張子健，胡 琨

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074)

內(nèi)容提要：供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量安全追溯問題在生產(chǎn)工藝復(fù)雜化、供應(yīng)鏈龐大化趨勢下，越來越困難。為將追溯模型進(jìn)行具體化、系統(tǒng)化分析，本文以一個制造商和一個零售商的二級供應(yīng)鏈為研究對象，根據(jù)事前預(yù)防、事后控制兩階段產(chǎn)品質(zhì)量控制機(jī)制，建立供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制的兩階段契約。研究發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制最終效果取決于供應(yīng)鏈各方在產(chǎn)品可追溯體系建立以及通過可追溯體系處理質(zhì)量事故這兩個不同階段各方所付出的努力程度。第一階段契約建立存在供應(yīng)鏈信息不對稱，雙方合作的初始收益取決于自身在建立產(chǎn)品可追溯體系的實際努力程度；第二階段制造商根據(jù)零售商在第一階段真實努力水平，對第一階段建立的契約進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，重新確定與零售商合作的收益共享契約。最后，通過數(shù)值分析進(jìn)一步驗證了兩階段契約在供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制中所能取得的效果。

一、 引言

離散制造企業(yè)工業(yè)化進(jìn)程的推進(jìn)使得產(chǎn)品生產(chǎn)工藝越來越復(fù)雜，龐大供應(yīng)鏈導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險預(yù)防與控制問題變得愈加困難。供應(yīng)鏈運(yùn)作的可追溯性已成為企業(yè)亟須解決的問題，它涉及整條供應(yīng)鏈從采購、生產(chǎn)、銷售及消費(fèi)各環(huán)節(jié)的可視化，需要更嚴(yán)格的審查來應(yīng)對其質(zhì)量風(fēng)險。

目前關(guān)于供應(yīng)鏈產(chǎn)品安全追溯問題研究主要有兩個方面內(nèi)容：一方面是以產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對象，從定量分析出發(fā)，運(yùn)用傳統(tǒng)投資模型、報童模型等數(shù)學(xué)方法構(gòu)建可追溯系統(tǒng)。另一方面以信息技術(shù)為基礎(chǔ)，建立企業(yè)信息網(wǎng)絡(luò)，分析可追溯系統(tǒng)的流程、結(jié)果及功能。盡管產(chǎn)品安全追溯問題的研究內(nèi)容廣泛而豐富，但大多涉及流程追溯、或者是功能構(gòu)建等研究，沒有將追溯模型具體化、系統(tǒng)化分析?；诖?，本文將供應(yīng)鏈質(zhì)量安全可追溯體系分為兩階段：第一階段為產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的可追溯性問題研究、增加供應(yīng)鏈透明度；第二階段構(gòu)建安全事故發(fā)生后的事故處理模型。事前預(yù)防主要體現(xiàn)為供應(yīng)鏈企業(yè)為質(zhì)量安全追溯系統(tǒng)所進(jìn)行的努力，通過生產(chǎn)流通追溯，提高消費(fèi)者信任度，提升品牌形象，增加產(chǎn)品競爭力；事后控制主要是在出現(xiàn)安全風(fēng)險事故的情況下，供應(yīng)鏈中的企業(yè)愿意為處理事故所投入的努力，以負(fù)責(zé)任的態(tài)度通過產(chǎn)品召回、責(zé)任追溯與賠償?shù)纫幌盗行袨橐跃S系企業(yè)品牌形象。

二、模型假設(shè)

考慮一個品牌制造商為其品牌產(chǎn)品建立基于全供應(yīng)鏈可追溯性的產(chǎn)品質(zhì)量控制體系，制造商選擇其下游零售商作為合作伙伴共同努力建設(shè)，與零售商的合作可以按照產(chǎn)品質(zhì)量事故的事前預(yù)防和產(chǎn)品質(zhì)量事故的事后處理兩個階段進(jìn)行，分別表現(xiàn)為事前可追溯性建立及事后質(zhì)量事故處理。

