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        淺議數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)下的數(shù)學學習指導策略

        2019-08-29 02:00:34王國慶
        考試周刊 2019年63期
        關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析數(shù)學

        摘 要:核心素養(yǎng)是新課標最為顯著的標志,數(shù)據(jù)分析是高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一,在教學實踐活動中,筆者發(fā)現(xiàn)組織學生開展相關(guān)的研究性學習是落實數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的重要途徑,以下就以培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)為目標,如何指導學生開展相關(guān)的研究性學習談一點粗淺的看法。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學;學習指導;數(shù)據(jù)分析

        一、 如何指導學生收集數(shù)據(jù)

        收集數(shù)據(jù),是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力的首要任務(wù)和前提條件。指導學生開展旨在提升學生數(shù)據(jù)分析能力的素養(yǎng),首先需要指導學生如何在生活中收集相關(guān)數(shù)據(jù)。

        (一) 圍繞主題,收集相關(guān)數(shù)據(jù)

        數(shù)學是基礎(chǔ)學科,為人們提供了一種直觀有效的呈現(xiàn)問題的方式和解決問題的思路。學生需要的數(shù)據(jù)首先要與學生研究性學習的主題密切相關(guān)。如,有的學生的興趣點在于水文知識,那么在研究性學習過程中他就要收集近年來某條河流的水位、泥沙含量、水的酸堿性變化、水中生物品種及變化等數(shù)據(jù)作為自己研究性學習的第一手資料。再如,有的學生格外關(guān)注近年來當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀,那么在研究性學習的過程中,就要收集當?shù)鼐用袷杖氲南嚓P(guān)數(shù)據(jù)、當?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當?shù)乜萍及l(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當?shù)仄髽I(yè)發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當?shù)匚飪r數(shù)據(jù)、當?shù)囟愂兆兓南嚓P(guān)數(shù)據(jù)等。還如,有的學生對于社會發(fā)展中出現(xiàn)的問題比較感興趣,例如學生近視問題,那么他就要收集近年來某些或某個學校學生近視情況的相關(guān)數(shù)據(jù)。只有有了與研究性學習主題密切相關(guān)的具體數(shù)據(jù),我們才有可能在研究性學習過程中少走彎路,直奔主題,開展研究,取得成效。

        (二) 深入實際,獲得數(shù)據(jù)

        確定了自己需要什么數(shù)據(jù)后,我們要做的就是考慮如何才能獲得這些數(shù)據(jù)。獲得數(shù)據(jù)的方式不外乎有兩種,一種是查閱資料。如相關(guān)的水文數(shù)據(jù),有些我們可以通過實驗、通過觀察測量的方式獲得,但有些數(shù)據(jù)我們可以聯(lián)系當?shù)氐乃牟块T,查閱他們保留的相關(guān)資料數(shù)據(jù)。再如,稅收的相關(guān)數(shù)據(jù),靠我們自己的能力和能夠接觸到的范圍是無法獲得的,只能求助于當?shù)亟?jīng)濟統(tǒng)計部門或稅務(wù)機關(guān),獲得相關(guān)數(shù)據(jù)的使用權(quán)限。還有一種獲得數(shù)據(jù)的方式就是自己去觀察、測量、記錄。如,我們要了解某種生物的生長情況,就可以在自己設(shè)計的環(huán)境中種植植物,根據(jù)我們研究時的假設(shè),創(chuàng)設(shè)不同的生長環(huán)境,并如實記錄相同時間區(qū)間內(nèi)不同生長環(huán)境中植物生長的數(shù)據(jù),作為我們今后研究的第一手資料。再如,我們要研究物價的變化,我們也可以自己收集數(shù)據(jù),在當?shù)氐氖袌錾嫌涗洸煌臅r間某幾種商品的實時售價,作為今后研究的第一手資料。

        需要說明的是,不管從哪種途徑獲得的數(shù)據(jù),真實性是前提。如果我們獲得的數(shù)據(jù)是虛假的,那么注定我們的研究會走入歧途。

        二、 如何指導學生分析數(shù)據(jù)

        數(shù)據(jù)分析包括數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)運算、數(shù)據(jù)推理等。指導學生在研究性學習中分析數(shù)據(jù)時主要是把握以下幾點:

        (一) 剔除個別受其他因素影響而產(chǎn)生的極值數(shù)據(jù)

        例如某一組學生在調(diào)查自己家長手機費用變化時收集的10天的數(shù)據(jù):

        12日13日14日15日16日17日18日19日20日21日

        1元1.3元1.2元31元1.3元1.2元1.1元1元1.1元1元

        在做數(shù)據(jù)分析時,很明顯15日的手機費用就是一個極值,我要求說明當天手機資費異常變化的原因,學生告訴我這一天他父親用手機開通了某視頻軟件的VIP的特權(quán),包月費用30元。如果把這一數(shù)據(jù)不能剔除,就很難準確得出該生家長手機資費的正常支出范圍。

        (二) 運用正確的方法處理數(shù)據(jù)

        對于數(shù)據(jù)的處理,大多用到的就是計算平均數(shù)、找眾數(shù)、求中位數(shù)、計算標準差幾種方法。

        平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù),是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標。算術(shù)平均數(shù)計算:An=a1+a2+a3+…+ann

        加權(quán)平均數(shù)計算:x=x1f1+x2f2+…xkfkn這些都是初中講過的知識,不再贅述。

        中位數(shù)(median)m0.5是刻畫平均水平的統(tǒng)計量,設(shè)x1,x2,…,xn是來自總體的樣本,將其從小到大排序為

        x(1),…,x(n),則中位數(shù)定義為:

        n為奇數(shù)時,m0.5=x(n+1)/2

        n為偶數(shù)時,m0.5=xn/2+x(n/2+1)2

        標準差(StandardDeviation),在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度(statisticaldispersion)上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度。測量到分布程度的結(jié)果,原則上具有兩種性質(zhì):

        為非負數(shù)值,與測量資料具有相同單位。一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差,及一個子集合樣品數(shù)的標準差之間,有所差別。

        簡單來說,標準差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差,代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大;一個較小的標準差,代表這些數(shù)值較接近平均值。

        三、 尋找數(shù)據(jù)中的規(guī)律,思考引起數(shù)據(jù)變化的原因

        尋找數(shù)據(jù)排列的相關(guān)規(guī)律,探索數(shù)據(jù)變化的原因是整個研究性學習的核心之所在,也是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。當我們把數(shù)據(jù)按照一定的順序排列時,通過數(shù)據(jù)增減的變化趨勢,就可以對事物發(fā)展的趨勢有一個初步的認知。如觀察植物生長,我們記錄的數(shù)據(jù)排列出來之后就會發(fā)現(xiàn),它的生長是不可逆轉(zhuǎn)的,只不過在不同的土壤環(huán)境中,生長的速度是不同的。數(shù)據(jù)變化的原因就不是數(shù)學所能解決的,如價格變化,需要經(jīng)濟知識來解釋,再如打點計時器所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)又需要從物理學的角度進行闡釋。

        時代的發(fā)展把我們帶入了大數(shù)據(jù)、云計算的時代,培養(yǎng)良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是必然的,其中的具體途徑還需要我們繼續(xù)探索和努力。

        參考文獻:

        [1]李琰.基于核心素養(yǎng)的第二學段數(shù)學課外閱讀指導策略[J].新智慧,2018(8):30.

        [2]丁雪珍.數(shù)學教學中指導學生合作學習的策略研究[J].試題與研究,2018(6):5.

        作者簡介:

        王國慶,甘肅省蘭州市,甘肅省蘭州市永登縣西鐵中學。

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