韓冬成 趙 欣 李 旸

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (海信網(wǎng)絡(luò)科技2) 青島 266071)

0 引 言

地方政府大力支持公共交通的發(fā)展，采取公交專用道、交叉口公交優(yōu)先等先進(jìn)的管理措施，提高了公交車在路段和交叉口處的通行效率，增強(qiáng)了公共交通的吸引力.但隨著公交規(guī)模擴(kuò)大和乘客需求的增加，系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行出現(xiàn)了公交列車化現(xiàn)象和公交站點(diǎn)擁堵等問(wèn)題，形成了新的交通瓶頸點(diǎn).

此外，公交系統(tǒng)的資源沒(méi)有得到充分利用.很多公交線路過(guò)長(zhǎng)，沿線的公交?？空据^多，同時(shí)沿線部分公交站點(diǎn)乘客數(shù)量不均，即使某站點(diǎn)沒(méi)有乘客，公交車也會(huì)照常?？?同時(shí)，在交通量較大的地段，公交站點(diǎn)有大量的公交車?？浚黾恿寺范蔚呢?fù)荷，加劇了擁堵.部分公交線路為了一個(gè)或幾個(gè)公交站而選擇了繞線行駛，甚至有些公交線路形成了多個(gè)環(huán)形，大大增加了公交車的運(yùn)行時(shí)間.

Leiva等[1-5]在公交車變線運(yùn)行的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同的公交線路，分析公交跳站運(yùn)行對(duì)乘客出行的影響，建立了以公交乘客出行時(shí)間最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，分析不同的車次分別跳站的運(yùn)行效果.不定線公交優(yōu)化策略建立了不同的公交變線模型，對(duì)公交乘客和公交公司的成本等因素做了研究，但影響了公交系統(tǒng)的可靠性，公交車行駛信息的滯后性造成乘客無(wú)法及時(shí)了解公交車的通行路徑.互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展將給傳統(tǒng)的交通運(yùn)輸業(yè)帶來(lái)新的變化.

1 互聯(lián)網(wǎng)及傳統(tǒng)公交特性分析對(duì)比

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、思維或者模式等在傳統(tǒng)行業(yè)的應(yīng)用即為互聯(lián)網(wǎng)+[6]，“互聯(lián)網(wǎng)+公共交通”的發(fā)展模式給城市公交系統(tǒng)的未來(lái)發(fā)展指明了方向.兩者的結(jié)合能夠帶給公共交通新的特點(diǎn)：乘客乘車信息的實(shí)時(shí)性、乘客乘車信息及公交車信息的雙向傳遞、乘客乘車大數(shù)據(jù)的獲取.

傳統(tǒng)公交與互聯(lián)網(wǎng)+公交特性相比，在公交的路徑、站點(diǎn)、信息等方面存在著顯著的不同，見(jiàn)表1.

2 基于原線路站點(diǎn)的動(dòng)態(tài)公交

2.1 模式介紹及分析

基于原線路站點(diǎn)的動(dòng)態(tài)公交模式包括兩方面：①允許公交車跳站運(yùn)行 在原線路的基礎(chǔ)上，基于實(shí)時(shí)的乘客需求，允許公交車跳過(guò)一些公交站點(diǎn).需要注意的是該趟公交車在跳過(guò)某一站后，下一趟公交車不一定會(huì)跳過(guò)該站.跳過(guò)的站點(diǎn)不確定，將按照當(dāng)時(shí)的車上乘客、等車乘客人數(shù)等因素，建立公交跳站模型判斷跳過(guò)哪些公交站.同時(shí)規(guī)定站點(diǎn)有乘客下車時(shí)必須停車.②新型不定線公交 基于原線路對(duì)路徑做適當(dāng)調(diào)整.由于公交車運(yùn)行時(shí)可以跳過(guò)公交站，則當(dāng)公交車跳過(guò)某站時(shí)，可以選擇新的不經(jīng)過(guò)該公交站的路徑行駛，即選擇通過(guò)時(shí)間最短的路徑，當(dāng)路徑與公交車原有路徑不同時(shí)，公交車可以改變行駛路徑.

