倪紅藝

在課堂教學(xué)中要引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，應(yīng)該將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)和具體的教學(xué)活動(dòng)，這就需要教師以教育智慧來(lái)正確解讀教材。下面我將以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《方程》一課為例，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，淺談如何進(jìn)行教材解讀。

一、解讀教材，把握教學(xué)目標(biāo)

1.整體解讀教材

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版p45）指出：數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注意知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)和整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。

《方程》一課，如果僅僅把目光放在這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容上，那么“方程”這個(gè)名詞對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生而言并不陌生，因?yàn)樗麄兌蓟蚨嗷蛏俾?tīng)說(shuō)過(guò)方程。本課的教學(xué)目標(biāo)究竟是什么，教學(xué)究竟有什么意義呢？為了避免出現(xiàn)表面熱鬧實(shí)則低效的課堂，我們必須對(duì)教材有整體地解讀。翻閱北師大版教材，發(fā)現(xiàn)本單元是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)方程，也是學(xué)生由算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新起點(diǎn)。后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容分別是，五年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的整數(shù)、小數(shù)問(wèn)題”和“解簡(jiǎn)單的方程，如3x-x=12”以及六年級(jí)上冊(cè)“運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”，所以，本課內(nèi)容是學(xué)生后面學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，這部分教學(xué)至關(guān)重要。

2 .單元解讀教材

從整體出發(fā)系統(tǒng)地解讀教材也許會(huì)讓教師把眼光放得長(zhǎng)遠(yuǎn)，但同時(shí)很可能會(huì)脫離學(xué)生的原有知識(shí)水平去設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，所以我們必須認(rèn)真領(lǐng)會(huì)本單元的學(xué)習(xí)要求，思考本課的內(nèi)容在整個(gè)單元體系中的地位和作用。本課是“認(rèn)識(shí)方程”單元的第三節(jié)，前兩節(jié)是“用字母表示數(shù)”和“等量關(guān)系”，前兩節(jié)都是結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，采用多種方式幫助學(xué)生理解與方程有關(guān)的概念。本課也為后兩節(jié)的“解方程”和進(jìn)一步體會(huì)等量關(guān)系“猜數(shù)游戲”做準(zhǔn)備。

3.課時(shí)解讀教材

認(rèn)識(shí)方程，首先要認(rèn)識(shí)等量關(guān)系?！胺匠獭币徽n是通過(guò)引入字母表示現(xiàn)實(shí)生活中的未知數(shù)，并用等式表示未知數(shù)與已知數(shù)之間客觀存在的等量關(guān)系，建立對(duì)方程的初步認(rèn)識(shí)。教材從三個(gè)層次提供等量關(guān)系的現(xiàn)實(shí)情境，“天平”情境、“種子”情境和“倒水”情境，三個(gè)情境引出的問(wèn)題由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，利于幫助學(xué)生對(duì)等量關(guān)系積累思維經(jīng)驗(yàn)，揭示方程的本質(zhì)：方程是通過(guò)建立已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系來(lái)求未知數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

對(duì)于方程，學(xué)生的原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)到底是什么？為此，在課前布置學(xué)生自主學(xué)習(xí)本課內(nèi)容，并提供給學(xué)生三個(gè)問(wèn)題：①你知道什么是方程嗎？②請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)方程（可以用畫(huà)圖、列表格、寫(xiě)文字等方式）。③你還想了解方程的哪些知識(shí)？

基于以上對(duì)教材的解讀和學(xué)生問(wèn)題解答情況的反饋，擬定了這樣的教學(xué)目標(biāo)：①掌握方程的特點(diǎn)，理解方程本質(zhì)的意義。② 經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成方程的過(guò)程，積累將等量關(guān)系符號(hào)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。③體驗(yàn)方程與生活的密切聯(lián)系，滲透建模思想。

二、吃透教材，讀懂學(xué)生

解讀教材的目的，就是為了把教材上內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生動(dòng)態(tài)的、靈活的學(xué)習(xí)過(guò)程。讀懂學(xué)生，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，以學(xué)為中心組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)要有深度，需要教師吃透教材把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

1.關(guān)于方程的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的原有認(rèn)知是什么？

收集學(xué)生對(duì)三個(gè)問(wèn)題的作答，反饋如下：大部分學(xué)生都知道什么是方程，并能用文字記錄下來(lái)，并且能寫(xiě)出一個(gè)方程。學(xué)生基本是想知道怎么解方程，為什么要學(xué)習(xí)方程，方程與等量關(guān)系有什么關(guān)系，方程的應(yīng)用等幾個(gè)方面。通過(guò)對(duì)學(xué)生的作答調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過(guò)自學(xué)已經(jīng)對(duì)方程有了一些了解。我們嘗試讓學(xué)生自主根據(jù)對(duì)方程的理解去改寫(xiě)方程、編寫(xiě)方程等，逐步引領(lǐng)學(xué)生理解方程的意義，幫助學(xué)生建立方程的模型。

