廖毅 羅德洋 余義 王田修 程果

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545000）

主題詞：路噪 工況傳遞路徑 重相干性分析 奇異值分解

1 前言

汽車的振動(dòng)與噪聲主要包括風(fēng)噪、動(dòng)力及傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲和路噪。相比于傳統(tǒng)汽車，純電動(dòng)汽車沒(méi)有發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，故在低頻噪聲中路噪所占比例最高，因此，電動(dòng)汽車對(duì)路噪控制的要求比傳統(tǒng)汽車更高。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis，TPA）方法對(duì)路噪進(jìn)行了研究。余雄鷹等人[1-4]運(yùn)用TPA方法建立了路噪傳遞路徑模型，解決了路噪問(wèn)題，但利用TPA分析路噪需拆卸零件，改變了整車狀態(tài)的邊界條件且工作量大，在實(shí)際工程上難以實(shí)施[2]。為解決以上問(wèn)題，伍先俊等人[5]對(duì)工況傳遞路徑分析（Operational Transfer Path Analysis，OTPA）的理論進(jìn)行了推導(dǎo)并成功解決了車內(nèi)噪聲問(wèn)題；仲典等人[6-7]運(yùn)用OTPA方法辨識(shí)車內(nèi)噪聲源，并且將重相干性分析與奇異值分解應(yīng)用于OTPA，提高了工況傳遞路徑模型的精度。上述研究運(yùn)用OTPA方法主要解決了動(dòng)力及傳動(dòng)系統(tǒng)的噪聲問(wèn)題，沒(méi)有針對(duì)路噪問(wèn)題進(jìn)行分析，而路噪與動(dòng)力系統(tǒng)噪聲存在明顯差異。

為此，本文利用OTPA方法進(jìn)行路噪優(yōu)化，形成一套系統(tǒng)的路噪優(yōu)化方法，并將該方法應(yīng)用于某電動(dòng)汽車路面噪聲開發(fā)過(guò)程，驗(yàn)證了其可行性與實(shí)用性。

2 工況傳遞路徑分析理論

2.1 基本理論

為克服傳統(tǒng)TPA方法的弊端，將傳遞函數(shù)用響應(yīng)之間的傳遞率代替。目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)可以表示為載荷位置響應(yīng)所引起的輸出，其中，響應(yīng)點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式為：

式中，Pk為響應(yīng)點(diǎn)聲壓級(jí)函數(shù)；Hi為第i個(gè)位置振動(dòng)加速度到響應(yīng)點(diǎn)聲壓級(jí)之間的傳遞函數(shù)[5]；ai為結(jié)構(gòu)傳遞路徑在被動(dòng)側(cè)的工況加速度響應(yīng)；qj為空氣聲源附近的聲壓級(jí)響應(yīng)；Hj為第j個(gè)參考位置聲壓級(jí)到響應(yīng)點(diǎn)聲壓級(jí)之間的傳遞函數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，可以將式（1）改寫為矩陣形式：

式中，Y為響應(yīng)矩陣；X為激勵(lì)矩陣；T為傳遞率函數(shù)矩陣。

式（2）可推導(dǎo)得到：

因此，傳遞率為：

式中，Sxy為輸入與輸出信號(hào)之間的互功率譜矩陣；Sxx為輸入信號(hào)的自功率譜矩陣。

OTPA方法的計(jì)算式中不包含載荷信息，所以不需要進(jìn)行載荷識(shí)別，也不需要測(cè)量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及拆解零件，只需在運(yùn)行工況下測(cè)定輸入、輸出部分的加速度和噪聲響應(yīng)信號(hào)即可得到系統(tǒng)的振動(dòng)-噪聲傳遞關(guān)系，因此該分析方法可以簡(jiǎn)化試驗(yàn)過(guò)程，節(jié)約測(cè)試時(shí)間和試驗(yàn)成本。

由式（4）可知，傳遞率函數(shù)有解的條件是輸入信號(hào)的自功率譜矩陣可逆，即為滿秩矩陣。受結(jié)構(gòu)耦合的影響，各條傳遞路徑之間存在相關(guān)性，因此需要對(duì)多輸入單輸出系統(tǒng)進(jìn)行重相干性分析與奇異值分解，以保證每條傳遞路徑的相干性與傳遞路徑的完整性[8]。

