張華娣，樓華勛,2

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033；2.通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 嘉興 314033）

1 引言

QAM（quadrature amplitude modulation）主要是通過兩路正交載波的多種幅度來攜帶符號(hào)信息，因正交幅度調(diào)制具有多元的特性，又可記為MQAM。在正交幅度調(diào)制技術(shù)中，2 個(gè)支路的幅度具有多種取值，合成信號(hào)的相位以及幅度具有多種組合，星座圖映射時(shí)以信號(hào)星座點(diǎn)之間的最小距離最大化為原則[1]。QAM 是一種高性能數(shù)字調(diào)制技術(shù)，近幾十年來一直在發(fā)展創(chuàng)新，并因頻譜利用率高和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于各種有線通信、無線通信場合[2]，因此對(duì)其各階調(diào)制的自動(dòng)識(shí)別具有很高的實(shí)用意義，但是通過閱讀大量文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)專門針對(duì)QAM 信號(hào)特別是高階QAM 信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別的研究比較少。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于通帶QAM 信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別方法，該方法在通帶內(nèi)利用Hilbert 變換提取瞬時(shí)包絡(luò)，然后統(tǒng)計(jì)瞬時(shí)能量分布向量作為特征向量來實(shí)現(xiàn)調(diào)制方式分類，該方法需要用到遺傳算法對(duì)劃分向量進(jìn)行優(yōu)化，并且需要用參考樣本進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[4]將特征參數(shù)和信號(hào)降階算法相結(jié)合，該方法對(duì)恢復(fù)信號(hào)的幅度和相位要求很高，但是在盲識(shí)別的情況下，預(yù)處理得到的星座圖很難和原星座圖完全匹配，出現(xiàn)相偏的情況是很普遍的。文獻(xiàn)[5]使用各階QAM 信號(hào)包絡(luò)平方的方差的理論值作為特征參數(shù)進(jìn)行MQAM 信號(hào)類內(nèi)識(shí)別，該算法需要對(duì)信噪比進(jìn)行精確估計(jì)，不利于工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]利用QAM 信號(hào)矢量圖中最小環(huán)帶的方差，完成5 種QAM 信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別，沒有對(duì)高階128QAM 和256QAM 信號(hào)進(jìn)行討論。文獻(xiàn)[7]提出了利用信號(hào)星座點(diǎn)平均幅度半徑的統(tǒng)計(jì)，實(shí)現(xiàn)QAM 類內(nèi)識(shí)別，但是只針對(duì)16QAM和64QAM 信號(hào)。文獻(xiàn)[8]使用四階矩和減法聚類算法對(duì)8QAM、16QAM、64QAM 和128QAM 信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，但是沒有對(duì)32QAM 和256QAM 進(jìn)行識(shí)別。

文獻(xiàn)[9]用減法聚類的方法恢復(fù)星座圖及確定星座圖的點(diǎn)數(shù)，從而完成QAM 信號(hào)的識(shí)別，但該方法只適用于進(jìn)制數(shù)低于64 的QAM 信號(hào)。本文受到了文獻(xiàn)[9]減法聚類方法的啟發(fā)，提出通過對(duì)32QAM 和128QAM，以及64QAM 和256QAM 信號(hào)設(shè)置不同的聚類半徑，計(jì)算聚類點(diǎn)的密度值之和的差異來進(jìn)行類型的判別。同時(shí)結(jié)合文獻(xiàn)[10]對(duì)方形QAM 和十字形QAM 分類的方法以及利用零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性對(duì)16QAM 識(shí)別的方法，完成了16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別。

2 QAM 信號(hào)模型

接收端幅相調(diào)制信號(hào)模型表示為

其中，r(t)為接收信號(hào)；g(t)為成形濾波器的沖擊響應(yīng)；T0為碼元周期；fc為載波頻率；θc為載波相位；ε為定時(shí)偏差；N為觀測符號(hào)數(shù)目；αi為零均值的平穩(wěn)復(fù)隨機(jī)序列，即發(fā)送碼元序列；和?i分別為αi的幅度和相位；ω(t)為均值為零且單邊功率譜密度為N0的平穩(wěn)加性高斯噪聲。

