何 敏 吳恢鑾

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版四年級下冊第61～63 頁。

【教學(xué)過程】

一、喚起經(jīng)驗、導(dǎo)入新課

師：大家認識哪些英文字母，在生活中哪些地方運用了字母？

預(yù)設(shè)：CCTV 表示中國中央電視臺，是China Central Television 的縮寫。在長度單位中，km表示千米，m 表示米，cm 表示厘米。撲克牌中，有用字母表示數(shù)的，比如用A 表示1，Q 表示12。

師：字母可以比較簡潔地表示特定的地方、單位等等的事物名稱，還可以表示特定的數(shù)。老師這里有個數(shù)列“2、4、6、x、10……”這里的x 表示什么意思？

預(yù)設(shè)：表示8。

師：撲克牌和數(shù)列中的字母表示的是一個特定的未知數(shù)，那么字母還可以表示哪些數(shù)？如何用字母來表示數(shù)？為什么要用字母來表示未知數(shù)？通過今天的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們能更加全面地認識“字母表示數(shù)”的意義。

【設(shè)計意圖：通過談話，喚醒學(xué)生已有關(guān)于字母表示特定事物名稱與特定數(shù)的經(jīng)驗，一般四、五年級的學(xué)生都能達到這個認識水平。除此之外，字母還可以表示哪些數(shù)？如何用字母來表示數(shù)？為什么要用字母來表示未知數(shù)？這三個問題構(gòu)成了新知探索的三個“核心問題”，即知識是什么、怎么用、為什么。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，就讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)方向與目標(biāo)，有利于學(xué)生深入學(xué)習(xí)。】

二、自主探究、理解意義

任務(wù)1：含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系和結(jié)果。

師：老師和小明在討論他們年齡之間的關(guān)系。觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？你是從哪兒發(fā)現(xiàn)的？

?小明的年齡/ 歲 老師的年齡1 1+24=25 2 2+24=26 3 3+24=27/ 歲…… ……

預(yù)設(shè)：老師比小明大24 歲，從算式1+24、2+24、3+24 發(fā)現(xiàn)的。

師：假設(shè)小明年齡是（ ）歲，那么老師年齡是（ ）歲。

預(yù)設(shè)：假設(shè)小明年齡是12歲，那么老師年齡是36 歲或12+24 歲。

追問：12+24 也能表示老師的年齡嗎？

預(yù)設(shè)：假設(shè)小明年齡是a 歲，那么老師年齡是a+24 歲。

師：比較12 和a 有什么不同？a 和a+24 有什么關(guān)系？請同桌交流。

預(yù)設(shè)：12 只能表示小明具體的年齡，a 能表示小明任何一年的年齡。a 能表示小明的年齡，a+24 能表示老師的年齡。我從a+24中，還看出老師的年齡比小明大24 歲。

師：如果用a 來表示老師的年齡，那小明的年齡怎么表示？

預(yù)設(shè)：a-24。

小結(jié)：a+24、a-24，字母式不僅可以表示年齡，還可以表示兩人年齡之間的數(shù)量關(guān)系。

師：用a+24 還可以表示什么？請同學(xué)們編一編題。（同桌交流）

預(yù)設(shè)：小紅有a 元錢，小明比小紅多24 元，求小明有多少元？

預(yù)設(shè)：小剛有a 顆彈珠，小李比小剛多24 顆，求小李有多少顆？

【設(shè)計意圖：用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課的重點。借助學(xué)生熟悉的年齡問題，教師設(shè)計了三個問題串：小明和老師年齡有什么關(guān)系？假設(shè)小明（）歲，老師年齡怎么表示？a 和a+24 有什么關(guān)系？讓學(xué)生進一步明確了字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，從字母式中也能看出數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生根據(jù)a+24 來編題，培養(yǎng)學(xué)生從一般到具體的思維能力?！?/p>

任務(wù)2：感悟用字母表示數(shù)的必要性與概括性。

師：這節(jié)課，老師還為大家?guī)硪皇锥炷茉數(shù)膬焊瑁ㄕn件播放兒歌）：

1 只青蛙1 張嘴，2 只眼睛4條腿；2 只青蛙2 張嘴，4 只眼睛8 條腿……

師：這樣數(shù)下去，能唱完嗎？能不能用一句話把這首兒歌唱完？（出示讓學(xué)生自主創(chuàng)作的要求：填上合適的數(shù)或字母，填好后小組交流為什么這樣填）

（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。

預(yù)設(shè)會出現(xiàn)如下幾種情況，教師安排以下順序進行反饋：

預(yù)設(shè)1：（1 億）只青蛙（1 億）張嘴，（2 億）只眼睛（4 億）條腿。

預(yù)設(shè)2：（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿。

預(yù)設(shè)3：（a）只青蛙（a）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿。

預(yù)設(shè)4：（x）只青蛙（x）張嘴，（2x）只眼睛（4x）條腿。

師：2x 和4x 表示什么意思？

（學(xué)生說清楚含義后，教師可適當(dāng)介紹字母簡寫的規(guī)則和方法）

（讓四位學(xué)生分別闡述自己的想法，暴露學(xué)生真實的認知思維，在交互學(xué)習(xí)中，可以促進學(xué)生對用字母表示數(shù)的認識）

