朱夢(mèng)飛 徐海祥 余文曌 李文娟

(武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 武漢 430063)(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2) 武漢 430063) (江蘇科技大學(xué)海洋裝備研究院3) 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

多個(gè)推進(jìn)器的配置在海洋平臺(tái)、工程船、半潛船和新型無(wú)人艇上廣泛應(yīng)用，其在執(zhí)行任務(wù)時(shí)面臨變化海況和多種工況，因此,需制定多種推力分配模式以滿足作業(yè)需求和提高推進(jìn)器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.在實(shí)際推力分配過(guò)程中，由于環(huán)境力的變化，往往會(huì)導(dǎo)致當(dāng)前海況和工況下單一推力分配算法無(wú)法解決分配問(wèn)題，因此,需要建立合理的推力分配切換機(jī)制，并采用合適的推力分配算法來(lái)實(shí)現(xiàn)多推進(jìn)器多模式間的相互切換.

Swanson[1]將海況分為平靜海況和惡劣海況，以能耗大小作為切換指標(biāo)，設(shè)計(jì)了固定角度和可變角度兩種分配模式，減少了全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器角度的頻繁改變，降低了機(jī)械系統(tǒng)的磨損，但該方法切換指標(biāo)單一且未考慮控制力的特性，無(wú)法有效地反映實(shí)際情況.Ruth[2]提出以待分配力和力矩的特性作為參考指標(biāo)，并提出了遲滯切換的概念，但該方法忽略了分配誤差、能耗等重要指標(biāo).楊世知等[3]給出了一種依據(jù)環(huán)境力方向確定全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器方位角的方法，針對(duì)偽逆法的特性，提出了三種分配模式，但該方法局限于偽逆法，沒(méi)有考慮推進(jìn)器的物理限制，無(wú)法對(duì)推力角度進(jìn)行優(yōu)化.王芳[4]考慮能量消耗、控制誤差，以及響應(yīng)時(shí)間等性能指標(biāo)，建立了基于固定方向角模式與可變方向角模式的分配策略，但該方法對(duì)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器最小推力限制考慮不周.許林凱[5]探討了用于不同典型海況及工況下分配模式的切換，但多重指標(biāo)的各項(xiàng)權(quán)值因子選擇困難.周興[6]以控制力、能耗項(xiàng)作為對(duì)應(yīng)海況的切換指標(biāo)，以當(dāng)前位置與期望位置的差值作為工況的切換指標(biāo)，建立了分級(jí)處理的切換機(jī)制，但是由于未考慮環(huán)境力的特性而無(wú)法反映真實(shí)的推進(jìn)器狀態(tài).付海軍[7]設(shè)計(jì)了三種推力分配模式并制定了模式切換標(biāo)準(zhǔn)，但其只設(shè)定了四種環(huán)境力固定角度，對(duì)固定角度模式下的環(huán)境力方向考慮欠妥.

在分析相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)變化海況下船舶的推力分配問(wèn)題，考慮全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器無(wú)法提供零推力等特殊情況，本文設(shè)計(jì)了可變方位角、固定方位角和推進(jìn)器偏置[8-10]等三種推力分配模式，以環(huán)境力、推力誤差、推進(jìn)器限制等作為切換指標(biāo)，建立具有遲滯切換邏輯的切換機(jī)制，采用三種推力分配算法對(duì)應(yīng)三種分配模式，求解得到優(yōu)化后各推進(jìn)器的推力與角度，實(shí)現(xiàn)三種分配模式的自適應(yīng)切換.通過(guò)對(duì)一艘配置有四個(gè)推進(jìn)器的船舶模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該切換方法的有效性與可行性.