3 QAM 信號(hào)分類

QAM 信號(hào)根據(jù)星座圖的形狀可以分為方形QAM 和十字形QAM。圖1 為16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 的星座圖。

從圖1 可以看出，16QAM、64QAM 和256QAM的星座圖是方形的，屬于方形QAM 信號(hào)；32QAM和128QAM 的星座圖是十字形的，屬于十字形QAM 信號(hào)。

4 QAM 信號(hào)識(shí)別方法

4.1 四階累積量

信號(hào)的瞬時(shí)特征統(tǒng)計(jì)量反映的是信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)特性，而信號(hào)的調(diào)制特點(diǎn)還反映在信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)特性上，因此，在信號(hào)調(diào)制識(shí)別中還經(jīng)常用到信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量作為特征參數(shù)[11]。又由于高斯噪聲大于二階的累積量恒為零，把接收到的含有高斯噪聲的非高斯信號(hào)變換到累積量域處理，就可以剔除噪聲的影響，而信號(hào)的各階累積量又取決于信號(hào)的調(diào)制方式，因此可以利用接收到的帶有高斯白噪聲的信號(hào)的高階累積量來建立識(shí)別參數(shù)，不但可以很好地抑制高斯噪聲，而且可以識(shí)別其調(diào)制方式，具體要使用什么階數(shù)的統(tǒng)計(jì)量依賴于具體問題。

假設(shè)s*(k)表示信號(hào)的復(fù)共軛，M pq表示信號(hào)的各階矩，定義[12]

其中，E(?)表示取平均值，則有

圖1 QAM 信號(hào)星座圖

表1 列出了16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號(hào)對(duì)應(yīng)的各階累積量的理論值。

表1 信號(hào)的高階累積量理論值

從表1 可以看出，16QAM 和32QAM 信號(hào)的四階累積量|C40|理論值相差較大，而 64QAM 和256QAM 的四階累積量|C40|的理論值與16QAM 的四階累積量|C40|接近，并且128QAM 的四階累積量|C40|的理論值與32QAM 的四階累積量|C40|接近，因此理論上用這個(gè)參數(shù)直接就可以對(duì)方形QAM 信號(hào)（包括16QAM、64QAM 和256QAM 信號(hào)）和十字形QAM 信號(hào)（包括32QAM 和128QAM 信號(hào)）進(jìn)行區(qū)分，而在實(shí)際應(yīng)用中考慮到使用的特征參數(shù)的頑健性和通用性，也就是說，使用的參數(shù)對(duì)信號(hào)星座圖伸縮具有不變性，并且與接收信號(hào)功率無關(guān)，考慮多使用一個(gè)參數(shù)|C42|，與|C40|進(jìn)行比值處理，從而構(gòu)造了特征參數(shù)F，其定義如式(7)所示。

用Matlab 軟件在5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB 和30 dB 信噪比下各隨機(jī)產(chǎn)生100 組根升余弦成形（α=0.3）處理后的16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號(hào)，分別進(jìn)行特征參數(shù)F統(tǒng)計(jì)估計(jì)，得到的F隨信噪比變化曲線如圖2 所示。其中，每組信號(hào)4 096 個(gè)碼元，每個(gè)碼元10 個(gè)采樣點(diǎn)。從圖2 可以看出，16QAM、64QAM和256QAM 信號(hào)的特征參數(shù)F值趨近于1，而32QAM 和128QAM 信號(hào)的特征參數(shù)F值小于1，用此特征參數(shù)很容易對(duì)方形QAM 信號(hào)和十字形QAM 信號(hào)進(jìn)行分類。

圖2 特征參數(shù)F 隨信噪比的變化曲線

4.2 零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性

QAM 信號(hào)調(diào)制信息不僅體現(xiàn)在相位變化上，同時(shí)也體現(xiàn)在信號(hào)幅度變化上。由于QAM 信號(hào)相位變化種類較多，不宜用來進(jìn)行QAM 信號(hào)類內(nèi)識(shí)別。下面從方形QAM 信號(hào)的幅度分布入手，對(duì)其分布規(guī)律進(jìn)行研究。