表1 傳統(tǒng)公交與互聯(lián)網(wǎng)+公交對(duì)比

該模式可以提高公交系統(tǒng)的運(yùn)行效率.公交車行駛過(guò)程中，會(huì)遇到部分車站沒(méi)有人上下車，公交車跳過(guò)當(dāng)前時(shí)刻沒(méi)有人上下車或者上車人數(shù)相對(duì)很少的站點(diǎn)可以節(jié)省公交車的通行時(shí)間，為了便于討論，假設(shè)車輛跳過(guò)站點(diǎn)后，乘客會(huì)繼續(xù)在該站等車；此外公交車在跳站后選擇通行時(shí)間更短的路徑行駛，可以進(jìn)一步減少通行時(shí)間，提高公交效率.但是，該模式會(huì)增加部分乘客的等車時(shí)間.考慮在公交車跳站模型中引入跳過(guò)站點(diǎn)后乘客多等待的時(shí)間，將這部分時(shí)間作為跳站判斷的重要因素.

2.2 乘客到達(dá)站點(diǎn)分布研究

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)公交乘客的到站分布已有居多研究，認(rèn)為乘客的到站符合泊松分布[7].以武漢市公交909路關(guān)山大道關(guān)南小區(qū)站、關(guān)山大道華夏學(xué)院站和大學(xué)園路化徐村三站進(jìn)行乘客數(shù)量調(diào)查.見(jiàn)表2.

表2 乘客到達(dá)人數(shù)

利用SPSS軟件，對(duì)到達(dá)人數(shù)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)乘客到達(dá)數(shù)進(jìn)行的泊松分布檢驗(yàn)中，漸進(jìn)顯著性為0.967，大于0.5，即乘客到達(dá)站點(diǎn)服從泊松分布.

2.3 公交最優(yōu)路徑選擇

當(dāng)公交車跳過(guò)了某一個(gè)站點(diǎn)時(shí)，公交車會(huì)選擇從當(dāng)前站點(diǎn)到下一?？空镜淖顑?yōu)路徑行駛.由于公交車跳站運(yùn)行的過(guò)程中，跳過(guò)站點(diǎn)后到下一個(gè)站點(diǎn)距離較短，路況復(fù)雜程度不高，故最優(yōu)路徑的選擇通過(guò)Dijkstra(迪杰斯特拉)算法進(jìn)行計(jì)算.

2.4 公交跳站模型

公交跳站運(yùn)行過(guò)程中，公交車內(nèi)乘客的總出行時(shí)間成本下降，而公交站點(diǎn)處等車乘客的出行時(shí)間成本增加.公交跳站模型則以乘客站點(diǎn)總出行時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù)，求解公交車跳站情況.

乘客站點(diǎn)總出行時(shí)間成本T.

α·Ni·tsi+β·Ni·tri)

(1)

(2)

(3)

n≥0;N≥0;m≥2

式中：m為公交站點(diǎn)數(shù)量；ni為站點(diǎn)i的等車乘客數(shù)量，人；Ni為車輛到達(dá)站點(diǎn)i時(shí)車上乘客數(shù)量，人；tdi為站點(diǎn)i處乘客等車時(shí)間，s；twi為跳過(guò)站點(diǎn)i處乘客額外等車時(shí)間，s；tsi為車輛不跳過(guò)站點(diǎn)i時(shí)的過(guò)站時(shí)間，s；tri為跳過(guò)站點(diǎn)i并沿新路徑行駛過(guò)站時(shí)間，s；w為等車時(shí)間權(quán)重；α，β為模型參數(shù).

設(shè)公交車總共跳過(guò)了m1個(gè)公交站點(diǎn)，沒(méi)有跳過(guò)的站點(diǎn)數(shù)量為m2，則總的站點(diǎn)出行時(shí)間為

(4)

站點(diǎn)出行時(shí)間主要包括乘客在公交站點(diǎn)等候的時(shí)間和公交車途經(jīng)該公交站的運(yùn)行時(shí)間兩部分.而當(dāng)公交車跳過(guò)站點(diǎn)時(shí)，乘客的站點(diǎn)等車時(shí)間會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)公交跳過(guò)該公交站后，等車時(shí)間增加了twi.過(guò)站行駛時(shí)間同樣分跳站與不跳站，跳過(guò)公交站時(shí)其過(guò)站時(shí)間為路段行駛時(shí)間tri，而不跳站，過(guò)站時(shí)間tsi包括行駛時(shí)間、車輛減速加速時(shí)間、站點(diǎn)?？繒r(shí)間等.為了方便乘客出行，規(guī)定當(dāng)站點(diǎn)有乘客要下車時(shí)，公交車必須停.