1 推力分配模式的設(shè)計(jì)

為滿足海洋平臺(tái)、各類動(dòng)力定位船舶在海上作業(yè)應(yīng)對(duì)變化海況、不同工況的要求，需要根據(jù)船舶實(shí)際推進(jìn)器配置、外界環(huán)境、工作模式等制定多種相適應(yīng)的推力分配模式.本文以一艘配置有四個(gè)推進(jìn)器的船舶模型為對(duì)象，考慮變化海況、不同工況、推進(jìn)器的限制，以及系統(tǒng)穩(wěn)定性等，設(shè)計(jì)了三種分配模式：可變方位角模式、固定方位角模式和推進(jìn)器偏置模式.

1.1 可變方位角模式

當(dāng)船舶所受環(huán)境載荷較大且方向較為穩(wěn)定時(shí)可啟用該模式；當(dāng)船舶處于定點(diǎn)定位、循跡、跟蹤等工作模式也能啟用該模式.系統(tǒng)自動(dòng)改變?nèi)剞D(zhuǎn)推進(jìn)器的推力和角度，以產(chǎn)生所需的力和力矩，使推力始終作用于最優(yōu)方向，即能耗最小.為了減少全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)以及推進(jìn)器間的水動(dòng)力干擾引起的機(jī)械磨損與推力效率下降.全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器禁區(qū)ψ禁區(qū)為

|ψ禁區(qū)-θi|≥δi

|ψ禁區(qū)-θi|≤360°-δi

(1)

式中：θi為相鄰兩個(gè)推進(jìn)器連線與X軸夾角；δi為推進(jìn)器的禁區(qū)角.

圖1為相鄰兩個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器之間的禁區(qū)設(shè)置圖.

圖1 全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器禁區(qū)設(shè)置

1.2 固定方位角模式

當(dāng)環(huán)境載荷較小且方向頻繁改變時(shí)可以啟用固定方位角模式；當(dāng)定位精度要求不高時(shí)也可啟用此模式，以避免全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器角度的連續(xù)變化，減少推進(jìn)器的磨損與能量消耗.預(yù)設(shè)多組固定方位角，同時(shí)需避開(kāi)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器禁區(qū)，系統(tǒng)根據(jù)環(huán)境力方向自動(dòng)從中選擇最佳方位角.基于以下因素預(yù)設(shè)固定方位角模式的推進(jìn)器角度：

1) 當(dāng)前可用的推進(jìn)器數(shù)量.

2) 推進(jìn)器/船體之間相互干擾，如柯安達(dá)效應(yīng).

3) 推進(jìn)器/推進(jìn)器之間的相互干擾，主要取決于推進(jìn)器之間的距離、方位角等.

4) 推進(jìn)器/其他設(shè)備之間的相互干擾.

1.3 推進(jìn)器偏置模式

當(dāng)船舶處于外界環(huán)境力方向頻繁大角度變化，全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器無(wú)法輸出零推力，以及為保證電力系統(tǒng)的功率平衡而要求高于實(shí)際所需功耗等特殊狀況時(shí)，可啟用推進(jìn)器偏置模式以保證船舶的操縱性、定位精度和電力系統(tǒng)的安全性.在進(jìn)行高精度定點(diǎn)定位作業(yè)時(shí)也可啟用此模式.該模式對(duì)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器進(jìn)行分組，允許全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器之間相互抵消推力，各個(gè)組可以包含兩到三個(gè)推進(jìn)器，其中偏置量是指運(yùn)行推進(jìn)器使之相互抵消時(shí)，各推進(jìn)器相互抵消的推力.圖2為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器組合偏置示意圖.

