張 超，侯 凱

(1.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030； 2.山東交通學院威海分校 國際商學院，山東 威海 264200)

內容提要：農業(yè)是百業(yè)之本、糧價是百價之基，農產品價格波動對社會生產和居民生活都具有廣泛影響。為彌補已有相關研究方法的不足，本文從解析農產品價格波動的經濟涵義入手，運用B-N技術分解我國主要農產品價格波動中的持久性成分和暫時性成分，并考察農產品價格隨機沖擊的慣性，以刻畫我國農產品價格的動態(tài)特征，以期提高微觀主體對農產品價格趨勢變化的預判能力，進而更好安排消費、生產及經營等活動，同時為政策調整提供科學信息，減少社會福利損失。

農產品作為基本的生活必需品，對居民生活及社會生產存在直接或間接的影響。2013年以來，我國糧食市場進入了新的供求周期，由曾經的供求偏緊轉向寬松并出現連續(xù)三年供大于求，加之國內外價格倒掛，開始出現了“高庫存、高進口、高成本”等供需錯配的情況。雖然自“十三五”開局的2016年開始，國內糧食再獲豐收，但結構性矛盾卻依然存在。隨著國家糧食政策收儲范圍的縮小，糧食價格支持政策改革的步伐加速，玉米價格已經開始由市場形成，糧食價格似乎存在向下波動的走勢①。

與糧食價格波動趨勢形成對比的是豬肉價格。豬肉作為我國居民最主要的肉食來源，國內生豬存欄量早已居于世界首位。受豬周期的影響，國內生豬價格呈現出一定的規(guī)律性變動②。事實上，自20世紀90年代以來，除了2000-2003年豬肉價格相對穩(wěn)定之外，我國豬肉價格處于波動的上漲態(tài)勢。特別是2003年“非典”疫情之后，國內豬肉價格更是出現了頻繁暴漲暴跌的波動。例如，2016年上半年豬肉價格不斷上升，最高時(5月)達到21元/公斤，而此后卻開始一直回落至11月；進入2017年，豬肉價格呈現出先跌后漲走勢。隨著環(huán)保力度的不斷加大，豬肉進口政策的逐步開放，加之不可預知的疫病等影響因素，豬肉價格波動并沒有因為規(guī)?；a而消失。

在糧食和豬肉價格波動的影響下，國內農產品價格波動可能會加劇，進而影響一般價格水平。同時，由于農產品在價格鏈“終端”屬于最終消費品，價格鏈“始端”則屬于生產要素。農產品價格的率先波動將帶來相關商品價格波動的連鎖反應，不可避免產生價格聯動效應。因此，農產品價格波動不僅僅是物價水平的最終表現形式，更加重要的是將對通脹或通縮做出重要的結構性“貢獻”。

從農產品供求關系角度分析價格波動是慣用的研究路徑。改革開放以來，我國發(fā)生了幾次較為嚴重的通貨膨脹，每次都伴隨著主要農產品價格的大幅上漲，因而農產品價格波動的傳導性成為社會各界關注的重點。雖然已有文獻對農產品價格變動的原因做了比較全面的研究，但并沒有對各種影響因素的持久性做進一步分析，特別是沒有細分價格變動中的“持久性因素”和“暫時性因素”，因此就難以分辨其波動是短期異動還是長期趨勢，有可能過度放大對通脹或通縮預期產生的“示范”效應，而不準確的預期最終可能通過微觀主體的行為得以自我實現(即Self-fulfillment expectation)，從而給經濟發(fā)展帶來巨大的社會成本和福利損失。