2.4.1車輛過(guò)站時(shí)間

2.4.1.1 公交車不跳站時(shí)的過(guò)站時(shí)間

公交車正常運(yùn)行過(guò)程中，駛過(guò)公交站點(diǎn)有3個(gè)部分：①路段行駛；②減速進(jìn)站、加速離站；③乘客上下車.

1) 路段行駛時(shí)，路段行駛時(shí)間t1為

(5)

式中：L1為原路段長(zhǎng)度，m；v1為路段平均行駛速度，m/s.

2) 車輛減速進(jìn)站、加速離站 假設(shè)公交車的啟動(dòng)加速度和制動(dòng)加速度同為a，減速進(jìn)站和加速駛離的過(guò)程所需的時(shí)間tb為

(6)

則在減速進(jìn)站和加速駛離的時(shí)間為2tb，總共行駛的距離s為

(7)

駛過(guò)同一距離，不停車需要的時(shí)間tn為

(8)

即行駛同一段距離，速度不變時(shí)花費(fèi)的時(shí)間是速度變化的50%.當(dāng)在路段中忽略車站長(zhǎng)度時(shí)，可以將tb理解為公交車速度變化產(chǎn)生的時(shí)間成本.

3) 乘客上下車時(shí)間 除了公交車進(jìn)出站點(diǎn)的時(shí)間外，乘客上下車的過(guò)程同樣產(chǎn)生時(shí)間成本td，公交車在公交站點(diǎn)?？繒r(shí)，存在兩部分時(shí)間：乘客上下車時(shí)間和開(kāi)關(guān)車門時(shí)間，兩部分共同組成公交車停站時(shí)間td.

td=bn+toc

(9)

式中：b為單位乘客上車所需的時(shí)間，s；n為等車乘客數(shù)，人；toc為開(kāi)關(guān)車門所需要的時(shí)間，s.

而開(kāi)關(guān)門時(shí)間toc數(shù)值見(jiàn)表3.

表3 開(kāi)門時(shí)間參數(shù)表 s

得到公交車不跳過(guò)公交站的過(guò)站時(shí)間tsi

(10)

2.4.1.2 跳站后的車輛過(guò)站時(shí)間

當(dāng)公交車跳過(guò)站點(diǎn)后，沿新的路段行駛，其過(guò)站時(shí)間tri為

(11)

式中：L2為新路段長(zhǎng)度，m；v2為車輛行駛速度，m/s.

2.4.2乘客等車時(shí)間

2.4.2.1 公交站點(diǎn)乘客等車時(shí)間

在公交車跳過(guò)公交站后，該站的等車乘客的時(shí)間成本被迫增加.由于，公交乘客到達(dá)公交站服從泊松分布，此時(shí)，乘客相繼到達(dá)的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布[8].即乘客在相鄰兩車時(shí)間間隔內(nèi)隨機(jī)到達(dá)的概率密度函數(shù)為

f(t)=λe-λt

(12)

式中：λ為某公交站單位時(shí)間內(nèi)乘客的到達(dá)率，人/s.

那么乘客的等車時(shí)間的期望值tdi為

(13)

式中：λ為某公交站單位時(shí)間內(nèi)乘客的到達(dá)率，人/s；h為公交車的到達(dá)時(shí)間間隔，s.

2.4.2.2 跳過(guò)站點(diǎn)后乘客增加的等車時(shí)間

車輛跳過(guò)公交站點(diǎn)，站點(diǎn)乘客等車時(shí)間twi增加，設(shè)公交車的發(fā)車間隔時(shí)間為h，則理想情況下，乘客需要至少多等待h.

twi=h

(14)

公共交通的出行時(shí)間由到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)間、等待時(shí)間、換乘時(shí)間(有換乘時(shí))、車內(nèi)時(shí)間和離開(kāi)站點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)間構(gòu)成，且各階段出行時(shí)間價(jià)值根據(jù)出行者心理感知不同而變化.國(guó)外學(xué)者對(duì)公交出行各階段時(shí)間的權(quán)重及價(jià)值進(jìn)行了較為廣泛的研究.Mcknight[9]根據(jù)四個(gè)國(guó)家17項(xiàng)研究的成果，進(jìn)一步研究等待時(shí)聞價(jià)值和車內(nèi)時(shí)間價(jià)值的關(guān)系，得到平均等待時(shí)間價(jià)值是車內(nèi)時(shí)間價(jià)值的2.4倍.而楊曉慶[10]研究了公交乘客出行的時(shí)間價(jià)值，得到等車時(shí)間的時(shí)間價(jià)值是車內(nèi)時(shí)間的1.9倍，文中取w=1.9.

