形的寬也是3厘米,如果把上邊的小長方形經(jīng)過平移和下邊的長方形拼在一起,這個圖形正好轉化成了一個大長方形……
學生們的思維一下被打開,原本靜靜地等待分割、添補的圖形,就在同學們的腦海里活靈活現(xiàn)地“動”了起來。每個學生都在想像這一變換的過程。
學生的思維被激活了,在此基礎上,學生們更加深入地思考,又有了新的方法(圖八、圖九)。像這樣,在學生的腦海里,圖形經(jīng)過平移、旋轉等方式“動”了起來,這一過程拓展了學生的思維空間,培養(yǎng)了學生思維的靈活性,在提升學生解決問題的能力的同時有助于培養(yǎng)學生的“空間觀念”。
三、注重方法多樣化——讓不同層次的學生都有所獲
練習環(huán)節(jié),針對學生在探究過程中所發(fā)現(xiàn)的各種方法,有意識地進行滲透就很有必要了。結合課本,教者出示練習題目“計算少先隊中隊旗(圖八)的面積是多少平方厘米?”
學生觀察圖形的特點,并在腦海中讓圖形“動”起來以尋找解決問題的方法。在交流環(huán)節(jié),教者有意讓匯報的學生先“說方法”,再展示變換后的圖形。目的是讓每一個聽者,有機會根據(jù)匯報學生的描述自覺在腦海里構建圖形的變化過程,以訓練學生的“空間觀念”。這一環(huán)節(jié)最后所呈現(xiàn)出的方法如下:
運用這些方法,都能將組合圖形順利“轉化”成能夠計算的基本圖形。在同學們探究交流的過程中,每個學生的“空間觀念”也隨之得到了不同的發(fā)展和提升。
總之,充分利用教學中有關素材,讓學生眼中的圖形在腦海里“動”起來,在探尋解決問題的策略的同時,增強學生的空間觀念。
參考文獻
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