周蘭蘭

摘? 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤是難免的。但面對這些“錯誤”，教師是該如獲至寶還是袖手旁觀呢？

關(guān)鍵詞：寬容理解;運用;評價

引言：

布魯納說：“錯誤都是有價值的?！睌?shù)學(xué)教學(xué)中的“錯誤”，能激發(fā)學(xué)生進行有效的探究，去親歷探究的全程，獲得寶貴的數(shù)學(xué)思考和經(jīng)驗。所以，教師必須以平和的心態(tài)容忍錯誤的存在，將其作為一種可用的教學(xué)資源，進行有效的巧妙的利用，以促進學(xué)生成才。

案例分析：

在鎮(zhèn)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比活動中，我選擇了北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊第八單元——“可能性”作為教學(xué)內(nèi)容。這是新課程實施后才編入教材的內(nèi)容，教學(xué)中通過“拋硬幣”“摸彩球”等一系列活動，幫肋學(xué)生明確“可能、也可能、一定、不可能”等詞的含義。教學(xué)中突出了新課程以學(xué)生為主體，自主合作探究的新理念。

為使學(xué)生進一步體驗到可能性有大有小，我設(shè)計了“分組摸球”的活動——以6人為一小組，每個小組準(zhǔn)備一只盒子，每個盒子里都有8個球，分為黃白兩色，但黃球和白球的個數(shù)不同。小組活動在摸球的同時記錄小組合作學(xué)習(xí)卡。同學(xué)們在玩中學(xué)，學(xué)中玩，樂在其中，課堂上氣氛非?；钴S。小組活動完畢，各小組爭相匯報活動情況，我很滿意地在黑板上作著記錄，心中暗自竊喜課堂順利地進行?？墒蔷驮趨R報快結(jié)束時，出現(xiàn)了一個戲劇性的局面：

師（微笑）：剛才有6個小組的同學(xué)匯報了他們的發(fā)現(xiàn)，都發(fā)現(xiàn)了什么顏色的球多，摸出這種顏色的球的可能性就大。

（最后一小組組長舉手示意）

生1（著急）：老師，我們小組有不一樣發(fā)現(xiàn)。

師：是嗎？請你說說你們小組不同的發(fā)現(xiàn)。

生1：我們盒子里有5個黃球，3個白球。我們小組一人摸一次，一共6次，結(jié)果有4次摸到白球，2次摸到黃球。我們認(rèn)為，摸到白球的可能性比黃球的可能性要大。

小家伙回答問題聲音響亮，說得也有條有理，態(tài)度很堅定。盡管事先我已經(jīng)考慮到可能會出現(xiàn)這種情況，但是這種概率比較小，而且我在小組活動巡視時并沒發(fā)現(xiàn)這一“意外”問題。當(dāng)突然有學(xué)生提出來時，我一下子愣住了，其他同學(xué)也呆了。這是一個比較棘手的問題，怎么來引導(dǎo)他呢？我馬上調(diào)整自己的上課思路：

師：第七小組的結(jié)論和前面不一樣?，F(xiàn)在我們有了兩種相反的看法：一種是什么顏色的球多，摸出這種顏色的可能性就大;另一種是什么顏色的球少，摸出這種顏色的可能性大。大家覺得哪種看法更有理呢？

（這時，很多同學(xué)把手舉得老高）

生2：我覺得第一種看法有理。因為我們小組里也有5個黃球，3個白球，我們一共摸了8次，其中有7次摸到黃球，只有1次摸到白球。所以我認(rèn)為摸到黃球的可能性比摸到白球的可能性要大。

生3：我也覺得第一種看法有理。因為我們前面6個小組的同學(xué)都認(rèn)為什么顏色的球多，摸出這種顏色的可能性就大，他們只有一個小組，應(yīng)該少數(shù)服從多數(shù)。

其他小組也紛紛說：就是，我們這些小組都是這樣的結(jié)果，你們小組應(yīng)該服從我們的意見。

我因勢利導(dǎo)：是啊！我們有6小組的看法一致，認(rèn)為第一種看法更有理?？磥?，在黃球比白球多時，應(yīng)該是摸到黃球的可能性更大一點，很少會有你們摸到白球的可能性比黃球大的情況。你同意大多數(shù)同學(xué)的意見嗎？

