周英巧

一、一池碧波

在偶然的一次機(jī)會(huì)遇到了HC小學(xué)的一位數(shù)學(xué)老師，向他請(qǐng)教了一節(jié)課——《人民幣的兌換》，這位老師的一番話(huà)在我心底不禁泛起陣陣碧波。

書(shū)本上的匯率是這么表示的：“1港元兌換人民幣0.81元”。而教育報(bào)上的匯率卻是這樣的表示的：“1元人民幣兌換港元1.25元”。數(shù)學(xué)老師都知道這兩種匯率兌換其實(shí)是相同的，而我們?cè)谛率谡n時(shí)卻沒(méi)有做到“掘地三尺”。

“首先要讀懂1美元兌換人民幣6.31元”;“再是明白2美元兌換人民幣多少元？怎么想的？”;“當(dāng)孩子回答6.31×2時(shí)，就要緊跟著問(wèn)‘為什么’”“讓孩子們自己討論得出‘2美元兌換人民幣就是2個(gè)1美元——也就是2個(gè)6.31元’”“再學(xué)習(xí)人民幣兌換外幣、再學(xué)習(xí)100單位外幣兌換人民幣......”

也許看到或者聽(tīng)到我這樣轉(zhuǎn)述的會(huì)不以為然，可能我的轉(zhuǎn)述不能轉(zhuǎn)其精髓，而我卻得到一些教學(xué)兩年兩年來(lái)常常不能顧及的地方：①在孩子說(shuō)出你需要的答案時(shí)不要馬上肯定，因?yàn)榭赡苓@個(gè)孩子沒(méi)有真正理清這背后的算理、也可能這個(gè)孩子理清了而還有些孩子不能馬上接受吸收;②就算孩子一時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確地說(shuō)出你需要的結(jié)論，不要把自己的強(qiáng)加給他們，因?yàn)樗麄兛赡苁遣荒馨堰@些知識(shí)同化的——他們需要的不斷地思辨、修正才能真正知道知識(shí)的精髓。

二、一番查閱

通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們大都能掌握陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)，而策略性知識(shí)的掌握情況卻參差不齊。很多老師把這種情況歸結(jié)為“有些孩子聰明、有些孩子思維跟不上”。我覺(jué)得根本原因不在這兒。

張從容在《小學(xué)生數(shù)學(xué)策略性知識(shí)形成過(guò)程研究》中提到：“策略性知識(shí)是一種有關(guān)怎樣學(xué)習(xí)、怎樣思維的知識(shí)，通過(guò)策略知識(shí)教學(xué)可以幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)策略，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、提高學(xué)習(xí)的效率和解決問(wèn)題的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的目的，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育?！?/p>

也就是說(shuō)真正落實(shí)策略性知識(shí)才是對(duì)孩子受最大裨益的，而策略性知識(shí)可以在我們的課堂上結(jié)合陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的。

三、一些想法

（1）淺探——一語(yǔ)中的提問(wèn)。教師的話(huà)要做到一語(yǔ)中的、一啟而發(fā)。這就要求教師在備課時(shí)注意不管是什么類(lèi)型的課都得追尋一個(gè)理字，即知識(shí)的邏輯起點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)。

（2）數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯起點(diǎn)也可以是它的科學(xué)原理和文化歷史。有一節(jié)對(duì)于新手來(lái)說(shuō)似乎很好上卻效果總是上不好的課——《年月日》。因?yàn)槲覀兂３：雎赃@節(jié)課的關(guān)鍵：“為什么年月日之間有這樣的關(guān)系？”“為什么二月比其他月份少這么多天？”“七月和八月都是大月，不能有規(guī)律地分配每月的天數(shù)嗎？”要突破這些，就要?dú)w于《年月日》的知識(shí)的邏輯起點(diǎn)了：一是科學(xué)原理，二是文化歷史。只有真正突破了這些，孩子們才能真正掌握這節(jié)課，故而啟發(fā)性語(yǔ)言的出發(fā)點(diǎn)也可是數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)文化背景。

（3）數(shù)學(xué)知識(shí)的節(jié)點(diǎn)一定是一堂課的關(guān)鍵點(diǎn)。在非起始課中，老師一定是著眼于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。然若是找不到這一節(jié)點(diǎn)會(huì)很麻煩。仍以計(jì)算課為例：在除數(shù)是兩位數(shù)的教學(xué)時(shí)，有三位學(xué)困生在新授課后豎式計(jì)算還是不知道從何算起，或者說(shuō)不清楚“為什么要先看前兩位？”其實(shí)是在課堂教學(xué)時(shí)忽略了原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：除數(shù)是一位數(shù)時(shí)是存在一位數(shù)也夠商1的。更忽視了之間的練習(xí)：除數(shù)是兩位數(shù)是一定不夠商1的。

在諸如此類(lèi)的案例中證實(shí)了知識(shí)節(jié)點(diǎn)對(duì)于課堂啟發(fā)的重要性——非起始課的數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)性語(yǔ)言應(yīng)出發(fā)于數(shù)學(xué)知識(shí)的節(jié)點(diǎn)。

四、深入——恰到好處的追問(wèn)

這是是否能幫助孩子有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，特別是策略性知識(shí)。一個(gè)孩子的回答有可能是很完美的，這時(shí)其他孩子可能還沒(méi)真正明白他說(shuō)的意思、更有可能自己也沒(méi)想得很明白。如果緊跟著問(wèn)一句“為什么”，那么這個(gè)孩子會(huì)整理自己的思路、用自己的語(yǔ)言演繹思考的過(guò)程，從而建立良好的知識(shí)系統(tǒng)。

一個(gè)孩子的回答也可能是不完整的，這時(shí)可能有孩子發(fā)現(xiàn)了他的漏洞，而這孩子會(huì)產(chǎn)生羞愧、一頭蒙的情況。如果這時(shí)候我們根據(jù)他的回答揀關(guān)鍵點(diǎn)追問(wèn)“為什么”，那么，一來(lái)我們可以幫他解決當(dāng)下的局促，二來(lái)能幫他及和他同樣思考的孩子建立清晰的知識(shí)系統(tǒng)。

一個(gè)孩子的回答也有可能是完全錯(cuò)誤的，這時(shí)還是不要否定他的為好。曾經(jīng)看到一句話(huà)：“不要急著反駁那些錯(cuò)誤的觀(guān)點(diǎn)，首先我們要肯定他的觀(guān)點(diǎn)，再?gòu)乃雎缘姆矫嫣嵝阉?。也就是說(shuō)在某一方面這個(gè)孩子的觀(guān)點(diǎn)是對(duì)的，而我們要做的是引導(dǎo)他從另一個(gè)方面去重新思考這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)這樣及時(shí)地追問(wèn)，這個(gè)孩子對(duì)這個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)也肯定不會(huì)浮在表面了。

很多時(shí)候我們總是輕易地放過(guò)孩子完美的回答、總是忽視孩子不完整的回答、總是強(qiáng)掰或是否定孩子錯(cuò)誤的觀(guān)點(diǎn)，沒(méi)想過(guò)這樣孩子的掌握是否牢固、是否經(jīng)過(guò)內(nèi)化的。

我對(duì)論文的理解是一個(gè)實(shí)踐者對(duì)自己一段時(shí)間內(nèi)的所想所思所悟做一個(gè)總結(jié)，能把相對(duì)感性的內(nèi)容上升到理論層面。所以我的言論可能是不成熟的，我也查閱了很多相關(guān)資料盡量做到理論客觀(guān)，如果有什么言論不當(dāng)之處請(qǐng)讀者多多指正。