2 推力分配優(yōu)化算法

2.1 推力分配數(shù)學(xué)模型

2.1.1約束條件

在滿足動(dòng)力定位系統(tǒng)中三個(gè)自由度控制力與力矩的前提下，考慮推進(jìn)器的物理限制與機(jī)械磨損，則本文的推力分配模型中的約束條件表示為

τ=B(a)T+s

(2)

Tmin≤T≤Tmax

|T-T0|≤ΔT≤|T+T0|

|α-α0|≤Δα≤|α+α0|

|ψ禁區(qū)-θi|≥δi

|ψ禁區(qū)-θi|≤360°-δi

(3)

式中：τ=[τX(jué),τY,τN]∈R3為控制力與力矩；T=Ti為各推進(jìn)器的推力；T0為推進(jìn)器上一時(shí)刻推力；α=[αi]為各推進(jìn)器的方位角；s為松弛變量；α0為推進(jìn)器上一時(shí)刻方位角；i為推進(jìn)器個(gè)數(shù)；ΔT為推力變化率；Δα為角度變化率；B(α)為推進(jìn)器的配置矩陣，

(4)

其中：lxi，lyi為第i個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器位置坐標(biāo).

2.1.2目標(biāo)函數(shù)

本文以船舶能耗最少、推力誤差最小及推進(jìn)器機(jī)械磨損最小為目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為

(α-α0)TΩ(α-α0)

(5)

式中：第一項(xiàng)表示船舶能耗；第二項(xiàng)為推力誤差懲罰項(xiàng)，W為正定對(duì)角矩陣；第三項(xiàng)為推進(jìn)器磨損懲罰項(xiàng)，Ω為正定對(duì)角矩陣.

2.2 二次規(guī)劃有效集法

利用二次規(guī)劃有效集法解決可變方位角模式下的推力分配問(wèn)題，該方法將非線性的推力分配優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成一個(gè)帶有線性約束的標(biāo)準(zhǔn)二次優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解.二次規(guī)劃有效集法的步驟見(jiàn)圖3，具體計(jì)算方法參照文獻(xiàn)[6].

圖3 二次規(guī)劃有效集法

2.3 直接分配法

采用直接分配法求解固定角度模式下的推力與角度.該方法將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀的幾何問(wèn)題，通過(guò)搜索期望輸出力與力矩矢量和可達(dá)集凸多面體各個(gè)面的交點(diǎn)得到相應(yīng)的推進(jìn)器推力、力矩.圖4為該方法的實(shí)現(xiàn)步驟，詳細(xì)計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[11].

圖4 直接分配法

2.4 自適應(yīng)組合偏置法

采用自適應(yīng)組合偏置法求解推進(jìn)器偏置模式下的推力與角度.該方法采用偽逆法求解得到推進(jìn)器的推力與角度，然后根據(jù)待分配力的特性選擇組合的推進(jìn)器進(jìn)行偏置，選取角系數(shù)并確定偏置量，進(jìn)而計(jì)算得到偏置后的推進(jìn)器推力與角度.圖5為自適應(yīng)組合偏置法的流程，具體算法步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[10].

圖5 自適應(yīng)組合偏置法

3 切換機(jī)制的建立

3.1 切換指標(biāo)

建立切換機(jī)制需要有效的切換指標(biāo)，使得不同的分配模式能適應(yīng)變化的海況.本文針對(duì)所設(shè)計(jì)的是三種分配模式，結(jié)合能耗、環(huán)境力、推進(jìn)器限制及推力誤差等因素，分析其在不同模式中的特性，分別為三種分配模式設(shè)置相應(yīng)的有效切換指標(biāo).

提出如下的切換指標(biāo)函數(shù)：

S=J(u,T)+B(R(ψ),b)+

P(Δα,Tmin/max,ΔT)+e(u,τ)

(6)

式中：J(u,T)為能耗監(jiān)督函數(shù)(u為推力矢量)，用于判斷系統(tǒng)能耗大??；B(R(ψ),b)為環(huán)境力監(jiān)督函數(shù)(R(ψ)為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，b為環(huán)境力和力矩)，用于判斷環(huán)境力變化；

P(Δα,Tmin/max,ΔT)為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器限制的判斷函數(shù)(Tmin/max為推進(jìn)器推力上下限)，用于判斷推進(jìn)器的狀態(tài)；e(u,τ)為推力誤差監(jiān)督函數(shù)，用于判斷控制力與推力之間的誤差.

