劉 聰，彭立敏，雷明鋒，劉 寧

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

列車軸重的增大可大幅提升鐵路貨物運(yùn)輸?shù)哪芰托?，降低單位貨物的運(yùn)輸成本，美國、澳大利亞等國都在爭相發(fā)展本國的重載鐵路技術(shù)[1]。

然而，隨著軸重和時間的增長，重載鐵路隧道基底病害現(xiàn)象正日益凸顯[2]。大秦鐵路在經(jīng)過二十多年的運(yùn)營后，摩天嶺、軍都山等多座隧道產(chǎn)生了嚴(yán)重的、危及行車安全的基底病害，且基底病害多產(chǎn)生于重車線一側(cè)[3]，其中軍都山隧道基底下沉產(chǎn)生于基底中心和重車線側(cè)溝處，基底脫空最大高度達(dá)150 mm，引起上部軌枕最大位移達(dá)15 mm[4]。朔黃鐵路也有多座隧道產(chǎn)生了危及行車安全的基底病害，其中又以長梁山隧道最為嚴(yán)重，其重車線一側(cè)存在大量基底下沉及翻漿冒泥現(xiàn)象，最大沉降達(dá)15 mm，此外水泉灣隧道、大坪隧道等重車線一側(cè)基底病害也相當(dāng)嚴(yán)重[3,5]。這些基底病害難以探查及處理，容易發(fā)展成危及行車安全的病害。

實(shí)測數(shù)據(jù)顯示，隧道底部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)會隨軸重的提升而增大[6]，而受行車速度影響較小[7]，如21t軸重列車作用下，朔黃鐵路三家村隧道仰拱填充層表面最大豎向動應(yīng)力為61.6 kPa[8]，25 t軸重列車作用下，豎向動應(yīng)力最大為76.5 kPa[9]。

為探討重載鐵路隧道基底病害產(chǎn)生機(jī)理及底部結(jié)構(gòu)疲勞性能，薛繼連[10]通過數(shù)值分析指出，當(dāng)基底不密實(shí)，隧道底部仰拱填充的最大拉應(yīng)力會激增，在30 t軸重列車作用下隧道底部結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生疲勞破壞。劉寧[11]通過疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證了這一結(jié)論，其試驗(yàn)結(jié)果表明，基底剛度越低，仰拱混凝土的疲勞損傷發(fā)展越迅速。ZHANG[12]通過數(shù)值分析指出，當(dāng)基底存在空洞時，列車荷載引起隧道底部結(jié)構(gòu)的位移及最大主應(yīng)力將顯著增大，基于既有的混凝土受拉疲勞S—N曲線，其認(rèn)為當(dāng)空洞>2 m時，100年內(nèi)隧道底部結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生疲勞破壞。

類似隧道疲勞性能的研究中，RICKSTAL[13]采用高速公路隧道實(shí)測車輛荷載進(jìn)行了600萬次疲勞加載試驗(yàn)，結(jié)果顯示其底板仍然完好。基于縮尺模型試驗(yàn)，王祥秋[14]通過研究指出高速列車荷載作用下隧道底部結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生疲勞破壞。

結(jié)構(gòu)的疲勞性能既有試驗(yàn)及數(shù)值分析主要側(cè)重于研究車輛荷載對隧道底部結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響，研究表明靜應(yīng)力同樣會影響結(jié)構(gòu)的疲勞性能[15]，但考慮圍壓壓力對隧道底部結(jié)構(gòu)疲勞性能影響的研究較為少見，且圍巖壓力作用使隧道底部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的靜應(yīng)力遠(yuǎn)大于列車荷載作用產(chǎn)生的動應(yīng)力[16]。因此，本文針對隧道底部結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，設(shè)計高靜載、低動載、雙側(cè)限彎拉室內(nèi)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)，開展軸重及圍巖壓力對重載鐵路隧道底部結(jié)構(gòu)疲勞性能影響的試驗(yàn)研究，揭示隧道基底病害的產(chǎn)生機(jī)理，為重載鐵路隧道基底結(jié)構(gòu)維修養(yǎng)護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 疲勞試驗(yàn)設(shè)計

1.1 隧道底部結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)