2.2 重相干性分析

為了提高OTPA方法的準(zhǔn)確性，在建立OTPA模型時(shí)應(yīng)確保沒(méi)有重要傳遞路徑（或激勵(lì)源）被遺漏，同時(shí)要解決輸入信號(hào)相干性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，因此利用重相干分析確認(rèn)OTPA模型中的輸出是否由模型中輸入引起。

相干性分析是分析輸出信號(hào)的頻率與各輸入信號(hào)特征頻率之間的關(guān)系，在一個(gè)多輸入單輸出線性系統(tǒng)中，對(duì)于輸出信號(hào)與輸入信號(hào)，有：

式中，γ2為系統(tǒng)的重相干函數(shù)；Syy為輸出信號(hào)的自功率譜；Sxy為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的互功率譜；Mi為多輸入信號(hào)的頻響函數(shù)。

通常，根據(jù)重相干函數(shù)是否大于0.9來(lái)判斷輸入信號(hào)是否足夠來(lái)表征系統(tǒng)的輸入狀況。然而，在實(shí)際工程應(yīng)用中，很難保證在整個(gè)分析頻率中重相干函數(shù)均達(dá)到0.9以上?？紤]實(shí)際情況，只要求所關(guān)注的頻率段重相干函數(shù)大于0.9，對(duì)于其他頻率段可以不考慮重相干函數(shù)的大小。

2.3 奇異值分解

為了使系統(tǒng)的傳遞率矩陣有解，要求輸入信號(hào)的自功率譜矩陣各行應(yīng)互不相關(guān)，因而對(duì)自功率譜矩陣進(jìn)行非奇異性分析，確定獨(dú)立聲源或振源的數(shù)量。

設(shè)自功率譜矩陣為Q，對(duì)其進(jìn)行奇異值分解：

式中，U、V分別為左、右奇異矩陣，均為酉矩陣；∑為奇異特征值的對(duì)角矩陣；σi(1≤i≤n)為自功率譜矩陣的第i個(gè)奇異值，特征譜符合從大到小排列的順序，即σ1＞σ2＞…＞σn，共n個(gè)奇異值。

通過(guò)奇異值分解即可確定獨(dú)立振源或聲源的位置和數(shù)量，保證OTPA模型傳遞路徑的完整性，從而保證其精確性。

3 基于OTPA的路噪優(yōu)化方法

利用OTPA方法進(jìn)行路噪優(yōu)化，該方法主要分為路噪問(wèn)題確認(rèn)、工況傳遞路徑分析和路噪優(yōu)化等3個(gè)步驟，具體流程如圖1所示。

圖1 基于工況傳遞路徑分析的路噪優(yōu)化方法

首先進(jìn)行路噪問(wèn)題確認(rèn)，通過(guò)測(cè)量得到車內(nèi)聲壓級(jí)頻譜，確認(rèn)問(wèn)題是否由路面激勵(lì)引起。一般在粗糙水泥路面上以60 km/h的車速勻速行駛測(cè)量車內(nèi)噪聲，同時(shí)也需測(cè)量滑行工況下的車內(nèi)噪聲，對(duì)比主要峰值是否在同一水平。若峰值基本相當(dāng)，則可以判斷其為路面激勵(lì)引起的路噪，對(duì)比路噪目標(biāo)值即可確定問(wèn)題點(diǎn)。

其次，進(jìn)行工況傳遞路徑分析，以縮小路噪問(wèn)題的排查范圍，分析步驟如下：

a.通過(guò)測(cè)量得到激勵(lì)點(diǎn)的加速度信號(hào)與響應(yīng)點(diǎn)的聲壓級(jí)信號(hào)，形成多輸入單輸出的OTPA模型。為保證OTPA模型的傳遞路徑不被遺漏，應(yīng)測(cè)量出所有的激勵(lì)點(diǎn)。

b.分析多輸入單輸出的OTPA模型重相干性，通過(guò)重相干性判斷模型的精度，對(duì)于關(guān)注的頻率段，重相干性一般要求大于0.9，若重相干性均小于0.5，則重新測(cè)量數(shù)據(jù)，以保證傳遞路徑不被遺漏。

c.對(duì)激勵(lì)矩陣進(jìn)行奇異值分解，以排除各條傳遞路徑間的相互耦合，求解出正確的傳遞率矩陣。

d.根據(jù)OTPA理論計(jì)算出各傳遞路徑的傳遞率矩陣，測(cè)量目標(biāo)工況激勵(lì)點(diǎn)的激勵(lì)矩陣，計(jì)算得到各激勵(lì)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量。第i個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量Pi為：