在理想條件下，16QAM信號(hào)幅度取值個(gè)數(shù)為3，64QAM信號(hào)幅度取值個(gè)數(shù)為9，256QAM信號(hào)幅度取值個(gè)數(shù)為32，對(duì)各階方形QAM信號(hào)幅度進(jìn)行最大值歸一化，得到各方形QAM信號(hào)幅度及各幅度概率分布對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2～表4所示。從表2～表4可知，各階方形QAM信號(hào)的幅度分布存在差異性。

表2 16QAM 信號(hào)幅度及各幅度概率分布對(duì)應(yīng)關(guān)系

表3 64QAM 信號(hào)幅度及各幅度概率分布對(duì)應(yīng)關(guān)系

文獻(xiàn)[13]提到零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性特征參數(shù)反映了瞬時(shí)幅度分布的密集性，可以用該參數(shù)來反映各階方形QAM 信號(hào)的幅度分布的差異性。零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性定義如式(8)所示。

其中，αcn(n)為零中心歸一化瞬時(shí)幅度。

用Matlab 軟件在5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB 和30 dB 信噪比下各隨機(jī)產(chǎn)生100 組根升余弦成形處理（α=0.3）后的各階QAM 信號(hào)，分別進(jìn)行特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)，得到的隨信噪比變化曲線，如圖3 所示。其中，每組信號(hào)4 096 個(gè)碼元，每個(gè)碼元10 個(gè)采樣點(diǎn)。

從圖3 可以看出，64QAM 和256QAM 的零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性的統(tǒng)計(jì)值比較接近，不宜用該特征參數(shù)進(jìn)行兩者的區(qū)分，但是，16QAM 信號(hào)的零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性的統(tǒng)計(jì)值明顯比64QAM 和256QAM 的小，因此，可以通過此參數(shù)將16QAM 從方形QAM 中分離出來。

表4 256QAM 信號(hào)幅度及各幅度概率分布對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖3 特征參數(shù)隨信噪比的變化曲線

4.3 聚類點(diǎn)密度值差異判別法

4.3.1 減法聚類算法

假設(shè)有N個(gè)數(shù)據(jù){x1,x2,…,xN},將每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一個(gè)潛在的聚類中心，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的密度，密度定義為

其中，正常數(shù)rb定義了一個(gè)使密度指標(biāo)顯著減小的鄰域，這樣使靠近第一個(gè)聚類中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)明顯下降，減小其作為下一個(gè)聚類中心的可能性，k2表示不同類型調(diào)制信號(hào)的調(diào)整權(quán)值。選取更新后具有最大密度值的點(diǎn)作為第二個(gè)聚類中心為其密度值。依次類推，可以得到第k階聚類中心和密度值。

4.3.2 鄰域半徑設(shè)置

減法聚類算法中，有2 個(gè)常數(shù)（ra和rb）是?未知的，這2 個(gè)常數(shù)的大小如何設(shè)定是該算法的難題。在調(diào)制樣本已知的情況下，可以通過計(jì)算機(jī)仿真方法選取，但在調(diào)制階數(shù)值未知的情況下，無法找到一個(gè)合適的常數(shù)ra，滿足高階和低階調(diào)制信號(hào)都可使用減法聚類算法。當(dāng)以低階調(diào)制為準(zhǔn)選擇ra值時(shí)，減法聚類對(duì)高階調(diào)制分離性比較差；當(dāng)以高階調(diào)制為準(zhǔn)選擇ra值時(shí)，減法聚類對(duì)低階調(diào)制的聚合性比較差。由此可見，選用單一的聚類半徑并不能很好地解決2 種信號(hào)的分類識(shí)別。由此，針對(duì)不同的調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的理論最大聚類半徑對(duì)ra和rb進(jìn)行設(shè)置，假設(shè)MQAM 信號(hào)的水平方向的星座點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大距離為L，由圖1 可知，32QAM 信號(hào)相鄰2個(gè)星座點(diǎn)的距離為，64QAM 信號(hào)相鄰2 個(gè)星座點(diǎn)的距離為，128QAM 信號(hào)相鄰2 個(gè)星座點(diǎn)的距離為，256QAM 信號(hào)相鄰2 個(gè)星座點(diǎn)的距離為，由2 個(gè)星座點(diǎn)之間的距離來確定最大聚類半徑，則32QAM、64QAM、128QAM 和256QAM 對(duì)應(yīng)的ra和rb可以分別設(shè)置為