隧道中心處仰拱二次襯砌所受力為多向應(yīng)力，該結(jié)構(gòu)屬于有側(cè)限彈性地基梁受彎結(jié)構(gòu)，將底部混凝土結(jié)構(gòu)視為脆性材料，在典型圍巖、埋深、軸重條件下，施加靜載及循環(huán)動載，進(jìn)行高靜載低動載條件下雙側(cè)限受彎疲勞試驗(yàn)，由此設(shè)計的室內(nèi)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。試驗(yàn)箱體的長×寬×高為400 mm×300 mm×250 mm；在試件的前后左右采用側(cè)壓彈簧和數(shù)顯式千斤頂提供約束力，以模擬隧底結(jié)構(gòu)所處的側(cè)限受力狀態(tài)；試件底部設(shè)置彈簧以模擬基巖與仰拱相互作用；試件頂部采用MTS疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行循環(huán)加載，以反映隧道底部結(jié)構(gòu)高靜載低動載的受力特征。

圖1 疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)

試件采用的混凝土材料的質(zhì)量配合比見表1。由靜力試驗(yàn)得到150 mm立方體試件的抗壓強(qiáng)度為32.5 MPa，靜彈性模量為21.7 GPa；疲勞試驗(yàn)采用100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件，由無損檢測得到棱柱體試件動彈性模量為31.8 GPa，動泊松比為0.23；試件彎拉強(qiáng)度試驗(yàn)表明，受拉區(qū)極限彎拉強(qiáng)度為2.5 MPa，破壞時對應(yīng)峰值荷載為40.0 kN(均值)。

表1 混凝土材料質(zhì)量配合比 kg·m-3

Ⅴ級圍巖彈性抗力系數(shù)為193.5 MPa·m-1，試件底部采用27個均布式彈簧模擬，單個等效彈簧剛度為215 kN·m-1。

1.2 循環(huán)加載及試驗(yàn)工況

圍巖壓力為靜載，無列車運(yùn)行時圍巖壓力單獨(dú)作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生靜應(yīng)力σmin，圍巖壓力對應(yīng)于最小疲勞荷載Fmin；列車荷載為動載ΔF，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動應(yīng)力Δσ；當(dāng)列車通過時，圍巖壓力Fmin與列車荷載ΔF共同作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大應(yīng)力σmax，對應(yīng)荷載為最大疲勞荷載Fmax。

試件的疲勞壽命受最大拉應(yīng)力σmax、動應(yīng)力Δσ及材料彎拉極限強(qiáng)度ft等多個因素的影響，因此引入變量應(yīng)力/荷載水平S，以同時反映應(yīng)力及彎拉極限強(qiáng)度對疲勞壽命的影響，并減少疲勞壽命公式中參數(shù)的數(shù)量。最小應(yīng)力/靜載水平Smin、最大應(yīng)力/荷載水平Smax、動應(yīng)力/動載水平ΔS的定義如式(1)—式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中：ft為彎拉極限強(qiáng)度；Ft為彎拉極限荷載。

試件受力特點(diǎn)如圖2(a)所示，通過液壓千斤頂施加側(cè)向力，采用MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)施加疲勞荷載，簡化后的等幅正弦波疲勞荷載如圖2(b)所示。

為研究動載、靜載對隧道底部結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響，建立的試驗(yàn)工況見表2，其中動載工況下靜載為恒定值27 kN，靜載工況下動載為恒定值2.4 kN，各工況側(cè)向力均為1.5 kN。

1.3 傳感器布置

為測試應(yīng)變和電導(dǎo)，在試件側(cè)面(非加載面)布置應(yīng)變片和壓電陶瓷片，上、下側(cè)應(yīng)變片分別位于跨中斷面頂部和底部，壓電陶瓷片位于跨中斷面中部。應(yīng)變采用IMC動態(tài)應(yīng)變儀記錄，電導(dǎo)采用PV80阻抗分析儀采集。以試件中部突然斷裂作為疲勞破壞的標(biāo)志，同時以加載200萬次為控制次數(shù)。若試件破壞則終止試驗(yàn)，記錄疲勞破壞時的加載次數(shù)；若試件未破壞而加載超過200萬次，則終止試驗(yàn)。傳感器設(shè)置部位及試件破壞形態(tài)如圖3所示。

