李玲娟

摘 要 中國文化博大精深源遠流長，而數(shù)學(xué)作為中華文化中重要的一部分，歷經(jīng)了幾個世紀的傳承和發(fā)展。其中的數(shù)學(xué)猜想思維對學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)具有重要作用。因此，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想思維有利于學(xué)生學(xué)會舉一反三，掌握數(shù)學(xué)的精髓。中學(xué)生有了數(shù)學(xué)猜想思維對他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有極大的幫助。所以，我們要致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想思維。

關(guān)鍵詞 中學(xué)數(shù)學(xué)較高年級;數(shù)學(xué)猜想;思維培養(yǎng)

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）13-0080-01

數(shù)學(xué)課程改革旨在培養(yǎng)一些有創(chuàng)新能力的人才，鼓勵學(xué)生自主探索，在摸索中歸納知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)過程中，老師要適當留給學(xué)生一些空間，讓他們自己猜想，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的高效性。本文結(jié)合華東師大版具體數(shù)學(xué)題，分析類比、歸納、遷移三種數(shù)學(xué)猜想方法在教學(xué)中起到的作用，探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用教學(xué)猜想調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一、運用數(shù)學(xué)猜想的三大類型

例如運用類比歸納數(shù)學(xué)猜想的例題有：圓中求陰影部分的面積，有三種類型。類型一：直接利用規(guī)則圖形的和差求面積;類型二：割補法;類型三：等積法。等積法又可分為軸對稱、旋轉(zhuǎn)和同（等）底等高的三角形進行等積替換、同（等）底等高的三角形進行等積替換這三種類型。就算圖變了，其本質(zhì)不變。只要學(xué)掌握了這種方法就能對這類題型攻而克之。有一道具體的變式題是P是半徑為2的圓O外一點，PB是圓O的切線，B為切點，弦BC∥OA，且BC=2，則圖中陰影部分的面積為？這題就需要用同底等高的三角形進行等積替換。

二、類比推理的延伸

類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)。重點是讓學(xué)生了解類比推理的含義，能利用類比進行簡單的推理。難點是用類比進行推理，做出猜想。仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理，發(fā)明了潛水艇;仿照蜻蜓的外型和它們飛行的原理，發(fā)明了直升機。這些都是用好了類比推理的體現(xiàn)。類比推理，在我們學(xué)習(xí)中也有廣泛的應(yīng)用，如：已知△ABC三邊長分別是a，b，c，面積為S，求三角形內(nèi)切圓半徑r。思考怎么求解？可以講四邊形，但要考慮是否有內(nèi)切圓，分析三角形與四面體的類比關(guān)系。就能很好的解決這道題目。學(xué)習(xí)了有理數(shù)之后，讓學(xué)生猜想無理數(shù)與有理數(shù)的關(guān)系。從而得出無理數(shù)的運算法則和性質(zhì)。知道了有理數(shù)的加減乘除，以此類推。讓學(xué)生推導(dǎo)出無理數(shù)的加減乘除。例如我們都知道7+7的結(jié)果，可以讓學(xué)生猜想根號7加上根號7的結(jié)果。數(shù)學(xué)猜想思維對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很大的幫助。知道了正數(shù)，學(xué)生能否自己體會掌握負數(shù)的一些與正數(shù)類似的性質(zhì)呢？這就需要老師給學(xué)生留一些時間，讓他們自己獨立思考分析。以學(xué)生自己思考為主，老師引導(dǎo)學(xué)習(xí)為輔的教學(xué)模式。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想思維的作用及方法

現(xiàn)代社會是創(chuàng)新教育的社會，創(chuàng)新教育旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)猜想就是創(chuàng)新教育的反應(yīng)，讓學(xué)生預(yù)見新的事物，揭示新的規(guī)律，數(shù)學(xué)猜想的靈魂是創(chuàng)新。以此，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。猜想又表現(xiàn)為對知識新的見解，因此對培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有十分重要的意義。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認識到，猜想不僅是數(shù)學(xué)家的事業(yè)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，學(xué)生在探索解題結(jié)果中可以提出猜想。在例題教學(xué)與習(xí)題練習(xí)中通過縱橫延伸也可以形成猜想?？傊?，教師在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽的猜想，發(fā)表不同觀點和獨立見解;允許學(xué)生創(chuàng)新思維，特立獨行。使學(xué)生在獲得知識的同時學(xué)會探究知識、發(fā)現(xiàn)知識的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力。對于較難較復(fù)雜的內(nèi)容，學(xué)生一般很難找到解答思路，甚至不知道從哪里開始。像圓的面積計算公式，正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)，商不變的性質(zhì)等都可以通過歸納猜想法得出結(jié)論。

四、學(xué)生主動學(xué)習(xí)，老師輔導(dǎo)學(xué)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標準》里說：教學(xué)時要讓“學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”，這里明確提出：猜想是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要步驟之一，也是數(shù)學(xué)能力的基本。教師在教學(xué)中應(yīng)該有目標地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生有充分展示自己的空間。創(chuàng)設(shè)有利于猜想思維環(huán)境應(yīng)該注意學(xué)生的好奇心、渴望新知識、思維擴散的特點，以此來引起學(xué)生的猜想興趣和愛好。讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，享受探索獲得知識的樂趣。學(xué)生老師共同學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的主動性。讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，讓他們愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。培養(yǎng)他們刻苦鉆研與創(chuàng)新認真的精神。

五、結(jié)語

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想思維對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著極大的幫助。培養(yǎng)他們的這一能力顯得尤為重要。課堂上學(xué)生猜想學(xué)習(xí)為主，老師引導(dǎo)幫助為輔培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻：

[1]唐恒安.妙用猜想激活思維——淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（6）：79-79.

[2]秦愛華.淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學(xué)），2014（12）：113-113.

[3]朱永升.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2015（5）：52-52.