◆摘? 要：中國(guó)旅游資源豐富且旅游業(yè)發(fā)展勢(shì)頭旺，速度快，對(duì)我國(guó)各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的提高起到至關(guān)重要的作用，每年的國(guó)慶黃金周是大家旅游出行的高峰期。為了研究我國(guó)旅游業(yè)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，本文使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)我國(guó)國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游數(shù)據(jù)進(jìn)行一元回歸分析，并對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)并計(jì)算預(yù)測(cè)值。

◆關(guān)鍵詞：國(guó)慶黃金周;線性回歸;旅游發(fā)展趨勢(shì)

1 引言

李克強(qiáng)總理于2016年5月19日在首屆世界旅游發(fā)展大會(huì)上曾指明：“旅游業(yè)不僅是中國(guó)培育發(fā)展新動(dòng)能的生力軍和大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新的大舞臺(tái)，也是實(shí)現(xiàn)扶貧脫貧的重要支柱和建設(shè)美麗中國(guó)的助推器，還是中國(guó)對(duì)外友好交往的高架橋?！边@段講話充分表明了旅游業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的意義不容小覷，它是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱，同時(shí)也在很大程度上影響著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平。

文旅部2018年10月7日晚間發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2018年國(guó)慶黃金周期間，全國(guó)共接待國(guó)內(nèi)游客7.26億人次，同比增長(zhǎng)9.43%;實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入5990.8億元，同比增長(zhǎng)9.04%。這無(wú)疑體現(xiàn)了我國(guó)旅游產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展、穩(wěn)步提升的現(xiàn)狀。

為了更加具體地探索我國(guó)國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入逐年的變化情況，本文將使用回歸分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。

2 一元線性回歸數(shù)學(xué)原理

2.1 一元線性回歸模型

設(shè)一元線性回歸模型如下

稱(chēng)方程（2）為[Y]關(guān)于[X]的線性回歸方程（或回歸方程，回歸直線）。[Y]表示[β0，β1]確定以后對(duì)于給定的[X]相應(yīng)的[Y]預(yù)報(bào)值（也稱(chēng)[Y]的擬合值或回歸值）。

2.2 最小二乘估計(jì)

為了估計(jì)模型的參數(shù)，現(xiàn)在使用最小二乘法。

2.3 線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)

若線性假設(shè)式成立，則[β1]不應(yīng)該為零，若[β1]為零，則[y]就不依賴(lài)于[x]了。據(jù)此作出假設(shè)。

2.4 回歸系數(shù)的[β1]區(qū)間估計(jì)

當(dāng)回歸效果顯著時(shí)，我們常需對(duì)系數(shù)[β1]作區(qū)間估計(jì)。對(duì)給定置信度[1-α]，

3 國(guó)慶黃金周我國(guó)境內(nèi)旅游收入數(shù)據(jù)分析

3.1 查找數(shù)據(jù)

在中國(guó)旅游研究院官方網(wǎng)站獲取2007—2018年我國(guó)國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入的具體數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表1。

3.2 初步線性擬合

分別以年份為[x]變量，國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入為[y]變量，繪制[y]變量隨[x]變量變化的數(shù)據(jù)折線圖（見(jiàn)圖1）。從圖像上可以看出，我國(guó)國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入數(shù)據(jù)隨年份的推移呈單調(diào)上升的趨勢(shì)，這說(shuō)明我國(guó)的旅游經(jīng)濟(jì)正處于良好的發(fā)展之中。

接下來(lái)，使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)2007—2017年國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行一次函數(shù)和二次函數(shù)擬合，并通過(guò)計(jì)算2018年旅游收入擬合值與實(shí)際值的誤差，選出最優(yōu)擬合方案。

通過(guò)計(jì)算可知，一次函數(shù)擬合方程是[y=500.37x-1 004 319.8]，二次函數(shù)擬合方程是[y=57.9x2-232 474.2x+233 367 540.8]。