圖2 試件受力及疲勞荷載示意圖

表2 試驗(yàn)工況

注：1—上側(cè)應(yīng)變片；2—下側(cè)應(yīng)變片；3—壓電陶瓷片

2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

2.1 動載工況

動載工況下試件最大拉應(yīng)變演化曲線如圖4所示。由圖可知：工況1(最大應(yīng)力水平為0.65)時，試件在加載200萬次后仍未產(chǎn)生破壞，此時最大拉應(yīng)變呈現(xiàn)2階段發(fā)展規(guī)律；工況2，3和4(最大應(yīng)力水平≥0.70)時，最大拉應(yīng)變呈現(xiàn)3階段發(fā)展規(guī)律，其演化曲線呈“倒S型”；試件疲勞壽命會隨著動載的增大而減小，試件疲勞破壞時最大拉應(yīng)變?yōu)?282.1～295.8)×10-6。

圖4 動載工況下最大拉應(yīng)變演化曲線

為準(zhǔn)確描述動載工況下疲勞試件應(yīng)變演化的3階段特征，構(gòu)建統(tǒng)一的應(yīng)變比演化曲線如圖5所示，曲線擬合公式見式(4)。式中：εn/ε0為試件加載N次后的最大拉應(yīng)變εn與初始最大拉應(yīng)變ε0之比；循環(huán)比N/Nf為試件已加載次數(shù)N與試件疲勞破壞時的加載次數(shù)Nf之比；λ，α，β，ρ為擬合參數(shù)。各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值見表3。

(4)

圖5 動載工況下應(yīng)變比演化曲線

表3 動載影響各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值

由圖5可知：3階段試件的最大拉應(yīng)變在第Ⅰ階段增長較快，第Ⅰ階段加載次數(shù)約為0.10Nf；第Ⅱ階段最大拉應(yīng)變呈緩慢線性增長，其加載次數(shù)約為(0.80～0.85)Nf；第Ⅲ階段最大拉應(yīng)變呈非線性增長，其加載次數(shù)約為(0.05～0.10)Nf。

2.2 靜載工況

靜載工況下試件最大拉應(yīng)變演化曲線如圖6所示。由圖可知：工況5(最大應(yīng)力水平為0.60)時，加載200萬次后仍未產(chǎn)生破壞，此時最大拉應(yīng)變呈2階段發(fā)展；工況6—工況8(最大應(yīng)力水平≥0.65)時，最大拉應(yīng)變呈3階段發(fā)展；試件的疲勞壽命隨著靜載的增大而減小，試件疲勞破壞時的最大拉應(yīng)變?yōu)?265.6～299.3)×10-6。

圖6 靜載工況下最大拉應(yīng)變演化曲線

為準(zhǔn)確描述靜載工況下疲勞試件應(yīng)變演化的3階段特征，構(gòu)建統(tǒng)一的應(yīng)變比演化曲線如圖7所示，曲線擬合公式見式(5)，各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值見表4。

圖7 靜載工況下應(yīng)變比演化曲線

表4 靜載影響各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值

由圖7可知：靜載工況3階段試件，其最大拉應(yīng)變在第Ⅰ階段增長較快，第Ⅰ階段加載次數(shù)約為0.1Nf；第Ⅱ階段最大拉應(yīng)變呈緩慢線性增長，其加載次數(shù)約為0.8Nf；第Ⅲ階段最大拉應(yīng)變呈非線性加速增長，其加載次數(shù)約為0.1Nf。

2.3 2種型式試件的疲勞演化特征對比

選取工況5和工況7的應(yīng)變及電導(dǎo)數(shù)據(jù)，對比分析2階段和3階段這2種破壞型式試件的最大拉應(yīng)變增量、幅值與增速的疲勞演化特征。

2.3.1 最大拉應(yīng)變增量

加載過程中維持荷載不變，隨著循環(huán)比的增加，試件的最大拉應(yīng)變在不斷增大，表明試件內(nèi)部的裂紋在不斷地擴(kuò)展，其疲勞損傷在不斷地累積。最大拉應(yīng)變增量的提高表明試件產(chǎn)生了不可恢復(fù)的內(nèi)部損傷。定義最大拉應(yīng)變增量為

(5)