一、農產品價格波動的經濟涵義解析

在各種推動農產品價格波動的可能因素中，既包括主導農產品價格走勢的持久性因素，也包括引發(fā)異常波動的暫時性因素。其中，經濟發(fā)展趨勢、農業(yè)供給側改革及環(huán)保政策趨緊等因素是具有系統性特征的持久性因素。首先在經濟新常態(tài)下，經濟增速放緩，經濟增長由高速度向高質量轉變，對農產品供給的層次提出了更高的要求，即調整農產品結構，提供綠色優(yōu)質的農產品。其次，農業(yè)供給側改革對糧食高庫存提出了新要求，糧食等重要農產品價格形成機制和收儲制度亟待改革。再次，環(huán)保政策的趨緊，要求必須轉變傳統粗放的農業(yè)發(fā)展方式，糧食生產要轉向科技效益，生豬生產也正朝著規(guī)?；涂茖W化方向發(fā)展，“大魚吃小魚”的兼并模式也將持續(xù)較長時間。最后，中國已經越過劉易斯拐點，人口紅利也將消失，勞動力正由相對過剩向相對短缺轉變，加之土地承包經營權政策和戶籍制度的改變，農業(yè)勞動力成本將不斷上漲。一方面這些因素驅動農產品價格形成確定性或隨機趨勢，推動農產品價格重新找到均衡價格；另一方面這些因素通過持久性沖擊將逐步“固化”于農產品價格形成機制中。

暫時性因素則包括(非毀滅性的)自然災害、動植物疫情病情、國內外資本投機、流動性過?；蚨倘钡取＿@些影響因素作用比較明顯，作用機理也已經得到了充分的研究。

綜上，農產品價格波動主要源于兩方面沖擊，一是經濟發(fā)展趨勢、農業(yè)供給側結構性改革等持久性因素；二是自然災害、國際游資及流動性過?；蚨倘钡葧簳r性因素，尤其是后者往往造成農產品價格的非理性波動。為此，我們提出以下三個問題：一是既然農產品價格波動主要源自兩方面沖擊，那么如何合理地分解出價格變動中的持久性成分和暫時性成分？二是如何準確地度量隨機沖擊，特別是其中的暫時性成分對農產品價格的影響？三是在經歷了頻繁的隨機沖擊之后，農產品價格是否已經形成了持續(xù)的價格波動路徑？這三個問題的解答，不僅有助于微觀主體準確把握農產品價格波動以提高其對價格趨勢的預判能力，而且還能為政策當局有效管理通脹或通縮預期及實現經濟平穩(wěn)發(fā)展提供參考。

二、研究設計

(一)分解技術的選擇

如何將農產品價格序列中的確定性及隨機性趨勢成分分離出來，并將剩余的平穩(wěn)部分作為周期波動成分，進而分析農產品短期波動的特征，這不僅是一個經濟問題，還是一個技術難題。按照處理時間序列方式的不同，目前已有的周期估計方法可分為兩大類，一是時域(time domain)分析，二是頻域(frequency domain)分析。

早期的線性趨勢分解方法與一階差分法，以及多變量分析中的結構式向量自回歸(即SVAR)方法，都可歸類為時域分析方法，即直接分析數據隨時間變化的結構特征。線性趨勢分解方法、一階差分法雖然操作簡單但需要假設原有序列僅有隨機性趨勢；SVAR方法以先驗經濟理論為基礎，雖有較強經濟學涵義，但對數據和樣本的要求相對較高，在非大樣本數據條件下的實用性不強。而B-N分解方法對以上問題的處理相對來說具有更強的優(yōu)勢。B-N分解的思想源自Beveridge and Nelson(1981)[1]提出的Beveridge-Nelson分解公式，他們從理論上證明了具有單整(I(1))特征的序列數據可分解為時間趨勢、隨機游走、平穩(wěn)過程和初始條件之和。其中，持久性成分包含有確定性趨勢與隨機游走所表述的隨機趨勢。而短期成分即分解公式中的平穩(wěn)過程，也被稱為“周期性”成分。

估計周期的實踐中用到各種濾波方法則屬于頻域分析，即把時間序列看成由多個不同頻率的規(guī)則波(如正弦波或余弦波)迭加而成。研究經濟周期時廣泛使用的濾波方法有HP濾波、BK濾波。其中，HP濾波法在求取趨勢成分時，先驗的假設趨勢成分為充分平滑的曲線，因而濾出的短期成分波動會較大，故存在“虛假周期”(spurious cyclical behavior)之嫌，這也是HP方法招致詬病的重要原因。BK濾波法是基于理想帶通(Ideal Band-Pass)濾波的“線性近似(逼近)”，同樣也會遭遇這一問題。另外，HP濾波得到周期由于包含有隨機趨勢將導致沖擊的持久效應被過度估計(over-estimated)，這顯然違背了本文的初衷，而B-N分解方法能有效回避上述這些問題，這構成了本文選擇B-N分解法的重要理由。

