周鵬 李子競(jìng) 佀慶濤 張建銳 張正興

（一汽解放汽車有限公司商用車開發(fā)院，長(zhǎng)春 130011）

主題詞：發(fā)動(dòng)機(jī)起停系統(tǒng) 直噴輔助起動(dòng) 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型 能量損失 試驗(yàn)標(biāo)定

1 前言

在城市工況中，汽車經(jīng)常處于怠速狀態(tài)，增加油耗的同時(shí)帶來了排放問題。近幾年，發(fā)動(dòng)機(jī)起停功能（Start-Stop）在乘用車上的應(yīng)用正逐漸增多，其能夠有效降低整車污染物排放量和燃油消耗量[1]。汽油機(jī)直噴起動(dòng)是Start-Stop停機(jī)后重新起動(dòng)的方式之一，其是指在發(fā)動(dòng)機(jī)短暫停機(jī)后，依靠膨脹缸火花塞點(diǎn)燃缸內(nèi)混合氣，推動(dòng)活塞下行，以減輕起動(dòng)機(jī)的負(fù)擔(dān)。

通過試驗(yàn)可獲得成功起動(dòng)所需的合理噴油點(diǎn)火時(shí)刻，并以此制定噴油策略。然而整個(gè)起動(dòng)過程缸內(nèi)狀態(tài)復(fù)雜多變，絕大部分參數(shù)均為隨時(shí)間變化的瞬變量，因此，發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)過程中難以記錄從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)基于曲軸轉(zhuǎn)角的缸壓、放熱率等參數(shù)。此外，點(diǎn)火過程較難控制，不易獲得期望的初始著火狀態(tài)，起動(dòng)過程存在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速慢、氣缸漏氣及傳熱過程作用明顯等問題，因而根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行起動(dòng)過程分析較為困難。

本文通過物理方法建立發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算等熵過程缸內(nèi)狀態(tài)，考慮溫度和時(shí)間影響下的傳熱量對(duì)起動(dòng)過程的影響，計(jì)算不同起動(dòng)位置下成功起動(dòng)所需的最低燃燒爆發(fā)壓力或膨脹缸所需的最低機(jī)械能，以及影響起動(dòng)過程的能量損失分配等參數(shù)，并對(duì)影響起動(dòng)過程的關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析。

2 汽油機(jī)直噴起動(dòng)系統(tǒng)建模

本文以某4缸汽油機(jī)為研究對(duì)象，基于表1所示的基本參數(shù)建立動(dòng)力學(xué)模型[2]，為獲得試驗(yàn)無法獲取的數(shù)據(jù)，對(duì)起動(dòng)過程中的能量進(jìn)行分解，將基于時(shí)間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為基于曲軸轉(zhuǎn)角的數(shù)據(jù)，再根據(jù)物理原理進(jìn)行建模，包括等熵膨脹壓縮模型、活塞及氣門系統(tǒng)摩擦阻力模型、漏氣模型、傳熱模型等。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程中，分別存在1個(gè)壓縮缸和1個(gè)膨脹缸，另外2個(gè)氣缸處于氣門開啟狀態(tài)。建模過程集中在點(diǎn)火后的1個(gè)沖程內(nèi)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)阻力來自壓縮缸內(nèi)壓縮氣體和摩擦阻力，動(dòng)力來自膨脹缸的燃料燃燒。模型方程組[3]為：

式中，Ti為指示扭矩；Pi為缸內(nèi)壓力；S為氣缸截面積；r為曲柄長(zhǎng)；αi、βi分別為曲軸和連桿與活塞中線的夾角；i為氣缸編號(hào)；Tf為阻力扭矩；I為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α為膨脹缸曲軸轉(zhuǎn)角。

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程阻力模型

發(fā)動(dòng)機(jī)在起動(dòng)過程中需要克服氣缸壓縮阻力、泵氣損失和摩擦阻力矩。為建立可靠的阻力模型，需要對(duì)起動(dòng)時(shí)阻力矩進(jìn)行分解，通過發(fā)動(dòng)機(jī)反拖摩擦功試驗(yàn)，可以分解各部件以及泵氣帶來的阻力，低速平均摩擦有效壓力部分因難以測(cè)量，通過線性回歸獲得。