工況5試件及工況7試件的最大拉應(yīng)變增量隨循環(huán)比的演化關(guān)系如圖8所示。由圖可知：工況5試件的最大拉應(yīng)變增量呈2階段發(fā)展，第Ⅰ階段最大拉應(yīng)變增量增長迅速，第Ⅱ階段逐漸趨于平緩，以N/Nf=0.1為兩階段的分界點(diǎn)，此時最大拉應(yīng)變增量約為30×10-6；工況7試件的最大拉應(yīng)變增量呈3階段發(fā)展，第Ⅰ階段及第Ⅲ階段最大拉應(yīng)變增量增速較快，第Ⅱ階段增長平緩，第Ⅰ與第Ⅱ階段分界點(diǎn)N/Nf=0.1處的最大拉應(yīng)變增量約為42×10-6，第Ⅱ與第Ⅲ階段分界點(diǎn)N/Nf=0.9的最大拉應(yīng)變增量約為120×10-6。

圖8 最大拉應(yīng)變增量演化

2.3.2 最大拉應(yīng)變幅值

荷載不變，試件的最大拉應(yīng)變幅值也會隨循環(huán)比的增加(加載次數(shù)增大即循環(huán)比增大)而增大。定義最大拉應(yīng)變幅值為

(6)

試件5及試件7的最大拉應(yīng)變幅值隨循環(huán)比的演化關(guān)系如圖9所示。由圖可知：工況5試件最大拉應(yīng)變幅值隨著循環(huán)比增加無顯著增大，加載過程中最大拉應(yīng)變幅值為(12～14)×10-6；工況7試件的最大拉應(yīng)變幅值隨循環(huán)比增加而增大，呈3階段發(fā)展，最大拉應(yīng)變幅值為(30～63)×10-6。

圖9 最大拉應(yīng)變幅值演化

2.3.3 最大拉應(yīng)變增長速度

定義最大拉應(yīng)變增長速度為

(7)

工況5試件及工況7試件的最大拉應(yīng)變增長速度隨循環(huán)比的演化關(guān)系如圖10所示。由圖可知：工況5試件的最大拉應(yīng)變增長速度非常小，趨近于0，表明在整個加載過程中最大拉應(yīng)變始終穩(wěn)定；工況7試件的最大拉應(yīng)變增長速度呈3階段發(fā)展規(guī)律，第Ⅰ階段試件的最大拉應(yīng)變增速較大，隨后逐漸減小，并在第Ⅱ階段(N/Nf∈(0.1,0.9))趨于定值，當(dāng)N/Nf≥0.9，進(jìn)入第Ⅲ階段后試件的最大拉應(yīng)變增長速度迅速增大直至破壞。

圖10 最大拉應(yīng)變增長速度演化

3 隧道底部結(jié)構(gòu)疲勞性能及累積損傷

3.1 疲勞壽命

試驗(yàn)所得動、靜載工況下試件疲勞壽命見表5。采用多元線性函數(shù)對表5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到試件在高靜載低動載環(huán)境下疲勞壽命N與最大應(yīng)力水平Smax及動應(yīng)力水平ΔS之間的關(guān)系見式(8)，相關(guān)系數(shù)R=0.92。當(dāng)lgN=2時，表示試件所能承受循環(huán)加載次數(shù)為100萬次。本試驗(yàn)中隧道仰拱結(jié)構(gòu)試件的疲勞壽命遠(yuǎn)大于4點(diǎn)彎折試件的疲勞壽命[17]。

lgN=-3.83Smax-13.57ΔS+5.68

0.60≤Smax≤0.80

(8)

表5 試件疲勞壽命

3.2 基于應(yīng)變的非線性疲勞累積損傷

最大拉應(yīng)變隨時間而產(chǎn)生的增量反映了混凝土內(nèi)部損傷的演化?；谧畲罄瓚?yīng)變定義疲勞累積損傷D，即

(9)

圖11 基于應(yīng)變的疲勞累積損傷演化

3階段試件基于應(yīng)變的疲勞累積損傷演化擬合公式如式(10)，各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值見表6；2階段試件基于應(yīng)變的疲勞累積損傷演化擬合公式如式(11)，各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值見表7。

(10)

(11)

表6 3階段試件基于應(yīng)變的損傷演化各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值

工況編號參數(shù)值αβ相關(guān)系數(shù)2-0.120.080.953-0.100.050.924-0.110.090.9660.02-0.160.977-0.120.080.958-0.190.190.83

