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        庖丁解牛 破解算法大題

        2019-09-10 23:44:07鄭名輝
        速讀·中旬 2019年12期
        關(guān)鍵詞:核心思想讀題二進(jìn)制

        鄭名輝

        【背景】根據(jù)浙江省信息技術(shù)選考試題來(lái)看,第14、16、17題為算法題,其中17題往往題目復(fù)雜,難度也最大,學(xué)生的丟分率非常高。而丟分率高的原因有多方面,其中之一就是根本來(lái)不及。此外因?yàn)榉椒ú划?dāng),雖耗費(fèi)大量寶貴的時(shí)間,導(dǎo)致效果極差。正是處于這種現(xiàn)狀,筆者開始深入研究,希望能從中找尋出一套行之有效的解題技巧。

        由于本校生源屬于淳安縣第三批次類學(xué)生(經(jīng)歷兩道篩選后進(jìn)入我校的學(xué)生),其底子薄,智力水平一般且無(wú)特別突出者。而算法大題,卻需要很強(qiáng)的邏輯思維,被很多人稱之為“聰明人的游戲”,故對(duì)于我們這樣的學(xué)生在歷屆選考當(dāng)中,算法第17大題往往不得不先放棄,實(shí)數(shù)無(wú)奈之舉。可是根據(jù)筆者的研究與探討發(fā)現(xiàn),選考中的算法大題其實(shí)不需要太高深的理論和強(qiáng)大的“智慧大腦”,需要的是:平時(shí)加強(qiáng)思維訓(xùn)練,加強(qiáng)算法基礎(chǔ)知識(shí)的把握,然后引入恰當(dāng)?shù)姆椒?,“普通人”也可以解這道最難的算法大題。

        【準(zhǔn)備】

        1.PPT課件1份(內(nèi)含待講解的算法大題1道及其妙解策略)

        2.相關(guān)學(xué)生講義一張,并做好課前預(yù)習(xí)

        【教學(xué)過(guò)程】

        一、以課件展示一道很長(zhǎng)的算法大題(經(jīng)典的第17題),引入話題

        課件問(wèn):這是信息技術(shù)選考卷中的第17算法大題,拿到這道題后,你怎么入手?

        情形1:先讀題再逐句逐句研讀代碼?

        老師:如果用這種方法,我想往往會(huì)導(dǎo)致時(shí)間不夠,吃力不討好,但結(jié)果仍然不知何處!怎么辦?

        情形2:猜?

        老師:如果沒有一定的思維推理,沒有對(duì)程序代碼的把握,瞎猜有用?那,又怎么辦?

        二、以一道題為例,逐步引入解題技巧

        老師:同學(xué)們,請(qǐng)看題。這第一小題要求求出“-108”的2進(jìn)制補(bǔ)碼。好,這個(gè)時(shí)候我再去看題目要求,“若n<0,則將n+128轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的7位2進(jìn)制數(shù),前面的符號(hào)位為1”。

        引出1:如何讀題?這是以例子來(lái)理解題目的比較省時(shí)且能快速理解題意的方法。

        引出2:通過(guò)這道題目的解題,把握其“解決問(wèn)題的方法,即算法”!

        老師:對(duì)于這道題,相信同學(xué)們都可以做出來(lái),因?yàn)樗酉氯ゾ椭挥玫揭粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)……

        學(xué)生:十進(jìn)制化二進(jìn)制。如果沒有回答,則老師可直接提出。

        老師:好,既然是進(jìn)制轉(zhuǎn)換,那就簡(jiǎn)單了。故通過(guò)此題老師想告訴同學(xué)們兩點(diǎn):第一,如何快速讀題;第二,此題解答的過(guò)程,其實(shí)也幫助我們掌握其算法的核心思想;第三,那就是本堂課的重點(diǎn)——算法的解題技巧,第1法——運(yùn)用基本知識(shí)解答之!

        引出老師總結(jié)的所有方法:

        老師:然后我們繼續(xù)看第(2)小題這3空,這個(gè)如果繼續(xù)用第1法——運(yùn)用基本知識(shí)解答可行嗎?

        學(xué)生:不可行。

        老師:那怎么辦?

        If學(xué)生:邏輯推理,大膽猜!(第2法)

        then老師:這方法合適么?如果我們對(duì)代碼沒有做分析,簡(jiǎn)單推理能得到答案么?

