董 亮，蘇永華，付 蕾，邊學(xué)成,3

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.浙江大學(xué) 巖土工程研究所，浙江 杭州 310058；3.浙江大學(xué) 軟弱土與環(huán)境土工教育部重點實驗室，浙江 杭州 310058)

截止到2018年底，全國鐵路營業(yè)里程已達13.1萬多公里，其中高速鐵路2.9萬多公里，鐵路橋梁運營里程超過2萬公里，高鐵橋梁已突破1.6萬公里。為了滿足高速鐵路運行安全性和舒適性的要求，TB 10621—2009《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》對基礎(chǔ)的工后沉降要求十分嚴格，要求無砟和有砟軌道墩臺工后均勻沉降分別不超過20和30 mm[1]。但現(xiàn)行規(guī)范尚未系統(tǒng)考慮地下水變化對高鐵橋梁樁基的影響。開通運營的大部分高速鐵路橋梁樁基沉降控制十分有效，但局部地段整體沉降和差異沉降存在超標現(xiàn)象[2]，造成有的線路甚至限速至60 km·h-1運營。監(jiān)測表明樁基沉降與地下水位下降有很強的關(guān)聯(lián)性。

國內(nèi)外關(guān)于地下水的研究主要集中在區(qū)域性地面沉降的影響方面，也主要側(cè)重于地下水位在樁基長度范圍內(nèi)的變化，模擬試驗研究方面僅考慮了單一地層，一般數(shù)值計算方法存在一定誤差，從而難以全面揭示地下水位變化引起的地面沉降對高速鐵路工程穩(wěn)定性的影響，理論研究滯后于工程實踐。

出現(xiàn)區(qū)域性地下水位下降時，原水位以下土體的有效應(yīng)力增大，土體在附加應(yīng)力作用下產(chǎn)生附加沉降[3]。當(dāng)樁周土相對樁發(fā)生沉降時，樁側(cè)會產(chǎn)生負摩阻力，受到下拉荷載(dragload)[4-6]作用的樁基也會產(chǎn)生相應(yīng)的附加沉降(downdrag)[7]。實際監(jiān)測結(jié)果表明下拉荷載可能會超過樁的承載力，或引起樁基穩(wěn)定性問題[7]。

國內(nèi)外學(xué)者針對樁基礎(chǔ)下拉荷載和附加沉降已做過不少研究：傳統(tǒng)的方法采用經(jīng)驗和近似公式，假定負摩阻力在樁中性點以上的部分完全激發(fā)而過高估計下拉荷載，而基于彈性理論的方法沒有考慮樁—土間相對滑移，計算得到的下拉荷載偏大[5,7-8]，附加沉降也偏大[8-9]。已有研究表明，采用有限元分析時，考慮樁—土滑移作用，可以較準確地估計下拉荷載和附加沉降[5,8-10]?，F(xiàn)有考慮樁—土滑移的樁基礎(chǔ)研究主要集中在地表堆載工況下的下拉荷載和附加沉降變化規(guī)律。在單樁方面，通過有限元模擬或者實驗室測試得出樁—土界面工況、土體壓縮性和超載大小是主要影響因素[8-9,11]。在群樁方面，大面積堆載情況的下拉荷載和附加沉降的群樁效應(yīng)也有充分的討論研究。

地下水下降引起樁土相對沉降，導(dǎo)致樁基承受下拉荷載和發(fā)生附加沉降，然而目前對這方面的研究還比較少[12]，多集中在水位下降對單樁的影響[13-14]，對群樁基礎(chǔ)研究相對較少，許多影響因素沒有得到充分探討[14-15]。地下水降低對群樁的影響與地表堆載一樣，都是有效應(yīng)力增加導(dǎo)致樁—土之間發(fā)生相對沉降產(chǎn)生下拉荷載和附加沉降，應(yīng)采取三維非線性分析并考慮樁—土界面間滑移，才能更符合實際?；趪鴥?nèi)外研究成果，本文采用Plaxis有限元軟件建立模型，研究地下水位下降對高速鐵路橋梁樁基群樁的影響。

1 有限元數(shù)值模擬方法驗證

通過建立地下水—土—樁基礎(chǔ)相互作用的三維實體有限元模型，分析地下水位下降對群樁的影響。為了驗證建模方法的有效性，首先對文獻[16]的離心機模型試驗進行數(shù)值模擬分析。