2.根據(jù)學(xué)生的需要，該怎么教？

什么是方程？通過(guò)學(xué)生所寫(xiě)的方程，可以看出學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)知還停留在方程的外形，是粗淺的、表面的，從方程的外延特征到內(nèi)涵意義的理解還是欠缺的。對(duì)于問(wèn)題③的作答反饋，反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。怎樣解方程，留到本課之后學(xué)習(xí)。為什么要學(xué)習(xí)方程，方程和等量關(guān)系的關(guān)系，方程的應(yīng)用等與學(xué)習(xí)方程的意義有關(guān)。學(xué)習(xí)方程的意義，除了學(xué)習(xí)方程結(jié)構(gòu)模型，更重要的是要讓學(xué)生理解方程的本質(zhì)，經(jīng)歷和體驗(yàn)方程建模的過(guò)程。

因此，在課堂上嘗試讓學(xué)生改寫(xiě)錯(cuò)的方程、創(chuàng)編方程背后故事等活動(dòng)，并圍繞情境中未知數(shù)和等式去匹配方程，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)方程的建模過(guò)程，經(jīng)歷從算術(shù)思維到代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的深度學(xué)習(xí)過(guò)程。

【教學(xué)片段：】

1.回顧前測(cè)，理解意義。

師：那什么是方程呢？

生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2.嘗試寫(xiě)方程，理解意義。

師：昨天同學(xué)們嘗試寫(xiě)了方程，其中有幾位同學(xué)是這樣寫(xiě)的。

課件出示：10y=100，10=x+2，4y=2000， 3x+5=11，6m=12

師：你認(rèn)為是方程嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：是，有未知數(shù)，而且還是一個(gè)等式。

師：剛才的發(fā)言中，你們都聽(tīng)到了哪兩個(gè)關(guān)鍵詞？

生：未知數(shù)和等式。

3.改寫(xiě)錯(cuò)的方程，理解方程的意義。

師：老師還收集了一些作品，它們是方程嗎？如果不是，怎樣改寫(xiě)成方程？課件出示：500-y×5，x+y=12，5=5， 12=y+2， 2x+1=9

師：看來(lái)，判斷一個(gè)式子是不是方程，要具備什么條件？

生：未知數(shù)，等式

師：（小結(jié)）是的，含有未知數(shù)的等式叫方程。

課堂上選擇一些學(xué)生中共性的、典型的問(wèn)題，作為上課的素材，激發(fā)學(xué)生調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問(wèn)題、同化新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生積極地、動(dòng)態(tài)地深入學(xué)習(xí)，構(gòu)建對(duì)方程的意義理解。

三、走出教材，讓學(xué)生親身經(jīng)歷方程的建模過(guò)程

為了更好地讓學(xué)生理解方程的本質(zhì)意義，本環(huán)節(jié)安排了兩個(gè)層次的教學(xué)：

1. 從情境中找到等量關(guān)系，抽象出方程。

課堂中，交流學(xué)生的先學(xué)作業(yè)，出示：

請(qǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄下所看到的方程。學(xué)生的記錄情況有：①左邊放10克砝碼，右邊放2克砝碼和一個(gè)櫻桃，天平平衡。②10克=2克+一個(gè)櫻桃的質(zhì)量。③10=2+x?！谡故就晁械挠涗浨闆r后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)最喜歡哪種記錄方式，絕大部分學(xué)生選擇的是第③種。并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)字母所表示的意思，為什么左右兩邊相等。

2.把方程運(yùn)用到生活情境中，創(chuàng)編一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事。

介紹學(xué)習(xí)單：把你要?jiǎng)?chuàng)編的方程寫(xiě)在橫線(xiàn)上。然后可以用畫(huà)圖、列表格、寫(xiě)文字等方式，把這個(gè)方程的數(shù)學(xué)故事表示出來(lái)。

學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇自己喜歡的方式，表達(dá)方程背后的數(shù)學(xué)故事，學(xué)生在創(chuàng)編的過(guò)程中有意識(shí)地把含有未知數(shù)和等式兩個(gè)條件放到故事當(dāng)中去，這樣就把抽象的概念和實(shí)際的生活數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生規(guī)范深入地認(rèn)識(shí)方程的本質(zhì)意義。這種編故事和講故事的過(guò)程就是方程建模的過(guò)程，也是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的過(guò)程。

學(xué)生積極參與、深入思考，使其原有知識(shí)結(jié)構(gòu)得到升華。把方程與生活實(shí)際相結(jié)合，根據(jù)方程創(chuàng)編不同的意義的數(shù)學(xué)故事，這就是一個(gè)澄清意義的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

我們應(yīng)該全面解讀教材，挖掘教材，靈活運(yùn)用教材，切實(shí)落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，讓學(xué)生的知識(shí)和能力得到同步發(fā)展。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，選擇適合的課堂樣態(tài)引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。