冀同濤，李剛，王明家，張旭斌

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

1 引言

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，汽車駕駛變得更加智能化，無人駕駛成為一種趨勢(shì)。無人駕駛車輛是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，主要包括環(huán)境感知、導(dǎo)航定位、路徑規(guī)劃以及路徑跟蹤等部分[1]。其中，路徑跟蹤作為無人駕駛車輛的關(guān)鍵技術(shù)之一，為車輛穩(wěn)定跟蹤路徑提供可能性[2]。目前常見的路徑跟蹤算法主要有PID 控制算法[3]、純跟蹤控制算法[4]、LQR 算法[5]、MPC 算法[6-7]等?；趯?duì)無人駕駛方程式賽事需要和算法復(fù)雜度的分析，本文采取純跟蹤算法實(shí)現(xiàn)對(duì)無人駕駛電動(dòng)賽車的跟蹤控制，該算法能有較好的路徑跟蹤效果，保證賽車行駛穩(wěn)定性。

2 純跟蹤算法

純跟蹤算法屬于前饋控制方法。該算法有較好的魯棒性。它基于幾何原理，由前視距離確定預(yù)瞄點(diǎn)，根據(jù)預(yù)瞄點(diǎn)與車輛位置的關(guān)系計(jì)算轉(zhuǎn)彎半徑。進(jìn)而由轉(zhuǎn)彎半徑和車輛軸距計(jì)算前輪轉(zhuǎn)角。車輛根據(jù)得到的前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行轉(zhuǎn)向，實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的橫向控制。

由設(shè)置的前視距離可以得到實(shí)時(shí)預(yù)瞄點(diǎn)，根據(jù)車輛坐標(biāo)系下的實(shí)時(shí)預(yù)瞄點(diǎn)位置可得到轉(zhuǎn)彎半徑R：

其中，（x,y）為參考路徑上的預(yù)瞄點(diǎn)；l 為前視距離。

前輪轉(zhuǎn)角采用二自由度車輛模型計(jì)算。圖中，δ為車輛前輪轉(zhuǎn)角，L 為軸距，R 為轉(zhuǎn)彎半徑。

圖1 二自由度車輛模型示意圖

那么，前輪轉(zhuǎn)角δ與曲率關(guān)系表達(dá)式為：

純跟蹤算法的控制效果取決于前視距離的選擇，前視距離過小會(huì)使車輛控制不穩(wěn)定，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致震蕩。前視距離過大則會(huì)導(dǎo)致前輪轉(zhuǎn)角較小，使車輛在過彎道時(shí)轉(zhuǎn)向不足，難以較為有效地跟蹤路徑。

所以說，選擇合適的前視距離十分重要，一般前視距離可看做是關(guān)于車速的函數(shù)。

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理

純跟蹤算法需要在車輛坐標(biāo)系下的路徑信息，為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，需要用到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理。坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換分為兩部分：平移和旋轉(zhuǎn)。

平移是指對(duì)坐標(biāo)軸x,y 方向進(jìn)行加減運(yùn)算。如圖3 所示，o1 在x-o-y 坐標(biāo)系下坐標(biāo)為（a,b），G 在x-o-y 坐標(biāo)系下坐標(biāo)為（X,Y）。那么G 在x1-o1-y1 坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（X’,Y’）。

圖2 平移示意圖

旋轉(zhuǎn)是指在兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸有角度偏差，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)需要考慮這個(gè)因素。如圖4 所示，G 在x-o-y 坐標(biāo)系下坐標(biāo)為（X0,Y0），在x1-o-y1 坐標(biāo)系下坐標(biāo)為（X1,Y1）。

二者之間的幾何關(guān)系可以這樣表示：

圖3 旋轉(zhuǎn)示意圖

當(dāng)兩個(gè)坐標(biāo)系既需要平移又需要旋轉(zhuǎn)時(shí)。

二者之間關(guān)系可表示為：

4 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下對(duì)該算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。這里采用車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型用作車輛狀態(tài)估計(jì)，更新車輛狀態(tài)。該模型輸入為車速和前輪轉(zhuǎn)角，輸出為車輛位置信息和航向信息。參考路徑設(shè)置為雙半圓形狀，保證參考路徑連續(xù)性，模擬s 彎賽道。前視距離設(shè)置為3m，車輛初始位置設(shè)置為(0.1，0)，車速設(shè)置為10m/s，仿真結(jié)果如圖所示：

圖4 路徑跟蹤效果圖

圖5 前輪轉(zhuǎn)角圖

由圖4 可知，該算法能較好地跟蹤規(guī)劃好的參考路徑，使賽車可平穩(wěn)地通過賽道。

由圖5 可知，該算法得到的前輪轉(zhuǎn)角滿足轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的要求，而且前輪轉(zhuǎn)角變化也較為合理，可以保證車輛行駛穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

（1）本文針對(duì)大學(xué)生無人駕駛方程式大賽，分析了全局坐標(biāo)系與車輛坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，并采用純跟蹤算法作為實(shí)現(xiàn)無人駕駛電動(dòng)賽車路徑跟蹤的方法。

（2）該算法可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)參考路徑的跟蹤，保證賽車的行駛穩(wěn)定性，對(duì)參考路徑要求較低，可以跟蹤絕大多數(shù)路徑，具有一定的魯棒性，對(duì)于無人駕駛車輛路徑跟蹤研究有一定的助力作用。