        Else if學(xué)生:快速讀題,把握“解決問(wèn)題的方法”——算法?。ǖ?法)

        then老師:其實(shí)第(1)空已經(jīng)幫我我們掌握了該算法的核心思想。

        Else if學(xué)生:把握程序結(jié)構(gòu),庖丁解牛(第4法)

        then老師:對(duì)。對(duì)于它,在把握算法的核心思想后,我們就需要從大結(jié)構(gòu)去把握這道題。

        ……

        老師:同學(xué)們,請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,該程序由3段代碼構(gòu)成,分別是SUB和兩個(gè)自定義函數(shù)構(gòu)成。如果我們搞定了他們的各自功能,則對(duì)于解題一定有幫助。

        老師:從SUB過(guò)程可知,Text2.text的作用是把2進(jìn)制補(bǔ)碼的結(jié)果顯示出來(lái),故該SUB的功能是輸出結(jié)果!而①處一句話,是不可能把問(wèn)題解決的,通過(guò)簡(jiǎn)單邏輯推敲,它必定與下面的代碼有關(guān)!

        該段代碼是一個(gè)bm自定義函數(shù),其功能根據(jù)算法的核心思想,我們也可以快速斷定:bm函數(shù)是補(bǔ)0或者補(bǔ)1。轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制,這段代碼里頭顯然沒有。但是一個(gè)d2b(n)引起了我們的注意,它又是什么呢?

        學(xué)生:下面的d2b函數(shù)!

        老師:對(duì)!我們繼續(xù)看,我們繼續(xù)看,這段代碼的結(jié)構(gòu)太眼熟了,同學(xué)們,老師看出來(lái)了,你們呢?

        學(xué)生:換成二進(jìn)制!

        老師:哪里看出來(lái)的?

        學(xué)生:……

        老師:平時(shí)我們聯(lián)系十進(jìn)制化二進(jìn)制,用的是除二取余法。那上面的代碼里頭“p=n mod 2”是什么意思,有什么用?

        學(xué)生:邏輯推理,大膽猜?

        老師:可以。但是如果平時(shí)的功課做好了,就不用猜,直接確定:下面一定會(huì)出現(xiàn)n=n\2或類似功能的語(yǔ)句。因?yàn)檫@兩句配套使用,就實(shí)現(xiàn)了十進(jìn)制化二進(jìn)制。所以老師第一眼就把握了這段函數(shù)的結(jié)果,當(dāng)然這第③空就非常簡(jiǎn)單了!答案就是n=n\2。

        現(xiàn)在我們已經(jīng)對(duì)其結(jié)構(gòu)及其各結(jié)構(gòu)的功能的確定,則第②空,根據(jù)Sgn(n)>0的情況對(duì)比,很容易確定其答案為bm=”1”&d2b(n),其中的n=n+128也佐證了這一點(diǎn)!

        老師:到了這里,我想再看第①處,則很容易想到其與bm函數(shù)有關(guān),根據(jù)bm函數(shù)的參數(shù)可以確定答案為:bm(dec)。

        這就是把握程序結(jié)構(gòu)之后,帶來(lái)的好處!它有助于我們從整體上把握,而不落入只見樹木不見森林的困境,也無(wú)法走出算法給我們,出題人給我們事先預(yù)設(shè)好、安排好的陷阱!

        三、方法總結(jié)

        1.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用——對(duì)于第(1)空的進(jìn)制轉(zhuǎn)換。

        2.邏輯推理,大膽猜??!——對(duì)于第②空,我們可以邏輯推理大膽猜,但前提是要通過(guò)第(1)空先把握該算法的核心思想!

        3.快速讀題,把握“解決問(wèn)題的方法”——算法,在解答第(1)空和第②空時(shí),很明顯要用到。

        4.把握程序結(jié)構(gòu),力爭(zhēng)“庖丁解牛”。

        通過(guò)大結(jié)構(gòu)的把握,讓我們做一回“庖丁”,順利解開“算法”這道牛!

        5.最后記得驗(yàn)算。

        驗(yàn)算,是為了防止特例和特殊值或情況,出題人的陷阱之一,不得不防!

        【課堂及課后練習(xí)】把剩余的1(課堂練習(xí))+2(課后練習(xí))道17算法題用上述方法去實(shí)踐、練習(xí)。

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