1.1 離心機模型試驗概況

該離心機模型尺寸比例系數(shù)N=50。由2個圓筒組成，1個筒高600 mm，直徑400 mm，上層為450 mm粉質(zhì)黏土，下層為50 mm厚砂土；另1個筒高600 mm，直徑150 mm，裝有空氣和水，可調(diào)節(jié)空氣壓力，控制水流進出左側(cè)圓筒。模型樁長為450 mm，直徑20 mm。試驗裝置如圖1所示。

圖1 離心機試驗裝置示意圖(單位：mm)

試驗時首先取水庫底部土進行固結(jié)試驗，最大固結(jié)壓力為117 kPa，固結(jié)完成后測得土的物理性質(zhì)和樁—土間摩擦角，結(jié)果見表1。地基土固結(jié)完成后插入模型樁。隨后離心機加速達到50g(g為重力加速度)，待達到90%以上的固結(jié)度后，水位從地表降低至地下6 m(后文均指原型)，并固結(jié)122天后又恢復(fù)初始水位。下文只討論降水固結(jié)以前樁體的受力情況。

表1 土的基本物理性質(zhì)

離心機試驗中地基土發(fā)生了2次固結(jié)：分別是離心機加速到50g和地下水位降低6 m時。由于二次固結(jié)過程中樁基的負摩阻力均有發(fā)展，模擬時需考慮這2個階段。本文采用“換土法”[17]模擬離心機加速到50g，首先設(shè)置土為換算重度(初始飽和重度)，然后在下一階段將土容重變?yōu)閷嶋H容重，土體自重的有效應(yīng)力增大，以模擬離心機加速過程帶來的自重應(yīng)力增加。

根據(jù)文獻[16]中沉降公式計算結(jié)果和壓縮試驗，可反推得到地基土初始孔隙比e0=1.36和變形模量E?？紤]到變形模量隨深度的變化，可將地基土劃分為5層，每層取平均變形模量，見表2。由樁—土界面摩擦角得樁—土界面的折減系數(shù)為0.77。

表2 模型中地基土與樁的變形模量和重度

1.2 模擬驗證

針對該離心機試驗，有限元模擬步驟如下。

Step1: 按照比例系數(shù)N=50，建立平面尺寸長20 m寬20 m、深度25 m的三維模型，潛水位于地表處。4個側(cè)面限制法向位移，底部邊界完全固定，上下表面排水。土體采用摩爾—庫倫模型，樁單元采用embedded pile結(jié)構(gòu)模型。地基土采用表2中的初始飽和重度，K0固結(jié)。

Step2： 插入樁單元，樁重度為表2中的初始重度。然后在下一階段將地基土和樁的重度換為實際重度，進行固結(jié)分析，固結(jié)時間16天。

Step3: 進行固結(jié)分析，模擬土體在自重應(yīng)力增量下的固結(jié)過程。根據(jù)文獻[16]，設(shè)置2個階段，時間分別為19天和34天。

Step4: 地下水位隨時間均勻降低6 m，總時間15.5天。

Step5: 進行固結(jié)分析，設(shè)置時間為122天，模擬土體在降水后的固結(jié)過程。

離心機試驗中，測量了自重固結(jié)和降水固結(jié)階段的軸力，即對應(yīng)數(shù)值模擬中Step3和Step5階段結(jié)束時的軸力，2個階段軸力差值(為降水固結(jié)引起的軸力變化)的模擬和試驗結(jié)果如圖2所示。在17.5 m深度位置，模擬相對于實測結(jié)果相差19.6%，樁端軸力相差14.7%。由于數(shù)值模擬未考慮成樁過程中樁身法向應(yīng)力增大，導(dǎo)致側(cè)摩阻力增大。結(jié)果表明模擬和實測結(jié)果的趨勢相對一致。降水固結(jié)將產(chǎn)生800 kN左右的下拉荷載，對樁軸力的影響較大。

圖2 模擬和試驗結(jié)果對比

樁頂沉降和遠端土的沉降結(jié)果見表3，樁頂沉降誤差為2.5%，遠端土體沉降誤差15.5%，相對誤差均在可接受范圍。

表3 數(shù)值模擬和試驗實測結(jié)果

不同階段的樁身軸力曲線如圖3所示，當(dāng)離心機加速到50g時最大軸力達到690 kN。離心機加速后，土體在增加的自重應(yīng)力下固結(jié)，負摩阻力繼續(xù)發(fā)展，軸力不斷增加，自重固結(jié)完成時最大軸力達973 kN。隨后地下水位降低6 m，土體在新附加應(yīng)力作用下發(fā)生固結(jié)，負摩阻力的發(fā)展導(dǎo)致軸力增大，當(dāng)土體固結(jié)基本完成時軸力最大值為1 530 kN。僅由降水引起的軸力最大值增加57.2%，可見水位降低產(chǎn)生的下拉荷載效應(yīng)顯著。