公交線路的終點(diǎn)站乘客到達(dá)率為0，且規(guī)定終點(diǎn)站不可被跳過(guò).此外，公交線路中的最后幾站由于上車乘客的到達(dá)率很低，接近于0，多次被跳過(guò)后乘客的累積效果不明顯.為了避免線路部分公交站被無(wú)限次的跳過(guò)，設(shè)置公交站點(diǎn)被連續(xù)跳過(guò)的次數(shù)不超過(guò)3次，當(dāng)某一個(gè)站點(diǎn)被連續(xù)跳過(guò)了3次，那么第4輛公交車必須經(jīng)過(guò)該站點(diǎn).

2.5 模型分析

2.5.1線路站點(diǎn)利用率

線路站點(diǎn)利用率是有乘客上下車的站點(diǎn)占公交線路站點(diǎn)數(shù)的比例.不同的城市公交線路，乘客沿線的上下車情況不同，可能存在部分線路，幾乎所有站點(diǎn)都有乘客上下車，站點(diǎn)利用率較高；而有些線路則有一部分站點(diǎn)很少有人上下車，站點(diǎn)利用率低.而文中將上車乘客和下車乘客分別作討論.根據(jù)沿線站點(diǎn)利用率情況，將公交線路分為四類.類型1：上車、下車乘客站點(diǎn)利用率均高；類型2：上車乘客利用率低、下車乘客利用率高；類型3：上車乘客利用率高、下車乘客利用率低；類型4：上車、下車乘客利用率均低.

針對(duì)不同類型模擬給出沿線各站的乘客上下車人數(shù).模擬某一條公交線路見(jiàn)圖1.該公交線路共有22個(gè)公交站.路線全長(zhǎng)13 km，非直線系數(shù)為1.6. 針對(duì)該路網(wǎng)，將公交線路沿線途經(jīng)的路段和周邊的路段做編號(hào)，共93段路段.用Matlab隨機(jī)生成路段的車輛行駛速度，速度范圍10～40 km/h.公交車到達(dá)間隔為300 s，車輛加速度為1 m/s2.

圖1 公交線路及路段編號(hào)范圍

根據(jù)這93段路的路段長(zhǎng)度和路段行駛速度.使用遺傳算法，求解公交跳站模型，使用dj算法求解最優(yōu)路徑選擇，流程圖見(jiàn)圖2.取迭代次數(shù)為500次，交叉概率0.9，變異概率0.01，種群規(guī)模為22.

圖2 模型求解流程圖

分別計(jì)算不同的類型能夠跳過(guò)的公交站，值得注意的是，為了方便公交車乘客下車，規(guī)定當(dāng)在某公交站有乘客下車需求時(shí)，公交車必須停車.計(jì)算類型一，見(jiàn)圖3.

圖3 乘客出行時(shí)間成本變化趨勢(shì)注：橫軸-迭代次數(shù)；縱軸-乘客站點(diǎn)出行總時(shí)間.

通過(guò)的公交站點(diǎn)情況：1-2-3-4-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22.即只跳過(guò)了站點(diǎn)5.站點(diǎn)5上車乘客數(shù)為1，無(wú)人下車.

同理可計(jì)算在不同類型下公交車的跳站情況，匯總后見(jiàn)表4.

表4 公交車跳站情況

注：1-停車；0-不停車.

由表4可知，當(dāng)公交車沿線站點(diǎn)利用率對(duì)跳站情況有明顯的影響.類型1中，跳過(guò)公交站5，總的通行時(shí)間為：48 068.11 s.而不跳過(guò)公交站5，通行時(shí)間為48 649.51 s，減少了1.2%.類型2中，跳過(guò)站點(diǎn)3的總通行時(shí)間為49 328.98 s，不跳過(guò)站點(diǎn)3的通行時(shí)間為50 116.18 s，跳過(guò)站點(diǎn)降低1.6%的通行時(shí)間.類型3中，跳站后的通行總時(shí)間為56 311.76 s，不跳站時(shí)的通行時(shí)間為57 832.18 s，效率提升了2.6%.類型4中，跳站后的通行時(shí)間為58 793.63 s，不跳站的通行時(shí)間為62 021.23 s，效率提升了4.7%.從上述分析可以看出，當(dāng)下車乘客的站點(diǎn)利用率高時(shí)，由于乘客下車必須?？浚源藭r(shí)公交車很少跳過(guò)站點(diǎn).而當(dāng)下車乘客站點(diǎn)利用率降低時(shí)，公交車跳過(guò)的站點(diǎn)數(shù)量隨著上車乘客站點(diǎn)利用率的下降而增加，見(jiàn)表5.

