唐鳳玲 張艷維

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是高職院校絕大多數(shù)專業(yè)必須開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課提供知識思維層面的支持，還有助于提高學(xué)生的分析問題解決問題的能力。無論對于當(dāng)下的學(xué)校學(xué)習(xí)還是后續(xù)的生活工作都大有裨益。因此，學(xué)好該課程意義重大。

【關(guān)鍵詞】高職；高等數(shù)學(xué)；第一堂課；體會

高職院校的高等數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)的是微積分部分。我們下面所講的高等數(shù)學(xué)微積分為例。第一堂課的任務(wù)就是要使學(xué)生從宏觀上對高等數(shù)學(xué)（微積分）這門課有初步的認(rèn)識。首先了解高等數(shù)學(xué)（微積分）的產(chǎn)生及發(fā)展，一方面使學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與知識體系，另一方面激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史文化的興趣。其次理解初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的不同之處，一方面是知識容量和難度上的不同，另一方面是思維方式和的差異。再次介紹高等數(shù)學(xué)在學(xué)科體系中的重要性及學(xué)習(xí)方法。最后明確本學(xué)期高等數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)各方面的要求。體系以及該課程的知識結(jié)構(gòu)及其思維方法，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要使學(xué)生明確該門課程的學(xué)習(xí)方法，明確作業(yè)規(guī)范、答疑、師生互動等容在內(nèi)的教學(xué)管理模式[1]，更要使學(xué)生認(rèn)識高等數(shù)學(xué)教育的價值所在。總的來說，高等數(shù)學(xué)首堂課的任務(wù)就是要讓學(xué)生對高等數(shù)學(xué)這門課有個初步的認(rèn)識，從而對做好高等學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，也能今早做好大學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)劃。

一、介紹高等數(shù)學(xué)的發(fā)展階段

介紹高等數(shù)學(xué)（微積分）的產(chǎn)生及發(fā)展，幫助學(xué)生宏觀審視高等數(shù)學(xué)體系。

高等數(shù)學(xué)（微積分）從產(chǎn)生到發(fā)展經(jīng)歷了四個歷史階段：

第一階段：公元前7世紀(jì)，古希臘科學(xué)家泰勒斯對球的面積體積，弧長的研究，就蘊含了高等數(shù)學(xué)微積分的思想。第二階段：公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家力學(xué)家阿基米德《圓的測量》，《論球與圓柱》，這些著作中也蘊含了近代積分學(xué)的思想。第三階段：我國三國時期，劉徽的割圓術(shù)及球的體積的設(shè)想。第四階段：17世紀(jì)，英國牛頓和德國的萊布尼茨分別在各自的國家創(chuàng)立了微積分學(xué)。牛頓研究微積分著重于從運動學(xué)來考慮，萊布尼茨卻是側(cè)重于幾何學(xué)考慮。

在高等數(shù)學(xué)第一堂課中，通過對數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展簡史的介紹，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)發(fā)展的悠久歷史，把握數(shù)學(xué)發(fā)展的整體概貌，從而能夠站在歷史發(fā)展的長河之上，鳥瞰所學(xué)知識在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的地位、作用，從整體上加以認(rèn)識和把握，組織起結(jié)構(gòu)良好的知識網(wǎng)絡(luò)[2]。

二、分析高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處

很多學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，依然延續(xù)中學(xué)時學(xué)習(xí)的狀態(tài)，往往很不適應(yīng)內(nèi)心很挫傷。就高等數(shù)學(xué)這門課而言，與初等數(shù)學(xué)有聯(lián)系又有區(qū)別。在高等數(shù)學(xué)的首堂課中，就要使學(xué)生了解到高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，有諸多聯(lián)系又有很多不同。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)是一脈相承的，初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的前提，高等數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的延伸。鑒于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有許多不同之處，可以從學(xué)科特點，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法及理念，考核方式這四個方面給學(xué)生作以分析或說明。

1.學(xué)科特點：高等數(shù)學(xué)最顯著的特點是：嚴(yán)密的邏輯性，高度的抽象性，廣泛的應(yīng)用性。相比中學(xué)時初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更抽象，更系統(tǒng)，更嚴(yán)謹(jǐn)。

2.教學(xué)內(nèi)容：相比中學(xué)初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，難度大。中學(xué)時，老師會對各知識點進(jìn)行詳細(xì)講解，而高等數(shù)學(xué)只強(qiáng)調(diào)重難點，不再詳細(xì)周到的講解。