由于海洋環(huán)境載荷的大小與方向直接影響推力分配模式的選擇，而且船舶在執(zhí)行作業(yè)任務(wù)時(shí)所受環(huán)境載荷通常較大且方向穩(wěn)定，因此本文設(shè)置可變方位角模式作為系統(tǒng)默認(rèn)模式，考慮如下推力分配模式切換情況：

1) 可變方位角模式向固定方位角模式切換 當(dāng)監(jiān)督器發(fā)現(xiàn)一段時(shí)間內(nèi)環(huán)境載荷較小且全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器發(fā)出的力滿足限制要求，且環(huán)境載荷方向不斷小角度變化，系統(tǒng)根據(jù)環(huán)境力監(jiān)督函數(shù)B(R(ψ),b)、推力誤差監(jiān)督函數(shù)e(u,τ)、能耗監(jiān)督函數(shù)J(u,T)選擇固定方位角模式.

2) 固定方位角模式向可變方位角模式切換 當(dāng)監(jiān)督器發(fā)現(xiàn)一段時(shí)間內(nèi)環(huán)境載荷變大或方向變化穩(wěn)定，且全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器發(fā)出的力滿足限制要求，系統(tǒng)根據(jù)環(huán)境力監(jiān)督函數(shù)B(R(ψ),b)、推力誤差監(jiān)督函數(shù)e(u,τ)切換至可變方位角模式.

3) 啟用推進(jìn)器偏置模式 當(dāng)監(jiān)督器發(fā)現(xiàn)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器發(fā)出的力接近最小推力限制，或環(huán)境力的方向頻繁大角度變化，或?yàn)楸ＷC電力系統(tǒng)的功率平衡而要求高于實(shí)際所需功耗等特殊狀況，系統(tǒng)根據(jù)推進(jìn)器限制判斷函數(shù)P(Δα,Tmin/max,ΔT)、推力誤差監(jiān)督函數(shù)e(u,τ)、環(huán)境力監(jiān)督函數(shù)B(R(ψ),b)和能耗監(jiān)督函數(shù)J(u,T)選擇推進(jìn)器偏置模式.

3.2 切換邏輯

滯后切換邏輯不僅適用于線性系統(tǒng)間的切換，同時(shí)也適用于非線性系統(tǒng)或非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)間的切換.因此，本文設(shè)計(jì)了適合非線性推力分配模塊的遲滯切換邏輯，設(shè)置合理的遲滯時(shí)間以避免頻繁切換的發(fā)生.當(dāng)切換指標(biāo)即監(jiān)督信號(hào)發(fā)生改變，遲滯切換邏輯不會(huì)立即進(jìn)行切換，也不會(huì)駐留一個(gè)固定時(shí)間后進(jìn)行切換，而是通過(guò)對(duì)一段時(shí)間內(nèi)的切換指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行判斷，達(dá)到切換標(biāo)準(zhǔn)后改變當(dāng)前分配模式即切換信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)推力分配模式的切換.圖6為遲滯切換邏輯流程圖.

圖6 遲滯切換邏輯

3.3 切換機(jī)制

單一的推力分配算法、分配策略或分配模式往往無(wú)法解決變化海況下實(shí)際的推力分配問(wèn)題，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性、安全性.本文采用三種推力分配算法對(duì)應(yīng)求解三種分配模式下的推力優(yōu)化問(wèn)題，結(jié)合所設(shè)置的切換指標(biāo)與切換邏輯，建立合理的切換機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)船舶推力分配多模式的自適應(yīng)切換，完成有效的推力分配.綜上所述，本文提出的推力分配多模式自適應(yīng)切換方法流程見(jiàn)圖7.

