王加虎

【摘要】應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要考查方式，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中卻普遍感覺(jué)吃力。應(yīng)用題教學(xué)并不是無(wú)規(guī)律可循的，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中如果能夠善用應(yīng)用題教學(xué)方法，可有助于培養(yǎng)學(xué)生的多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，也能讓小學(xué)教學(xué)困境得到解決。故此，文章將從“分析情境，獲取信息”“思維變通，多樣解題”“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，積極實(shí)踐”三個(gè)方面分析問(wèn)題，以期推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題;高年級(jí);小學(xué)生;數(shù)學(xué)

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)考查的主要形式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。數(shù)學(xué)應(yīng)用題考查方式主要通過(guò)創(chuàng)建數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生分析情境中的已知條件，構(gòu)建數(shù)學(xué)關(guān)系式，以此求得未知答案。學(xué)生在分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)題的過(guò)程中需要調(diào)動(dòng)思維能力、邏輯能力與分析能力，有助于小學(xué)生深化理解高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。鑒于此，文章將初探如何在高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，旨在促進(jìn)學(xué)生形成高階數(shù)學(xué)思維。

一、分析情境，獲取信息

應(yīng)用題由一個(gè)個(gè)微型數(shù)學(xué)情境組成，其中有各項(xiàng)數(shù)學(xué)量之間存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，并由已知量求出未知量。因此，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師需要考慮如何讓學(xué)生正確分析應(yīng)用題情境，獲取有用信息，得出數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系。教師需要注意應(yīng)用題中存在著干擾項(xiàng)，因而需要引導(dǎo)學(xué)生排除干擾項(xiàng)。教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)可以采用小組分析教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用題情境分析能力。首先，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題情境;其次，合理進(jìn)行小組分組;再次，引導(dǎo)各個(gè)小組進(jìn)行深度思考，為學(xué)生答疑解惑，并讓各個(gè)小組根據(jù)應(yīng)用題情境得出數(shù)量關(guān)系式;最后，學(xué)生與教師共同對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

例如：“某小學(xué)進(jìn)行校園綠化，已有綠化面積100平方米，學(xué)校決定再綠化40平方米。工人每天可以綠化4平方米，工作5天后為了加快工期，決定提速2倍，請(qǐng)問(wèn)此項(xiàng)工程用時(shí)幾天完成？”教師創(chuàng)設(shè)情境后，將學(xué)生分成四人學(xué)習(xí)小組，并讓學(xué)生思考其中各個(gè)數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系。學(xué)生在小組分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，要想知道工程用時(shí)幾天，必須知道每日的工作量與工程總量。但在題目中均無(wú)明顯數(shù)據(jù)，教師引導(dǎo)學(xué)生順著思維之路繼續(xù)進(jìn)行深度思考，通過(guò)“每天可以綠化4平方米”“提速2倍”得出每日工作量，并根據(jù)“40平方米”“每天可以綠化4平方米”“工作5天”得出工作量。

教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)總工作量存在疑惑，部分學(xué)生認(rèn)為總工作量應(yīng)該包括“100平方米”，而有的學(xué)生不認(rèn)同。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)分析，根據(jù)“已有”“再”關(guān)鍵詞排除干擾項(xiàng)，建立關(guān)系式：用時(shí)幾天=（40-2×5）（/4×2）。最后，教師與學(xué)生共同對(duì)其驗(yàn)證。

二、思維變通，多樣解題

數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有靈活性，經(jīng)常存在著一題多解的情況。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會(huì)采用唯一解題方法進(jìn)行教學(xué)，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)混淆。其實(shí)不然，高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的思考能力，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象思考。此外，高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)仍然采用單一式教學(xué)方法也符合高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)要求。教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行深度探究，幫助學(xué)生獲取更多的解題方法，以此幫助學(xué)生打開(kāi)思維大門。教師在設(shè)置應(yīng)用題時(shí)也需要考慮題目的多樣性與可研究性，培養(yǎng)學(xué)生的多樣解題思維。

例如：“五年級(jí)二班生活委員采購(gòu)班級(jí)課外書，共有兩套方案：第一套，采購(gòu)5本數(shù)學(xué)課外書、6本語(yǔ)文課外書、3本自然科學(xué)課外書;第二套，采購(gòu)4本數(shù)學(xué)課外書、5本語(yǔ)文課外書、3本自然科學(xué)課外書。其中數(shù)學(xué)課外書12元，語(yǔ)文課外書14元，自然科學(xué)課外書7元，請(qǐng)問(wèn)哪種采購(gòu)方案更劃算？”通常情況下，學(xué)生會(huì)列出算式“5×12+6×14+3×7”與“4×12+5×14+3×7”，并通過(guò)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

其實(shí)可以發(fā)現(xiàn)這道應(yīng)用題并不用計(jì)算也同樣可以得出答案，教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)兩套方案均采購(gòu)了3本自然科學(xué)課外書，因此不用將其列入其中，并且第一套方案的數(shù)學(xué)課外書與語(yǔ)文課外書采購(gòu)數(shù)量均高于第二種方案，書的價(jià)格一致，只要比對(duì)書本數(shù)量即可。教師通過(guò)靈活的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題能力。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，積極實(shí)踐

教師在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，不妨將問(wèn)題提出權(quán)讓給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活提出應(yīng)用題，從另一方面反映學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并反映學(xué)生應(yīng)用題掌握水平。教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生高年級(jí)數(shù)學(xué)思維。教師需要注意，長(zhǎng)期以來(lái)都是教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生可能會(huì)缺乏創(chuàng)設(shè)思路。教師可以事先為學(xué)生示范如何創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題，為學(xué)生提供模仿范本，使其形成應(yīng)用題創(chuàng)設(shè)思維，了解更多的應(yīng)用題出題思路，有助于提升數(shù)學(xué)綜合能力。

例如：教師在黑板中列出“1/2+1/6”“1（/1/2+1/3）”等關(guān)系式，讓學(xué)生在小組討論中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題。首先，教師舉出例子：“某工程兩支施工隊(duì)共同施工，第一支施工隊(duì)每天工作1/2，第二支施工隊(duì)每天工作1/3，請(qǐng)問(wèn)這項(xiàng)工程需要幾天完成？”其次，學(xué)生在教師的舉例下列出：“小冉有一個(gè)蛋糕，第一天吃了1/2，第二天吃了1/6，請(qǐng)問(wèn)蛋糕還剩多少？”最后，教師讓學(xué)生根據(jù)自己所列出的應(yīng)用題進(jìn)行解題，促進(jìn)了學(xué)生高階能力的形成。分析所舉案例，教師并沒(méi)有按照常規(guī)思維讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題列出關(guān)系式，而是讓學(xué)生通過(guò)關(guān)系式構(gòu)建應(yīng)用題情境，一方面可以考查學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的掌握情況，另一方面可以讓學(xué)生了解應(yīng)用題出題意圖，形成應(yīng)用題思維。

四、結(jié)語(yǔ)

“教學(xué)有法，但無(wú)定法?！苯處熯M(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)需要著重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題分析、解題以及實(shí)踐能力。教師要善用教學(xué)之法，從多個(gè)角度開(kāi)展應(yīng)用題教學(xué)，活躍學(xué)生的解題思維，幫助學(xué)生真正掌握應(yīng)用題，解決高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓兵.小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題的教學(xué)方法探究[J].新課程（上旬），2019（1）.

（責(zé)任編輯 袁霜）