4.3.3 密度差異判別法

文獻(xiàn)[14]提出，假設(shè)當(dāng)前聚類星座圖為待識(shí)別信號(hào)中最簡單的星座結(jié)構(gòu)，以相應(yīng)的鄰域半徑進(jìn)行減法聚類。如果聚類正確，聚類點(diǎn)數(shù)必定不大于星座點(diǎn)數(shù)；反之，說明當(dāng)前假設(shè)不正確，繼續(xù)假設(shè)當(dāng)前聚類星座圖為較復(fù)雜的星座圖結(jié)構(gòu)，進(jìn)行下一輪減法聚類，依次類推，直到聚類點(diǎn)數(shù)小于或等于當(dāng)前假設(shè)的星座圖中的點(diǎn)數(shù)。

但是，對(duì)于不同信噪比情況下，用文獻(xiàn)[14]提到的判斷聚類點(diǎn)數(shù)小于當(dāng)前假定的星座圖中的點(diǎn)數(shù)的方法時(shí)，需要根據(jù)信噪比來調(diào)整ra和rb的大小，這顯然增加了算法的難度，不利于工程實(shí)現(xiàn)。由此，本文使用普適性更強(qiáng)的密度差異判別法來進(jìn)行信號(hào)類型的判斷。假設(shè)要識(shí)別的信號(hào)屬于十字形QAM 信號(hào)（32QAM 或128QAM），分別設(shè)置聚類半徑為，用減法聚類算法進(jìn)行聚類，分別得到2 種聚類中心點(diǎn)，根據(jù)式(9)每個(gè)聚類中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)密度值，在假設(shè)正確的情況下，得到的聚類點(diǎn)的密度值之和必然是最大的，由此，根據(jù)算出的2 個(gè)聚類點(diǎn)的密度值之和的差異就可以對(duì)32QAM或128QAM 信號(hào)進(jìn)行判斷。同理，對(duì)于64QAM 或256QAM 信號(hào)，分別設(shè)置聚類半徑為，用同樣的方法可以進(jìn)行類型判別。

5 自動(dòng)識(shí)別流程

識(shí)別步驟如下。

1)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行頻率粗估計(jì)，然后根據(jù)估計(jì)的頻率進(jìn)行正交下變頻。

2)對(duì)正交下變頻后的信號(hào)進(jìn)行頻率的精確估計(jì)，可用四次方譜和三點(diǎn)法得到精確估計(jì)的載頻值，具體見文獻(xiàn)[15]，用估計(jì)到的載頻值來消除載波的影響。

3)估計(jì)信號(hào)帶寬，并進(jìn)行低通濾波，以減小噪聲引起的相位抖動(dòng)，具體見文獻(xiàn)[9]。

4)計(jì)算特征參數(shù)F，設(shè)置門限參數(shù)0.635，計(jì)算出的特征參數(shù)F的值大于該門限的信號(hào)判斷為方形QAM 信號(hào)，否則為十字形QAM 信號(hào)。

5)若判斷為方形QAM 則執(zhí)行步驟6)，否則直接執(zhí)行步驟8)。

6)對(duì)信號(hào)的信噪比進(jìn)行粗估，當(dāng)信噪比小于8 dB 時(shí)，設(shè)置零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性特征參數(shù)門限為2.43；當(dāng)信噪比為8～12 dB 時(shí)，設(shè)置門限為2.40；當(dāng)信噪比大于12 dB 時(shí)，設(shè)置門限為2.38。

8)通過包絡(luò)的平方來求取波特率，估計(jì)定時(shí)誤差，在最佳采樣點(diǎn)進(jìn)行定時(shí)取樣得到較為理想的星座圖，具體插值濾波和解卷方法可見文獻(xiàn)[16]。

6 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1用Matlab 軟件分別產(chǎn)生信噪比20 dB的16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM信號(hào)各一組，根升余弦成形濾波器α=0.3，信號(hào)實(shí)際載頻為1 MHz，采樣率為10 MHz，碼元速率為250 kHz。通過Matlab 軟件對(duì)這5 種信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別流程進(jìn)行仿真，仿真內(nèi)容和結(jié)果如下。