3.教學(xué)方法及理念：在中學(xué)時，老師常常會手把手指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，詳細(xì)具體的知識講解，有計劃地反復(fù)練習(xí)并修正錯誤，最終掌握知識。在這個過程中，幾乎是老師主動安排實施，學(xué)生是被動接受老師的安排。而大學(xué)后，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，老師會講到知識的主要方面，老師只是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)計劃，具體實施過程，復(fù)習(xí)掌握都是由學(xué)生完成。

4.考核方式：考試減少，一般只有其中考試和期末考試，甚至只有期末考試。

三、高等數(shù)學(xué)在學(xué)科專業(yè)中的重要性

微積分是高等數(shù)學(xué)的主體部分。微積分是有英國的牛頓和德國的萊布尼茨各自獨立發(fā)明的。微積分的發(fā)明不僅是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史上的大事，也是整個人類科學(xué)史上的大事。恩格斯說過：“在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀(jì)下半葉微積分學(xué)的發(fā)明那樣被看作人類精神的最高勝利了?！蔽⒎e分的發(fā)明是對思維的一次重大升華。微積分在人文科學(xué)與自然科學(xué)間架起了一座橋梁，在高等教育中起著非常重要的作用。眾所周知，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)為進(jìn)一步探索物理學(xué)，化學(xué)等自然科學(xué)，醫(yī)學(xué)生物等生命科學(xué)，建筑學(xué)等工程技術(shù)，經(jīng)濟(jì)學(xué)管理學(xué)等諸多領(lǐng)域，尤其是計算機(jī)人工智能方面，提供了有力地技術(shù)支持。在第一堂課就學(xué)生所學(xué)專業(yè)，來分析高等數(shù)學(xué)與整個專業(yè)體系的關(guān)系以及在專業(yè)中的應(yīng)用。教師在上課之前，提前了解專業(yè)課，查閱課本內(nèi)容，找出高等數(shù)學(xué)在專業(yè)知識中的具體應(yīng)用。然后在第一堂課時，舉出具體應(yīng)用的例子，使學(xué)生真切地感受到高等數(shù)學(xué)在學(xué)科專業(yè)中的重要性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

四、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具體要求

為了提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，在具體操作層面，建議學(xué)生采用“三步法”：

1.課前預(yù)習(xí)：帶著目標(biāo)和疑惑，學(xué)習(xí)才更有方向更有效果。預(yù)習(xí)時，可準(zhǔn)備紅筆，黑筆各一支，根據(jù)自己的習(xí)慣做不同的記錄。比如，可以用黑筆用來注釋自己的理解感觸，紅筆則用來勾勒疑惑提示等。人的有意注意時間是有限的，預(yù)習(xí)之后更加面白自己對整堂課的把握，從而有的放矢的聽課。

2.上課聽講：鑒于課堂內(nèi)容量大，難度也大。全方位立體式地調(diào)動各種器官的參與很有必要，用大腦思考，用耳朵傾聽，用手記筆記，用嘴巴參與發(fā)言討論。如果時間允許，還可以讓學(xué)生上黑板做題演示。當(dāng)學(xué)生有這樣的經(jīng)歷體驗后，他們會更清楚知道自己對知識的理解和掌握；

3.課后復(fù)習(xí)：及時復(fù)習(xí)很重要，卻往往被學(xué)生忽視。遺忘的規(guī)律是先快后慢，艾濱浩陳遺忘曲線是遺忘規(guī)律的直觀呈現(xiàn)。及時復(fù)習(xí)就是在強(qiáng)調(diào)在最初認(rèn)真復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果，減少遺忘。這個復(fù)習(xí)包括作業(yè)和練習(xí)，要獨立完成，歸納總結(jié)，不斷完善提高。

此外，還應(yīng)將高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與結(jié)果相結(jié)合的課程評價方式提前告知學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生課程總評成績中，學(xué)期期末考試所占比例為70%，其余30%部分由堂回答問題、作業(yè)、平時測驗、考勤等內(nèi)容組成。由此，建立過程與結(jié)果并重、形式多樣、內(nèi)容全面的課程考評體系。這樣，學(xué)生在開始高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新的航程中，帶著清晰的知識內(nèi)容結(jié)構(gòu)、明確的課程要求，方能順利駛向未來成功的彼岸。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李再興，許王莉.大學(xué)課程第一堂課的教學(xué)探討：以《數(shù)理統(tǒng)計》為例[J].大學(xué)教育，2014（5）：53-54.

[2]周友士.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)新課程中的教學(xué)意義[J].數(shù)學(xué)通報.2005（2）：17-19.