在B-N分解中，由于確定趨勢和周期的理論解析式中出現了“無窮大”，因此運算過程比較繁瑣③。不過，Newbold (1990)[3]依據Wold定理簡化和精確了運算過程：任意協方差平穩(wěn)過程必能表述為ARMA過程，而任何一個ARMA過程又可表述寫為MA()過程。因此，Newbold(1990)基于ARIMA(p，1，q)表達式，將B-N周期表述如下：

(1)

在趨勢周期的技術框架下，趨勢成分永遠存留于水平條件期望之中，通過累積使無限遠期的水平條件期望形成趨勢成分，而周期成分由于僅具有短期效應而不出現在無限遠期的水平條件期望中[4]。這暗示趨勢成分受到沖擊后，會發(fā)生永久性的改變，而周期成分受到沖擊后，僅會發(fā)生暫時性的偏離。

趨勢成分對應著持久性沖擊，而周期成分對應著暫時性沖擊。因此，運用科學的時序技術對我國農產品價格序列進行趨勢周期分解，有助于識別出持久性沖擊和暫時性沖擊對價格序列的影響。也即是說，根據周期形態(tài)刻畫農產品價格波動的持久性特征，可以進一步分析隨機沖擊對我國農產品價格波動的影響程度。

(二)慣性的測度

由現代時間序列理論可知，使用AR模型中滯后項的系數和可以度量隨機沖擊的持久效應。參考經典文獻(Taylor，2000；Willis，2003)[5-6]，本文模型設定如下：

yt=c+α(L)yt-1+ut

(2)

其中，yt-1代表B-N周期，也即短期波動；ut表示僅具有短期效應的隨機沖擊；α(L)=α1+α2L+…+anLn-1代表滯后算子多項式；c為常數項。

“慣性”的實質是在短期波動過程中一個單位的隨機沖擊帶來的累進效應[7-8]，可以使用累積脈沖反應函數(CIRF) 進行刻畫，即：

(3)

結合等式(2)和(3)，可以將CIRF解析表達式改寫為如下形式：

(4)

不難看出，α(1)越接近于1，累積脈沖反應函數的值越高，反之越低。因此，α(1)=α1+α2+…+an可以衡量短期波動慣性的指標。

考慮到滯后項之間可能存在的共線性，如果直接對(2)進行回歸，可能會影響系數估計的精確度。因此，我們可以根據AR模型的ADF檢驗表達式的轉化思路，將原有AR模型重新寫成如下形式：

(5)

等式(5)中Δ表示一階差分算子，系數ρ與(2)中α(1)相等，即為慣性系數。

(三)估計方法

即便模型設定正確無誤，使用經典OLS方法對ρ的點估計仍然是統計有偏的，并且ρ值越接近1時，偏差會更為顯著。此外，區(qū)間估計與假設檢驗所依賴的漸近法則(中心極限定理與大數定理)失效。漸近法則在ρ∈(0,1)內并不一致成立，隨著ρ越接近1中心極限定理的收斂速度減緩；ρ等于1，中心極限定理不再適用。實際上，ut的分布也將影響統計推斷，ut的分布通常未知，可能較大地偏離了正態(tài)分布，這意味著以標準的正態(tài)近似方法無法構筑出準確的置信區(qū)間。

Andrews and Chen(1994)[9]在早期研究中曾嘗試解決這一問題，但均以中央極限定理為基礎對擾動項施加了正態(tài)性假設。針對此問題，Hansen(1999)[10]在前期研究的基礎上，引入bootstrap方法以避免事先確定誤差項先驗分布的局限性。具體來說，我們可以使用蒙特卡洛方法模擬出最小二乘估計的極限分布，并利用格點搜索法(grid search)來修正ρ值及置信區(qū)間，解決OLS方法的統計偏差問題。因此，本文使用Hansen(1999)的Grid-Bootstrap方法來修正慣性系數的估計。為了確保估計結果的可靠性，同時構筑grid-t與grid-α統計量，進而估計出這兩個統計量的Bootstrap分位數函數。