圖3 不同階段樁身軸力曲線

通過以上對比分析可知，本文建立的數(shù)值模型分析過程能較好地模擬地下水位下降條件下樁基的受力和變形，可用于進一步分析地下水位降低對樁基受力和沉降變形的影響。

2 地下水—土—樁基礎(chǔ)三維實體有限元分析模型

某高鐵特大橋全線基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁。樁基礎(chǔ)為群樁基礎(chǔ)，承臺下有10根樁，C30混凝土，樁徑1 m，樁長49 m，樁間距2.8 m，承臺尺寸為10.4 m×7.2 m×3 m，C30混凝土，承臺與樁基布置如圖4所示。

圖4 群樁承臺與樁基布置平面圖(單位：m)

根據(jù)實際工況對橋梁群樁基礎(chǔ)建立有限元模型。

(1)樁長49 m，為消除模型邊界的影響，模型側(cè)向?qū)挾纫笥?.2倍樁長，即大于60 m；由對稱性取群樁一半，可取側(cè)向?qū)挾葹?0 m，沿著線路方向取兩個橋墩間距32 m，平面尺寸為32 m×40 m；豎直方向深度比樁長度大30R[18](R為樁的半徑)，結(jié)合土層情況，取12層土，共72 m深，如圖5所示。

(2)4個豎直側(cè)面，水平位移設(shè)置為0，豎直方向允許自由變形，底面邊界固支。

(3)同時建立樁長為35，40和55 m的群樁模型，對比水位下降幅度對不同長度樁基的影響。

根據(jù)已有資料，模型單元選取如下。

(1)土體選取摩爾—庫倫模型，所需參數(shù)較少，可方便測得并可滿足工程的精度要求，土體參數(shù)取值見表4，樁—土間界面折減系數(shù)取0.8；

圖5 模型尺寸、網(wǎng)格劃分和群樁側(cè)視圖(單位：m)

(2)承臺和樁基礎(chǔ)均采用線彈性材料模擬，其材料物理性能參數(shù)見表5；

(3)樁采用embedded pile模擬，摩阻力設(shè)置為土層相關(guān)，與上部承臺剛接。Embedded pile是由梁單元構(gòu)成，在樁身和樁端嵌入了界面單元，可以模擬樁土之間的相互作用，其力學(xué)模型如圖6所示，embedded pile的梁單元受到空間中兩兩垂直的3個應(yīng)力作用，分別為垂直于梁單元軸線的應(yīng)力σn和σt，平行于軸線的剪應(yīng)力τs。它們與對應(yīng)方向的剛度Kn，Kt和軸線剛度Ks，滿足以下關(guān)系

(1)

式中：U為位移；下標Z代表樁、T代表土；n，t，s表示3個空間方向。

表4 土體基本物理性質(zhì)參數(shù)

表5 承臺和樁基礎(chǔ)物理性能參數(shù)

圖6 embedded pile力學(xué)模型

垂向應(yīng)力σn和σt一直保持彈性狀態(tài)，而剪應(yīng)力τs小于樁—土間最大剪應(yīng)力τsmax時為彈性狀態(tài)，否則到達塑性狀態(tài)，如圖7所示。圖中，ΔU和ΔUcrit分別為位移增量和臨界位移增量。Embedded pile通過此特殊界面單元以考慮樁—土間滑移作用。

圖7 樁—土界面剪應(yīng)力

(4)上部結(jié)構(gòu)的自重采用恒荷載模擬，以均布荷載形式作用在承臺頂面。

初始水位即上部荷載加載完成時地下水水位，為地表下0.8 m。

3 地下水降低對高速鐵路橋梁群樁基礎(chǔ)的影響

3.1 考慮靜力荷載作用下地下水位下降的影響

為探究水位下降幅度對樁基的影響，設(shè)置地下水水位下降幅度為2，4，6，8和10 m，共5種工況，下降速率均為2 m·a-1，水位隨時間呈線性下降。

3.1.1 樁頂沉降

圖8給出了地下水水位下降不同幅值(2，4，6，8和10 m)時不同樁長群樁產(chǎn)生的附加沉降。地下水下降時不斷增大的群樁沉降主要由2部分組成：下臥層壓縮和下拉荷載產(chǎn)生的附加沉降。樁頂沉降與水位下降幅度近似呈線性變化，結(jié)果可用于水位下降引起的高鐵群樁沉降預(yù)測。對于不同樁長的群樁，地下水下降相同幅度時，樁長越長，樁頂沉降越小，這是由于隨著樁長加長，承載力提高，負摩阻力影響減小的緣故。