生1不再爭辯，坐回了位置上。但從他那倔強的小臉蛋上看出，他并不服氣。

公開課上的這個“意外”似乎解決了，我松一口氣，按照原來的教學(xué)思路繼續(xù)上課。然而課后證明，這個小家伙確實沒有被我和同學(xué)們說服，他們在教室里展開激烈的爭論。我回到辦公室，順手翻閱桌上的《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》（2005年第3期）《談?wù)勅绾螌Υ龑W(xué)生錯誤》一文，心頭一亮，這不是一個很有價值的“錯誤”資源嗎？于是，我返回課堂，一起參加到這場“爭論”中：

師：我覺得A同學(xué)很有自己的想法，能堅持自己的觀點，應(yīng)該值得表揚！俗話說：“少數(shù)服從多數(shù)”，但是說不準(zhǔn)真理就掌握在這個少數(shù)人里呢！我們請他們小組到講臺上來，再給大家做一次實驗好嗎？

生1很高興地來到講臺上。他連續(xù)摸了6次，結(jié)果摸到4次黃球，2次白球。他又繼續(xù)摸了4次，結(jié)果摸到3次黃球1次白球。這回他自己先開口了。

生1（帶點羞愧）：老師，我覺得當(dāng)黃球比白球多時，摸到黃球的可能性比白球的可能性要大一些。但是課堂上我們小組實驗的結(jié)果確實是摸到白球的可能性比黃球的可能性大。

案例反思：

一、寬容地理解學(xué)生的“錯誤”

作為教師，要本著“以人為本”的原則，寬容、理解出錯的學(xué)生，尊重他們的人格，保護他們的自尊心，千萬不能斥責(zé)、挖苦他們。錯誤本身不受教師歡迎，也是學(xué)生本身不愿產(chǎn)生的。如果教師對于教學(xué)中出現(xiàn)的一些意外情況或者學(xué)生出現(xiàn)的錯誤毫不客氣地訓(xùn)斥一番，學(xué)生就會因怕錯而不敢說，怕老師批評而不敢做。

二、巧妙地運用“錯誤”資源

對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，作為教師要理解與寬容，但絕不是放任自流，聽之任之。作為高明的教師，應(yīng)將其中的一些錯誤當(dāng)作一種可利用的生成性資源，巧妙地加以利用，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯誤，給他們一些研究爭論的時間和空間，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。

三、藝術(shù)地評價學(xué)生的“錯誤”

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤，教師不一定要直截了當(dāng)?shù)馗嬷獙W(xué)生：“你錯了?！笨梢宰寣W(xué)生去感悟，這樣不僅保護學(xué)生的自尊心，同時給學(xué)生提供了一個安全的課堂環(huán)境，學(xué)生是自由的。而且，我認(rèn)為學(xué)生在獲取知識的過程中，每個人的思維方法各不相同，也許就在學(xué)生看似錯誤的回答中，蘊藏著創(chuàng)新的火花。作為教師絕不能輕易否定學(xué)生的思維成果，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從“錯誤”中尋找亮點。對于學(xué)生犯錯，受肯定的并不是錯誤本身，而是其背后的獨立思考以及不人云變云的勇氣。

結(jié)束語：學(xué)習(xí)錯誤，是學(xué)習(xí)過程中常見的現(xiàn)象，也是我們課堂教學(xué)有待開發(fā)的生成資源，需要我們用發(fā)展的眼光去對待。對待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，其作用不僅在于改正題目的錯誤，更重要的在于訓(xùn)練學(xué)生分析、思考的方法和提高處理實際問題的能力，讓學(xué)生增長智慧，逐步變得聰明起來。

參考文獻：

[1]楊崇燕.巧妙利用“錯誤資源”，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率[J].教師，2016（9）：49-49.

[2]黃園媚.如何利用好教學(xué)中的錯誤資源[J].課程教育研究，2013（8）：26-26.