潘龍和

【摘要】學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常要用到歸納推理。教師要激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生歸納推理的需要，幫助學(xué)生奠定歸納推理的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生掌握歸納方法，幫助學(xué)生形成歸納推理的經(jīng)驗，有效幫助學(xué)生培養(yǎng)推理能力。

【關(guān)鍵詞】歸納推理 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0141-02

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式。[1]歸納推理是小學(xué)生常用的數(shù)學(xué)推理之一。所謂歸納推理，就是從個別現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)共性總結(jié)一般結(jié)論的過程。歸納推理是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要認(rèn)知活動和基本的思維形式之一，是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效的途徑之一。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理過程，幫助他們在推理過程中形成推理能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生歸納推理的需要

興趣是最好的老師。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生歸納推理的需要，就會積極思考，產(chǎn)生較好地學(xué)習(xí)效果。為了幫助學(xué)生產(chǎn)生歸納的需要，教師可以創(chuàng)設(shè)有效情境，使學(xué)生在生活情境、故事情境或者問題情境中產(chǎn)生積極歸納的需要，為后續(xù)探究中學(xué)生可能進(jìn)行的歸納推理做好鋪墊。

教學(xué)加法交換律時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的故事情境：有位養(yǎng)猴人每天早上給每只猴子發(fā)3個水果，晚上給每只猴子發(fā)4個水果，猴子們覺得自己分的水果太少了。于是，養(yǎng)猴人決定每天早上給每只猴子發(fā)4個水果，晚上給每只猴子發(fā)3個水果，猴子們都很滿意。故事的最后，教師問學(xué)生：“你們從故事中發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)每只猴子每天獲得的水果個數(shù)沒有變化。于是，教師讓學(xué)生寫出算式，并讓學(xué)生舉出類似的例子，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律。

這樣從故事情境出發(fā)，一方面容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣，另一方面容易激發(fā)學(xué)生歸納中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好勝心，因為每個小學(xué)生都有好奇心，都想成為一名知識的主動發(fā)現(xiàn)者。

二、引導(dǎo)比較，幫助學(xué)生奠定歸納推理的基礎(chǔ)

工欲善其事，必先利其器。要培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力就要幫助學(xué)生掌握歸納推理的基本方法。觀察是學(xué)生歸納的基礎(chǔ)，比較是學(xué)生歸納的關(guān)鍵。學(xué)生會觀察，才能發(fā)現(xiàn)觀察對象的特點；學(xué)生會比較，才能發(fā)現(xiàn)觀察對象的共同點，才容易發(fā)現(xiàn)觀察對象的共性，才可能歸納出規(guī)律或概念等。學(xué)生觀察時，教師要提出明確的觀察目的和觀察任務(wù)；學(xué)生比較時，教師要引導(dǎo)他們區(qū)分相同點和不同點，促進(jìn)學(xué)生順利掌握歸納方法。

教學(xué)加法結(jié)合律時，學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)跳繩的人數(shù)可以用（28+17）+23或者28+（17+23）進(jìn)行計算，人數(shù)相等，都是68人后，教師問學(xué)生這兩道算式可以寫成等式嗎？即（28+17）+23○28+（17+23）。在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生算一算，看看下面的○里能否填寫等號：（45+25）+16○45+（25+16），（39+18）+22○39+（18+22）。學(xué)生計算、寫成等式后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較這三組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從左向右觀察，發(fā)現(xiàn)每組算式中的三個加數(shù)相同，符號相同，區(qū)別在于（ ）的位置不同；從上向下觀察，發(fā)現(xiàn)每組兩個算式中先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加的和不變。

學(xué)生有著明確的觀察目的和觀察任務(wù)，就能積極、主動地把感知方向集中指定對象，明白為什么觀察，觀察什么以及怎樣觀察，就能迅速從觀察事物或現(xiàn)象中作出完整、清晰的感知，并在思維過程中積累豐富的感性材料，為學(xué)生進(jìn)行歸納推理奠定基礎(chǔ)。學(xué)生從左向右觀察、從上向下觀察，發(fā)現(xiàn)每組算式以及三組算式的相同點和不同點時，加法結(jié)合律就已經(jīng)開始呼之欲出了。

三、經(jīng)歷表達(dá)過程，促進(jìn)學(xué)生掌握歸納方法

用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言（如文字、符號或圖形）清晰、有條理地表述結(jié)論是小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理的重要環(huán)節(jié)。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會表達(dá)自己在觀察、比較中所發(fā)現(xiàn)的共同點或不同點，尤其是共同點，這是學(xué)生歸納結(jié)論，掌握歸納方法的關(guān)鍵，否則推理能力的培養(yǎng)就無從說起。表達(dá)可以在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上自主嘗試，也可以在小組討論的基礎(chǔ)上集體表達(dá)，只要能有效促進(jìn)學(xué)生掌握歸納方法就行。

學(xué)生學(xué)習(xí)加法結(jié)合律時，通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了三組算式的異同后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)三組算式的格式一致，左邊都是兩個數(shù)的和加一個數(shù)，右邊都是一個數(shù)加上兩個加數(shù)的和，并且都相等；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組兩個算式中的三個加數(shù)相同；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加和不變。在文字表達(dá)的基礎(chǔ)上，還可以要求他們嘗試用符號表達(dá)。學(xué)生自主嘗試時，有的用（△+○）+□=△+（○+□），有的用（A+B）+D=A+（B+D）， 有的用（a+b）+c=a+（b+c）……最后統(tǒng)一用（a+b）+c=a+（b+c）表示加法結(jié)合律。

學(xué)生無論用什么數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，都是他們在嘗試歸納的過程，有的方法可能簡單些，有的方法可能復(fù)雜些。尤其是學(xué)生用文字表達(dá)時，可能未必完整，全面，教師要在學(xué)生表達(dá)的基礎(chǔ)上適當(dāng)點撥，提醒，使他們在表達(dá)過程中能完整、正確地表述歸納的規(guī)律、概念等結(jié)論，促使他們掌握基本的歸納方法。

總之，沒有推理，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。[2]教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷歸納推理過程，使學(xué)生在長期和循序漸進(jìn)的過程中養(yǎng)成推理習(xí)慣，發(fā)展推理能力，形成推理經(jīng)驗，實現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]曹培英：跨越斷層，走出誤區(qū)[M].上海：上海教育出版社，2018：124.