式中，Xi為第i點(diǎn)的激勵(lì)；Ti為第i點(diǎn)到響應(yīng)點(diǎn)的傳遞率。

最后進(jìn)行路噪優(yōu)化。按照激勵(lì)點(diǎn)貢獻(xiàn)量的大小進(jìn)行排序，對(duì)貢獻(xiàn)量大的激勵(lì)點(diǎn)進(jìn)行原點(diǎn)動(dòng)剛度、噪聲傳遞函數(shù)及模態(tài)分析，得出對(duì)應(yīng)的方案并進(jìn)行驗(yàn)證。

4 基于OTPA的路噪優(yōu)化與應(yīng)用

4.1 路噪問(wèn)題確認(rèn)

某純電動(dòng)汽車在粗糙路面上以60 km/h的速度行駛時(shí)，主觀感受低頻路噪較大，通過(guò)測(cè)試駕駛員右耳處聲壓級(jí)，得到聲壓級(jí)頻譜曲線如圖2所示。由圖2可看出，在頻率為42 Hz附近的聲壓級(jí)峰值超過(guò)55 dB(A)，對(duì)低頻轟鳴影響較大，確定頻率為42 Hz是主要問(wèn)題點(diǎn)之一。

圖2 駕駛員右耳處聲壓級(jí)頻譜

4.2 工況傳遞路徑分析

為快速找出引起低頻路噪的主要傳遞路徑，建立了如圖3所示的OTPA模型，按OTPA模型進(jìn)行傳感器布置，每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)布置1個(gè)三向加速度傳感器。

圖3 OTPA模型

4.3 路噪分析

通過(guò)對(duì)后懸置被動(dòng)側(cè)到駕駛員右耳處的噪聲傳遞函數(shù)（Noise Transfer Function，NTF）分析和車身內(nèi)飾模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，頂蓋前橫梁模態(tài)與電池包安裝模態(tài)在頻率為42 Hz時(shí)耦合，模態(tài)耦合會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)幅值增大，從而導(dǎo)致低頻聲壓級(jí)變大。同時(shí)，后懸置z向噪聲傳遞函數(shù)在頻率為42 Hz處存在峰值。為改變這一頻率附近的模態(tài)振型，降低后懸置z向噪聲傳遞函數(shù)，需要對(duì)電池包支架進(jìn)行加強(qiáng)，如圖4所示，將電池包的1～4號(hào)支架厚度由2.0 mm增加至3.0 mm。電池包支架加強(qiáng)后，頻率42 Hz附近的呼吸振型消失，后懸置z向傳遞函數(shù)下降10 dB以上，如圖5所示。

圖4 電池包1～4號(hào)支架加強(qiáng)

圖5 電池包支架加強(qiáng)前、后噪聲傳遞函數(shù)分析

為驗(yàn)證改進(jìn)方案的有效性，對(duì)改進(jìn)后的車輛進(jìn)行車內(nèi)噪聲測(cè)試，并與改進(jìn)前進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。由圖6可看出，頻率42 Hz附近的聲壓級(jí)從57.94 dB(A)下降至56.05 dB(A)，同時(shí)，40～140 Hz處的聲壓級(jí)也不同程度下降，低頻噪聲的主觀感受也得到了大幅提升，表明改進(jìn)方案效果明顯。

圖6 電池包支架加強(qiáng)前、后聲壓級(jí)頻譜曲線對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于OTPA的路面噪聲分析方法，可對(duì)問(wèn)題原因進(jìn)行快速識(shí)別，且克服了傳統(tǒng)傳遞路徑分析工作量大、效率低的問(wèn)題。將該方法運(yùn)用于解決某電動(dòng)車路噪問(wèn)題，快速排查出了主要原因并提出了優(yōu)化方案，采用優(yōu)化方案后，該電動(dòng)車聲壓級(jí)峰值降低了1.9 dB(A)以上，低頻噪聲主觀感受得到大幅提高，驗(yàn)證了該方法的可行性與實(shí)用性。