假定產(chǎn)品可追溯性建立階段①，制造商自身為此產(chǎn)品建立可追溯體系的努力程度為e1，努力成本為e12/2；零售商為此產(chǎn)品建立可追溯體系的努力程度為m1，努力成本為m12/2ci。在實現(xiàn)產(chǎn)品可追溯性后，系統(tǒng)可對產(chǎn)品生產(chǎn)流通過程實施有效追蹤，通過可追溯性快速定位溯源，確定其在供應(yīng)鏈中發(fā)生的環(huán)節(jié)，并通過供應(yīng)鏈各成員協(xié)同努力處理質(zhì)量事故，在產(chǎn)品可追溯性基礎(chǔ)上，產(chǎn)品質(zhì)量事故處理階段能夠有效進(jìn)行。產(chǎn)品質(zhì)量事故處理階段②，假定制造商與零售商各自投入努力水平分別為e2及m2，努力成本分別為e22/2及m22/2ci。這里ci>0取決于零售商自身產(chǎn)品追溯體系建設(shè)的能力水平，是衡量零售商可追溯能力參數(shù)，零售商能力水平越高，表現(xiàn)出ci取值越小，那么在確定的努力程度m1的情況下，零售商所花費(fèi)的成本越小。

假定第一階段制造商并不確知零售商為其產(chǎn)品建立可追溯性的實際能力，也就是此時零售商的成本系數(shù)ci對于制造商是不確定的。制造商并不確知其零售商的ci，但這里可以假定零售商可能有兩種類型，其可能是具有較高開發(fā)能力的零售商，即其類型i=h時，具有一個相對高的成本系數(shù)ci=ch；零售商也可能是開發(fā)能力較差的企業(yè)，即其類型為i=l時，具有一個相對低的成本系數(shù)ci=cl。同時，零售商類型滿足以下概率分布：

(1)

(2)

其中δ>0，為任意正常數(shù)。

建立產(chǎn)品安全可追溯性，對消費(fèi)者消費(fèi)意愿產(chǎn)生影響。一些學(xué)者從實證角度驗證了消費(fèi)者對產(chǎn)品價格支付意愿與其信息可追溯程度之間的正相關(guān)關(guān)系[1-3]。產(chǎn)品的市場需求潛量q取決于產(chǎn)品可追溯程度θ，且之間具有關(guān)系：(1)?q/?θ>0，即由于可追溯程度的提升，消費(fèi)者對產(chǎn)品支付意愿提升，市場需求增加；(2)?2q/?θ2<0，即市場需求量是可追溯程度的凹函數(shù)，呈現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性；(3)市場需求受第二階段中供應(yīng)鏈企業(yè)對產(chǎn)品質(zhì)量安全事故處理過程中所投入的努力程度因素影響，且與其所付出的努力呈正相關(guān)，即?q/?e2>0，?q/?m2>0。由此設(shè)定通過兩階段努力后，產(chǎn)品的市場需求為：

(3)

其中，b>0為正常情況的產(chǎn)品需求量，v≥0且λ≥0，意指在第二階段中制造商與零售商對產(chǎn)品安全事故處理所做出貢獻(xiàn)的效益系數(shù)，v越大，則表示制造商所做出的貢獻(xiàn)越大，在產(chǎn)品安全事件處理階段中則占有更重要的地位，同時，零售商也具有相同的趨勢。

三、供應(yīng)鏈契約設(shè)計

(一)第一階段契約設(shè)定

第一階段，產(chǎn)品制造商不能準(zhǔn)確判斷零售商真實開發(fā)能力，因此需要提出菜單式契約，并促使零售商“講真話”。制造商為其零售商提供可選擇契約{αi,ti}，其中i={l,h}。在這份可選擇契約下，類型為i的零售商將會選擇(αi,ti)作為初始契約，如實揭示出其真正類型，即具備的建立可追溯體系的能力水平。當(dāng)?shù)谝浑A段對產(chǎn)品可追溯體系的投資結(jié)束后，通過觀察零售商的實際契約選擇i，并且實現(xiàn)了產(chǎn)品可追溯程度θ后，制造商便可確定零售商實際類型。在供應(yīng)鏈的產(chǎn)品生產(chǎn)流通階段中，制造商與零售商的收益根據(jù)其貢獻(xiàn)程度而有所不同，當(dāng)零售商的收益分配率為αi，制造商所得到的收益率為(1-αi)，進(jìn)而制造商期望收益為：