Grid-t統計量的中值無偏估計量定義為：

(6)

grid-α統計量的中值無偏估計量定義為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

三、實證分析

建立在ARIMA估計基礎之上的B-N分解法，需要事先確定價格序列的ARIMA過程階數。通常認為，如果隨機時序軌跡的真實數據生成過程含有MA成分，其部分自相關函數(PACF：Partial Autocorrelation Function)應該呈現拖尾特征，而自相關函數(ACF：Autocorrelation Function)應該出現衰減特征。AR過程對應的是截尾的PACF和衰減的ACF。據此準則并結合信息準則確定ARIMA過程的最優(yōu)階數組合，ARIMA模型參數估計采用ML法，迭代過程使用Gauss-Newton算法。限于篇幅，此處沒有報告具體的定階過程。

圖1 農產品價格中周期成分變化軌跡

圖1刻畫了15種農產品價格中周期成分的變化軌跡，時序圖包含了相當豐富的信息。概括地說，自2004年6月以來，15種農產品價格無一例外地出現過較大幅度的波動。如2007年到2008年，豬肉價格的上漲尤為突出，小麥等糧食作物價格波動明顯，總體處于上升階段。受金融危機影響，2008年末農產品價格出現短暫回落，但隨后又迎來了新一輪上漲。此輪上漲的主要是仔豬、豬肉、棉花、玉米及大豆，小麥等糧食作物并未充當農產品價格上漲的主導因素。受異常天氣的影響，2010年到2011年的糧食作物價格跌宕起伏，波動較為劇烈。進入2012年后，糧食價格漲幅趨緩，大豆價格趨穩(wěn)，但玉米和生豬等農產品價格仍在頻繁波動。

我們進一步采用Grid-Bootstrap方法對價格波動的慣性系數進行無偏估計。在估計過程中，設定格點數為100，boot次數為1999。結果匯報在表1中。結果顯示，基于grid-t與grid-α的估計結果基本是一致的。具有統計無偏性的中值無偏估計量均小于單位1，說明遭受隨機沖擊之后，農產品價格波動均呈現出“均值回復”的特征。因此，暫時性沖擊的特征及影響路徑得以有效識別。然而，不同農產品價格均值恢復速度有所差異。其中，秈稻、大豆、棉花、豬肉具有高慣性系數，均超過了0.9，90%置信區(qū)間上界均超過1，這意味著經典計量方法對于這些慣性系數的統計推斷將會產生較大的偏倚。同時，這也表明受到隨機沖擊后，恢復到均衡價格需要較長的時間。具體來看，高慣性的農產品主要是糧食作物及豬肉。

表1 農產品價格波動慣性的Grid-Bootstrap估計

四、敏感性檢驗

農產品價格周期表現出的深遠變化，這促使我們思考其慣性特征是否也隨之發(fā)生了變化。如果短期價格波動的慣性發(fā)生了結構性突變，那么忽略這種突變情況下估計出的慣性系數則是向上偏倚的。Perron and Vogelsang(1992)[11]指出，固定參數模型可能錯誤地把結構性突變識別為隨機沖擊衰減速度減緩，從而高估隨機沖擊的慣性，因此剔除結構突變因素后慣性將會相對較低。

在此，我們將借鑒Andrews and Ploberger(1994)[12]的未知斷點檢驗方法對慣性系數的穩(wěn)定性進行檢驗。這一檢驗依然依托傳統的Chow檢驗[13]。只不過，需要先設定一個搜索域τ，然后在該域內所有點上進行Chow斷點檢驗，從而得到對應的一系列Wald檢驗統計量，Andrews(1993)[14]正是基于這些Wald檢驗統計量設計出supW統計量，即：

supW=supW(τ)|τ∈[τmin,τmax]

(12)

