厲瀛虹

(黑龍江省伊春市第一中學(xué) 153000)

排列組合是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要部分，這類的知識也會經(jīng)常在高考題目中以填空題進行考查.雖然學(xué)生學(xué)習(xí)總體難度不高，但是也考查學(xué)生的邏輯思維能力和審題能力，所以學(xué)生也是很容易出現(xiàn)問題的.為了能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到提升，老師不僅要更加重視學(xué)生這一部分的學(xué)習(xí)，也要引導(dǎo)學(xué)生進行實際問題解決方法的總結(jié)，這樣可以提高學(xué)生的解題水平.只有學(xué)生掌握了高中數(shù)學(xué)排列組合解題的方法，他們才可以更好地去應(yīng)對相關(guān)的問題.

一、解決排列組合類問題的步驟

高中數(shù)學(xué)老師想要更加有效率地解決排列組合類的教學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決能力，就需要教給學(xué)生更加正確的分析和解決問題的方法，這樣他們才可以進行自主的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率.首先，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會去根據(jù)問題本身的性質(zhì)進行相關(guān)的判斷，看看題目是屬于排列的問題還是組合的問題，或者是一些混合式的問題，明確相關(guān)的類型.其次學(xué)生要明確自己解題的模式，學(xué)生應(yīng)該先明白一些實際的問題都是建立在加法或者是一些乘法的原理上面的，這樣才可以根據(jù)問題給出更加明確的回答，獲得高效的解決方式.最后，學(xué)生就可以對題目中給出的一些附加條件進行相關(guān)的分析，清晰地知道這些附加條件的元素位置，避免自己在問題解決中得出的答案出現(xiàn)重復(fù)或者是一些遺漏，這樣就可以在很大程度上保證自己解題過程的正確性，從而提高學(xué)習(xí)的效率.

二、分析排列組合類問題的具體方法

1.直接法

簡單的來說直接法就是讓學(xué)生在解決相關(guān)的問題的時候，把重點放在對題目中每個元素分析上面，這樣可以確定相關(guān)元素的限制性，更好地尋找其他的元素，結(jié)合更多元素進行問題的綜合考慮.或者學(xué)生要把問題中的這些位置因素作為更為主要的考慮條件，以后再確定相關(guān)的限定位置，再就是要根據(jù)其他的條件進行相關(guān)的考慮.

例如在排列某個班級的物理、生物、英語、化學(xué)科目的課程表的時候，就需要根據(jù)具體的要求，如物理課不能夠被安排在第二節(jié)課或者是第三節(jié)課上，那么能夠有多少種這樣的課程排列方式.

2.間接法

使用間接法主要用來解決一些排列組合問題，簡單來說就是指學(xué)生在解決一些實際問題的時候，先去忽略題目中給出的一些附加條件，然后再進行整體的排列組合和相關(guān)的數(shù)量計算，這樣就可以得出一個結(jié)果.學(xué)生再去用這個附加條件來計算出一些不符合題目要求的結(jié)果，去除這些不合適的結(jié)果，這樣就可以通過前后的減法得出最后一個明確的答案.

例如學(xué)校在舉行運動會的時候，就需要從五名男同學(xué)和四名女同學(xué)中選出三名同學(xué)一起來進行跳繩的比賽，要求是選出來的這三名同學(xué)里面必須要有男生、女生，那么請問一共有多少種選法？

3.捆綁法

使用捆綁法可以很好地解決復(fù)雜的排列組合問題，提高學(xué)習(xí)的效率.學(xué)生在使用這種解決方法的時候，一定要認(rèn)識這種方法所針對的一些問題情況和對象，也就是在題目里面有多個元素相鄰的排列情況下面.在使用這種解決方法的時候，學(xué)生也應(yīng)該更加明確這種方式的運用方法，嚴(yán)格遵守相關(guān)的步驟，這樣才可以獲得正確的答案.首先學(xué)生需要把相鄰的元素進行相關(guān)捆綁，然后再把它們看成一個單獨的整體，并讓它們和其他的元素一起形成一個排列的關(guān)系，然后再把這些捆綁在一起的元素進行內(nèi)部的排列，這樣才可以得到最后的答案，促進學(xué)生的發(fā)展.

總而言之，學(xué)生應(yīng)該熟練地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識，增強對相關(guān)習(xí)題的練習(xí).在這個過程中，學(xué)生應(yīng)該使用更加有效的解題方法，進行相關(guān)問題的分析，判斷它是屬于排列組合問題中的哪一種，然后再選擇直接、間接法、捆綁法等多種解題方法進行問題解決，提高自己的解題速度和解題質(zhì)量.