摘 要：核心素養(yǎng)是新課標最為顯著的標志，數(shù)據(jù)分析是高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，在教學實踐活動中，筆者發(fā)現(xiàn)組織學生開展相關(guān)的研究性學習是落實數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的重要途徑，以下就以培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)為目標，如何指導學生開展相關(guān)的研究性學習談一點粗淺的看法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；學習指導；數(shù)據(jù)分析

一、 如何指導學生收集數(shù)據(jù)

收集數(shù)據(jù)，是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力的首要任務(wù)和前提條件。指導學生開展旨在提升學生數(shù)據(jù)分析能力的素養(yǎng)，首先需要指導學生如何在生活中收集相關(guān)數(shù)據(jù)。

（一） 圍繞主題，收集相關(guān)數(shù)據(jù)

數(shù)學是基礎(chǔ)學科，為人們提供了一種直觀有效的呈現(xiàn)問題的方式和解決問題的思路。學生需要的數(shù)據(jù)首先要與學生研究性學習的主題密切相關(guān)。如，有的學生的興趣點在于水文知識，那么在研究性學習過程中他就要收集近年來某條河流的水位、泥沙含量、水的酸堿性變化、水中生物品種及變化等數(shù)據(jù)作為自己研究性學習的第一手資料。再如，有的學生格外關(guān)注近年來當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀，那么在研究性學習的過程中，就要收集當?shù)鼐用袷杖氲南嚓P(guān)數(shù)據(jù)、當?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當?shù)乜萍及l(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當?shù)仄髽I(yè)發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當?shù)匚飪r數(shù)據(jù)、當?shù)囟愂兆兓南嚓P(guān)數(shù)據(jù)等。還如，有的學生對于社會發(fā)展中出現(xiàn)的問題比較感興趣，例如學生近視問題，那么他就要收集近年來某些或某個學校學生近視情況的相關(guān)數(shù)據(jù)。只有有了與研究性學習主題密切相關(guān)的具體數(shù)據(jù)，我們才有可能在研究性學習過程中少走彎路，直奔主題，開展研究，取得成效。

（二） 深入實際，獲得數(shù)據(jù)

確定了自己需要什么數(shù)據(jù)后，我們要做的就是考慮如何才能獲得這些數(shù)據(jù)。獲得數(shù)據(jù)的方式不外乎有兩種，一種是查閱資料。如相關(guān)的水文數(shù)據(jù)，有些我們可以通過實驗、通過觀察測量的方式獲得，但有些數(shù)據(jù)我們可以聯(lián)系當?shù)氐乃牟块T，查閱他們保留的相關(guān)資料數(shù)據(jù)。再如，稅收的相關(guān)數(shù)據(jù)，靠我們自己的能力和能夠接觸到的范圍是無法獲得的，只能求助于當?shù)亟?jīng)濟統(tǒng)計部門或稅務(wù)機關(guān)，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)的使用權(quán)限。還有一種獲得數(shù)據(jù)的方式就是自己去觀察、測量、記錄。如，我們要了解某種生物的生長情況，就可以在自己設(shè)計的環(huán)境中種植植物，根據(jù)我們研究時的假設(shè)，創(chuàng)設(shè)不同的生長環(huán)境，并如實記錄相同時間區(qū)間內(nèi)不同生長環(huán)境中植物生長的數(shù)據(jù)，作為我們今后研究的第一手資料。再如，我們要研究物價的變化，我們也可以自己收集數(shù)據(jù)，在當?shù)氐氖袌錾嫌涗洸煌臅r間某幾種商品的實時售價，作為今后研究的第一手資料。

需要說明的是，不管從哪種途徑獲得的數(shù)據(jù)，真實性是前提。如果我們獲得的數(shù)據(jù)是虛假的，那么注定我們的研究會走入歧途。

二、 如何指導學生分析數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)分析包括數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)運算、數(shù)據(jù)推理等。指導學生在研究性學習中分析數(shù)據(jù)時主要是把握以下幾點：

（一） 剔除個別受其他因素影響而產(chǎn)生的極值數(shù)據(jù)

例如某一組學生在調(diào)查自己家長手機費用變化時收集的10天的數(shù)據(jù)：

12日13日14日15日16日17日18日19日20日21日

1元1.3元1.2元31元1.3元1.2元1.1元1元1.1元1元

在做數(shù)據(jù)分析時，很明顯15日的手機費用就是一個極值，我要求說明當天手機資費異常變化的原因，學生告訴我這一天他父親用手機開通了某視頻軟件的VIP的特權(quán)，包月費用30元。如果把這一數(shù)據(jù)不能剔除，就很難準確得出該生家長手機資費的正常支出范圍。

（二） 運用正確的方法處理數(shù)據(jù)

對于數(shù)據(jù)的處理，大多用到的就是計算平均數(shù)、找眾數(shù)、求中位數(shù)、計算標準差幾種方法。

平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標。算術(shù)平均數(shù)計算：An=a1+a2+a3+…+ann

加權(quán)平均數(shù)計算：x=x1f1+x2f2+…xkfkn這些都是初中講過的知識，不再贅述。

中位數(shù)（median）m0.5是刻畫平均水平的統(tǒng)計量，設(shè)x1，x2，…，xn是來自總體的樣本，將其從小到大排序為

x（1），…，x（n），則中位數(shù)定義為：

n為奇數(shù)時，m0.5=x（n+1）/2

n為偶數(shù)時，m0.5=xn/2+x（n/2+1）2

標準差（StandardDeviation），在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度（statisticaldispersion）上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度。測量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：

為非負數(shù)值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差，及一個子集合樣品數(shù)的標準差之間，有所差別。

簡單來說，標準差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

三、 尋找數(shù)據(jù)中的規(guī)律，思考引起數(shù)據(jù)變化的原因

尋找數(shù)據(jù)排列的相關(guān)規(guī)律，探索數(shù)據(jù)變化的原因是整個研究性學習的核心之所在，也是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。當我們把數(shù)據(jù)按照一定的順序排列時，通過數(shù)據(jù)增減的變化趨勢，就可以對事物發(fā)展的趨勢有一個初步的認知。如觀察植物生長，我們記錄的數(shù)據(jù)排列出來之后就會發(fā)現(xiàn)，它的生長是不可逆轉(zhuǎn)的，只不過在不同的土壤環(huán)境中，生長的速度是不同的。數(shù)據(jù)變化的原因就不是數(shù)學所能解決的，如價格變化，需要經(jīng)濟知識來解釋，再如打點計時器所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)又需要從物理學的角度進行闡釋。

時代的發(fā)展把我們帶入了大數(shù)據(jù)、云計算的時代，培養(yǎng)良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是必然的，其中的具體途徑還需要我們繼續(xù)探索和努力。

參考文獻：

[1]李琰.基于核心素養(yǎng)的第二學段數(shù)學課外閱讀指導策略[J].新智慧，2018（8）：30.

[2]丁雪珍.數(shù)學教學中指導學生合作學習的策略研究[J].試題與研究，2018（6）：5.

作者簡介：

王國慶，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市永登縣西鐵中學。