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        關(guān)于一類多目標(biāo)半無限規(guī)劃的最優(yōu)性條件

        2019-09-10 21:52嚴(yán)建軍李鈺楊帆郝娜張杰
        關(guān)鍵詞:廣義分式學(xué)報(bào)

        嚴(yán)建軍 李鈺 楊帆 郝娜 張杰

        摘 要:本文在(C,α,ρ,d)-凸函數(shù)的基礎(chǔ)上,提出廣義(C,α,ρ,d)K,θ-凸函數(shù)的概念,并討論涉及這類新廣義凸性的一類多目標(biāo)半無限規(guī)劃的最優(yōu)性條件。

        關(guān)鍵詞:多目標(biāo)規(guī)劃;半無限規(guī)劃;廣義(C,α,ρ,d)K,θ-凸函數(shù);最優(yōu)性

        中圖分類號:O221.6

        文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A

        隨著多目標(biāo)最優(yōu)化和半無限規(guī)劃的研究發(fā)展,凸性理論逐步被廣泛地應(yīng)用到各個(gè)研究范疇中,且取得了許多有意義的重要成果。文獻(xiàn)[1]引入了(F,α,ρ,d)-凸函數(shù),文獻(xiàn)[2]對其進(jìn)一步推廣,得到了(C,α,ρ,d)-凸函數(shù),并研究了涉及這類凸性的最優(yōu)性條件和對偶結(jié)果。文獻(xiàn)[3-7]對于涉及(C,α,ρ,d)-凸性的多目標(biāo)規(guī)劃、多目標(biāo)分式規(guī)劃等問題的最優(yōu)性和對偶理論進(jìn)行了研究。作者在此基礎(chǔ)上,結(jié)合局部漸近錐、K-方向?qū)?shù)[8]和K-次微分[9],提出廣義(C,α,ρ,d)K,θ-凸函數(shù),并在新的廣義凸性下,研究了一類多目標(biāo)半無限規(guī)劃的最優(yōu)性條件。

        3 結(jié)語

        本文定義了廣義(C,α,ρ,d)K,θ-凸函數(shù),討論了涉及新廣義凸性的一類多目標(biāo)半無限規(guī)劃的最優(yōu)性條件,所得結(jié)果從理論上對已有凸性進(jìn)行了有益推廣,充實(shí)了廣義凸性和數(shù)學(xué)規(guī)劃的相關(guān)理論。還可進(jìn)一步深入研究這類新廣義凸性及其相關(guān)的對偶性、鞍點(diǎn)[14]和算法設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析等內(nèi)容。

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        (責(zé)任編輯:周曉南)

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