(4)

相應(yīng)的，零售商收益函數(shù)為：

(5)

一階段契約模式下，在完成第一階段的產(chǎn)品安全生產(chǎn)追溯階段后，由于努力是分階段投入，第一階段結(jié)束后，制造商與零售商所做出的努力e12/2與m12/2ci轉(zhuǎn)變?yōu)槌翛]成本，對下一階段產(chǎn)品質(zhì)量事故處理階段的制造商及銷售商努力e2與m2不產(chǎn)生影響，則可改寫第二階段制造商與零售商收益函數(shù)分別為：

(6)

(7)

兩階段投資策略下，可追溯體系構(gòu)建即第一階段投資為沉沒成本。產(chǎn)品事故處理階段即第二階段制造商和零售商重新選擇最優(yōu)努力e2與m2使自身收益最大化。由式(6)與(7)一階條件可以得到制造商與零售商的第二階段最佳努力程度分別為e2=ρvαi,m2=ρ(1-αi)λci。代入(6)得制造商收益：

(8)

然后將所得到的制造商收益函數(shù)對其收益分配率進(jìn)行求導(dǎo)求解分析，得到進(jìn)一步的結(jié)果為：

(9)

由一階條件?(πs1(αi))/?αi=0，夠得到最優(yōu)的零售商收益分配率：

(10)

觀察αi的表達(dá)式，容易得多其與成本系數(shù)ci之前存在相關(guān)性，為如下命題所示：

命題1：?αi/?ci<0。

命題1意味著零售商收益份額αi隨著其自身水平ci的增加而降低，也就是如果零售商在建立產(chǎn)品可追溯性過程中，其能力不足導(dǎo)致開發(fā)成本過高的時候，其所能獲得的收益份額即可降低。對于制造商來說，其設(shè)定的菜單式契約中，對ci=cl的低能力零售商，選擇契約(αl,tl)；對于ci=ch的高能力零售商，其選擇契約為(αh,th)。顯然，由于cl>ch，必然有αl<αh。當(dāng)零售商自身水平很高時，在產(chǎn)品安全追溯過程中發(fā)揮主要作用，并得到更高的收益；反之當(dāng)零售商水平過低時，收益隨之降低。命題1同時意味著零售商自身水平越高，其在可追溯體系中所承擔(dān)的作用越大，甚至在追溯體系中占據(jù)主導(dǎo)地位，所能得到的收益率隨之升高，即高質(zhì)量的零售商對可追溯體系構(gòu)建具有至關(guān)重要的作用，零售商自身水平越高，產(chǎn)品可追溯性越好。

(二)第二階段契約調(diào)整

在產(chǎn)品可追溯性建設(shè)階段后，通過實現(xiàn)的可追溯程度θ,制造商得以充分了解零售商真實水平。制造商可以根據(jù)零售商真實水平，在第二階段對初始契約進(jìn)行修訂。在第二階段的產(chǎn)品質(zhì)量控制與事故處理過程中，零售商在了解供應(yīng)商在第一階段建立可追溯系統(tǒng)中的真實努力水平后將初始契約修訂為(βi,γi)。顯然，契約需實現(xiàn)帕累托改進(jìn)，同時滿足πr(αi,γi)≤πr(βi,γi)與πs(αi,γi)≤πs(βi,γi)，即供應(yīng)商效益也同時得到優(yōu)化。

契約修訂后，第二階段供應(yīng)商的期望收益函數(shù)為：

(11)

零售商的期望收益函數(shù)：

(12)

式(10)及式(11)可以得到當(dāng)e2=vρβi、m2=(1-βi)ρ·λ·ci時，供應(yīng)商和零售商實現(xiàn)其收益最大，代入各自收益函數(shù)中得到新的供應(yīng)商收益函數(shù)為：

(13)

以及新的零售商收益函數(shù)為：

(14)

同時，固定轉(zhuǎn)移支付成本滿足：

(15)

代回至零售商收益函數(shù)式(14)得：

(16)

令?πr(βi,γi)/?βi=0，得到第二階段中最優(yōu)的收益分配比例為：

(17)