圖7 推力分配多模式自適應(yīng)切換流程

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真參數(shù)

為驗(yàn)證本文提出的變化海況下推力分配多模式自適應(yīng)切換方法的有效性，以一艘配置四個(gè)推進(jìn)器的船舶模型為對(duì)象進(jìn)行仿真分析.推進(jìn)器的布置見(jiàn)圖8，其中1#和2#推進(jìn)器為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，3#和4#推進(jìn)器為槽道推進(jìn)器；其相關(guān)技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1.

圖8 推進(jìn)器布置

推進(jìn)器推進(jìn)器位置/m最大推力/N推力變化率/(N·s-1)角度變化率/((°)·s-1)1#(-1.68,-0.18)49.051082#(-1.68,0.18)49.051083#(1.25,0.00)14.7234#(1.37,0.00)14.723

注：1-可變方位角模式；2-固定方位角模式；3-推進(jìn)器偏置模式.

4.2 仿真結(jié)果與分析

圖9～10為推進(jìn)器推力和全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器角度曲線.圖11 為誤差曲線，圖12為模式切換信號(hào).

圖9 推進(jìn)器推力曲線

圖10 全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器角度曲線

圖11 誤差曲線

圖12 模式切換信號(hào)

階段Ⅰ(0～110 s)環(huán)境力較大，系統(tǒng)選擇默認(rèn)的可變方位角模式；由圖9～10可知，系統(tǒng)在階段Ⅰ不斷調(diào)整推進(jìn)器的推力與角度，以使推力作用于最優(yōu)方向而減小能耗，雖然全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的方位角在0°～360°內(nèi)變化，但實(shí)際方位角0°即為360°，推進(jìn)器角度變化滿足限制要求；由圖11可知，初始階段存在較小的推力誤差，但滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求.

階段Ⅱ(100～290 s)外界環(huán)境力變小，由圖11～12可知，系統(tǒng)主要根據(jù)環(huán)境載荷、推力誤差變化與物理限制而切換至固定方位角模式；由圖9～10可知，全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器此時(shí)角度固定為0°，270°，能夠很好的減小能耗與機(jī)械磨損；由圖11可知，系統(tǒng)處于固定方位角模式的推力誤差滿足要求.

階段Ⅲ(290～390 s)環(huán)境載荷變大，系統(tǒng)主要根據(jù)環(huán)境力、推力誤差變化等切換至可變方位角模式，以應(yīng)對(duì)變化的海洋環(huán)境力.

階段Ⅳ(390～500 s)環(huán)境力變得非常小，由于全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器無(wú)法發(fā)出零推力，為保證船舶的定位精度，系統(tǒng)主要根據(jù)推進(jìn)器限制、推力誤差變化、能耗與環(huán)境載荷啟用推進(jìn)器偏置模式；由圖9～10可知，偏置模式下，由于偏置量的存在，使得推進(jìn)器推力變化較劇烈，但滿足全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的物理限制，且其發(fā)出的推力相互抵消而使得系統(tǒng)能耗增大以提高船舶定位精度與響應(yīng)能力.

由上述可知，仿真實(shí)驗(yàn)中各推進(jìn)器的推力和角度滿足物理限制，能夠完成變化海況下船舶的推力分配任務(wù)，表明本文設(shè)計(jì)的推力分配模式與切換機(jī)制可以有效地實(shí)現(xiàn)多模式的自適應(yīng)切換.

5 結(jié) 束 語(yǔ)

本文針對(duì)船舶處于變化海況的推力分配問(wèn)題，根據(jù)海況與工況設(shè)計(jì)了三種分配模式，考慮環(huán)境力、能耗、推進(jìn)器限制和推力誤差等因素設(shè)置了合適的切換指標(biāo)，以此建立基于多切換指標(biāo)與遲滯切換邏輯的切換機(jī)制，進(jìn)而應(yīng)用適合不同海況的推力分配優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)多模式的自適應(yīng)切換.仿真結(jié)果表明：該方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)多種模式的自適應(yīng)切換，完成變化海況下動(dòng)力定位船舶推力分配任務(wù).