李紅云

◆摘? 要：在有關(guān)平面圖形面積教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)分割添補(bǔ)、平移旋轉(zhuǎn)等方法，讓靜止的圖形“動(dòng)”起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”目的，有助于學(xué)生“空間觀念”的培養(yǎng)。

◆關(guān)鍵詞：“轉(zhuǎn)化”思想;平移;旋轉(zhuǎn);方法;多樣化

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）《組合圖形的面積》，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了多邊形面積計(jì)算的方法之后，第一次接觸的較復(fù)雜平面圖形面積的問(wèn)題。這節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)也是對(duì)已有方法的鞏固和進(jìn)一步提升，它將成為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。因此，就本節(jié)課中對(duì)學(xué)生“空間觀念”的培養(yǎng)，教者有一些個(gè)人的想法。

一、見(jiàn)“未知”想“已知”——“轉(zhuǎn)化”思想

《組合圖形的面積》中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是“智慧老人家客廳的面積有多大？”（如圖一）。面對(duì)這樣一個(gè)不能直接計(jì)算面積的圖形，學(xué)生根據(jù)之前探究平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積的經(jīng)驗(yàn)，很容易就想到“轉(zhuǎn)化”。

學(xué)生們經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的交流，分別將圖形通過(guò)分割、添補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成大小不等的長(zhǎng)方形或是正方形（如圖二、圖三、圖四、圖五）。再計(jì)算出各部分的面積后，將各部分面積相加或是相減從而得到整個(gè)組合圖形的面積。

學(xué)生眼中的圖形，在不改變?cè)瓉?lái)位置的前提下，通過(guò)分一分或是補(bǔ)一補(bǔ)，變成了能夠計(jì)算面積的圖形。在這里學(xué)生只有在腦海想到所得到的圖形，眼睛所看到的靜止的圖形才會(huì)“動(dòng)”起來(lái)。

二、讓圖形“動(dòng)”起來(lái)——平移、旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用

通過(guò)前面的幾種方法，學(xué)生們已經(jīng)有了答案。為了讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步不局限學(xué)生的思維，教者鼓勵(lì)他們繼續(xù)探索其他方法。

經(jīng)過(guò)思考，有學(xué)生提出了新的想法：將這個(gè)圖形分割之后，上邊的小長(zhǎng)方形的寬是3厘米，下邊長(zhǎng)方形的寬也是3厘米，如果把上邊的小長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)平移和下邊的長(zhǎng)方形拼在一起，這個(gè)圖形正好轉(zhuǎn)化成了一個(gè)大長(zhǎng)方形……

學(xué)生們的思維一下被打開(kāi)，原本靜靜地等待分割、添補(bǔ)的圖形，就在同學(xué)們的腦海里活靈活現(xiàn)地“動(dòng)”了起來(lái)。每個(gè)學(xué)生都在想像這一變換的過(guò)程。

學(xué)生的思維被激活了，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生們更加深入地思考，又有了新的方法（圖八、圖九）。像這樣，在學(xué)生的腦海里，圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方式“動(dòng)”了起來(lái)，這一過(guò)程拓展了學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，在提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力的同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的“空間觀念”。

三、注重方法多樣化——讓不同層次的學(xué)生都有所獲

練習(xí)環(huán)節(jié)，針對(duì)學(xué)生在探究過(guò)程中所發(fā)現(xiàn)的各種方法，有意識(shí)地進(jìn)行滲透就很有必要了。結(jié)合課本，教者出示練習(xí)題目“計(jì)算少先隊(duì)中隊(duì)旗（圖八）的面積是多少平方厘米？”

學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，并在腦海中讓圖形“動(dòng)”起來(lái)以尋找解決問(wèn)題的方法。在交流環(huán)節(jié)，教者有意讓匯報(bào)的學(xué)生先“說(shuō)方法”，再展示變換后的圖形。目的是讓每一個(gè)聽(tīng)者，有機(jī)會(huì)根據(jù)匯報(bào)學(xué)生的描述自覺(jué)在腦海里構(gòu)建圖形的變化過(guò)程，以訓(xùn)練學(xué)生的“空間觀念”。這一環(huán)節(jié)最后所呈現(xiàn)出的方法如下：

運(yùn)用這些方法，都能將組合圖形順利“轉(zhuǎn)化”成能夠計(jì)算的基本圖形。在同學(xué)們探究交流的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生的“空間觀念”也隨之得到了不同的發(fā)展和提升。

總之，充分利用教學(xué)中有關(guān)素材，讓學(xué)生眼中的圖形在腦海里“動(dòng)”起來(lái)，在探尋解決問(wèn)題的策略的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

參考文獻(xiàn)

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