第二階段的產(chǎn)品質(zhì)量控制過程中，產(chǎn)品供應(yīng)商通過修改收益分享率能夠?qū)α闶凵唐鸬椒e極激勵作用，即零售商占有收益率最大、供應(yīng)商所占有的收益率越小，零售商努力效益越大。通過第二階段契約調(diào)整，不但能夠確保供應(yīng)商效益不被損害，還能對建立更高程度產(chǎn)品可追溯性的零售商實現(xiàn)激勵作用。并且，通過求得最優(yōu)收益率與支付轉(zhuǎn)移成本的過程中，進(jìn)一步證明了隨著零售商自身質(zhì)量的增加，供應(yīng)商所分得的收益率越小，零售商所得的收益率越大的結(jié)論。除此之外，研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的收益率βi隨著零售商效益系數(shù)λ的增加而減少，即當(dāng)零售商效益系數(shù)λ很大時，則零售商在產(chǎn)品安全事故處理中占據(jù)主要地位，增加其收益率并減少供應(yīng)商收益，直至供應(yīng)商收益率βi=0，代表在第二階段中供應(yīng)商不做出貢獻(xiàn)，由零售商完全主導(dǎo)。相反，當(dāng)零售商效益系數(shù)λ很小時，供應(yīng)商則減小零售商的收益率，通過固定轉(zhuǎn)移支付進(jìn)行利益分配平衡。當(dāng)λ=0時，激勵零售商毫無意義，使其收益率(1-βi)=0，供應(yīng)商在安全事故處理中完全主導(dǎo)。值得注意的是，固定支付轉(zhuǎn)移成本的存在是促使零售商接受修改供應(yīng)鏈契約重要手段，也是激勵零售商積極性的重要方法。

μ2(i,θ)=i，并且可以在第二階段修訂其邊際利潤分配以及固定轉(zhuǎn)移支付為(βi,γi)。供應(yīng)商可以接受或者拒絕銷售商的修訂建議

供應(yīng)鏈中信息的不對稱使得供應(yīng)商對零售商水平的預(yù)測存在一定誤差，得知零售商真正水平后調(diào)整供應(yīng)鏈契約中的零售商收益份額是減少供應(yīng)商損失的重要方法。所以第二階段中動態(tài)調(diào)整合作契約、重新建立收益分享契約是可追溯體系構(gòu)建的重要研究內(nèi)容。為了實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與優(yōu)化，必須確定合適的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，對如何整收益分享率相關(guān)方面的內(nèi)容加以深入研究。

同理對修改收益分享率過后的供應(yīng)商收益函數(shù)πs2(βi,γi)對可追溯程度進(jìn)行求導(dǎo)，也可以得到?πs1(βi,γi)/?θ>0，與不修改收益分享率的結(jié)果相同。所以對于供應(yīng)商來說，無論是第一階段中未修改收益率還是后來修改收益率后，供應(yīng)鏈可追溯水平越大，則供應(yīng)商所得到的收益越多，供應(yīng)商會為了增加供應(yīng)鏈的可追溯程度、提高自身收益推動供應(yīng)鏈可追溯體系的建立。但需要我們進(jìn)一步探討的內(nèi)容是，?2πs1(αi)/?θ2<0，且?2πs1(βi,γi)/?θ2<0，也就是說隨著供應(yīng)鏈可追溯追評的增加，供應(yīng)商收益呈現(xiàn)出邊際效益遞減，同時在追溯體系的建立過程中，調(diào)整收益分享率的同時會付出一定的努力以及固定支付轉(zhuǎn)移成本等代價，這時是否繼續(xù)調(diào)高供應(yīng)商收益率便成為研究的重要內(nèi)容。

命題3驗證了當(dāng)零售商水平較低時，供應(yīng)商則沒必要給零售商過高的收益率，這時提高自身收益率的同時降低供應(yīng)商所占有收益率是保證供應(yīng)商自身利益的必要手段，即αi<βi；相反當(dāng)零售商的水平很高時，能夠在可追溯體系中起到重要作用，這時供應(yīng)商增加零售商的收益分享率從而對零售商進(jìn)行激勵，加強(qiáng)供應(yīng)鏈可追溯體系構(gòu)建效益，提高供應(yīng)鏈可追溯水平，實現(xiàn)供應(yīng)鏈最優(yōu)，即αi>βi。