圖4 為5 種信號(hào)的調(diào)制波形圖。通過對(duì)仿真信號(hào)求FFT，取幅度最大值的方法進(jìn)行頻率估計(jì)。

圖5 為5 種信號(hào)根據(jù)粗估計(jì)的頻率進(jìn)行正交下變頻后的波形圖。通過三點(diǎn)法對(duì)正交下變頻之后的信號(hào)做頻譜精確估計(jì)。通過對(duì)正交下變頻之后的信號(hào)做功率譜，以低于最大功率3 dB 為準(zhǔn)則進(jìn)行帶寬估計(jì)。

圖6 為5 種信號(hào)正交下變頻后并進(jìn)行低通濾波后的波形圖。根據(jù)式(7)對(duì)正交下變頻并低通濾波之后的信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)F的計(jì)算。表5 為5 種信號(hào)的頻率粗估計(jì)值、頻率精確估計(jì)值、帶寬估計(jì)值和特征參數(shù)F。

圖4 5 種信號(hào)調(diào)制波形

圖5 5 種信號(hào)正交下變頻后波形

圖6 5 種信號(hào)低通濾波后波形

表5 頻率粗估計(jì)值、頻率精確估計(jì)值、帶寬估計(jì)值和特征參數(shù)F

結(jié)合表5 和自動(dòng)識(shí)別流程步驟4)，16QAM、64QAM和256QAM的特征參數(shù)F的值大于該門限，判斷為方形QAM 信號(hào)，32QAM 和128QAM 被判斷為十字形QAM 信號(hào)。

根據(jù)式(8)對(duì)正交下變頻并低通濾波之后的信號(hào)進(jìn)行中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性特征參數(shù)的計(jì)算，表6 為16QAM、64QAM 和256QAM 信號(hào)的零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性特征參數(shù)。

表6 零中心歸一化瞬時(shí)幅度緊致性特征參數(shù)

結(jié)合表6 和步驟7)，16QAM 信號(hào)被正確區(qū)分出來，同時(shí)，64QAM 和256QAM 信號(hào)進(jìn)入步驟8)繼續(xù)識(shí)別。

通過求取正交下變頻并低通濾波之后的信號(hào)的包絡(luò)的平方的功率譜，取相應(yīng)的最大值對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)的方法求取信號(hào)的波特率，表 7 為32QAM、64QAM、128QAM 以及256QAM 信號(hào)的波特率。

由表7 估計(jì)的波特率結(jié)合實(shí)際信號(hào)采樣率，可以得到每個(gè)符號(hào)的實(shí)際采樣點(diǎn)數(shù)，再結(jié)合基于過零檢測的定時(shí)誤差算法，可得到每個(gè)符號(hào)的定時(shí)誤差估計(jì)值，通過定時(shí)誤差估計(jì)值來控制內(nèi)插濾波器對(duì)采樣得到的信號(hào)樣本值進(jìn)行插值運(yùn)算，從而得到信號(hào)在最佳采樣時(shí)刻的近似值。

表7 波特率

圖7 為 32QAM、64QAM、128QAM 以及256QAM 信號(hào)在最佳采樣點(diǎn)進(jìn)行定時(shí)取樣得到的較為理想的星座圖仿真結(jié)果。

根據(jù)4.3.2 節(jié)鄰域半徑計(jì)算方法，首先要得到MQAM 信號(hào)的水平方向的星座點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大距離L，表8 為32QAM、64QAM、128QAM 以及256QAM信號(hào)的水平方向的星座點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大距離L的估計(jì)值。

圖7 4 種信號(hào)恢復(fù)星座圖

表8 最大距離L

根據(jù)4.3.1 節(jié)所提的減法聚類算法，計(jì)算得到32QAM信號(hào)在鄰域半徑下的聚類中心及相應(yīng)的密度值。

圖8 32QAM 信號(hào)在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

通過將圖8 和圖9 的聚類中心對(duì)應(yīng)的密度值進(jìn)行相加，可以得到32QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和。表9 為32QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下的聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和。

結(jié)合表9 和自動(dòng)識(shí)別流程步驟9)，32QAM 信號(hào)可以被正確區(qū)分。

根據(jù)4.3.1 節(jié)所提的減法聚類算法，計(jì)算得到64QAM 信號(hào)在鄰域半徑下的聚類中心及相應(yīng)的密度值。

圖9 32QAM 信號(hào)在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

表9 32QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下的聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和