2.1.1 水溫和轉(zhuǎn)速因素

水溫和轉(zhuǎn)速均影響摩擦阻力。實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)后第1個(gè)沖程內(nèi)，轉(zhuǎn)速處于0～300 r/min，且水溫不確定，本文通過反拖試驗(yàn)測(cè)定低轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩與轉(zhuǎn)速和水溫的關(guān)系，如圖1所示，其可修正阻力模型中水溫和轉(zhuǎn)速對(duì)阻力計(jì)算的影響，也可據(jù)此將水溫作為直噴起動(dòng)限制條件。

圖1 低轉(zhuǎn)速發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩

2.1.2 泵氣損失

起動(dòng)時(shí)2個(gè)缸處于換氣過程，為較易獲得期望的活塞位置，試驗(yàn)在節(jié)氣門開度為5°～12°下進(jìn)行。與該開度下節(jié)氣門泵氣損失相比，進(jìn)、排氣門泵氣損失可以忽略，同時(shí)可以忽略起動(dòng)時(shí)低排氣流量下渦輪和后處理的阻力。借鑒節(jié)氣門-進(jìn)氣歧管-氣缸充氣系統(tǒng)平均值模型，進(jìn)氣沖程結(jié)束時(shí)進(jìn)氣歧管壓力近似等于缸內(nèi)壓力，發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)時(shí)經(jīng)歷了斷油后若干沖程的換氣，缸內(nèi)殘余廢氣可近似認(rèn)為全部排出，因此有：

式中，Pim為進(jìn)氣歧管壓力；Ra為空氣氣體狀態(tài)常數(shù)；Tim為進(jìn)氣歧管溫度；Vim為進(jìn)氣歧管容積；mth為通過節(jié)氣門的流量；map為進(jìn)入氣缸的流量；Vd為發(fā)動(dòng)機(jī)排量；ev為充氣效率；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；Pamb為環(huán)境壓力；θ為節(jié)氣門開度。

根據(jù)Hendricks理論[4]計(jì)算缸內(nèi)充量，通過臺(tái)架標(biāo)定獲得節(jié)氣門開度與節(jié)氣門前、后壓比及進(jìn)氣流量的關(guān)系。曲軸箱壓力默認(rèn)為0.1 MPa，結(jié)合缸內(nèi)壓力可計(jì)算任意曲軸轉(zhuǎn)角的泵氣阻力矩。

2.1.3 附件及曲軸阻力矩

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩扳手測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速接近零時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸扭矩，其隨曲軸轉(zhuǎn)角變化，然后通過拆下皮帶輪重復(fù)該過程，兩者扭矩相減獲得附件的阻力矩。如圖2所示，附件阻力矩最小值為8.00 N·m，最大值為11.60 N·m，隨曲軸變化規(guī)律不明顯，可取平均值9.60 N·m代替。

圖2 附件摩擦阻力測(cè)量

附件摩擦阻力矩由機(jī)油泵、水泵、燃油泵、發(fā)電機(jī)等運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的阻力矩構(gòu)成。通過反拖試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)附件及曲軸摩擦阻力矩與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系。

2.1.4 活塞摩擦阻力矩

通過發(fā)動(dòng)機(jī)反拖試驗(yàn)，獲得活塞循環(huán)平均摩擦有效壓力與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系，計(jì)算單缸活塞-氣缸壁摩擦阻力矩，再對(duì)4個(gè)缸的合力矩關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角積分求得活塞-氣缸壁平均有效摩擦功，計(jì)算結(jié)果與摩擦功試驗(yàn)吻合[5-6]。

2.1.5 氣門機(jī)構(gòu)阻力矩

氣門機(jī)構(gòu)摩擦阻力矩存在于凸輪、挺桿、搖臂和氣門支點(diǎn)之間，通過反拖試驗(yàn)和進(jìn)排、氣門凸輪軸扭矩測(cè)量，氣門機(jī)構(gòu)的摩擦阻力矩不與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速成純單調(diào)關(guān)系[7]。

