耿香玲

經(jīng)常聽(tīng)到教師們的討論：明明類似的典型習(xí)題已經(jīng)講過(guò)，學(xué)生怎么還在出錯(cuò)？明明講過(guò)很多遍，學(xué)生怎么還不會(huì)？明明題目差不多，怎么稍微變一變就又不會(huì)了？深究出錯(cuò)的原因，在數(shù)學(xué)課堂里，教師講授，學(xué)生學(xué)習(xí)，其中記憶的成分重于理解的成分。學(xué)生學(xué)習(xí)浮于表面，沒(méi)有真正理解也缺乏主動(dòng)探索的過(guò)程，主動(dòng)內(nèi)化聯(lián)系的過(guò)程，即缺乏深度學(xué)習(xí)。

上海黎加厚教授也曾提出：深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在理解的基礎(chǔ)上，能夠批判性地學(xué)習(xí)新的知識(shí)和思想，在原有知識(shí)進(jìn)行融合的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并將此遷移到新的問(wèn)題情境中解決問(wèn)題，是一種積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來(lái)講，筆者覺(jué)得深度學(xué)習(xí)要從真正理解開(kāi)始。結(jié)合數(shù)學(xué)繪本教學(xué)，如何讓數(shù)學(xué)繪本促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，走向深度學(xué)習(xí)呢？

一、繪本連生活，深入思考

陶行知先生說(shuō)過(guò)：學(xué)習(xí)為生活；生活為學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，生活既是學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)的方式。數(shù)學(xué)繪本故事生動(dòng)形象、情節(jié)曲折、聲情并茂，很容易激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣。如果在閱讀繪本的同時(shí)，有機(jī)將數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和理解過(guò)程巧妙地融入到故事發(fā)展過(guò)程中，密切聯(lián)系數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生自主理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在三年級(jí)數(shù)學(xué)繪本課《公主殿下來(lái)的那天》導(dǎo)入部分，第一層次：教師先問(wèn)學(xué)生讀過(guò)繪本嗎？所有學(xué)生回答讀過(guò)，教師繼續(xù)問(wèn)讀過(guò)數(shù)學(xué)繪本嗎？學(xué)生的興趣被激發(fā)出來(lái)，還有數(shù)學(xué)繪本？帶著這份疑惑，帶著好奇心，驅(qū)使他們饒有興致地開(kāi)始走進(jìn)數(shù)學(xué)繪本的殿堂。第二層次：伴隨著歡快的音樂(lè)聲和配樂(lè)聲，學(xué)生跟讀公主殿下來(lái)前的準(zhǔn)備，讀完三面繪本，提問(wèn)學(xué)生：讀到這里，你們知道了什么？學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己看見(jiàn)的、聽(tīng)見(jiàn)的，帶著問(wèn)題導(dǎo)向，要給公主準(zhǔn)備最大的圍巾、床、鏡子……

以往的數(shù)學(xué)課，一般都是教師提問(wèn)，學(xué)生回答，學(xué)生成為了數(shù)學(xué)課堂的跟隨者和模仿者。但是在數(shù)學(xué)繪本閱讀時(shí)，學(xué)生在享受視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的盛宴中進(jìn)行學(xué)習(xí)，他們會(huì)產(chǎn)生一些好奇，結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)，甚至還會(huì)產(chǎn)生代入感和主人翁意識(shí)，一些內(nèi)心的問(wèn)題也就油然而生，正是這些，激起了學(xué)生深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力，自覺(jué)主動(dòng)想幫助“公主”，想繼續(xù)往下探究。學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、獨(dú)立性和趣味性如洪水般襲來(lái)，探究欲望更加強(qiáng)烈。從每個(gè)學(xué)生的表情中，每個(gè)學(xué)生的眼神中，都能看出對(duì)數(shù)學(xué)繪本的喜愛(ài)。俗話說(shuō)“興趣是最好的老師”。溝通好數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，興趣的大門(mén)一旦打開(kāi)，學(xué)習(xí)的動(dòng)力就會(huì)源源不斷噴涌而來(lái)。

