宗和杰

宗和杰

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級上冊第48 頁例1 以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)八1～3 題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)搬入全新的校區(qū)（課間出示4 張新校區(qū)建筑圖片），學(xué)生人數(shù)也增加了，你知道全校現(xiàn)在有多少名男生和女生嗎？

生：全校有男生605 人，女生577 人，我是從學(xué)校櫥窗公示欄里面知道的。

師：你觀察真仔細。全校一共多少人怎樣計算？男生比女生多多少人呢？

師：誰來說一說整數(shù)加減法用豎式怎樣計算？

生：整數(shù)加減法先把數(shù)位對齊，再從低位算起。

師：星期天，小明、小麗和小芳三人到文具店買文具。從圖中（圖略），你能了解哪些信息？誰能上來指一指、說一說？

師：根據(jù)這些信息，你能提出用一步計算的加法和減法問題嗎？

生：（1）小明和小麗一共要用多少元？

（2）小明和小芳一共多少元？

（3）小明比小芳多多少元？

……

師：誰來根據(jù)這些問題說一說算式？

生：4.75+3.4 4.75+2.65 4.75-2.65……

師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)加減法。

【思考：從學(xué)生熟悉的全校男女生總?cè)藬?shù)和相差數(shù)入手，能喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，主動遷移加減豎式計算的方法。教學(xué)中選擇熟悉的購物情境，讓學(xué)生提出用一步計算的加法和減法問題，既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，又促使他們根據(jù)算式主動探究算法、理解算理，順應(yīng)了學(xué)生的思維走向?！?/p>

二、比較辨析，理解算理

1.小數(shù)加法。

師：我們選擇4.75+3.4 這一道題來算一算？先請大家估計一下結(jié)果大約是多少？

生：結(jié)果大約是8 左右。

生：4 和3 加起來就是7 了，小數(shù)部分還有數(shù)字，所以結(jié)果應(yīng)該大于7。

師：同學(xué)們自己在作業(yè)單上列豎式算一算，然后小組交流、匯報。

生：4.75 元是4 元7 角5 分，3.4 元是3 元4 角，7 角加4 角是1 元1 角，4 元加3 元加1 元是8元，所以結(jié)果是8 元1 角5 分，用小數(shù)表示就是8.15 元。

生：4.75 由4 個1、7 個0.1和5 個0.01 組成，3.4 由3 個1和4 個0.1 組成。因為相同計數(shù)單位的數(shù)才能相加，所以5 加0，7 加4，4 加3 再加進過來的1，結(jié)果是8.15。

師：剛才說5 加0，為什么百分位可以用0 代替？

生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變，所以可以用0 代替，5 加0 直接等于5，百分位上結(jié)果還是5。

師：這兩位同學(xué)的方法都是把什么對齊？

師：相同的數(shù)位對齊，就是小數(shù)點對齊。我們可以再來看一看豎式。

師：剛才巡視中發(fā)現(xiàn)有同學(xué)是這樣做的。你有什么想說的？

生：我們剛才的估算結(jié)果應(yīng)該大于7，這種算法結(jié)果小于7，所以肯定是錯的。

生：5 表示5 分錢，4 表示4角錢，加起來的9 表示什么呢？所以不能夠直接相加。

生：我可以借助圖形來說，1是一個正方形，4 表示4 個0.1,是4 個豎條，5 表示5 個0.01，是5個小方格，加起來等于9 后在圖中無法表示出來，所以不能相加。

師：比較一下這兩種算法，正確的算法是小數(shù)點對齊后計算，錯誤的算法是把末尾對齊再算。

2.小數(shù)減法。

師：怎樣用豎式計算小明比小麗多多少元？

（交流算法）

師：小數(shù)減法時為什么要把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點對齊？

師：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在豎式計算時有什么相同點？

生：都要把數(shù)位對齊，都要從低位算起。

師：觀察這兩個小數(shù)加減法豎式，你覺得計算小數(shù)加減法時要注意什么？

生：不能忘記點小數(shù)點。

生：百分位上一個計數(shù)單位沒有時，可以看作0。

師：帶著你們掌握的方法，來算一算你們先前問題中的4.75+2.65 和4.75-2.65 這兩道算式題。

生：得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的,可以把0 去掉,依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),去掉后更加簡潔一些。