表7 2階段試件基于應(yīng)變的損傷演化各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值

工況編號參數(shù)值abc相關(guān)系數(shù)10.07-0.571.060.9150.37-0.110.020.95

3.3 基于電導(dǎo)的非線性疲勞累積損傷

壓電陶瓷具有正逆壓電效應(yīng)和機(jī)電耦合特性，結(jié)構(gòu)損傷會引起壓電陶瓷的電導(dǎo)產(chǎn)生變化，為此測試壓電陶瓷電導(dǎo)的變化以表征試件在疲勞加載中的損傷演化規(guī)律。測試所得工況5試件的敏感頻段為120～280 kHz，工況7試件的敏感頻段為150～280 kHz，2種型式試件的電導(dǎo)演化曲線如圖12所示。由圖可知：隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加，電導(dǎo)曲線的峰值逐漸減小，諧振頻率逐漸增大，試件損傷在不斷加大。

圖12 電導(dǎo)演化曲線

由測點(diǎn)3布置的壓電傳感器測得不同加載次數(shù)時試件的電導(dǎo)納數(shù)據(jù)，并取其電導(dǎo)數(shù)據(jù)由式(12)計算結(jié)構(gòu)在不同循環(huán)次數(shù)下的疲勞累積損傷[18]。

(12)

式中：DRMS為試件累積損傷；Gm,0為初始狀態(tài)下頻率點(diǎn)m的電導(dǎo)基準(zhǔn)值；Gm,i為不同損傷狀態(tài)下頻率點(diǎn)m的電導(dǎo)值。

基于式(12)所得到的疲勞累積損傷值大于1，經(jīng)歸一化處理后，得到各工況試件疲勞累積損傷演化曲線如圖13所示。由圖可知： 2階段試件的損傷隨循環(huán)比增大而趨于平穩(wěn)；3階段試件的損傷在第Ⅰ、第Ⅲ階段增長較快，N/Nf=0.1為第Ⅰ與Ⅱ階段的分界點(diǎn)，N/Nf=0.9為第Ⅱ與Ⅲ階段的分界點(diǎn)。

圖13 基于電導(dǎo)特性的疲勞累積損傷演化曲線

基于電導(dǎo)的3階段試件疲勞累積損傷演化擬合公式見式(10)，各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值見表8； 基于電導(dǎo)的2階段試件疲勞累積損傷演化擬合公式見式(11)，各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值見表9。

表8 基于電導(dǎo)的3階段試件損傷演化各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值

工況編號參數(shù)值αβ相關(guān)系數(shù)2-0.140.060.953-0.130.040.944-0.140.060.976-0.140.060.957-0.120.040.938-0.180.090.96

表9 基于電導(dǎo)的2階段試件損傷演化各工況擬合參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)的值

工況編號參數(shù)值abc相關(guān)系數(shù)10.36-0.02-0.050.9750.36-0.020.050.95

4 結(jié) 論

(1)當(dāng)應(yīng)力水平不大于0.6時，200萬次循環(huán)加載試件不會產(chǎn)生疲勞破壞，試件最大拉應(yīng)變呈現(xiàn)2階段發(fā)展規(guī)律；當(dāng)應(yīng)力水平超過0.7時，試件最大拉應(yīng)變呈“倒S”型3階段發(fā)展規(guī)律，并通過擬合得到了3階段試件最大拉應(yīng)變的演化公式。

(2) 2種類型試件的應(yīng)變演化存在顯著差異，2階段試件的最大拉應(yīng)變及其增量在第Ⅰ階段增長較快，第Ⅱ階段趨于穩(wěn)定，其最大拉應(yīng)變幅值、增速始終保持恒定；3階段試件最大拉應(yīng)變及其增量、幅值、增速在第Ⅰ、第Ⅲ階段增長較快，在第Ⅱ階段呈緩慢線性增長。

(3)試件的疲勞壽命隨靜載、動載的增大而減?。徊捎枚嘣€性函數(shù)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了高靜載低動載試件的雙參數(shù)疲勞壽命(S—N)計算公式；同時根據(jù)應(yīng)變、電導(dǎo)的時變特性，分別構(gòu)建了2階段及3階段試件的非線性疲勞累積損傷演化曲線及公式。