圖8 不同水位下降幅值下不同樁長群樁的附加沉降

《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》規(guī)定無砟軌道墩臺均勻沉降不超過20 mm，計算中該地區(qū)鐵路沿線發(fā)生區(qū)域性地下水位下降、當(dāng)水位下降超過4 m時，樁長為49 m的群樁墩臺沉降超出規(guī)范限值，給高鐵正常運行帶來不良影響。

3.1.2 樁身軸力

當(dāng)?shù)叵滤陆邓俾蕿? m·a-1時，不同水位下降幅值時中心樁a的軸力變化情況如圖9—圖12所示。由圖9—圖12可知：對于特定長度群樁，隨著水位降低，中心樁a軸力整體增大，但增長幅度逐漸減小，這與單樁在地下水下降情況下的變化規(guī)律一致[14]。但群樁樁頂軸力在水位下降6 m前后變化很大，說明當(dāng)水位下降過多時，在中樁樁頂附近下拉荷載為附加拉應(yīng)力，導(dǎo)致樁頂軸力減小，這與堆載下帶剛性承臺群樁中心樁樁頂軸力變化情況[19]一致。對樁和承臺的連接提出了更高的要求。

水位下降時，下拉荷載引起的軸力顯著增大，如49 m群樁a樁，當(dāng)水位下降10 m時，最大軸力增大約236%，附加沉降是最主要的控制因素 。對于不同樁長的群樁，當(dāng)?shù)叵滤陆?0 m時，中心樁的軸力增大比例的范圍為236%～253%。

當(dāng)?shù)叵滤陆禃r，樁周土受到附加應(yīng)力發(fā)生沉降，樁表面產(chǎn)生負摩阻力。由于樁周土受到樁的向上作用，相比于群樁外部的土沉降較小，導(dǎo)致不同位置的樁基的受力情況不同。圖13和圖14給出了不同長度群樁基礎(chǔ)中不同位置樁身軸力。由圖13和圖14可見：群樁中樁的位置不同，樁的軸力差異較大。在初始水位時，a樁樁頂軸力最小，c樁樁頂軸力最大，且樁長越長差異越大，如49 m群樁c樁和a樁樁頂軸力比值為3.1，35 m群樁相應(yīng)的比值則為2.1。地下水下降后，群樁中心處樁頂荷載增大幅度較大，最外層角樁樁頂軸力變化不明顯，樁頂荷載的變化改變承臺的應(yīng)力狀態(tài)，在承臺設(shè)計時應(yīng)考慮地下水下降產(chǎn)生的影響。

圖9 不同水位下降幅值下樁長為55 m群樁中心樁a軸力

圖10 不同水位下降幅值下樁長為49 m群樁中心樁a軸力

圖11 不同水位下降幅值下樁長為40 m群樁中心樁a軸力

圖12 不同水位下降幅值下樁長為35 m群樁中心樁a軸力

圖13 49 m群樁不同位置樁身軸力變化圖

圖14 35 m群樁不同位置樁身軸力變化圖

地下水位下降導(dǎo)致不同位置樁的最大軸力差別增大：地下水位下降前后，49 m群樁的角樁和中樁最大軸力差值分別為710和1 460 kN?？梢姡谒徊蛔兦闆r下，群樁樁基可統(tǒng)一設(shè)計樁長，但在地下水引起的區(qū)域性沉降區(qū)，橋梁群樁設(shè)計時應(yīng)考慮樁長的影響。