二、繪本鏈直觀，深刻體悟

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾提出：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法是‘做’，通過(guò)‘做’讓學(xué)生進(jìn)行‘再創(chuàng)造’?！毙睦韺W(xué)研究也表明：兒童的思維是從動(dòng)手開(kāi)始的，切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)繪本中蘊(yùn)含著豐富的思想方法，卻以潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的方式悄悄呈現(xiàn)出來(lái)。根據(jù)數(shù)學(xué)繪本的內(nèi)容和情節(jié)，要解決數(shù)學(xué)思維的抽象性和學(xué)生的直觀形象性之間的矛盾，動(dòng)手操作就起到了非常重要的作用。數(shù)學(xué)繪本中的動(dòng)手操作需要結(jié)合情節(jié)的發(fā)展來(lái)關(guān)注操作與故事的統(tǒng)一。

在一年級(jí)數(shù)學(xué)繪本課《亂七八糟的魔女之城》創(chuàng)造規(guī)律環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了“給魔女創(chuàng)作一條有規(guī)律的道路通往南國(guó)”，此環(huán)節(jié)的目的就是為了讓學(xué)生在故事的結(jié)尾，用本課學(xué)到的規(guī)律知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用和創(chuàng)作。通過(guò)繪本故事情節(jié)的推進(jìn)，學(xué)生似乎扮演起了故事中的角色，想辦法自己動(dòng)手創(chuàng)作，興致勃勃地完成拼圖，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的體悟。一年級(jí)的學(xué)生，本以為創(chuàng)作環(huán)節(jié)是有難度的，結(jié)果拼擺的結(jié)果令人驚喜！學(xué)生創(chuàng)作的作品五彩繽紛，形狀各異，思維含量值得贊揚(yáng)，見(jiàn)下圖：

學(xué)生在按顏色分的典型分類圖中，仔細(xì)觀察和思考，還能發(fā)現(xiàn)，小圖中還藏著大學(xué)問(wèn)。如按顏色分的圖1 和圖2，看似都為3 個(gè)一組，按顏色排，實(shí)際上，圖2 還略顯復(fù)雜，除了按紅、紅、黃的規(guī)律，還有○□○這樣的形狀規(guī)律。下一組，圖3 和圖4，都是9個(gè)一組按顏色紅、藍(lán)、黃排，細(xì)看，也能看到圖4 還有形狀規(guī)律。圖5 和圖6 呢，都是6 個(gè)一組按紅黃藍(lán)三色排，但里面的組合又不太一樣。又如按形狀分的圖中，顏色是沒(méi)有規(guī)律的，啟發(fā)學(xué)生從其他角度去思考，原來(lái)這圖只有形狀規(guī)律，按△□○排列。一年級(jí)的學(xué)生對(duì)于相同中的不同，在尋找的時(shí)候有些兼顧不到，教師可以適度引導(dǎo)，讓學(xué)生的觀察對(duì)比能力，以及思想的全面性向更深處蔓延。

三、繪本聯(lián)已知，深度拓展

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有機(jī)聯(lián)系的，具有嚴(yán)密性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)。教師可引導(dǎo)學(xué)生將平時(shí)積累的知識(shí)，從多角度、多方位、多層次地去觀察、比較和思考，找出其中細(xì)微的變化和區(qū)別，通過(guò)一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，使之條理化、系統(tǒng)化、連續(xù)化。在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)時(shí)，進(jìn)行集中比較，給人一種直觀、鮮明、強(qiáng)烈的感受，又是對(duì)知識(shí)深化理解的過(guò)程。因此，教師可融合知識(shí)的“前世今生”，運(yùn)用比較方法，幫助學(xué)生再次將新舊知識(shí)打通，由“點(diǎn)”到“線”，由“線”而“面”，由“面”及“體”，學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，讓知識(shí)穩(wěn)固地建立在學(xué)生的腦海中，自主織網(wǎng)，形成具有自主個(gè)性的整體“結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)”。