將擬合方程繪制在坐標(biāo)軸中（見(jiàn)圖2），可以看出，一次和二次擬合函數(shù)與原數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合效果都比較好。將年份[x=2018]代入兩個(gè)擬合方程，計(jì)算得到的2018年國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入預(yù)測(cè)值分別為[y12018=5432.3，y22018=6937.6]。

通過(guò)查看表1可以知道，2018年國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入實(shí)際值[y2018=5991]（億元），將實(shí)際值[y2018]分別與預(yù)測(cè)值[y12018]和[y22018]計(jì)算誤差，一次擬合函數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的誤差為9.33%，二次擬合函數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的誤差為15.8%。由此可知，一次函數(shù)擬合結(jié)果誤差較小且小于10%，說(shuō)明其擬合效果較好。因此選取一次函數(shù)作為最優(yōu)擬合函數(shù)，進(jìn)行更進(jìn)一步的假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析。

3.3 未來(lái)旅游收入預(yù)測(cè)

將x=2019[x=2019]代入一次線性擬合方程（13），可以計(jì)算出2019年國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入的預(yù)測(cè)值，計(jì)算結(jié)果為[y2019=6118.92]（億元）。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可知，2019年我國(guó)國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入有很大的可能突破6000億元。

4 國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系

在國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站獲取2007—2018年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的具體數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表3。

使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件繪制我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（[x]變量）與國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入（[y]變量）的變化折線圖（見(jiàn)圖4）。

從表3和圖4中可以看出，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年上升，同時(shí)國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入隨國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)也呈單調(diào)上升趨勢(shì)，且近些年來(lái)旅游收入增長(zhǎng)速率出現(xiàn)突增。國(guó)民生產(chǎn)總值的逐年增長(zhǎng)使得人民生活基礎(chǔ)設(shè)施逐漸完善，生活水平不斷提升，這在一定程度上刺激了人們的文化和娛樂(lè)消費(fèi)需求，而旅游消費(fèi)是主要的文化娛樂(lè)消費(fèi)之一。從上述數(shù)據(jù)分析中可以看出，我國(guó)旅游產(chǎn)業(yè)目前正處于加速發(fā)展之中，且越來(lái)越成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可或缺的動(dòng)力和支柱之一。

5 現(xiàn)代旅游發(fā)展趨勢(shì)

通過(guò)上述對(duì)國(guó)慶黃金周?chē)?guó)內(nèi)旅游收入的回歸分析，再結(jié)合更多相關(guān)的大數(shù)據(jù)，我們可以得出結(jié)論：隨著國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的逐年提升，人民生活水平不斷提高，人們旅游需求逐漸增大，現(xiàn)代旅游業(yè)發(fā)展趨勢(shì)向好。但是，人們的生活水平不只是旅游業(yè)發(fā)展的唯一動(dòng)力，交通設(shè)施的完善和提升也在一定程度上影響著旅游發(fā)展。近些年來(lái)隨著科技的發(fā)展與創(chuàng)新，我國(guó)高鐵、動(dòng)車(chē)、民航等中長(zhǎng)途交通工具不斷提速，覆蓋范圍愈加廣泛，這也是人們中長(zhǎng)途出行需求增長(zhǎng)的重要原因之一。

與此同時(shí)，部分原本較貧窮的地區(qū)也逐漸將自然資源轉(zhuǎn)化為旅游優(yōu)勢(shì)，帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，可見(jiàn)旅游業(yè)也可以帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展。旅游發(fā)展趨勢(shì)傾向于國(guó)際化、生態(tài)化、融合化，區(qū)域旅游漸漸取代傳統(tǒng)旅游方式，旅游+模式逐漸成為全國(guó)各地發(fā)展的新方向。

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作者簡(jiǎn)介

薛成瀚（2001.09.25—），男;民族：漢;學(xué)歷：高中;畢業(yè)院校：青島第58中學(xué);研究方向：數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)。