表2 敏感性檢驗

如果supW具有統計顯著性，則對應的時刻即是慣性系數發(fā)生結構性變化的斷點日期[7-8]。而后Andrews and Ploberger(1994)構造了兩個類似的統計量：ExpW與AveW。相比supW，這兩個統計量具有更好的統計性質。但二者適用范圍稍有差異，Andrews et al.(1996)[15]模擬比較發(fā)現，AveW適用于小的結構變遷而ExpW適合大的結構變遷。它們分別由如下方式計算得到：

(13)

(14)

其中，k表示搜索域內Wald統計量的個數。

需要指出的是，結構突變點是擾動系數，其原因是它只存在于備擇假設之中。因此上述統計量的分布并不是標準的，Andrews(1993)、Andrews and Ploberger (1994)模擬了統計量漸近分布的臨界值，Hansen(1997)則進一步計算這些統計量對應的漸近概率值。本文嘗試進行結構性檢驗，設置的搜索域為全樣本中間70%區(qū)間。表2的檢驗結果說明不存在結構變遷，即農產品價格波動的慣性Grid-Bootstrap估計結論具有穩(wěn)定性。

五、主要結論

首先，本文選擇了更合適的價格序列分解技術，科學分解農產品價格波動中的持久性成分和暫時性成分，并通過暫時性成分更好地識別農產品非理性波動的成因。通過對常用時域和頻域周期分解模式的研究，發(fā)現B-N分解技術傳承了時域分析的思想，但相比于早期單變量簡易分解方法與多變量結構分解法，該分解方法具有更強的優(yōu)勢。同時，B-N分解技術亦能有效回避HP濾波和BK濾波等方法中存在的“虛假傳導”等問題。而針對B-N分解運算過程相對繁瑣的弊端，學者們也進行了有益的改進，有效降低了運算成本。因此，本文選擇運用B-N分解方法，對代表性農產品價格序列中的持久性成分和暫時性成分進行了科學分解。根據農產品價格中暫時性成分的變化軌跡來看，自2004年6月以來，15種農產品價格都出現了較為顯著的波動。

其次，本文構建了一種更穩(wěn)健的慣性度量模型，估計隨機沖擊對主要農產品價格波動的慣性，以期準確捕捉糧食等主要農產品價格波動的特征。伴隨單位根模型的發(fā)展，目前國際上主流文獻的做法是運用自回歸模型中的滯后因子系數的算術和，來度量隨機的暫時性沖擊對價格波動產生的持久效應。鑒于經典計量方法在統計推斷中的嚴重偏倚，我們借助了Hansen(1999)的Grid-Bootstrap技術，同時構建grid-t與grid-α統計量對農產品短期波動的慣性系數進行嚴謹的統計推斷，得到了較為一致的結果。也即是說，在受到金融危機和異常天氣等隨機沖擊之后，這些農產品價格波動都具有“均值回復”的路徑特征，但不同慣性系數的農產品在遭受隨機沖擊后，恢復到均衡價格的速度有所差異。

最后，考慮到農產品短期波動率的慣性可能發(fā)生結構性改變，同時注意到，如果借助已有先驗信息確定的已知時點作為樣本分割點來考察農產品短期波動率的慣性變化，可能難以精確捕捉其真實的變動情況。因此，本文應用Andrews(1993)等提出的未知斷點結構穩(wěn)定性檢驗法，對慣性系數的變化進行了考察，以減少由于斷點的任意選取而對慣性系數估計帶來的敏感性。檢驗結果說明農產品價格波動的慣性估計結論具有穩(wěn)定性。

注釋：

① 國家按照“市場定價、價補分離”的原則對玉米收儲制度進行改革，將玉米臨時收儲政策調整為“市場化收購”加“補貼”的新機制，玉米價格由市場形成。市場價格反映供求關系、調節(jié)生產和需求，生產者隨行就市出售玉米，各類市場主體自主入市收購。

② 即生豬供應短缺-生豬價格上漲-增加能繁母豬數量-生豬供應過剩-生豬價格下跌-減少能繁母豬數量-生豬供應短缺……。

③ 為了降低運算成本，Cuddington and Winters(1988)[2]等在文獻中討論了一些解決方案。