3.1.3 地表沉降

圖15和圖16給出了地下水下降速率為2 m·a-1、不同地下水下降幅度時的地表沉降。圖中當(dāng)距離小于5.2 m時，取承臺下的土體沉降，大于5.2 m時，取地表土沉降。由圖15和圖16可見：對于同一群樁，地下水位下降前，地表沉降隨地表與群樁中心的間距增大而減??；水位下降，地表沉降增加，但遠離群樁中心的地面沉降增加更大。在初始水位時，地基土發(fā)生附加沉降，距離群樁中心越遠，應(yīng)力擴散衰減，地表沉降逐漸減小，接近模型邊界時幾乎不發(fā)生沉降，也說明模型尺寸符合要求。當(dāng)?shù)叵滤幌陆禃r，地表均發(fā)生附加沉降，由于樁基礎(chǔ)向上的反作用，靠近群樁的地基發(fā)生附加沉降比距離較遠的地基沉降小，且樁長越長差異越顯著。結(jié)果表明對于49和35 m群樁，在距離群樁中心30 m以外，沉降變化率小于最大沉降的2%，幾乎不受群樁影響。

圖15 49 m樁地表沉降隨地下水變化

圖16 35 m樁地表沉降隨地下水變化

3.2 考慮列車荷載作用下地下水位下降的影響

上述計算均只考慮樁基礎(chǔ)上部的結(jié)構(gòu)靜載，未考慮高速列車的動荷載效應(yīng)，實際上列車動荷載將導(dǎo)致樁的沉降和軸力增大。根據(jù)高鐵規(guī)范[1]規(guī)定，在橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計時，將列車的豎向靜活載作用等效采用ZK活載計算，并采用動力系數(shù)考慮動力作用。ZK活載如圖17所示，在設(shè)計加載時可任意截取，求取結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力。本文的橋梁跨度為高鐵橋梁標準跨度32 m，可計算得到單個基礎(chǔ)受到最大荷載為2 411 kN，由于基礎(chǔ)計算不考慮動力作用，即由列車產(chǎn)生的荷載為2 411 kN。

圖17 ZK荷載圖式(單位：m)

圖18給出了在結(jié)構(gòu)自重和在附加了ZK荷載時，49 m群樁的a樁軸力。由圖18可見：施加ZK活載后的最大軸力比結(jié)構(gòu)自重荷載作用下增大8%～14.5%，而軸力增大比例隨著水位降低幅度增大而減小，水位降低2 m時，軸力最大值增加約9.3%，水位降低8 m后，軸力最大值僅增加4.8%，結(jié)果表明列車荷載作用使樁的軸力增大，群樁處于更不安全狀態(tài)。

圖18 ZK荷載作用下軸力變化

3.3 初始水位的影響

前文模型中初始水位取實際工程的潛水位，地下0.8 m。地下水下降時，附加應(yīng)力在初始水位線以下產(chǎn)生，下降相同的幅度，初始水位越低，附加應(yīng)力作用范圍越小，相應(yīng)對地基土和樁基礎(chǔ)影響越小。水位下降導(dǎo)致基礎(chǔ)產(chǎn)生過大附加沉降，超過規(guī)范要求的沉降限值。仍以前述特大橋群樁基礎(chǔ)模型(樁長49 m)，考慮列車荷載作用，探究不同初始水位下滿足不同沉降要求的水位下降幅度限值，結(jié)果如圖19所示。隨著初始水位深度加大，對水位下降幅度的要求減弱，初始水位深度和允許下降幅度近似呈線性關(guān)系。結(jié)果表明，為滿足高速列車工后沉降要求，必須控制地下水下降幅度在一定范圍之內(nèi)，否則將影響高鐵正常通行。

圖19 水位下降幅度限值

4 結(jié) 論

(1)地下水位降低將導(dǎo)致樁基沉降。隨著地下水位下幅值增大，樁基沉降呈減小趨勢，當(dāng)水位變化幅度在較小范圍內(nèi)，水位下降幅度和樁基附加沉降呈線性關(guān)系。

(2)隨著地下水位下降，樁身軸力顯著增大。對于49 m群樁，地下水下降10 m后，中心樁最大軸力增大約236%，此時樁雖未破壞，但安全系數(shù)急劇下降。

(3)地下水位下降導(dǎo)致地表產(chǎn)生沉降，隨著與群樁中心距離的增加，地表沉降增量變大。

(4)群樁中不同位置處樁基的受力特性和對地下水位下降的敏感性相差較大，且影響承臺的受力，建議區(qū)域性沉降區(qū)樁基設(shè)計時應(yīng)考慮地下水位下降的影響。

(5)初始水位深度不同，下降同樣幅值對群樁的影響不同，初始水位越深，影響越小。滿足某一沉降限值的水位下降最大幅度與初始水位有關(guān)。

(6)列車荷載作用使樁的軸力增大，考慮列車荷載作用下地下水位下降引起軸力增大比例隨著水位降低幅度增大而減小。