表5 乘客利用率-效率提升表

2.5.2乘客比例

乘客比例是指車輛到達(dá)某一公交站時(shí)，車上乘客數(shù)與站點(diǎn)等車乘客數(shù)的比值.模型中最為重要的參數(shù)就是乘客人數(shù)，公交車判斷是否跳過(guò)站點(diǎn)要根據(jù)車上乘客數(shù)和站點(diǎn)等候的乘客數(shù)來(lái)做綜合評(píng)判.

考慮兩種情況：站點(diǎn)無(wú)人等車，站點(diǎn)有人等車.當(dāng)站點(diǎn)無(wú)人等車時(shí)，在不考慮下車乘客的情況下，公交車可以跳過(guò)站點(diǎn).當(dāng)站點(diǎn)有人等車時(shí)，需要結(jié)合當(dāng)時(shí)車上乘客數(shù)和等車乘客數(shù)來(lái)做選擇.

文中主要針對(duì)站點(diǎn)有乘客等車的情況，分析在單個(gè)站點(diǎn)，公交車跳站與否與乘客數(shù)量的關(guān)系.

單個(gè)站點(diǎn)的通行時(shí)間Td為下式，參數(shù)同前.

Td=w·n·tdi+w·β·n·twi+

α·N·tsi+β·N·tri

(15)

通過(guò)對(duì)比站點(diǎn)跳站與不跳站兩種情況下的通行時(shí)間，得到在當(dāng)前乘客數(shù)量下公交車的跳站情況.

將不跳過(guò)該站的通行時(shí)間減去跳過(guò)該站的通行時(shí)間，得到差值：

Tp=N·tsi-w·n·twi-N·tri

(16)

當(dāng)Tp>0時(shí)，表示公交車不跳過(guò)站點(diǎn)的通行時(shí)間更長(zhǎng)，應(yīng)該跳過(guò)該站點(diǎn)；同理，當(dāng)Tp<0時(shí)，公交車不跳站.令Tp=0，得到

由模型可知車上乘客數(shù)和站點(diǎn)乘客數(shù)不是線性關(guān)系，故分別討論站點(diǎn)乘客數(shù)為1，2，…人時(shí)，車上乘客數(shù)與跳站情況之間的關(guān)系.

由于乘客比例是針對(duì)單個(gè)站點(diǎn)的車內(nèi)外乘客的比值，所以不能使用公交非直線系數(shù)的概念.在這里選擇兩段道路作為研究對(duì)象.

路段1見(jiàn)圖4a)，該線路為繞行路段.路段2見(jiàn)圖4b)，該路段為直線路段.圖中羅馬數(shù)字為路段編號(hào).

圖4 模擬路段

該路網(wǎng)中各路段的長(zhǎng)度和平均行駛速度見(jiàn)表6.

首先討論路段1.當(dāng)站點(diǎn)乘客數(shù)為1時(shí)，用Matlab計(jì)算公交車的Tp，站點(diǎn)乘客1人，車上乘客數(shù)為10人時(shí)，公交車可以跳過(guò)該公交站點(diǎn)，跳過(guò)后，該站點(diǎn)可以減少3 s的通行時(shí)間.同理計(jì)算站點(diǎn)乘客數(shù)2，3，4的情況并匯總，見(jiàn)圖5，其中橫軸為站點(diǎn)等車乘客數(shù)，縱軸為車上乘客數(shù).

表6 路段長(zhǎng)度速度表

圖5 路段1跳站乘客數(shù)量圖

討論路段2.當(dāng)站點(diǎn)乘客數(shù)為1時(shí)，對(duì)車上乘客數(shù)與跳站情況作討論.用Matlab計(jì)算公交車的Tp，得到表6.站點(diǎn)乘客1人，車上乘客數(shù)為22人時(shí)，公交車可以跳過(guò)該公交站點(diǎn)，跳過(guò)后，該站點(diǎn)可以減少39.5 s的通行時(shí)間.同理計(jì)算站點(diǎn)乘客數(shù)2，3，4的情況并將線路1和線路2乘客數(shù)據(jù)匯總，見(jiàn)圖6.