如在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)時(shí)，可以引入數(shù)學(xué)繪本《吃了魔法藥的哈哈阿姨》，該數(shù)學(xué)繪本主要講述了吃了魔法藥的哈哈阿姨在逃出魔法師的控制過(guò)程中，使用了八次魔法，其中有六次有關(guān)平面圖形的構(gòu)成和拼搭等。教師可以借助該繪本，結(jié)合本單元的數(shù)學(xué)知識(shí)以及一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)平面圖形（一）》融合教學(xué)，設(shè)計(jì)成“繪本+思維導(dǎo)圖”課程，讓學(xué)生在這樣的課堂里，體會(huì)到知識(shí)之間的聯(lián)系，感受到有趣的課型，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解。本節(jié)課并非將數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行整堂課的“貫穿式”教學(xué)，也不是課前或課尾“分段式”教學(xué)，而是采用數(shù)學(xué)繪本和思維導(dǎo)圖的“融合式”教學(xué)。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分進(jìn)行如下設(shè)計(jì)。

第一層次：思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)。先用思維導(dǎo)圖進(jìn)行立體圖形和平面圖形之間的知識(shí)梳理，針對(duì)性地說(shuō)特點(diǎn)再舉例，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，在腦中依次自動(dòng)提取已有信息的基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)行自我的思考、分類、歸總，讓零散的知識(shí)在直觀可見(jiàn)的思維導(dǎo)圖聚散的整理中，逐漸變得有跡可循，形成結(jié)構(gòu)性知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

第二層次：題組判斷整理比較。當(dāng)各種圖形敘述出特點(diǎn)和舉例后，是否就真正建立了良好的圖形表象呢？并非如此。這時(shí)，教師設(shè)計(jì)題組對(duì)比練習(xí)：題組1（見(jiàn)圖1）：立體圖形和平面圖形的辨認(rèn)。目的是區(qū)分隨機(jī)出現(xiàn)的圖形給學(xué)生以沖擊，迅速做出判斷，真正厘清體與面的不同概念。題組2（見(jiàn)圖2）：平面圖形變式的辨認(rèn)。目的是在改變平面圖形的位置和大小后，學(xué)生也能擁有一雙“火眼金睛”，根據(jù)圖形各自的基本特征去判斷，聚焦圖形的本質(zhì)屬性，不受非本質(zhì)屬性的干擾。最后由題組2 的雜亂無(wú)章排列重新“洗牌”，有序排放圖形（見(jiàn)圖3），再次鞏固平面圖形的概念本質(zhì)。

圖1

圖2

圖3

學(xué)生課前已經(jīng)初讀了該繪本，根據(jù)閱讀單的填寫(xiě)，對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)知識(shí)已有所感悟。課堂中在教師引領(lǐng)下繼續(xù)深讀繪本，聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，反思組合圖形的不可替代性，關(guān)注圖形的基本特征，為后續(xù)用平面圖形自主創(chuàng)作活動(dòng)做好鋪墊。

數(shù)學(xué)繪本將生活中最初淺、最有趣、最實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，蘊(yùn)藏在一個(gè)個(gè)繪聲繪色、生動(dòng)有趣的故事中。伴隨著奇妙的情節(jié)、優(yōu)美的畫(huà)面和簡(jiǎn)單易懂的文字，學(xué)生從有趣走向有用，從有用走向深度理解。只有理解才有深刻的思維，才有學(xué)生“核心素養(yǎng)”的提升。通過(guò)“繪本連生活，深入思考——繪本鏈直觀，深刻體悟——繪本聯(lián)已知，深度拓展”，才能真正讓數(shù)學(xué)繪本走向深度學(xué)習(xí)。