圖10 6 4QAM 信號(hào)在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

通過將圖10 和圖11 的聚類中心對(duì)應(yīng)的密度值進(jìn)行相加，可以得到64QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和。表10 為64QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下的聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和。

結(jié)合表10 和自動(dòng)識(shí)別流程步驟10)，64QAM信號(hào)可以被正確區(qū)分。

根據(jù)4.3.1 節(jié)所提的減法聚類算法，計(jì)算得到128QAM 信號(hào)在鄰域半徑下的聚類中心及相應(yīng)的密度值。

圖11 64QAM 信號(hào)在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

表10 64QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下的聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和

圖12 128QAM 信號(hào)在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

通過將圖12 和圖13 的聚類中心對(duì)應(yīng)的密度值進(jìn)行相加，就得到了128QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和。表11 為128QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下的聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和。

圖13 128QAM 信號(hào)在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

表11 128QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下的聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和

結(jié)合表11 和自動(dòng)識(shí)別流程步驟9)，128QAM信號(hào)可以被正確區(qū)分。

根據(jù)4.3.1 節(jié)所提的減法聚類算法，計(jì)算得到256QAM 信號(hào)在鄰域半徑下的聚類中心及相應(yīng)的密度值。

圖14 256QAM 信號(hào)在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

圖15 256QAM 信號(hào)在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

通過將圖14 和圖15 的聚類中心對(duì)應(yīng)的密度值進(jìn)行相加，可以得到256QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和。表12 為256QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下的聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和。

表12 256QAM 信號(hào)在2 種鄰域半徑下的聚類點(diǎn)數(shù)以及密度值之和

結(jié)合表12 和自動(dòng)識(shí)別流程步驟10)，256QAM信號(hào)可以被正確區(qū)分。

實(shí)驗(yàn)2用Matlab 軟件在5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB 和30 dB 信噪比下各隨機(jī)產(chǎn)生100 組16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號(hào)，根升余弦成形濾波器α=0.3，每個(gè)碼元采樣點(diǎn)數(shù)10，碼元個(gè)數(shù)為4 096，得到識(shí)別正確率如表13 所示。

表13 識(shí)別正確率

由實(shí)驗(yàn)2 可知，除了256QAM，其他信號(hào)在信噪比為15 dB 時(shí)信號(hào)類型識(shí)別正確率都能達(dá)到90%以上，說明本文所提的聯(lián)合識(shí)別方法是可行的。

實(shí)驗(yàn)3用Matlab 軟件在信噪比為15 dB 情況下，分別隨機(jī)產(chǎn)生100組16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號(hào)，根升余弦成形濾波器α=0.3，每個(gè)碼元對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)數(shù)10，在碼元個(gè)數(shù)分別為256 個(gè)、1024 個(gè)、4096 個(gè)時(shí)，得到的識(shí)別正確率如表14 所示。

表14 識(shí)別正確率

由實(shí)驗(yàn)3 可知，識(shí)別正確率與碼元個(gè)數(shù)有關(guān)。這是由于QAM 信號(hào)本身幅相種類比較多，只有達(dá)到一定的碼元個(gè)數(shù)，才能反映各QAM 信號(hào)的幅相概率分布情況。當(dāng)碼元個(gè)數(shù)達(dá)到4 096 個(gè)時(shí),能得到比較好的識(shí)別正確率。

7 結(jié)束語

本文針對(duì)MQAM 調(diào)制方式識(shí)別算法進(jìn)行研究，提出了一種聯(lián)合四階累積量、零中心歸一化幅度緊致性和減法聚類計(jì)算聚類中心密度值的自動(dòng)識(shí)別方法。本文算法不需要預(yù)先知道信號(hào)的波特率、載波頻率，而是通過非線性變換和頻譜分析，從接收信號(hào)中估計(jì)出這些參數(shù)，然后逐級(jí)進(jìn)行信號(hào)調(diào)制類型的識(shí)別，該方法運(yùn)算量適中，易于工程實(shí)現(xiàn)。