圖6 路段1和路段2跳站乘客數(shù)量圖

由圖6可知，路段1和路段2相比，站點(diǎn)乘客數(shù)相同時(shí)，跳過(guò)該站線路2的車上乘客數(shù)更多，即線路2能夠跳過(guò)站點(diǎn)所需的車上乘客數(shù)更多.

3 實(shí)例分析

選取武漢909路公交車為例，公交線全長(zhǎng)45 km，起點(diǎn)站為珞喻路吳家灣，終點(diǎn)站為梧桐湖新區(qū)鳳凰苑，沿途共50個(gè)公交站.起點(diǎn)站珞喻路吳家灣周邊分布有武漢眾多大學(xué)，距離光谷廣場(chǎng)較近，所處地理位置較為繁華，人員流動(dòng)密集，乘客人數(shù)較多.而終點(diǎn)站梧桐湖新區(qū)鳳凰苑臨近鄂州市，屬于武漢周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)，沿線路過(guò)眾多鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村落，乘客人數(shù)分布比較不均勻，在長(zhǎng)達(dá)45 km的公交線路上，乘客上下車的站點(diǎn)相對(duì)集中.路線圖見(jiàn)圖7.

圖7 909路公交路線圖

將公交站點(diǎn)做編號(hào)，同時(shí)測(cè)量其站點(diǎn)間距，對(duì)沿線的公交乘客數(shù)做調(diào)查，得到沿線每一個(gè)公交站的乘客上下車數(shù)量(發(fā)車時(shí)間間隔定為10 min)，見(jiàn)圖8.其中阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)志站點(diǎn)編號(hào)，英文字母表示交叉口編號(hào).

圖8 原公交線路

調(diào)查公交乘客數(shù)和各個(gè)路段的長(zhǎng)度和通行速度，見(jiàn)圖9.運(yùn)用dj算法，求解公交車到達(dá)下一站點(diǎn)的最優(yōu)路線，最優(yōu)路線的選擇以行駛時(shí)間最小為目標(biāo).得到站點(diǎn)3～8的各個(gè)站點(diǎn)的最優(yōu)路徑，見(jiàn)表7.

表7 各站點(diǎn)最優(yōu)路徑

通過(guò)Matlab運(yùn)算，得到公交車的?？空军c(diǎn)為編號(hào)：1-2-7-9-10-11-13-14-16-17-18-19-20-21-22-23-25-27-29-32-34-37-38-39-40-45-48- 50的公交站.該路徑跳過(guò)了21個(gè)站.其中站點(diǎn)3，4，5，6四個(gè)站可以被跳過(guò)，跳過(guò)后，相應(yīng)的最短路徑為A-B-C-D-H-K.具體路線見(jiàn)圖9.

圖9 新公交線路圖

改變線路后，公交車載著28名乘客從站點(diǎn)2直接行駛至站點(diǎn)7，共有3人沒(méi)能上車，沒(méi)有乘客需要下車.改變路徑后，公交車到達(dá)站點(diǎn)7所需要的乘客總時(shí)間為7 804.7 s，3名沒(méi)能上車的乘客將繼續(xù)等待，等待時(shí)間為2 951.7 s，而原線路所需要的時(shí)間為11 715.2 s，則可以得到，采用非固定公交運(yùn)行模式，公交車在該段節(jié)省的乘客出行時(shí)間為958.8 s，通過(guò)該站點(diǎn)公交運(yùn)行效率提升了8.2%.

對(duì)于整條公交線路來(lái)說(shuō)，沿原線路行駛的公交車乘客出行總時(shí)間為：2 134 min；而當(dāng)公交車按照跳站變線模式運(yùn)行時(shí)，公交車乘客的總出行時(shí)間為2 058 min.乘客的總出行時(shí)間減少76 min，效率提升3.5%.

4 結(jié) 束 語(yǔ)

文中主要基于原線路站點(diǎn)的動(dòng)態(tài)公交模式做了研究.允許公交車跳過(guò)公交站并適當(dāng)改變行駛路徑.在相關(guān)假設(shè)的前提下，以站點(diǎn)乘客總出行時(shí)間最小為目標(biāo)，建立了公交跳站模型，利用dj算法尋找公交最優(yōu)路徑.同時(shí)，針對(duì)沿線公交站點(diǎn)利用率和乘客比例對(duì)模型做了參數(shù)分析，并選取武漢市909路公交線對(duì)模式做了實(shí)例驗(yàn)證，驗(yàn)證了文中模型的有效性.