預(yù)設(shè)1：用“億”做單位，這首兒歌可以播放好久，下課了也播放不完。（該類學(xué)生的思維還停留于用具體的大數(shù)代表“變化的數(shù)”狀態(tài)）

預(yù)設(shè)2：我不認同上面的觀點，雖然“億”很大，但還是可以唱完的，如果是2 億只青蛙怎么辦呢？用字母a 表示青蛙只數(shù)，b 表示嘴的張數(shù)，c 表示眼睛的數(shù)量，d 表示腿數(shù)，不管哪種情況都包括了。

預(yù)設(shè)3：上面的方法還可以改進一下，因為青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)是一樣的，我認為可以用同一個字母表示。

預(yù)設(shè)4：我認為還可以改進，不僅青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)可以用同一個字母表示，而且眼睛的只數(shù)總是青蛙只數(shù)的2 倍，腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4 倍，所以，可以用一個字母表示出它們的關(guān)系。

師：剛才四位同學(xué)闡述了自己的觀點，而且還能分析其他方法的優(yōu)缺點，非常善于思辨。那大家更認同哪種方法呢？（大多數(shù)學(xué)生認同方法4）請大家再想一想，方法4 有什么好處？

預(yù)設(shè)：方法4 可以用一個字母表示出四個未知數(shù)，太厲害了。

師：想一想，為什么這句話只有一個字母就能表示清楚了呢？

預(yù)設(shè)：因為青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)一樣，青蛙的眼睛只數(shù)是青蛙只數(shù)的2 倍，青蛙的腿數(shù)還是青蛙只數(shù)的4 倍，所以可以用一個字母。

（板書：青蛙只數(shù)=嘴的張數(shù)；青蛙只數(shù)×2=眼睛的只數(shù)；青蛙只數(shù)×4=腿數(shù)）

師：字母能表示確定的數(shù)，也能表示不確定的數(shù)。四個未知數(shù)，如果有這樣的數(shù)量關(guān)系，用一個字母也能表示清楚，那就用一個字母來表示出它們之間的關(guān)系。

師：想一想這里除了可以用x表示外，還可以用哪些字母表示？這里的字母x 可以表示哪些數(shù)？

預(yù)設(shè)：還可以表示1、2、3……只要是自然數(shù)就行。

師：看來，這里的字母表面上看只是一個字母，但它實際上是無數(shù)個數(shù)。同學(xué)們能想出用字母表示“不確定的數(shù)”真了不起。

【設(shè)計意圖：愛因斯坦說過：“教育應(yīng)該是提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負擔(dān)?！薄俺獌焊琛庇螒颍瑔酒饘W(xué)生的主體意識，有利于誘導(dǎo)不同思維層次的學(xué)生自主進入探索狀態(tài)。四位學(xué)生不同的表征方式代表了四類認知水平，教學(xué)立足于學(xué)生的學(xué)情，通過交互性學(xué)習(xí)，學(xué)生在思辨、碰撞的過程中逐步體驗到用字母表示數(shù)的必要性與概括性，體驗到如果有彼此聯(lián)結(jié)、存在等量關(guān)系的多個未知數(shù)，可以用一個字母表示。這個發(fā)現(xiàn)源于學(xué)生的主體體驗與探究，所以能觸動其思維，使其印象深刻，這就是基于思維的深度學(xué)習(xí)?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，完善建構(gòu)

練習(xí)1：

（1）仙桃是四川瀘定的特產(chǎn)，長在懸崖峭壁之上，因香甜濃郁、入口爽滑而著名，當(dāng)仙桃成熟的時候，人們爭相購買，每個仙桃2元，m 元能買___個。

（2）一千克櫻桃4 元，x 千克櫻桃共___元。

練習(xí)2：參觀完水靈動漫城后，有位同學(xué)記錄下了章魚個數(shù)和腿的條數(shù)。你能幫他把記錄表補完整嗎？

章魚個數(shù) 1 2 3腿的條數(shù) 8 16 24

問題1：你有什么好的記錄方法？

問題2：想一想n 可以取哪些數(shù)？當(dāng)n=15 時，8n 是多少？n表示什么意思？

問題3：如果用n 表示腿的條數(shù)，章魚的個數(shù)該怎么表示？

【設(shè)計意圖：通過練習(xí)1 幫助學(xué)生及時鞏固用字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系，完善字母式不僅可以表示和、差、積的關(guān)系，也可以表示商的關(guān)系。練習(xí)2 讓學(xué)生進一步鞏固字母可以表示變化的量，并初步學(xué)會求值?！?/p>

四、回顧總結(jié)（略）