四、數(shù)值分析

為了證明文章命題的合理性，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)研究的潛在結(jié)論，根據(jù)文章的假設(shè)條件將相應(yīng)的參數(shù)給與賦值：e1=300，m1=200，λ=40，v=30，ρ=1。根據(jù)命題1的函數(shù)關(guān)系，得到供應(yīng)商、零售商收益分配率與零售商自身水平之間的函數(shù)關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 零售商效益分配率αi與質(zhì)量水平ci

圖2 λ、v與βi關(guān)系

圖2表明了修改契約后的供應(yīng)商最優(yōu)收益率βi與供應(yīng)商和零售商的效益λ、v之間的關(guān)系圖像。當(dāng)給定零售商自身質(zhì)量水平ci，存在?βi/?λ>0，即第二階段中，供應(yīng)商努力效益越大，所得到的收益率份額增加；同理?βi/?v>0，并且由于零售商與供應(yīng)商收益分配率間存在此增彼減的關(guān)系。基于此，設(shè)第一階段中供應(yīng)商的收益率αi=0.5，分析修改契約后的供應(yīng)商收益率βi與供應(yīng)商效益πr1之間的關(guān)系，得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖如圖3所示。

圖3 βi與πr1關(guān)系圖

除此之外，文章中還討論了契約修改后的帕累托改進(jìn)措施，得到了契約修改后的供應(yīng)商收益分配率范圍，得到重要的契約協(xié)調(diào)理論，將其加以數(shù)值分析得到其中關(guān)系圖如圖4所示。

圖4 ?πs1(α)/?αi與ci、αi間關(guān)系圖

圖4清晰表明了以下結(jié)論：第一，當(dāng)供應(yīng)商的收益分享率αi小于某一確定的值p時，即αi0，隨著供應(yīng)商收益分享率的增加供應(yīng)商效益隨之增加，契約修改策略為αi<βi；而當(dāng)供應(yīng)商的收益分享率αi>p時，且零售商水平ci0，契約修改策略為αi<βi；當(dāng)αi>p,ci>q時，?πs1(αi)/?αi<0，應(yīng)降低收益分享率，契約修改策略為αi>βi。

五、結(jié)論

本文以一個制造商和一個零售商的二級供應(yīng)鏈為研究對象，將整個安全追溯系統(tǒng)分為生產(chǎn)活動可視化和質(zhì)量安全事故處理兩個階段分析，并考慮了制造商對零售商自身水平預(yù)測存在誤差的情況。研究表明：第一，零售商水平越高，則在可追溯系統(tǒng)中所占有的作用越大，所能得到的收益分享比率也會隨之增加。高質(zhì)量的零售商不但能夠為自己帶來更高的收益，還能通過增加供應(yīng)鏈可追溯為制造商與整個供應(yīng)鏈帶來效益；第二，供應(yīng)鏈信息不對稱使得制造商對零售商水平的預(yù)測存在誤差，第一階段使制造商得以了解零售商真實努力程度，在第二階段調(diào)整收益分享比率是減少制造商預(yù)測損失的重要方法。而且，修改收益分享比率還能通過提高被低估水平的制造商的收益率來產(chǎn)生激勵作用，完善產(chǎn)品安全可追溯系統(tǒng)；第三，如何調(diào)節(jié)收益率是第二階段中重要的研究內(nèi)容，研究中發(fā)現(xiàn)收益率的調(diào)節(jié)與零售商的努力程度緊密聯(lián)系。本文通過計算得出零售商相應(yīng)的努力程度范圍，并給出制造商調(diào)整收益率的決策依據(jù)。

注釋：

① 此階段的具體工作可以包括庫存所有階段(成品、在制品、原材料)的部分批次的可追溯性，提升供應(yīng)鏈可視化，建立產(chǎn)品品牌形象。

② 此階段工作體現(xiàn)為當(dāng)質(zhì)量安全問題發(fā)生時，能夠追溯產(chǎn)品受影響的部件，抑制問題，確定根本原因并立即采取糾正措施。