2.2 漏氣量計(jì)算

活塞環(huán)與氣缸壁、氣門與氣門座等部件之間并不完全密封，在發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)過程中存在一定漏氣量，其在允許范圍內(nèi)不會(huì)對(duì)性能產(chǎn)生影響。在起動(dòng)過程中，由于低轉(zhuǎn)速時(shí)間長(zhǎng)，漏氣量從膨脹缸缸壓建立開始對(duì)輸出功有影響，故其不能被忽略。氣缸漏氣速度與缸壓呈函數(shù)關(guān)系[8-9]，可通過試驗(yàn)獲得活塞靜止?fàn)顟B(tài)下缸壓并擬合缸壓下降速率與時(shí)間關(guān)系獲得。由于測(cè)量過程壓縮缸沒有著火，近似認(rèn)為其溫度變化不大，忽略傳熱對(duì)缸壓的影響。因此，漏氣壓降速率與壓力的關(guān)系為：

式中，p為缸壓；t為時(shí)間；f(t)為擬合關(guān)系；Δp為漏氣導(dǎo)致的壓降差分值。

2.3 最高爆發(fā)壓力

膨脹缸燃燒產(chǎn)生的壓力是起動(dòng)過程唯一的動(dòng)力來源。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，燃燒的最高壓力只維持在一定范圍，很難保持穩(wěn)定并進(jìn)行控制，所以著火是一個(gè)概率事件。影響燃燒的因素較多，理想狀態(tài)下的最高爆發(fā)壓力可通過當(dāng)量空燃比下的化學(xué)反應(yīng)計(jì)算[10]：

式中，U為熱力學(xué)能；H為焓；V為燃燒時(shí)缸內(nèi)容積；R為混合氣氣體狀態(tài)常數(shù)，與組分有關(guān)；m為缸內(nèi)組分總質(zhì)量；T為缸內(nèi)燃燒溫度；R0為摩爾氣體狀態(tài)常數(shù)；c(CO2)、c(H2O)、c(N2)為各組分的體積分?jǐn)?shù)；M(CO2)、M(H2O)、M(N2)為各組分摩爾質(zhì)量；pmax為最高爆發(fā)壓力；p1、p2分別為燃燒前、后缸內(nèi)壓力；n1、n2分別為燃燒前、后缸內(nèi)成分摩爾數(shù)；T1、T2分別為燃燒前、后缸內(nèi)溫度。

圖3所示為混合氣初始溫度與理論燃燒最高爆發(fā)壓力的關(guān)系，最高爆發(fā)壓力隨混合氣初始溫度升高而降低。

實(shí)際燃燒最高爆發(fā)壓力遠(yuǎn)低于理論值，燃油非當(dāng)量比燃燒，在靜止氣缸中噴射燃油，其蒸發(fā)與空氣混合質(zhì)量相差較大，因此空燃比一般為0.6～0.8，同時(shí)活塞環(huán)處漏氣也會(huì)對(duì)最高爆發(fā)壓力的建立產(chǎn)生影響。

圖3 最高爆發(fā)壓力

2.4 傳熱量計(jì)算

起動(dòng)過程缸壓變化范圍較小，按定值近似標(biāo)定傳熱系數(shù)[11]，傳熱面積根據(jù)曲軸轉(zhuǎn)角計(jì)算。發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)的溫度受傳熱影響按等容計(jì)算，忽略壓力對(duì)溫度的影響。圖4所示為計(jì)算缸壓與實(shí)際缸壓的對(duì)比結(jié)果，定值傳熱系數(shù)會(huì)對(duì)活塞運(yùn)行前半段造成影響，較高的壓力溫度使傳熱增加[11]，計(jì)算壓力高于實(shí)際缸壓，后半段相反，但在本文工況下影響較小，可近似計(jì)算。

圖4 計(jì)算缸壓與實(shí)際缸壓對(duì)比

3 模型的輸入與求解

模型輸入為發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)，如缸徑、曲柄長(zhǎng)、發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)初始位置，基于時(shí)間的壓縮缸與膨脹缸缸壓數(shù)據(jù)和發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦阻力矩通過試驗(yàn)采集。

求解高階微分方程的解析解較為復(fù)雜，通過編寫程序，以0.2°～1°曲軸轉(zhuǎn)角為步長(zhǎng)，用歐拉法將連續(xù)性方程離散化求數(shù)值解[12]。其結(jié)果可將扭矩隨機(jī)時(shí)間變化轉(zhuǎn)為隨曲軸轉(zhuǎn)角變化，如圖5、圖6所示，使分析基于曲軸轉(zhuǎn)角起動(dòng)過程的影響因素成為可能。之后建立一種基于曲軸轉(zhuǎn)角且具備預(yù)測(cè)能力的物理模型，進(jìn)而研究最優(yōu)控制方法。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)臺(tái)架如圖7所示，選取29個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，停機(jī)位置72°～132°、空燃比0.5～0.9、水溫80 ℃，而水溫作為摩擦阻力矩的重要影響因素單獨(dú)進(jìn)行了摩擦測(cè)量試驗(yàn)和不同水溫下的起動(dòng)計(jì)算。