師：是的，計算小數(shù)加減法時，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0 的，一般要化簡。

【思考：從學(xué)生的估算入手，放手讓學(xué)生自主探究算法、表述過程、掌握方法、理解算理。學(xué)生借助人民幣和百格圖理解計算過程，并結(jié)合數(shù)和形完整地表述計算過程，教師再引導(dǎo)學(xué)生進行錯題辨析，形成對“小數(shù)點對齊”計算規(guī)則的深刻理解。隨后，運用相關(guān)經(jīng)驗遷移，放手讓學(xué)生獨立解決小數(shù)減法的實際問題。最后進行整數(shù)和小數(shù)計算方法的比較，既能夠使學(xué)生形成完整的小數(shù)加減法認知結(jié)構(gòu)，也能為后續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)加減法奠定基礎(chǔ)?！?/p>

三、練習(xí)比較，加深理解

1. 評價生成資源，鞏固計算方法。

師：觀察下面4 道題，哪一道題與其他3 道題不同？哪一道題的計算結(jié)果可以化簡？

生：第2 道習(xí)題24 是一個整數(shù)，4 是個位，和個位9 對齊，整數(shù)的小數(shù)點可以看作在個位的右邊，省略了。

生：9.86-4.26 的結(jié)果在小數(shù)的末尾肯定有0，所以結(jié)果可以化簡。

師：老師從同學(xué)們的計算中收集到3 個同學(xué)的豎式是這樣做的，你們有什么評價？

生：第1 題小數(shù)點沒有對齊，也就是說數(shù)位沒有對齊就計算，所以是錯的。

生：第2 題忘記點小數(shù)點了，所以結(jié)果錯了，而且結(jié)果還可以化簡。

生：第3 題不能用大數(shù)字減小數(shù)字，十分位上應(yīng)該是3-7，而不是7-3，所以錯了。

2.內(nèi)化思維方法，提高運算速度。

師：下面這6 道習(xí)題，如果讓你直接說出得數(shù)，你會怎樣思考？

0.7+0.3= 0.65-0.35=

生：我們可以在腦子里擺一下豎式，小數(shù)點對齊，然后進行口算，比如0.7+0.3,在腦子里想把0和0 對齊，7 和3 對齊。計算結(jié)果是1.0，化簡后結(jié)果等于1。

3.分析數(shù)量關(guān)系，提升應(yīng)用技能。

師：觀察示意圖，你能提出加法或減法的實際問題嗎？

生：小冬家到小華家有多遠？小華家到少年宮有多遠？

生：小華家到學(xué)校比小冬家到學(xué)校遠多少千米？

生：小冬家到學(xué)校比到少年宮少多少千米？

師：哪一個問題是兩步計算？你會你計算嗎？

生：“小華家到少年宮有多遠”是兩步計算，算式是：1.55+0.55+2.15。

師：比較這兩種算法，你有什么評價？

【思考：知識鞏固環(huán)節(jié)從4 道基本習(xí)題入手，引導(dǎo)學(xué)生先比較4 道習(xí)題的異同點，再放手讓學(xué)生去做。教師選擇學(xué)生生成資源中的錯誤做法，讓學(xué)生辨析、表述、訂正，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理，掌握計算方法。在口算教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在腦子里擺豎式后計算，有助于培養(yǎng)學(xué)生快速計算和及時檢驗計算結(jié)果的能力。最后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖，解決生活中的問題，這樣的設(shè)計有利于拓展學(xué)生的視野，使學(xué)生感受到小數(shù)加減法計算的實用價值。】