圖5 基于時(shí)間的扭矩

圖6 基于曲軸轉(zhuǎn)角的扭矩

圖7 試驗(yàn)臺(tái)架

選取其中10個(gè)起始位置作為試驗(yàn)計(jì)算分析點(diǎn)，缸壓和起始位置由試驗(yàn)獲得，通過對(duì)比活塞最終停止位置是否一致可以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。觀察缸壓數(shù)據(jù)，挑選沒有發(fā)生反轉(zhuǎn)的工況點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，并與計(jì)算停機(jī)位置進(jìn)行對(duì)比，如表2所示，壓縮上止點(diǎn)0表示活塞初始位置和停止位置。

表2 試驗(yàn)與計(jì)算活塞停止時(shí)曲軸轉(zhuǎn)角對(duì)比 °CA

為確保模型精度，對(duì)每個(gè)工況下的計(jì)算缸壓與燃燒分析儀采集的缸壓進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示，結(jié)果表明，模型能較好地反映活塞的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況，可用于計(jì)算直噴起動(dòng)過程。

圖8 缸內(nèi)壓力隨時(shí)間變化對(duì)比

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 摩擦損失對(duì)快速起動(dòng)的影響分析

在最高爆發(fā)壓力和起始曲軸轉(zhuǎn)角（上止點(diǎn)后90°）相同的情況下，分別對(duì)水溫為54℃和80℃的2種工況進(jìn)行對(duì)比，測(cè)得54℃水溫下平均摩擦阻力近似為80℃水溫下的0.85倍，前者通過下止點(diǎn)成功起動(dòng)，后者到達(dá)165°后反彈，試驗(yàn)過程如圖9所示，在建立最高爆發(fā)壓力后活塞運(yùn)動(dòng)的前半程存在摩擦阻力矩與燃?xì)馊紵a(chǎn)生的動(dòng)力矩，而隨著活塞下行，缸壓迅速降低，使得摩擦阻力的作用突顯。

圖9 不同摩擦阻力矩的影響

5.2 最高爆發(fā)壓力的影響分析

起動(dòng)過程中能量耗散途徑較多，但最高爆發(fā)壓力是唯一動(dòng)力源，對(duì)成功起動(dòng)至關(guān)重要。為求得使發(fā)動(dòng)機(jī)順利起動(dòng)的最高爆發(fā)壓力，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中挑選初始位置相同（上止點(diǎn)后90°）且最高爆發(fā)壓力為0.4 MPa、0.5 MPa、0.62 MPa和0.67 MPa的工況點(diǎn)，過程如圖10所示，結(jié)果表明，只有最高爆發(fā)壓力為0.67 MPa的工況中活塞通過了下止點(diǎn)，通過計(jì)算得到在上止點(diǎn)后90°成功起動(dòng)所需要的最高爆發(fā)壓力極限值為0.67 MPa。

5.3 膨脹缸排氣門開啟時(shí)刻影響分析

膨脹缸排氣門開啟使缸壓迅速降至環(huán)境壓力，為分析膨脹缸排氣門開啟時(shí)刻對(duì)活塞運(yùn)動(dòng)距離的影響，分別設(shè)置5種不同膨脹缸排氣門正時(shí)，其初始爆發(fā)壓力和摩擦阻力矩相同，計(jì)算曲軸角速度，結(jié)果如圖11所示，排氣門開啟時(shí)刻越早，膨脹缸能量損失越大，活塞運(yùn)動(dòng)距離越短，但通常排氣門開啟時(shí)刻不會(huì)過早，所以相較于摩擦損失和最高爆發(fā)壓力，排氣正時(shí)對(duì)起動(dòng)過程的影響較小。

圖10 最高爆發(fā)壓力的影響

圖11 膨脹缸排氣門開啟時(shí)刻的影響

5.4 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響分析

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)間影響較大，為考察其對(duì)活塞運(yùn)動(dòng)距離的影響，分別設(shè)置5種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其都具有相同初始爆發(fā)壓力和摩擦阻力矩，不考慮漏氣和傳熱，計(jì)算曲軸角速度，結(jié)果如圖12所示，5種工況下的活塞均先加速后減速，在相近位置到達(dá)最低值。根據(jù)能量守恒定律，燃料的化學(xué)能被各種損失消耗，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)距離相近，若考慮傳熱和漏氣，活塞運(yùn)動(dòng)速度和距離會(huì)隨著其增加而減小。

圖12 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響

5.5 活塞起動(dòng)初始位置影響分析

本文的直噴起動(dòng)策略是由初始活塞位置計(jì)算缸內(nèi)空氣量，按照固定空燃比計(jì)算噴油量。在忽略著火瞬間油氣混合質(zhì)量、傳熱、漏氣等因素的情況下，假設(shè)相同空燃比具有相同爆發(fā)壓力，活塞越接近下止點(diǎn)起動(dòng)，有效膨脹比越低，在到達(dá)下止點(diǎn)前更容易保持較高缸壓。然而曲柄連桿的結(jié)構(gòu)決定了缸壓轉(zhuǎn)化扭矩的關(guān)系，扭矩轉(zhuǎn)化最易點(diǎn)可以通過計(jì)算獲得。而到達(dá)下止點(diǎn)的損失和與下止點(diǎn)的距離成正比。但是由于排氣門的提前開啟，膨脹缸過于接近下止點(diǎn)會(huì)使有效功較低。

為尋找最佳活塞初始位置，分別設(shè)置9種活塞起始位置，且具有相同最高爆發(fā)壓力，取消排氣門開啟過程，計(jì)算曲軸角速度，其結(jié)果如圖13所示，初始位置在100°～130°范圍內(nèi)壓縮缸較易越過上止點(diǎn)。

圖13 曲軸起動(dòng)初始位置影響

5.6 起動(dòng)過程能量分配

為考察活塞不同起始位置時(shí)能量的分配情況，選取起動(dòng)位置72°～132°共10個(gè)工況，分別計(jì)算起動(dòng)過程中的能量分配。計(jì)算結(jié)果如圖14所示，膨脹缸輸出功是扭矩與曲軸轉(zhuǎn)角的積分結(jié)果，缸壓扭矩轉(zhuǎn)換關(guān)系使膨脹缸輸出在曲軸轉(zhuǎn)角72°～98°范圍內(nèi)較為顯著。72°～132°范圍內(nèi)摩擦損失比例逐漸增加，壓縮缸消耗比例逐漸減少。

圖14 不同曲軸轉(zhuǎn)角起動(dòng)過程能量分配

選取單一典型工況點(diǎn)作為模型輸入，活塞初始位置為壓縮上止點(diǎn)后90°，最高爆發(fā)壓力0.62 MPa，計(jì)算結(jié)果如圖15所示，對(duì)直噴輔助起停過程中扭矩?fù)p失進(jìn)行分解，對(duì)起動(dòng)過程的阻礙作用從高到低依次為摩擦損失、壓縮缸壓縮氣體損失、傳熱和漏氣損失，泵氣損失忽略不計(jì)，基于此可進(jìn)行降摩擦或控制方法的改進(jìn)。

圖15 扭矩?fù)p失詳細(xì)分解

6 結(jié)論

a.直噴輔助起動(dòng)過程中動(dòng)力損耗部分來自摩擦，其中氣門凸輪機(jī)構(gòu)和活塞環(huán)、活塞裙部與氣缸壁之間的摩擦占比最大，其次是附件、曲軸和泵氣損失。

b.最高爆發(fā)壓力是起動(dòng)過程唯一的動(dòng)力來源，對(duì)成功起動(dòng)起關(guān)鍵作用。

c.排氣門開啟時(shí)刻越提前，膨脹缸能量損失越大，但排氣門開啟時(shí)刻提前量不會(huì)過大，氣門正時(shí)對(duì)起動(dòng)過程的影響程度與摩擦和最高爆發(fā)壓力相比較小。

d.膨脹缸起動(dòng)最佳初始位置的計(jì)算需綜合膨脹比、缸壓扭矩轉(zhuǎn)換關(guān)系、摩擦阻力以及氣門正時(shí)等因素。